1、精選優質文檔-傾情為你奉上精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業專心-專注-專業精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業高一數學（必修一）集合與函數第三節 函數及其表示（一）【本節相關知識總結】函數的概念：設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個函數記作： y=f(x)，xA其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合f(x)| xA 叫做函數的值域注意：定義域：能使函數式有意義的實數x的集合稱為函數的定義域。求

2、函數的定義域時列不等式組的主要依據是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被開方數不小于零；(3)對數式的真數必須大于零；(4)指數、對數式的底必須大于零且不等于1. (5)如果函數是由一些基本函數通過四則運算結合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.(6)指數為零底不可以等于零， (7)實際問題中的函數的定義域還要保證實際問題有意義.* 相同函數的判斷方法：表達式相同（與表示自變量和函數值的字母無關）；定義域一致 (兩點必須同時具備)(見課本21頁相關例2)值域 : 先考慮其定義域(1)觀察法 (2)配方法(3)代換法3. 函數圖象知識歸納(1)定義：在平面直

3、角坐標系中，以函數 y=f(x) , (xA)中的x為橫坐標，函數值y為縱坐標的點P(x，y)的集合C，叫做函數 y=f(x),(x A)的圖象C上每一點的坐標(x，y)均滿足函數關系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序實數對x、y為坐標的點(x，y)，均在C上 . (2) 畫法A、 描點法：B、 圖象變換法常用變換方法有三種1) 平移變換2) 伸縮變換3) 對稱變換4區間的概念（1）區間的分類：開區間、閉區間、半開半閉區間（2）無窮區間（3）區間的數軸表示5映射一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確

4、定的元素y與之對應，那么就稱對應f：AB為從集合A到集合B的一個映射。記作f（對應關系）：A（原象）B（象）對于映射f：AB來說，則應滿足：(1)集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中對應的象可以是同一個；(3)不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。6.分段函數 (1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數。(2)各部分的自變量的取值情況(3)分段函數的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集補充：復合函數如果y=f(u)(uM),u=g(x)(xA),則 y=fg(x)=F(x)(xA) 稱為f、g的復合函數。【課堂訓

5、練】1. 函數y=的定義域是（ ）。（A）x| xR, x0 （B）x| xR, x1 （C）x| xR, x0,x1 （D）x| xR, x0,x12. 對于函數f(x)=ax2+bx+c,(a 若它的頂點的橫坐標為1，則方程ax2+bx+c0的兩根之和為（）A0.5B1C2D43. 從集合M=m, n到集合N=1, 2可以建立映射的個數共有（ ）。 （A）1 （B）2 （C）3 （D）44. 下列各對函數中，圖象完全相同的是（ ）。（A）y=x與y= （B）y=與y=x0 （C）y=()2與y=|x| （D）y=與y=5. 已知函數f (x)滿足f (a)f (b)=f (ab)，且f (

6、2)=p, f (3)=q，那么f (72)（ ）。 （A）pq （B）3p2q （C）2p3q （D）p3q26.已知函數， 則_.7. 函數的定義域是_ .8. ，則= _； _；_；_9. 已知，則 。10. 畫出下列函數圖象并有圖象觀察起定義域和值域。 （1） （2）【能力訓練】一、選擇題1設函數，則的表達式是（ ）A B C D2函數滿足則常數等于（ ）A B C D3已知，那么等于（ ）A B C D4已知函數定義域是，則的定義域是（ ）A B. C. D. 5函數的值域是（ ）A B C D6已知，則的解析式為（ ）A B C D二、填空題1若函數，則= 2若函數，則= .3函數的值域是 。4已知，則不等式的解集是 。5設函數，當時，的值有正有負，則實數的范圍 。三、解答題1設是方程的兩實根,當為何值時, 有最小值?求出這個最小值.2求下列函數的定義域（1） （2）（3）3求下列函數的值域（1） （2） （3）4作出函數的圖象。【能力訓練】答案：一、選擇題 1. B ；2. B 3. A 令4. A ；5. C ；6. C 令。二、填空題 1. ; 2. 令；3. 4. 當當；5. 得三