1、萬有引力與航天選擇題專項練習 1.宇航員王亞平在“天宮一號”飛船內進行了我國首次太空授課，演示了一些完全失重狀態下的物理現象若飛船質量為m，距地面高度為h，地球質量為M，半徑為R，引力常量為G，則飛船所在處的重力加速度大小為()A0 Beq f(GM,(Rh)2)Ceq f(GMm,(Rh)2) Deq f(GM,h2)2.假設地球可視為質量均勻分布的球體。已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉的周期為T，引力常量為G。地球的密度為()Aeq f(3g0g,GT2g0)Beq f(3g0,GT2g0g)Ceq f(3,GT2)Deq f(3g0,GT2g)3.據報

2、道：我國第一顆繞月探測衛星“嫦娥一號”將于2007年在西昌衛星發射中心由“長征三號甲”運載火箭發射升空假設該衛星的軌道是圓形的，且貼近月球表面，若已知該衛星的運行周期、月球的半徑、萬有引力常量，以下物理量中不可求出的是（）A探測衛星的質量B月球的密度C月球的質量D月球表面的重力加速度4.有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面處的重力加速度是地球表面處重力加速度的4倍，則該星球的質量將是地球質量的（忽略其自轉影響）（）AB4倍C16倍D64倍5.2020年7月23日，我國首次火星探測任務“天問一號”在中國文昌航天發射場踏上征程，使中國人探索火星的夢想更進一步。已知火星半徑大致是地球的一半，火星質

3、量約為地球的，火星繞太陽公轉的周期約為地球的2倍，忽略火星和地球自轉，則（）A火星表面的重力加速度約為地球表面的0.2B火星繞太陽的軌道半徑約為地球的4倍C火星表面的第一宇宙速度約為地球的D火星受到太陽的萬有引力約為地球的6迄今為止，人類已經發射了數千顆人造地球衛星，其中的通信、導航、氣象等衛星已極大地改變了人類的生活。如圖所示為我國發射的二氧化碳監測衛星軌跡示意圖。已知該衛星在半徑為r的圓軌道上運行，經過時間t，通過的弧長為s。已知引力常量為G。下列說法正確的是（）A該衛星的發射速度小于7.9km/sB該衛星的運行速度大于7.9km/sC可算出該衛星的周期為D可算出地球平均密度為72020年

4、計劃發射40余顆衛星，堪稱中國的航天年。已知某衛星在距地面高為h的軌道繞地球做圓周運動，衛星與地心的連線單位時間內掃過的面積為S。且地球半徑為R，忽略地球自轉的影響，則地球表面的重力加速度為（）BCD8.2020年6月23日我國成功發射北斗三號系統最后一顆衛星，北斗全球星座部署完成.北斗三號系統空間段由3顆GEO、3顆IGSO和24顆MEO衛星組成。GEO衛星相對地球靜止，軌道高度約為，IGSO衛星的軌道高度與GEO衛星的軌道高度相同，軌道傾角（繞地球運行的軌道平面與地球赤道平面之間的夾角）為55度，MEO衛星的軌道高度約為，軌道傾角為55度。下列說法正確的是（）AMEO衛星的運行周期大于GE

5、O衛星的運行周期BGEO衛星與IGSO衛星運行的向心加速度大小相等CMEO衛星的線速度小于IGSO衛星的線速度DGEO衛星與IGSO衛星的動能相等10.“嫦娥奔月”非神話，“破壁飛天”化玉娥。“萬戶”精魂付火箭，屈原“天問”下長河。2020年7月23日12時41分，文昌航天發射場上，長征五號遙四運載火箭成功將“天問一號”火星探測器順利送入預定軌道。2020年10月中旬，“天問一號”在距離地球約2940萬公里處進行一次深空機動，4個月后探測器將與火星交會。然后通過“剎車”完成火星捕獲，完成多次變軌后，擇機開展著陸、巡視等任務。已知火星和地球繞太陽公轉半徑之比為3：2，火星與地球質量之比1：10，

6、半徑之比為1：2，自轉周期之比近似1：1，則（）A火星與地球繞太陽運動的向心加速度大小之比為9：4B火星與地球表面重力加速度之比2：1C火星與地球第一宇宙速度之比2：1D火星與地球平均密度之比4：5“天問一號”繞火星與地球最小周期之比11.如圖所示，O點是近地點，是地球同步衛星軌道，是從地球上發射火星探測器的轉移軌道，是火星探測器在近火星點P制動后的圓形軌道，M點是、軌道的交點，則（）A火星探測器和地球同步衛星在M點的速度相等B火星探測器在P點制動后進入軌道運行時的速度約等于火星的第一宇宙速度C火星探測器在O點的速度等于地球的第一宇宙速度D火星探測器剛運動到P點時的速度一定等于火星的第一宇宙速

7、度12.2020年發現的TOI1338b是一顆圍繞TOI1338雙星系統轉動的行星。TOI1338雙星系統由質量約為1.2M的TOI1338A和0.3M的TOI1338B組成（M為太陽質量），雙星的運動周期約為地球公轉周期的。則TOI1338A的線速度與TOI1338B線速度的比值以及雙星間的距離分別是（AU為天文單位，AU=日地平均距離）（），B，C4，D4，13“嫦娥一號”探月衛星發動機關閉，軌道控制結束，衛星進入地月轉移軌道。圖中MN之間的一段曲線表示轉移軌道的一部分，P是軌道上的一點，直線AB過P點且和兩邊軌道相切。下列說法中不正確的是（）A衛星在此段軌道上，動能一直減小B衛星經過P點

8、時動能最小C衛星經過P點時速度方向由P向BD衛星經過P點時加速度為014.如圖宇宙空間中某處孤立天體系統，一個中心天體兩個衛星，衛星質量遠遠小于中心天體質量，且不考慮兩衛星間的萬有引力。甲衛星繞位于O點的中心天體做半徑為r的勻速圓周運動，乙衛星繞中心天體運動的軌跡為橢圓，長軸為2r、短軸為r，甲、乙均沿順時針方向運轉。兩衛星的運動軌跡共面交于A、B兩點。某時刻甲衛星在A處，乙衛星在B處。下列說法不正確的是（）A乙衛星在橢圓軌道上的運動遵循機械能守恒定律B甲、乙各自經過A處時的向心加速度相同C乙衛星經過A、B處時的動能相等D甲、乙各自從A點運動到B點所需時間之比為1:31.答案：B解析：選B飛船

9、受的萬有引力等于在該處所受的重力，即Geq f(Mm,(Rh)2)mg，得geq f(GM,(Rh)2)，選項B正確2.答案B解析物體在地球的兩極時，mg0Geq f(Mm,R2)，物體在赤道上時，mgmeq blc(rc)(avs4alco1(f(2,T)2RGeq f(Mm,R2)，Meq f(4,3)R3，解得地球的密度eq f(3g0,GT2g0g)。故選項B正確，A、C、D錯誤。3.【答案】A【解析】根據已知信息，可得可求得月球表面的重力加速度為可求得月球的質量為由月球的質量，可得月球的密度為因此可聯立求解月球的質量、密度和月球表面重力加速度，只有探測衛星質量不能求。故選A。4.【答

10、案】D【詳解】設在星球表面處有一質量為m的物體，由可得由于表面處的重力加速度是地球表面處重力加速度的4倍，密度跟地球密度相同，因此此星球的半徑是地球半徑的4倍，又可推得，此星球質量是地球質量的64倍。故選D。5.【答案】C【詳解】A根據可知火星表面重力加速度為地球的0.4，A錯誤；B根據開普勒第三定律可知，火星公轉軌道半徑為地球的倍，B錯誤：C根據可知選項C正確。D根據可知，火星受到太陽的引力為地球的選項D錯誤。故選C。6.【答案】C【詳解】Av=7.9 km/s為第一宇宙速度，是最小的地面發射速度，衛星軌道半徑比地球半徑大，因此其發射速度應大于7.9km/s，故A錯誤；Bv=7.9km/s為

11、第一宇宙速度，是最大的運行速度，衛星軌道半徑比地球半徑大，因此其運行速度應小于7.9km/s，故B錯誤；C“碳衛星”的線速度解得該衛星的周期故C正確；D根據萬有引力提供向心力地球質量密度地球半徑未知，密度無法求解，故D錯誤；故選C。7.【答案】B【詳解】衛星與地心的連線單位時間內掃過的面積對衛星又 解得 故選B。8.【答案】B【詳解】A由軌道高度和地球半徑關系可知MEO衛星的運轉半徑小于GEO衛星的運轉半徑，根據開普勒第三定律可得可得MEO衛星的運行周期小于GEO衛星的運行周期，故A錯誤；B設地球的質量為M，根據牛頓第二定律可得可得向心加速度因為IGSO衛星與GEO衛星的軌道高度相同，所以向心

12、加速度大小相等，故B正確；C設地球的質量為M，人造衛星做勻速圓周運動的半徑為r，根據萬有引力提供向心力有得由于MEO衛星的運轉半徑小于IGSO衛星的運轉半徑，所以MEO衛星的線速度大于IGSO衛星的線速度，故C錯誤；D因GEO衛星與IGSO衛星的質量關系未知，GEO衛星與IGSO衛星的動能大小無法判斷，故D錯誤。故選B。10.【答案】D【詳解】A根據萬有引力提供向心力可得得則故A錯誤；B由公式得則故B錯誤；C由公式得則故C錯誤；D由公式和得代入解得由公式得解得天問一號”繞火星與地球最小周期之比，故D正確。故選D。11.【答案】B【詳解】A火星探測器從M點飛離地球，萬有引力不足以提供向心力，地球

13、同步衛星繞地球做圓周運動，則火星探測器和地球同步衛星在M點的速度一定不相等，A項錯誤；B火星探測器在P點制動后繞火星做圓周運動，軌道為近火星軌道，故制動后的速度約為火星的第一宇宙速度，B項正確；C火星探測器經近地點O后做離心運動，可知在O點的速度大于地球的第一宇宙速度，C項錯誤；D由題可知，火星探測器在靠近火星階段的運動軌道不是圓周，需減速做向心運動，所以剛運動到P點時的速度一定大于火星的第一宇宙速度，D項錯誤。故選B。12.【答案】B【詳解】雙星系統轉動的角速度相等，根據可得設雙星間的距離為L，根據萬有引力提供向心力公式得聯立解得又地球公轉有解得地球公轉周期雙星的運動周期約為地球公轉周期的，則有解得雙星間的距離為故選B。13【答案】A【詳解】A從M到P，因為軌跡彎曲的方向指向地球，地球對衛星的萬有引力大于月球對衛星的萬有引力，萬有引力的合力做負功，根據動能定理知，動能減小，從P到N，軌跡彎曲的方向指向月球，地球對衛星的萬有引力小于月球對衛星的萬有引力，萬有引力的合力做正功，動能增加。故A錯誤；BCD衛星經過P點時，地球對衛星的萬有引力等于月球對衛星的萬有引力，萬有引力的合力為零，則加速度為零，衛星的動能最小，經過P點的速度方向沿切線方向，即沿PB方向。故BCD正確。14.【答案】D【詳解】A萬有引力做功不改變機械能，