1、 第十三章 軸對稱等腰三角形（第1課時）仁壽縣農旺鎮齊家九年制學校 葉燕芬【教材分析】教學目標知識技能1.掌握等腰三角形的性質.2.能運用性質進行相關計算與證明.過程方法1.借助對稱軸圖形的性質，培養學生通過已學知識，發現新知識的能力；2.提高學生幾何符號語言能力.情感態度通過軸對稱探究等腰三角形的性質，體驗數學充滿著創造和樂趣，增強學好數學知識的自信心.重點等腰三角形的性質及應用.難點等腰三角形性質的證明.【教學流程】環節導 學 問 題師 生 活 動二次備課情境引入【活動1】復習引入，進一步認識等腰三角形問題1等腰三角形的有關概念你還記得那些內容？等腰三角形符號語言：ABC中，AB=AC教師

2、提出問題1，學生思考并回答問題教師板書：ABC中，AB=AC并追問：如果只說等腰三角形ABC，會怎樣？明確等腰三角形要指出哪條邊是腰自主探究合作交流自主探究合作交流【活動2】探索等腰三角形的性質問題2：你能用一張紙剪出等腰三角形嗎？ 追問：（1）觀察剪出的是一個什么樣的三角形？ （2）仔細觀察自己剪出的等腰三角形紙片，你能發現這個等腰三角形兩個底角有什么數量關系？ （3）我們可不可以說等腰三角形的兩個底角相等？ （4）用我們學過的知識給予證明. （5）這句話的已知是什么，結論是什么？ 猜想：等腰三角形兩個底角相等【活動3】證明等腰三角形性質已知：如圖，ABC 中，AB =AC求證：B =C追問

3、：1、如何證明兩個角等？ 2、如何構造兩個全等的三角形呢？ 3、剛剛折紙給你什么啟示？證明：作底邊的中線ADBD=BC在ABD 和ACD中AB =AC，BD =CD，AD =AD，ABD ACD（SSS）B =C（全等三角形對應角相等）追問：還有沒有其他證明方法性質1：等腰三角形兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）符號語言：ABC 中，AB =ACB =C【活動4】再看自己剪好的等腰三角形，重點看折痕，你有新的發現？性質2：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡寫成“三線合一”）在ABC中（1）AB=AC，ADBC， _=_，_=_；（2）AB=AC，AD是中線， =，_

4、；（3）AB=AC，AD是角平分線， _，_=_. 例1如圖，在ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD， 求：ABC各角的度數 分析：根據等邊對等角的性質，我們可以得到A=ABD，ABC=C=BDC，再由BDC=A+ABD，就可得到ABC=C=BDC=2A再由三角形內角和為180，就可求出ABC的三個內角 把A設為x的話，那么ABC、C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷 解：因為AB=AC，BD=BC=AD， 所以ABC=C=BDC A=ABD（等邊對等角）設A=x，則 BDC=A+ABD=2x， 從而ABC=C=BDC=2x 于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x

5、=180，解得x=36 在ABC中，A=35，ABC=C=72學生展示自己的剪裁結果學生獨立思考后嘗試著概括等腰三角形的性質1.教師問：要證兩個角相等你有什么辦法？教師關注學生：（1）是否想到用全等（2）如何添加輔助線給學生足夠的時間思考，并獨立完成證明，學生板書，白板投影其他證明方法猜想成立，即得出等腰三角形性質1.教師引導學生得到性質2，并強調性質2的應用很重要，我們要在下節課中重點研究性質2教師重點啟發這個性質可以用類似的方法證明，等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊，底邊上的高平分頂角平分底邊，這也就證明了性質2. ppt展示符號語言.教師出示例1，引導學生分析，由已知線段相等

6、可以得到哪些角相等？學生先自主探究，然后合作交流，最后展示；師生共同評價嘗試應用等腰三角形一個底角為75,它的另外兩個角為_ ；等腰三角形一個角為70,它的另外兩個角為_；等腰三角形一個角為110,它的另外兩個角為_。如圖，AB=AC，A=40，AB的垂直平分線交AC于D，則DBD的度數為 。5、如圖，ABC是等腰直角三角形（AB=AC,BAC=90）,AD是底邊BC上的高，寫出B,C,BAD,DAC的度數，并寫出圖中有哪些相等的線段？教師出示問題，學生自主、合作、展示，師生共同評價1、75, 302、70,40或55,553、35,354、305、解：BCBADDAC45圖中相等的線段有:AB=AC,AD=BD=CD.成果展示本節課你學到了什么？等腰三角形的三條性質；你還有什么疑惑？教師引導學生總結本節所學知識，所掌握的方法，注意點撥、誘導、強調補償提高6、如圖，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度數 6、解：AB=AD=DC B= ADB，C= DAC設 C=x，則 DAC=x，B=