1、3.2 轉(zhuǎn)動定律1力對轉(zhuǎn)軸的力矩力對轉(zhuǎn)軸上某一參考點的力矩沿轉(zhuǎn)軸方向的分量稱為力對轉(zhuǎn)軸的力矩: zdPOrFF|F3.3 剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理和角動量守恒定律2由質(zhì)點系對軸的角動量定理，可得兩邊乘以dt，并積分 剛體對定軸的角動量定理：在某一時間段內(nèi)，作用在剛體上的外力的沖量矩等于剛體的角動量增量。3.3 剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理和角動量守恒定律3剛體對定軸的角動量定理當時剛體對定軸的角動量守恒定律： 當剛體所受的外力對轉(zhuǎn)軸的力矩之代數(shù)和為零時，剛體對該轉(zhuǎn)軸的角動量保持不變。 注意：該定律不但適用于剛體，同樣也適用于繞定軸轉(zhuǎn)動的任意物體系統(tǒng)。 3.3 剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理和角動量守恒定

2、律4含質(zhì)點和剛體的系統(tǒng)的角動量定理和角動量守恒定律M 系統(tǒng)所受合外力矩L 系統(tǒng)總角動量3.4 剛體定軸轉(zhuǎn)動的功和能5力矩的功 力矩：功率：力矩對剛體所作的功： 力矩對剛體的瞬時功率等于力矩和角速度的乘積。 3.4 剛體定軸轉(zhuǎn)動的功和能6mi第i個質(zhì)元的動能： 整個剛體的轉(zhuǎn)動動能：剛體的轉(zhuǎn)動動能3.4 剛體定軸轉(zhuǎn)動的功和能7剛體的重力勢能 himi3.4 剛體定軸轉(zhuǎn)動的功和能8設(shè)在外力矩 M 的作用下，剛體繞定軸發(fā)生角位移d 元功：由轉(zhuǎn)動定律有剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理：合外力矩對剛體所做的功等于剛體轉(zhuǎn)動動能的增量。 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理3.4 剛體定軸轉(zhuǎn)動的功和能9含剛體系統(tǒng)的機械能守恒定律

3、 對含有剛體和質(zhì)點復雜系統(tǒng)，若外力不做功，且內(nèi)力都是保守力，則系統(tǒng)機械能守恒，即 3.4 剛體定軸轉(zhuǎn)動的功和能10O3.4 剛體定軸轉(zhuǎn)動的功和能11解：O（1）（2）由得3.4 剛體定軸轉(zhuǎn)動的功和能12MmkR 3.4 剛體定軸轉(zhuǎn)動的功和能13MmkR 解：（1）（2）（3）3.4 剛體定軸轉(zhuǎn)動的功和能14例3.14 質(zhì)量為m0 ，長為2l 的均質(zhì)細棒，在豎直平面內(nèi)可繞中心軸轉(zhuǎn)動。開始棒處于水平位置，一質(zhì)量為m的小球以速度u垂直落到棒的一端上。設(shè)為彈性碰撞。求碰后小球的回跳速度v以及棒的角速度。Ou解：由系統(tǒng)角動量守恒機械能守恒3.4 剛體定軸轉(zhuǎn)動的功和能15yOu設(shè)碰撞時間為t消去t另解：3

4、.4 剛體定軸轉(zhuǎn)動的功和能16例3.15 一長為l，質(zhì)量為m0的桿可繞支點O自由轉(zhuǎn)動。一質(zhì)量為m，速度為v的子彈射入距支點為a的棒內(nèi)。若棒偏轉(zhuǎn)角為30。問子彈的初速度為多少。oalv30解：角動量守恒(碰撞瞬間)：機械能守恒(碰撞后) ：3.4 剛體定軸轉(zhuǎn)動的功和能17例3.16 一質(zhì)量為m0 ，半徑R的圓盤，盤上繞由細繩，一端掛有質(zhì)量為m的物體。問物體由靜止下落高度h時，其速度為多大？解：解得m0mmgFTFT3.4 剛體定軸轉(zhuǎn)動的功和能18例3.17 長為 l 的均質(zhì)細直桿OA，一端懸于O點鉛直下垂，如圖所示。一單擺也懸于O點，擺線長也為l，擺球質(zhì)量為m。現(xiàn)將單擺拉到水平位置后由靜止釋放，擺球在 A 處與直桿作完全彈性碰撞后恰好靜止。試求： 細直桿的質(zhì)量m0； 碰撞后細直桿擺動的最大角度。（忽略一切阻力）解： 按角動量守恒定律 系統(tǒng)的動能守恒3.4 剛體定軸轉(zhuǎn)動的功和能19解得系統(tǒng)的機械能守恒，有練習20以力 F 將一塊粗糙平面緊壓在旋轉(zhuǎn)的輪子上，平面與輪子之間的滑動摩擦系數(shù)為 ，輪子的初角速度為 0 ，問轉(zhuǎn)過多少角度時輪子停止轉(zhuǎn)動？已知輪子的半徑為 R ，質(zhì)量為 m ，可看作均質(zhì)圓盤，軸的質(zhì)量忽略不計，該壓力 F 均勻分布在輪面上。 第3章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動 21作業(yè)（新版書）3-6、3