1、2021-2022學(xué)年廣西壯族自治區(qū)崇左市區(qū)江南第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知滿足對任意，都有成立，那么的取值范圍是（ ）A B C（1，2） D. 參考答案：A2. 若直線過點，則此直線的傾斜角是（ ）A.30 B.45 C.60 D.90參考答案：A3. 已知是定義在R上的偶函數(shù)，且在是減函數(shù)，設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是 ( )(A)cab (B)bca(C)bac (D)abc參考答案：A4. 正六棱錐的側(cè)棱長為，底面邊長為，則側(cè)面與底面所成的角的余弦值為 A、 B、 C

2、、 D、參考答案：A5. 點O是三角形ABC所在平面內(nèi)的一點，滿足?=?=?，則點O是ABC的（）A三個內(nèi)角的角平分線的交點B三條邊的垂直平分線的交點C三條中線的交點D三條高的交點參考答案：D【考點】平面向量數(shù)量積的運算；向量在幾何中的應(yīng)用【分析】由得到，從而所以O(shè)BAC，同理得到OABC，所以點O是ABC的三條高的交點【解答】解；OBAC，同理由得到OABC點O是ABC的三條高的交點故選D6. 如圖，長方體ABCDA1B1C1D1中，AA1AB2，AD1，E，F(xiàn)，G分別是DD1，AB，CC1的中點，則異面直線A1E與GF所成角余弦值是( )ABCD0參考答案：D7. 設(shè)角 終邊上一點，則的值

3、為()A. B. 或C. D. 與有關(guān)參考答案：B【分析】由三角函數(shù)的定義，表示出，再討論和，即可求出結(jié)果.【詳解】因為角 終邊上一點為，所以，當(dāng)時，所以；當(dāng)時，所以.故選B8. 參考答案：9. ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=3，b=4，C=60，則c的值等于（）A5B13CD參考答案：C【考點】余弦定理【分析】利用余弦定理列出關(guān)系式，把a(bǔ)，b，cosC的值代入求出c的值即可【解答】解：ABC中，a=3，b=4，C=60，由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC=9+1612=13，則c=故選：C10. 函數(shù)y=的定義域是（）A0，+）B（，0C1，+）D（，+）參考

4、答案：B【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，然后求解指數(shù)不等式得答案【解答】解：由13x0，得3x1，x0函數(shù)y=的定義域是（，0故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的最大值為M，最小值為N，則M+N= 參考答案：4，令，則，則是奇函數(shù)，設(shè)取到最大值，則取到最小值，又，則，即12. 已知函數(shù)，則f（x）的值域為參考答案：，1【考點】函數(shù)的值域【分析】根據(jù)指數(shù)的性質(zhì)可知f（x）=是減函數(shù)，u=sinx，x0，求出函數(shù)u的值域，可知函數(shù)f（x）的值域【解答】解：由題意，令u=sinx，x0，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可知：u0，1則f（x）=

5、是減函數(shù)，當(dāng)u=0時，函數(shù)f（x）取值最大值為1當(dāng)u=1時，函數(shù)f（x）取值最小值為函數(shù)，則f（x）的值域為，1故答案為：，113. 數(shù)列的各項為正數(shù)，其前n項和-滿足，則= 。參考答案：；14. 設(shè)函數(shù)|bc，給出下列四個命題：若是奇函數(shù)，則c0 b0時，方程0有且只有一個實根的圖象關(guān)于（0，c）對稱若b0，方程0必有三個實根 其中正確的命題是 （填序號）參考答案：（1）（2）（3）15. 已知，函數(shù)的圖象恒過定點， 若在冪函數(shù)的圖象上，則_.參考答案：16. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值為 參考答案：4【考點】程序框圖【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可

6、知：該程序的作用是利用循環(huán)計算S值，輸出對應(yīng)的k的值，模擬程序的運行過程，即可得到答案【解答】解：輸入k=0，s=0100，s=32，k=1，s=32100，s=64，k=2，s=64100，s=96，k=3，s=96100，s=128，k=4，s=128100，輸出k=4，故答案為：417. 已知，則_參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）如圖，C、D是以AB為直徑的圓上兩點，AB=2AD=2，AC=BC，F(xiàn) 是AB上一點，且AF=AB，將圓沿直徑AB折起，使點C在平面ABD的射影E在BD上，已知CE=（1）求證：AD平面

7、BCE；（2）求證：AD平面CEF；（3）求三棱錐ACFD的體積參考答案：考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面平行的判定；直線與平面垂直的判定 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：（1）依題ADBD，CEAD，由此能證明AD平面BCE（2）由已知得BE=2，BD=3從而ADEF，由此能證明AD平面CEF（3）由VACFD=VCAFD，利用等積法能求出三棱錐ACFD的體積解答：（1）證明：依題ADBD，CE平面ABD，CEAD，BDCE=E，AD平面BCE（2）證明：RtBCE中，CE=，BC=，BE=2，RtABD中，AB=2，AD=，BD=3ADEF，AD在平面CEF外，AD平面CEF（3）由

8、（2）知ADEF，ADED，且ED=BDBE=1，F(xiàn)到AD的距離等于E到AD的距離為1SFAD=CE平面ABD，VACFD=VCAFD=點評：本題考查直線與平面垂直的證明，考查直線與平面平行的證明，考查三棱錐的體積的求法，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)19. 某同學(xué)將“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（wx+）（w0，|）在某一個時期內(nèi)的圖象時，列表并填入部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：wx+02xAsin（wx+）0550（1）請將上述數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在答題卡上相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；（2）將y=f（x）圖象上所有點向左平移個單位長度，得到y(tǒng)=g（x）圖象，求y=g（x）的圖象離原點O

9、最近的對稱中心參考答案：【考點】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】（1）由五點作圖法即可將數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，寫出函數(shù)的解析式；（2）由函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換可得g（x），解得其對稱中心即可得解【解答】解：（1）數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整如下表：wx+02xAsin（wx+）05050函數(shù)f（x）的解析式為：f（x）=5sin（2x）（2）將y=f（x）圖象上所有點向左平移個單位長度，得到y(tǒng)=g（x）=5sin2（x+）=5sin（2x+）由2x+=k，kZ，可解得：x=，kZ，當(dāng)k=0時，可得：x=從而可得離原點O最近的對稱中心為：（，0）20.

10、 （12分）某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：50，60），60，70），70，80），80，90），90，100（1）求圖中a的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分；（3）若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（y）之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績在50，90）之外的人數(shù)分?jǐn)?shù)段50，60）60，70）70，80）80，90）x：y1：12：13：44：5參考答案：（1）依題意得，10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解得a=0.005（2）這100名學(xué)生語文成績的平均分為：550.05+650.4+750.3+850.2+950.05=73（分）（3）數(shù)學(xué)成績在50，60）的人數(shù)為：1000.05=5數(shù)學(xué)成績在60，70）的人數(shù)為：數(shù)學(xué)成績在70，80）的人數(shù)為：數(shù)學(xué)成績在80