1、經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第三章 一元一次方程3.1 從算式到方程第1課時 一元一次方程1課堂講解方程的定義 方程列一元一次方程方程的解 2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè) 問題 一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70 km/h，卡車的行駛速度是60 km/h，客車比卡車早1 h經(jīng)過B地. A, B兩地間的路程是多少？ 你會用算術(shù)方法解決這個問題嗎？列算式試試. 如果設(shè)A，B兩地相距: xkm，你能分別列式 表示客車和卡車從A地到B地的行駛時間嗎？ 勻速運動中，時間= . 根據(jù)問題的條件，客車和卡車從A地到B地的行駛時間，可以

2、分別表示為想一想，如何用式子表示兩車的行駛時間之間的關(guān)系？因為客車比卡車早1 h經(jīng)過B地，所以1知識點方程的定義知1導(dǎo)思考：式子 有什么共同點？1、含有字母2、等號的兩邊都是整式可以發(fā)現(xiàn)知1講含有未知數(shù)的等式叫做方程定義知1講(1)方程中包含兩個要求： 必須是等式； 必須含有未知數(shù)；兩者缺一不可(2)方程一定是等式，但等式不一定是方程；(3)方程中的未知數(shù)可以用x表示，也可以用其 他字母表示；(4)方程中可含多個未知數(shù)知1講 例1 下列式子：8710； xyx2； ab；6xyz0；x2； 3；x5；x21，其中是 方程的有() A3個B4個 C5個 D6個B知1講 導(dǎo)引：不是方程，因為它不含

3、未知數(shù)；是含未 知數(shù)x，y的方程；不是方程，因為它不是 等式；是含未知數(shù)x，y，z的方程；不 是方程，因為它不是等式；是含未知數(shù)x， y的方程；是含未知數(shù)x的方程；不是方 程，因為它不是等式總 結(jié)知1講 判斷一個式子是不是方程，必須緊扣方程的兩個要素：等式、未知數(shù)，兩者缺一不可如本例中不是等式，不含未知數(shù)知1練 下列各式是方程的是()A3x8 B358Cabba Dx37下列各式中不是方程的是()A2x3y1 Bxy4Cx8 D35712DD2知識點列方程知2講實際問題設(shè)未知數(shù) 列方程一元一次方程 分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法.知2講 例

4、2 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程： (1)用一根長24 cm的鐵絲圍成一個正方形，正方 形的邊長是多少？ (2)臺計算機已使用1 700 h，預(yù)計每月再使用 150 h，經(jīng)過多少月這臺 計算機的使用時間達 到規(guī)定的檢修時間2 450 h? (3)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人， 這個學(xué)校有多少 學(xué)生？知2講解:(1)設(shè)正方形的邊長為x cm. 列方程 4x=24. (2)設(shè)x月后這臺計算機的使用時間達到 2 450 h， 那么在x月里這臺計算機使用了 150 x h. 列方程 1 700+150 x=2 450. 知2講(3)設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x，

5、男生數(shù)為(10.52)x. 列方程 0. 52x(10. 52)x=80. 你能解釋這些方程中等號兩邊各表示什么意思嗎？體會列方程所依據(jù)的相等關(guān)系.總 結(jié)知2講 分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的相等關(guān)系列出方程.知2練 列等式表示：(1)比a大5的數(shù)等于8;(2)b的三分之一等于9;(3)x的2倍與10的和等于18;(4)x的三分之一減y的差等于6;(5)比a的3倍大5的數(shù)等于a的4倍；(6)比b的一半小7的數(shù)等于a與b的和.1(1)a58；(2) b9；(3)2x1018；(4) xy6；(5)3a54a；(6) b7ab.知2練 根據(jù)下列條件能列出方程的是()Aa與5的和的3倍B甲數(shù)的

6、3倍與乙數(shù)的2倍的和Ca與b的差的15%D一個數(shù)的5倍是182D知2練 (中考杭州)某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地占林地面積的20%，設(shè)把x公頃旱地改為林地，則可列方程()A54x20%108 B54x20%(108x)C54x20%162 D108x20%(54x)3B3知識點一元一次方程知3講只含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1， 等號兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程定義知3講1、只含有一個未知數(shù)2、未知數(shù)的最高次數(shù)是1次3、等號的兩邊都是整式一元一次方程知3講 例3 下列方程，哪些是一元一次方程？ (1) xy12y； (2)7

7、x57(x2)； (3) 5x2 x20； (4) 5； (5) x ； (6)2x252(x2x) 導(dǎo)引：(1)含有兩個未知數(shù)，(2)化簡后x的系數(shù)為0， (3)未知數(shù)x的最高次數(shù)為2，(4)等號左邊不 是整式 解：(5)(6)是一元一次方程總 結(jié)知3講 判斷一個方程是否為一元一次方程：不僅要看原方程，還要看化簡后的方程原方程必須具備：等號兩邊是整式；化簡后的方程必須具備：未知數(shù)的次數(shù)都為1；只含一個未知數(shù)且未知數(shù)系數(shù)不為0；以上條件， 缺一不可知3講 例4 易錯題已知方程(a3)x |a| 22a 3是關(guān)于x的一元一次方程，求a的值 導(dǎo)引：根據(jù)一元一次方程的定義，可知|a|21， 且a30

8、. 解： 由題意可知：|a|21， 所以|a|3，則a3. 又因為a30，所以a3， 所以a3.總 結(jié)知3講 一元一次方程中未知數(shù)的系數(shù)不能為0，這一點要特別注意.知3練 下列方程是一元一次方程的是() Ax2x4 B2xy0 C2x1 D. 21 C知3練下列各式是一元一次方程的有() x ； 3x2； y 1；17y22y；3(x1)33x6； 32；4(t1)2(3t1)A1個 B2個 C3個 D4個2 B知3練方程x22(x3)是一元一次方程是被污染了的x的系數(shù)，下列關(guān)于被污染了的x的系數(shù)的值，推斷正確的是()A不可能是1 B不可能是2C不可能是0 D不可能是23 D知4講4知識點方程

9、的解1.使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，就是 這個方程的解2.求方程的解的過程叫做解方程知4講 例5 下列說法中正確的是() Ay4是方程y40的解 Bx0.000 1是方程200 x2的解 Ct3是方程|t|30的解 Dx1是方程 2x1的解 C知4講導(dǎo)引：A.把y4代入方程左邊得448，方程右邊是0， 故y4不是方程y40的解；B.把x0.000 1代入 方程左邊得2000.000 10.02，方程右邊是2，故 x0.000 1不是方程200 x2的解；C.把t3代入方 程左邊得|3|30，方程右邊也是0，故t3是方 程|t|30的解；D.把x1分別代入方程左、右 兩邊，左邊得 ，右

10、邊得1，故x1不是方程 2x1的解 總 結(jié)知4講 檢驗方程的解的步驟：第一步：將數(shù)值分別代入原方程的左、右兩邊進行 計算；第二步：比較方程左、右兩邊的值；第三步：根據(jù)方程的解的意義下結(jié)論知4練 寫出一個一元一次方程，同時滿足下列兩個條件：未知數(shù)的系數(shù)是2；方程的解為3，則這個方程為_1(中考咸寧)方程2x13的解是()A1 B2 C1 D222x17(答案不唯一)C知4練 (中考無錫)方程2x13x2的解為()Ax1 Bx1 Cx3 Dx33D1.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程. （5x7=8，5，7，8為已知數(shù)，x為未知數(shù)）2.方程的解：能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù) 的值叫做方程的解.只

11、含有一個未知數(shù)的方程的解 也叫做方程的根.3.解方程：求方程解的過程.經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第三章 一元一次方程3.1 從算式到方程第2課時 等式的性質(zhì)1課堂講解等式的性質(zhì)1 等式的性質(zhì)2用等式的性質(zhì)解方程2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)復(fù)習(xí)提問 引出問題(1)什么叫做方程？(2)什么叫做一元一次方程？(3)一元一次方程有哪幾個特征？只含有一個未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)都是1；整式方程(4)請你舉出一個一元一次方程的例子.1知識點等式的性質(zhì)1知1導(dǎo)你發(fā)現(xiàn)了什么？知1導(dǎo)你發(fā)現(xiàn)了什么？知1導(dǎo)歸 納 我們可以發(fā)現(xiàn)，如果在平衡的天平的兩邊都加（或減）同樣的量，天平還保持

12、平衡.知1講等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等， 用公式表示：如果ab，那么acbc；這里的a，b，c可以是具體的一個數(shù)，也可以是一個代數(shù)式.知1講 例1 根據(jù)等式的性質(zhì)填空，并在后面的括號內(nèi)填 上變形的根據(jù) (1)如果4xx2，那么4x_2( )； (2)如果2x91，那么2x1_( )；x9等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)1 導(dǎo)引：(1)中方程的右邊由x2到2，減了x，所以左邊也 要減x；(2)中方程的左邊由2x9到2x，減了9，所 以右邊也要減9.知1練 等式兩邊都加上(或_)同一個_(或_)，結(jié)果仍相等；用字母表示：如果ab，那么ac_1若m2np2n，則m_依據(jù)是等

13、式的性質(zhì)_，它是將等式的兩邊_2減數(shù)式子bcp1同時減去2n知1練 下列各種變形中，不正確的是()A由2x5可得到x52B由3x2x1可得到3x2x1C由5x4x1可得到4x5x1D由6x2x3可得到6x2x33C2知識點等式的性質(zhì)2知2導(dǎo)3 3如：2=2 那么2 3=23如：6=6 那么62=62知2講等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，用公式表示：如果ab，那么acbc， (c0)等式的性質(zhì)2中，除以的同一個數(shù)不能為0.知2講 例2 根據(jù)等式的性質(zhì)填空，并在后面的括號內(nèi)填 上變形的根據(jù) (1)如果 ，那么x_( )； (2)如果0.4a3b，那么a_( )

14、等式的性質(zhì)2等式的性質(zhì)2 導(dǎo)引： (1)中方程的左邊由 到x，乘了3，所以右邊 也要乘3；(2)中方程的左邊由0.4a到a除以了0.4， 所以右邊也要除以0.4，即乘 .知2練等式2xy10變形為4x2y20的依據(jù)為（ ）A.等式基本性質(zhì)1 B.等式基本性質(zhì)2C.分數(shù)的基本性質(zhì) D.乘法分配律1 B知2練下列變形，正確的是( )A如果ab，那么B如果 ，那么abC如果a23a，那么a3D如果 1x，那么2x113x2 B知2練 已知xy，下列各式：3x3y，2x2y， 1，其中正確的有()A1個 B2個C3個 D4個3C知3講3知識點用等式的性質(zhì)解方程 例3 利用等式的性質(zhì)解下列方程： (1)

15、 x+7 = 26；(2) 5x=20；(3) 5=4. 分析：要使方程x+7 = 26轉(zhuǎn)化為x=a (常數(shù)）的形式， 需去掉方程左邊 的7,利用等式的性質(zhì)1，方程 兩邊減7就得出x的值.你可以類似地考慮另兩 個方程如何轉(zhuǎn)化為x=a的形式.知3講解：(1)兩邊減7,得x77=267. 于是x=19. (2)兩邊除以5,得 于是x= 4. (3)兩邊加5，得 解以x為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步轉(zhuǎn)化為x= a (常 數(shù)）的形式，等式的性質(zhì)是轉(zhuǎn)化的重要依據(jù). 知3講 例4 若x1是關(guān)于x的方程axbc的解，求： (1)(abc)2的值；(2) 的值； (3)|cab1|的值 解：因為x1是關(guān)于x的

16、方程axbc的解， 所以abc. (1)(abc)2(ab)c2(cc)20. (2) (3)|cab1|c(ab)1|cc1|1. 總 結(jié)知3講 本例中a，b，c的值無法求出，表面上看似無法求出相關(guān)式子的值，而運用整體思想就能達到求解的目的知3講 例5 已知2x23x5，求多項式4x26x6的值 導(dǎo)引：要求多項式4x26x6的值，求出x的值或 4x26x的值即可而x的值目前我們無法求出， 所以我們需求出4x26x的值 解：因為2x23x5， 所以4x26x10(等式兩邊同時乘2)， 所以4x26x64(等式兩邊同時加6)總 結(jié)知3講 利用等式的性質(zhì)可以將等式作很多變形，求某個多項式的值時，可

17、以巧借等式的性質(zhì)將已知的條件進行變形，使之與要求的多項式相同知3練 在橫線上填上適當?shù)臄?shù)或式子：(1)如果a3b1，那么a4_；(2)如果 x3，那么x_1利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗：(1)x5=6; (2)5x+4=0.2b12(1)11; (2) . 等式的性質(zhì)1. 等式兩邊加(或減) 同一個數(shù)(或式子)， 結(jié)果仍相等 如果 a=b 那么a c=b c 2. 等式兩邊乘同一個數(shù) 或除以同一個不為0的 數(shù)，結(jié)果仍相等.如果 a=b 那么 ac = bc 如果 a=b 那么經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第三章 一元一次方程3.2 解一元一次方程(一)合并同類項與移

18、項第1課時 用合并同類項法解一元一次方程1課堂講解用合并同類項法解一元一次方程列方程解“總量各部分量的和”的問題2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè) 約公元820年，中亞細亞的數(shù)學(xué)家阿爾- 花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為對消與還原.“對消”與“還原”是什么意思呢？我們先討論下面的內(nèi)容，然后再回答這個問題.1知識點用合并同類項法解一元一次方程知1導(dǎo) 某校三年共購買計算機140臺，去年 購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的 2倍.前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機？ 設(shè)前年購買計算機x臺. 可以表示出：去年購買計算機2x臺，今年購買計算機4x臺.根據(jù)問題中

19、的相等關(guān)系：前年購買量+去年購買量 + 今年購買量= 140臺，列得方程x+2x+4x= 140.把含有x的項合并同知1導(dǎo)類項，得7x=140.下面的框圖表示了解這個方程的流程：由上可知，前年這個學(xué)校購買了 20臺計算機.合并同類項x +2x+4x=140 7x=140系數(shù)化為1 x=20知1講1.系數(shù)化為1：方程兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)，使 一元一次方程axb(a0)變形為x (a0)的形式， 變形的依據(jù)是等式的性質(zhì)2.2.易錯警示：系數(shù)化為1時，常出現(xiàn)以下幾種錯誤： (1)顛倒除數(shù)與被除數(shù)的位置； (2)忽略未知數(shù)系數(shù)的符號； (3)當未知數(shù)的系數(shù)含有字母時，不考慮系數(shù)是不 是等于0的情況

20、知1講 例1 解下列一元一次方程： (1)x3； (2)2x4； (3) x3. 導(dǎo)引：根據(jù)等式的性質(zhì)2將方程兩邊同時除以未知 數(shù)的系數(shù) 解：(1)系數(shù)化為1，得x3. (2)系數(shù)化為1，得x2. (3)系數(shù)化為1，得x6.總 結(jié)知1講 將系數(shù)化為1是解一元一次方程的最后一步，解答時注意兩點：一是未知數(shù)的系數(shù)是1而不是“1”；二是未知數(shù)的系數(shù)是分數(shù)時，可以將方程兩邊同時乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)知1講1.合并同類項：將一元一次方程中含未知數(shù)的項 與常 數(shù)項分別合并，使方程轉(zhuǎn)化為axb(a0)的形式要點精析： (1)要把不同的同類項分別進行合并； (2)解方程中的合并同類項和整式加減中的合并同類 項一

21、樣，它們的根據(jù)都是乘法分配律，實質(zhì)都是 系數(shù)的合并知1講例2 解下列方程：解： (1)合并同類項，得 系數(shù)化為1，得x=4. (2)合并同類項，得6x=78. 系數(shù)化為1，得x=13. 總 結(jié)知1講 (1)合并同類項的目的是將原方程轉(zhuǎn)化成axb(a0) 的形式，依據(jù)是合并同類項的法則；(2)系數(shù)化為1的依據(jù)是等式的性質(zhì)2：將方程ax b(a0)的兩邊同時除以a，當a為分數(shù)時，可將 方程兩邊同時乘a的倒數(shù)知1練 把方程 x3的系數(shù)化為1的過程中，最恰當?shù)臄⑹鍪?)A給方程兩邊同時乘3B給方程兩邊同時除以C給方程兩邊同時乘D給方程兩邊同時除以31C知1練 (中考株洲)一元一次方程2x4的解是()A

22、x1Bx2Cx3 Dx42B知1練 對于方程2y3y4y1，合并同類項正確的是()Ay1 By1 C9y1 D9y13 A知1練 下列各方程合并同類項不正確的是()A由4x2x4，得2x4B由2x3x3，得x3C由5x2x3x12，得x12D由7x2x5，得5x54C知1練下列說法正確的是()A由x3x1，得2x1B由 m0.125m0，得m0Cx3是方程x30的解D以上說法都不對5 B知1練 方程 x2x210的解為()Ax20 Bx40Cx60 Dx806 解下列方程：(1)5x2x=9;(2) 3x+0.5x=10.7C(1)3；(2)4.知1練 下面解方程的結(jié)果正確的是()A方程43x

23、4x的解為x4B方程 x 的解為x2C方程328x的解為xD方程14 x的解為x98D知2講 例3 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1,3, 9, 27, 81，243, ，其中某三個相鄰數(shù)的和是 1701， 這三個數(shù)各是多少？ 分析：從符號和絕對值兩方面觀察，可發(fā)現(xiàn)這列數(shù) 的排列規(guī)律：后面的數(shù) 是它前面的數(shù)與3 的乘積.如果三個相鄰數(shù)中的第1個記為x，則 后兩個數(shù) 分別是3x，9x.2知識點列方程解“總量各部分量的和”的問題知3講解：設(shè)所求三個數(shù)分別是x，3 x ，9 x. 由三個數(shù)的和是1 701，得 x3x+9x= 1 701. 合并同類項，得7x=1701. 系數(shù)化為1，得x= 243. 所

24、以3x=729 ，9x= 2 187. 答：這三個數(shù)是243, 729, 2 187.知道三個數(shù)中 的某個，就能知道 另兩個嗎？ 總 結(jié)知3講2.設(shè)未知數(shù)的方法：直接設(shè)未知數(shù)和間接設(shè)未知 數(shù)直接設(shè)未知數(shù)是問題中求什么就設(shè)什么； 間接設(shè)未知數(shù)是設(shè)要求問題的相關(guān)未知量1.用簡易方程解實際問題的步驟：實際問題 實際問題的解數(shù)學(xué)問題簡易方程數(shù)學(xué)問題的解 x=a歸納建模分析設(shè)元檢驗解方程知3講 例4 某中學(xué)的學(xué)生自己動手整修操場，如果讓八 年級學(xué)生單獨工作，需要6小時完成；如果 讓九年級學(xué)生單獨工作，需要4小時完成.現(xiàn) 在由八、九年級學(xué)生一起工作，需多少小 時才能完成任務(wù)？解：設(shè)需x小時才能完成任務(wù) 由

25、題意，得 x x1，解得x 答：需 小時才能完成任務(wù) 總 結(jié)知3講 一般在工程問題中的等量關(guān)系為：工作效率工作時間工作總量一般地，若一件工作用a天全部完成，則工作效率為 知3練 某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，這三年的總產(chǎn)值為550萬元.前年的產(chǎn)值是多少？1 如果xm是方程 xm1的解，那么m的值是()A0 B2C2 D62設(shè)前年的產(chǎn)值是x萬元.x1.5x21.5x550，x100.C知3練 (中考烏魯木齊)若一件服裝以120元銷售，可獲利20%，則這件服裝的進價是()A100元 B105元C108元 D118元3A利用合并同類項法解方程的步驟：它經(jīng)歷合并同類項，

26、系數(shù)化為1這兩步；合并同類項是化簡、解方程的主要步驟，系數(shù)化為1，即在方程兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)注意：系數(shù)為1或1的項，合并時不能漏掉經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第三章 一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）合并同類項與移項第2課時 用移項法解一元 一次方程1課堂講解移項用移項法解一元一次方程列方程解用不同的式子表示同一個量的問題2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)等式兩邊都加上(或減去)同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式.等式的基本性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.等式的基本性質(zhì)1：1知識點移 項知1講6x 2 = 106x =

27、 10+ 2式到式有些什么變化?“把原方程中的 2 改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形 叫 移項 .”知1講 1.定義：把等式一邊的某項變號后移到另一邊叫 做移項2.方法：把方程右邊含有未知數(shù)的項改變符號后 移到方程左邊，把方程左邊不含未知數(shù)的項改 變符號后移到方程右邊，即“常數(shù)右邊湊熱鬧， 未知左邊來報到”知1講 例1 將方程5x12x3移項后，可得() A5x2x31 B5x2x31 C5x2x31 D5x2x13 導(dǎo)引：A.常數(shù)項1移項時沒有變號；C.2x移項時 沒有變號；D.2x和常數(shù)項1移項時均未變 號，故選B.B總 結(jié)知1講 移項與交換律的根本區(qū)別是移項時移動的項要跨越等

28、號，并且一定要記住移項要變號知1練 把方程3y6y8變形為3yy86，這種變形叫做_，依據(jù)是_解方程時，移項法則的依據(jù)是()A加法交換律 B加法結(jié)合律C等式的性質(zhì)1 D等式的性質(zhì)212移項等式的性質(zhì)1C知1練 解下列方程時，既要移含未知數(shù)的項，又要移常數(shù)項的是()A2x63xB2x43x1C2x2x1 Dx573B知1練 下列各式中的變形，屬于移項的是()A由3x2y1得12y3xB由9x3x5得9x35xC由4x5x2得5x24xD由2xx2得22xx4D2知識點用移項法解一元一次方程知2導(dǎo)下面的框圖表示了解這個方程的流程.3x+20=4x253x 4x= 2520 x= 45x=45移項系

29、數(shù)化為1合并同類項由上可知，這個班有45名學(xué)生.知2導(dǎo)歸 納移項解一元一次方程一般步驟： 移項合并同類項系數(shù)化為1知2講 例2 解下列方程：解： (1)移項，得3x+2x=32 7. 合并同類項，得5x=25. 系數(shù)化為1，得x=5. (2)移項，得 合并同類項，得 系數(shù)化為1，得x= 8.總 結(jié)知2講 移項法是解簡易方程的最基本的方法，其目的是便于合并同類項，要把移項與多項式項的移動區(qū)別開來；解題的關(guān)鍵是要記住“移項要變號”這一要訣；其步驟為“一移二并三化”知2練 解下列方程：1方程3x432x的解答過程的正確順序是()合并同類項，得5x7；移項，得3x2x34；系數(shù)化為1，得x .A BC

30、 D2(1)1; (2)24.C知2練 關(guān)于x的方程4x63m與x12有相同的解，則m等于()A2 B2C3 D33B知2講 例3 已知|3x6|(2y8)20，求2xy的值解： 由題意，得|3x6|0，(2y8)20. 所以3x60，2y80. 解得x2，y4. 所以2xy2240.知2講例4 單項式7x2m1yn2與9x3yn4的和仍是 單項式，求mn的值解：由題意，得2m13，n2n4， 解得m2，n1. 則mn211. 知2練1若2x2m1y6與 x3m1y104n是同類項，則m，n的值分別為()A2，1 B2，1C1，2 D2，1 A知2練若“”是新規(guī)定的某種運算符號，xyxyxy，

31、則2m16中，m的值為()A8 B8 C6 D62 D知3講 例5 某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水 排量要比環(huán)保限制的最大量還多200 t;如用新 工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100 t 新、舊工藝的廢水排量之比為2: 5,兩種工藝的 廢水排量各是多少？ 分析：因為新、舊工藝的廢水排量之比為2: 5,所以可 設(shè)它們分別為2xt和5xt，再根據(jù)它們與環(huán)保限 制的最大量之間的關(guān)系列方程.3知識點列方程解用不同的式子表示同一個量的問題知3講 解：設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別為2xt 和5xt . 根據(jù)廢水排量與環(huán)保限制最大量之間的關(guān)系，得 5x200=2x+100. 移項，得5x2x

32、=100+200. 合并同類項，得3x=300 . 系數(shù)化為1，得x= 100. 所以2x=200,5x=500. 答：新、舊工藝產(chǎn)生的廢水排量分別為200 t和500 t. 等號兩邊代表哪個數(shù)量？總 結(jié)知3講 解決比例問題，一般設(shè)每份為未知數(shù)，用含未知數(shù)的式子表示相關(guān)的量，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程.知3練 王芳和李麗同時采摘櫻桃，王芳平均每小時采摘8 kg，李麗平均每小時采摘 7 kg.采摘結(jié)束后王芳從她采摘的櫻桃中取出0.25 kg給了李麗，這時兩人的 櫻桃一樣多.她們采摘用了多少時間？1設(shè)采摘了xh.8x0.257x0.25，x0.5.用移項法解一元一次方程的一般步驟：移項合并同類項系數(shù)化

33、為1.移項的原則：未知項左邊來報到，常數(shù)項右邊湊熱鬧移項的方法：把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，即移項要變號經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程(二)去括號與去分母第1課時 用去括號法解 一元一次方程1課堂講解去括號去括號法解一元一次方程2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)去括號法則：1.如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi) 各項的符號與原來的符號相同；2.如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi) 各項的符號與原來的符號相反 1知識點去 括 號 某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2

34、000 kW h (千瓦時), 全年用電15萬kW h. 這個工廠去年上半年每月平均用電是多少？知1導(dǎo)問 題知1導(dǎo)設(shè)上半年每月平均用電x kW h，則下半年每月平均用電(x 2 000) kW h; 上半年共用電6x kW h，下半年共用電6(x 2 000) kW h.根據(jù)全年用電15萬kW h，列得方程6x6(x 2 000) 150 000.如果去括號，就能簡化方程的形式. 下面的框圖表示了解這個方程的流程.知1導(dǎo) 6x6(x2 000) 150 000 6x6x12 000 150 000 6x6x 150 00012 000 12x 162 000 x 13 500去括號移項合并同類

35、項系數(shù)化為1知1講去括號的目的是能利用移項法解方程；其實質(zhì)是乘法的分配律1 方程1(2x3)6，去括號的結(jié)果是() A12x36 B12x36 C12x36 D2x136知1練 B2 下列是四個同學(xué)解方程2(x2)3(4x1)9時 去括號的結(jié)果，其中正確的是() A2x412x39 B2x412x39 C2x412x19 D2x212x19知1練 A2知識點去括號法解一元一次方程知2講 解含有括號的一元一次方程時，要先利用前面學(xué)習(xí)的去括號法則去掉括號，再利用移項法解方程 去括號解一元一次方程的步驟： 第一步：去括號(按照去括號法則去括號)； 第二步：用移項法解這個一元一次方程： 移項合并同類項

36、系數(shù)化為1.例1 解下列方程： (1)2x(x10) 5x2(x1); (2)3x7(x1) 32(x3).解：(1)去括號，得 2xx 10 = 5x+2x 2. 移項，得 2xx5x2x = 2+10. 合并同類項，得6x = 8. 系數(shù)化為1，得知2講(2)去括號，得3x7x+7=32x6. 移項，得 3x7x+2x=367. 合并同類項，得2x= 10. 系數(shù)化為1，得 x= 5.知2講 例2 解方程：4x2(4x3)23(x1)導(dǎo)引：要想用移項法解方程，我們需要先去掉括號， 因此我們可以應(yīng)用有理數(shù)運算中的去括號法則 進行去括號，再用移項法來解這個方程 解：去括號，得4x8x623x3

37、. 移項，得4x8x3x236. 合并同類項，得15x5. 系數(shù)化為1，得知2講 例3 解方程：導(dǎo)引：初看本例，我們可以利用去括號法解，但 我們只要仔細分析本例的特征，不難發(fā)現(xiàn) 四個括號里，有兩個(x1)和兩個(x1)， 因此可先將它們各看作一個整體，再移項、 合并進行解答知2講解：移項，得 合并，得 去括號，得 移項，得 合并同類項，得x4. 系數(shù)化為1，得x4.知2講 (1)解方程一般需：去括號移項合并同類項系 數(shù)化為1這四步，但解題時，我們可以根據(jù)題目 的特點靈活安排解題步驟，如本例中，我們運用 整體思想將(x1)、(x1)分別看作一個整體， 先移項、合并，再去括號、移項、合并同類項、

38、系數(shù)化為1.總 結(jié)知2講(2)在解含有多重括號的一元一次方程時，我們可 先去小括號，再去中括號，最后去大括號(即從 里到外去括號)；但有時我們可根據(jù)題目的特點 先去大括號，再去中括號，最后去小括號(即從 外到里去括號)知2講 例4 解方程：解：去中括號，得 去小括號，得 移項，得 合并同類項，得 系數(shù)化為1，得知2講 去括號一般按由里到外進行，但此題根據(jù)括號前面的系數(shù)互為倒數(shù)的特點，所以選擇由外到里去括號較簡單總 結(jié)知2講 1解方程：5(x8)56(2x7) 解：去括號，得_512x42. 移項，得_42405. 合并同類項，得7x_， 系數(shù)化為1，得x_ 通過閱讀并填空，可得到解有括號的一元

39、一次 方程的步驟是 _知2練 5x405x12x7711去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化為1 知2練 2(中考大連)方程3x2(1x)4的解是() A B Cx2 Dx13若4x7與 的值相等，則x的值為() A9 B5 C3 D1CA知2練 4解下列方程： (1)6(x5)24； (2)(1) 1；(2)去括號必須做到“兩注意”：(1)如果括號外的因數(shù)是負數(shù)時，去括號后，原括號內(nèi) 各項都要改變符號；(2)乘數(shù)與括號內(nèi)多項式相乘時，乘數(shù)應(yīng)乘以括號內(nèi)每 一項，不要漏乘經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程(二)去括號與去分母第2課時 去

40、括號法解方程在行 程問題中的應(yīng)用1課堂講解一般行程問題順流(風(fēng))、逆流(風(fēng))問題上坡、下坡問題圖文中的行程問題2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)1知識點一般行程問題1. 行程問題中的基本關(guān)系式： 路程速度時間， 時間路程速度， 速度路程時間知1講知1講2. 行程問題中的相等關(guān)系： (1)相遇問題中的相等關(guān)系： 若甲、乙相向而行，甲走的路程乙走的路程 甲、乙出發(fā)點之間的路程； 若甲、乙同時出發(fā)，甲用的時間乙用的時間 (2)追及問題中的相等關(guān)系： 快者走的路程慢者走的路程追及路程； 若同時出發(fā)，快者追上慢者時，快者用的時 間慢者用的時間知1講例1 甲站和乙站相距1 500 km，一列慢車從甲站

41、開出，速度為60 km/h，一列快車從乙站開 出，速度為90 km/h. (1)若兩車相向而行，慢車先開30 min，快車 開出幾小時后兩車相遇？ 知1講(2)若兩車同時開出，相背而行，多少小時后兩 車相距1 800 km?(3)若兩車同時開出，快車在慢車后面同向而行， 多少小時后兩車相距1 200 km(此時快車在慢 車的后面)?知1講導(dǎo)引：(1)設(shè)快車開出x h后兩車相遇列表： 相等關(guān)系：慢車行駛的路程快車行駛的 路程1 500 km.路程/km速度/(km/h)時間/h慢車60快車90 x90 x知1講(2)設(shè)y h后兩車相距1 800 km.列表： 相等關(guān)系： 兩車行駛的路程和1 50

42、0 km1 800 km.路程/km速度/(km/h)時間/h慢車60y60y快車90y90y知1講(3)設(shè)z h后兩車相距1 200 km(此時快車在慢車的后 面)列表： 相等關(guān)系：慢車行駛的路程1 500 km快車行 駛的路程1 200 km.路程/km速度/(km/h)時間/h慢車60z60z快車90z90z知1講 解：(1)設(shè)快車開出x h后兩車相遇 由題意，得 解得x9.8. 答：快車開出9.8 h后兩車相遇 (2)設(shè)y h后兩車相距1 800 km. 由題意，得60y90y1 5001 800. 解得y2. 答：2 h后兩車相距1 800 km.知1講 (3)設(shè)z h后兩車相距1

43、200 km(此時快車在慢車的后面) 由題意，得60z1 50090z1 200. 解得z10. 答：10 h后兩車相距1 200 km(此時快車在慢車 的后面) (1)分析行程問題時，可借助圖示、列表來分析數(shù)量 關(guān)系，圖示可直觀找出路程的相等關(guān)系，列表可 將路程、速度、時間的關(guān)系清晰地展示出來(2)本例是求時間，我們可設(shè)時間為未知數(shù)，從表中 求路程；如果要求的是路程，那么我們可設(shè)路程 為未知數(shù)，從表中求時間，其依據(jù)是路程、速度 總 結(jié)知1講和時間三者間的關(guān)系式如(1)小題若將“幾小時后兩車相遇？”改為“相遇時快車走了多少千米？”如間接設(shè)未知數(shù)，則原解析及解不變，將x求出后，再求出90 x的值

44、即可，如直接設(shè)未知數(shù)，則解析改為：設(shè)相遇時快車走了x km.知1講知1講路程/km速度/(km/h)時間/h慢車1 500 x60快車x90列表： 相等關(guān)系： 方程為(3)一般規(guī)律：在路程、速度、時間這三個量中，甲 量已知，從乙量設(shè)元，則從丙量中找相等關(guān)系列 方程；在所有行程問題中，一般都已知一個量， 另兩個量相互之間都存在相等關(guān)系知1講 知1講 例2 小明和他的哥哥早晨起來沿長為400 m的環(huán)形 跑道練習(xí)跑步，小明跑2圈用的時間和他的哥 哥跑3圈用的時間相等，兩人同時同地同向出 發(fā)，結(jié)果經(jīng)過2 min 40 s他們第一次相遇，若 他們兩人同時同地反向出發(fā)，則經(jīng)過幾秒他 們第一次相遇？ 知1講

45、導(dǎo)引：(1)設(shè)小明的速度為x m/s.列表： 相等關(guān)系： 小明走的路程哥哥走的路程400 m.路程/m速度/(m/s)時間/s小明160 xx160哥哥160知1講 解：設(shè)小明的速度為x m/s， 則他的哥哥的速度為 由題意得 則小明的哥哥的速度為 設(shè)經(jīng)過y s他們第一次相遇 由題意，得(57.5)y400.解得y32. 答：經(jīng)過32 s他們第一次相遇 解得x5.(1)本例在求小明及哥哥的速度時，也可設(shè)他們兩人 的速度分別為2x m/s和3x m/s.(2)環(huán)形運動問題中的相等關(guān)系(同 時同地出發(fā))： 同向相遇：第一次相遇快者的路程第一次相 遇慢者的路程跑道一圈的長度； 反向相遇：第一次相遇快

46、者的路程第一次相 遇慢者的路程跑道一圈的長度 總 結(jié)知1講 1 汽車以72千米/時的速度在公路上行駛，開向寂靜 的山谷，駕駛員摁一下喇叭，4秒后聽到回聲，這 時汽車離山谷多遠？已知空氣中聲音的傳播速度約 為340米/秒，設(shè)聽到回聲時，汽車離山谷x米，根 據(jù)題意，列出方程為() A2x4204340 B2x4724340 C2x4724340 D2x4204340知1練 A2 張昆早晨去學(xué)校共用時15分鐘，他跑了一段，走了 一段，他跑步的平均速度是250米/分，步行的平均 速度是80米/分，他家與學(xué)校的距離是2 900米，若 他跑步的時間為x分鐘，則列出的方程是() A B80 x250(15x

47、)2 900 C D250 x80(15x)2 900知1練 D2知識點順流(風(fēng))、逆流(風(fēng))問題知2講航行問題中的基本關(guān)系式：順水(風(fēng))速度靜水(風(fēng))速度水(風(fēng))速度逆水(風(fēng))速度靜水(風(fēng))速度水(風(fēng))速度 例3 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了 2 h; 從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了 2.5 h 已知水流的速度是3 km/h，求船在靜水中的平 均速度分析：一般情況下可以認為這艘船往返的路程相等， 由此填空： 順流速度_順流時間_逆流速度 _逆流時間.知2講解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x km/h，則順流速 度為(x3)km/h，逆流 速度為(x3)km/k. 根據(jù)往返路程相等，列得

48、 2(x3) 2. 5(x3).去括號，得2x62.5x7. 5. 移項及合并同類項，得0. 5x=13. 5. 系數(shù)化為1，得x=27. 答：船在靜水中的平均速度為27 km/h.知2講 例4 一架飛機飛行在兩個城市之間,風(fēng)速為24 km/h， 順風(fēng)飛行需要2 h 50 min,逆風(fēng)飛行需要3 h,求飛 機在無風(fēng)時的平均速度及兩城市之間的距離方法一：設(shè)速度為未知數(shù)導(dǎo)引：設(shè)飛機在無風(fēng)時的平均速度為x km/h， 2 h 50 min 知2講知2講相等關(guān)系：順風(fēng)行駛路程逆風(fēng)行駛路程路程/km平均速度/(km/h)時間/h順風(fēng)飛行x24逆風(fēng)飛行3(x24)x243列表：解：2 h 50 min 設(shè)

49、飛機在無風(fēng)時的平均速度為x km/h， 則順風(fēng)速度為(x24) km/h， 逆風(fēng)速度為(x24) km/h. 根據(jù)題意，得 解得x840. 3(x24)2 448 . 答：飛機在無風(fēng)時的平均速度為840 km/h， 兩城市之間的距離為2 448 km.知2講方法二：設(shè)路程為未知數(shù)導(dǎo)引：設(shè)兩城市之間的距離為x km.列表：知2講路程/km平均速度/(km/h)時間/h順風(fēng)飛行x逆風(fēng)飛行x3相等關(guān)系：順風(fēng)行駛平均速度風(fēng)速逆風(fēng)行駛平均速度風(fēng)速，即無風(fēng)時平均速度相等解：設(shè)兩城市之間的距離為x km，則順風(fēng)行駛的速 度為 根據(jù)題意，得 所以 答：飛機在無風(fēng)時的平均速度為840 km/h，兩 城市之間的距

50、離為2 448 km.知2講 解得x2 448.(1)行程問題：雖然不同的問題有不同的關(guān)系式，但 列表格分析的方式是一致的，在路程、速度、時 間這三個量中，已知量相同，設(shè)的未知量不同， 所列方程也不同(2)解有關(guān)行程問題時，我們始終要記住一句話：在 行程問題三個基本量(路程、速度、時間)中：總 結(jié)知2講如果速度已知，若從時間設(shè)元，則從路程找相等關(guān)系列方程；若從路程設(shè)元，則從時間找相等關(guān)系列方程；如果時間已知，若從速度設(shè)元，則從路程找相等關(guān)系列方程；若從路程設(shè)元，則從速度找相等關(guān)系列方程；如果路程已知，若從時間設(shè)元，則從速度找相等關(guān)系列方程；若從速度設(shè)元，則從時間找相等關(guān)系列方程知2講 一架戰(zhàn)斗

51、機的貯油量最多夠它在空中飛行4.6 h，飛機出航時順風(fēng)飛行，在無風(fēng)時的速度是575 km/h，風(fēng)速為25 km/h，這架飛機最遠能飛出多少千米就應(yīng)返回？知2練 1解：設(shè)飛機順風(fēng)飛行的時間為t h. 依題意，有(57525)t(57525)(4.6t) 解得t2.2. 則(57525)t6002.21 320.答：這架飛機最遠能飛出1 320 km就應(yīng)返回3知識點上坡、下坡問題知3講例5 從甲地到乙地的路有一段平路與一段上坡路. 如果騎自行車保持平路每小時行15 km，上坡 路每小時行10 km，下坡路每小時行18 km， 那么從甲地到乙地需29 min，從乙地到甲地需 25 min.從甲地到乙

52、地的路程是多少？解：設(shè)在平路段所用的時間為x小時， 則依題意得： 解得 ：則從甲地到乙地的路程是 答：從甲地到乙地的路程是6.5 km.知3講(中考株洲)家住山腳下的孔明同學(xué)想從家出發(fā)登山游玩，據(jù)以往的經(jīng)驗，他獲得如下信息：(1)他下山時的速度比上山時的速度每小時快1千米；(2)他上山2小時到達的位置，離山頂還有1千米；(3)抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；(4)下山用1小時知3練1根據(jù)上面信息，他做出如下計劃：(1)在山頂游覽1小時；(2)中午12：00回到家吃中餐 若依據(jù)以上信息和計劃登山游玩，請問：孔明同學(xué) 應(yīng)該在什么時間從家出發(fā)？知3練 知3練 解：設(shè)上山的速度為v千米/小時，

53、則下山的速度為(v1)千米/小時，則2v1v12，解得v2.即上山的速度是2千米/小時則下山的速度是3千米/小時，山高為5千米故計劃上山的時間為522.5(小時)，計劃下山的時間為1小時，則共用時間為2.5114.5(小時)，所以出發(fā)時間為12：004小時30分鐘7：30.答：孔明同學(xué)應(yīng)該在7點30分從家出發(fā)4知識點圖文中的行程問題知4講例6 A、B兩地相距230千米，甲隊從A地出發(fā)兩小時后，乙隊從B地出發(fā)與甲隊相向而行，乙隊出發(fā)20小時后兩隊相遇，已知乙隊的速度比甲隊的速度每小時快1千米，求甲隊、乙隊的速度各是多少？分析：設(shè)甲速為x千米/時，則乙速為（x1）/時知4講甲2小時走的路程 2x甲

54、20小時走的路程 20 x乙20小時走的路程 20 x知4講解：設(shè)甲速為x千米/時，則乙速為（x1）/時 依題意得，2x20 x20（x1）2302x20 x20 x2023042x210 x5乙的速度為：516答：甲、乙的速度分別為5千米/小時、6千米/小時 行程問題有相遇問題，追及問題，順流、逆流問題，上坡、下坡問題等在運動形式上分直線運動及曲線運動(如環(huán)形跑道)相遇問題是相向而行，相遇時的總路程為兩運動物體的路程和追及問題是同向而行，分慢的在快的前面或慢的先行若干時間，快的再追順流、逆流、順風(fēng)、逆風(fēng)、上下坡應(yīng)注意運動方向經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第三章 一元

55、一次方程3.3 解一元一次方程(二)去括號與去分母第3課時 用去分母法解一 元一次方程1課堂講解去分母用去分母法解一元一次方程2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)解下列方程 : 22(x7)=x(x4)解：去括號，得 22x14xx4 移項，得 2xxx4214 合并同類項，得 4x12 兩邊同除以4，得 x3去括號移項(要變號)合并同類項兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)解一元一次方程有哪些基本程序呢？1知識點去 分 母知1導(dǎo) 一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加 起來總共是33. 這個問題可以用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)符號表示設(shè)這個數(shù)是x,根據(jù)題意得方程 當時的埃及人如果采用了這種形式，它一定

56、是“最早”的方程.問 題思考：如何解上面的方程呢？解法一：合并同類項(先通分)；解法二：利用等式的基本性質(zhì)2，兩邊同乘各分 母的最小公倍數(shù). 比較兩種解法，哪種更簡便？ 知1導(dǎo)知1講 去分母的方法：方程兩邊同時乘所有分母的最小公 倍數(shù)； 去分母的依據(jù)：等式的性質(zhì)2； 去分母的目的：將分數(shù)系數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)； 去分母的步驟：先找各個分母的最小公倍數(shù), 再依 據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程兩邊同時乘這個最小公倍 數(shù) 例1 (易錯題)把方程 去分 母，正確的是() A18x2(2x1)183(x1) B3x2(2x1)33(x1) C18x(2x1)18(x1) D18x4x1183x1導(dǎo)引：此方程所有分母

57、的最小公倍數(shù)為6，方程兩邊都 乘6，得18x2(2x1)183(x1)，故選A.知1講A B選項去分母時漏乘不含分母的項；C選項誤認為含分母項的分母恰好都被約去了；D選項忽略了分數(shù)線的括號作用； 這三種情況恰是去分母時易出現(xiàn)的錯誤，因此我們務(wù)必高度警惕總 結(jié)知1講 1 將方程 的兩邊同乘_可得 到3(x2)2(2x3)，這種變形叫_，其 依據(jù)是_知1練 2 解方程 時，為了去分母應(yīng)將 方程兩邊同乘() A16B12C24D412去分母等式的性質(zhì)2B3 在解方程 時，去分母正確 的是() A7(12x)3(3x1)3 B12x(3x1)3 C12x(3x1)63 D7(12x)3(3x1)63知

58、1練 D2知識點用去分母法解一元一次方程知2講解一元一次方程的步驟：移項合并同類項系數(shù)化為1去括號去分母例2 解下列方程： (1) (2)解：(1)去分母(方程兩邊乘4)，得2(x1)48(2x). 去括號，得2x2482x. 移項，得2xx=8224. 合并同類項，得3x12. 系數(shù)化為1，得x4.知2講(2)去分母(方程兩邊乘6)，得 18x3(x1) 182(2x1). 去括號，得18x3x3 184x2. 移項，得18x3x4x 1823. 合并同類項，得25x23. 系數(shù)化為1，得知2講 例3 解方程：導(dǎo)引：因為3，2，6的最小公倍數(shù)是6，所以只需將 方程兩邊同時乘6即可去分母解：去

59、分母，得2(x5)243(x3)(5x2) 去括號，得2x10243x95x2. 移項，得2x3x5x921024. 合并同類項，得4x23. 系數(shù)化為1，得知2講 解含分母的一元一次方程的關(guān)鍵是去分母，而去分母的關(guān)鍵是找各個分母的最小公倍數(shù)，去分母的方法是將方程兩邊同時乘這個最小公倍數(shù)，解這類方程要經(jīng)歷：去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1這五步總 結(jié)知2講 例4 解方程：導(dǎo)引：本例與上例的區(qū)別在于分母中含有小數(shù)， 因此只要將分母的小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)就可按 上例的方法來解了知2講解：根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，得 去分母，得3x(x1)6x2. 去括號，得3xx16x2. 移項，得3xx6x21. 合并

60、同類項，得4x3. 系數(shù)化為1，得知2講 本例解法體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想，即將分母中含有小數(shù)的方程轉(zhuǎn)化為分母為整數(shù)的方程，從而運用分母為整數(shù)的方程的解法來解；這里要注意運用分數(shù)的基本性質(zhì)與運用等式的性質(zhì)2的區(qū)別：前者是同一個分數(shù)的分子、分母同時乘同一個數(shù)；后者是等式兩邊同時乘同一個數(shù)總 結(jié)知2講 1下面是解方程 的過程，請在 前面的括號內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號內(nèi) 填寫變形依據(jù)知2練解：原方程可變形為 ( ) 去分母，得3(3x5)2(2x1)( ) 去括號，得9x154x2.( ) ()，得9x4x152.( ) ( )，得5x17. ( )，得 ( )知2練 分數(shù)的基本性質(zhì)等式的性質(zhì)2去括號法則