1、第3編財務管理基礎第7章貨幣時間價值第8章風險與收益第9章證券估價第7章貨幣時間價值學習目的與要求：1.認識貨幣時間價值的概念；2.了解貨幣時間價值的作用；3.掌握各種終值和現值的計算方法；4.學會折現率和計息期數的推算。7.1貨幣時間價值概述7.2一次性收付的貨幣時間價值的計算7.3不等額系列收付的貨幣時間價值的計算7.4等額系列收付的貨幣時間價值的計算7.5貨幣時間價值計算的其他問題7.1 貨幣時間價值概述7.1.1貨幣時間價值的概念 貨幣時間價值(time value of money)是指貨幣經歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。 貨幣時間價值可以有兩種表現形式：一是絕對數表現形式；

2、二是相對數表現形式。7.1.2貨幣時間價值的作用1）貨幣時間價值是正確進行財務決策的基本依據2）貨幣時間價值是衡量企業經濟效益的基本依據7.1 貨幣時間價值概述7.1.3貨幣時間價值計算的基本術語和符號(1)現值(present value，PV)，從現在時點看的價值，也稱本金或期初金額。(2)利率(interest rate，i)，利息與本金之比，沒有特別指明時，一般是年利率。對于天利率可以按一年360天來換算，月利率、季利率或半年利率按同樣的道理換算。(3)利息(interest，I)，本金與利率之積。(4)計息期數(n)，期可以是天、月、季、半年、年等，沒有特別指明時，一般是以年為單位，

3、應該與利率相匹配。(5)終值(future value，FV)，從將來時點看的價值，是本金與利息之和，也稱本利和。7.2 一次性收付的貨幣時間價值的計算7.2.1復利終值的計算 復利終值的計算公式為：FVn=PV(1+i)n 計算復利終值公式中的(1+i)n通常被稱為復利終值系數或一元復利終值，用符號(F/P，i，n)表示。例如，(F/P，5%，3)表示年利率為5%的3期復利終值系數。 復利終值的計算公式也可以寫為：FVn=PV(F/P，i，n) 復利終值系數的計算可以有三種方法：一是使用常規的計算器，即計算(1+i)的n次冪。二是編制“復利終值系數表” 。三是利用Microsoft Exce

4、l的函數功能進行計算。 復利終值示意圖 7.2 一次性收付的貨幣時間價值的計算7.2.2復利現值的計算 復利現值是復利終值的逆運算。根據復利終值的計算公式，可以推導出復利現值的計算公式 復利現值的計算公式也可以寫為：PV= FV(P/F，i，n) 復利現值系數的計算同樣可以有三種方法：一是使用常規的計算器。二是編制“復利現值系數表”。三是利用Microsoft Excel的函數功能計算。復利現值示意圖7.2 一次性收付的貨幣時間價值的計算7.2.3名義利率與實際利率的換算 7.3 不等額系列收付的貨幣時間價值的計算7.3.1不等額系列收付款項終值的計算不等額系列收付款項終值示意圖 7.3 不等

5、額系列收付的貨幣時間價值的計算7.3.2不等額系列收付款項現值的計算不等額系列收付款項終值示意圖 7.4 等額系列收付的貨幣時間價值的計算7.4.1普通年金終值和現值的計算1）普通年金終值的計算 普通年金終值的計算公式為： 普通年金終值的計算公式也可寫為： FV=A(F/A，i，n) 2）償債基金的計算 償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數額的資金而必須分次等額儲存的款項。每次等額儲存的款項就是年金(A)，可以獲得按復利計算的利息，未來的債務或需積聚的資金實際上等于年金終值(FV)。 償債基金的計算實際上是年金終值的逆運算。 7.4 等額系列收付的貨幣時間價值的計算7.

6、4.1普通年金終值和現值的計算3）普通年金現值的計算普通年金現值示意圖 7.4 等額系列收付的貨幣時間價值的計算7.4.1普通年金終值和現值的計算4）資本回收額的計算 資本回收額是指在給定的年限內等額回收(或清償)初始投入的資金(或所欠的債務)。每次等額回收(或清償)的金額相當于年金(A)，初始投入的資金(或所欠的債務)就是年金現值(PV)。 資本回收額的計算實際上是年金現值的逆運算。 7.4 等額系列收付的貨幣時間價值的計算7.4.2先付年金終值和現值的計算1）先付年金終值的計算 普通年金終值與先付年金終值比較圖 7.4 等額系列收付的貨幣時間價值的計算7.4.2先付年金終值和現值的計算2）

7、先付年金現值的計算 先付年金的現值是一定時期內每期期初等額收付款項的復利現值之和。 先付年金現值的計算公式為： 7.4 等額系列收付的貨幣時間價值的計算7.4.3遞延年金終值和現值的計算 1)遞延年金終值的計算 遞延年金終值是自若干期后開始每期等額系列收付款項的復利終值之和。遞延年金終值的大小與遞延期無關，所以計算方法和普通年金終值相同。2)遞延年金現值的計算 遞延年金現值是自若干期后開始每期等額系列收付款項的復利現值之和。其計算方法有兩種。 第一種方法：把遞延年金視為n期普通年金，先計算出遞延年金在遞延期(m)期末的現值，然后再把它折現到第1期期初。 遞延年金現值計算方法一示意圖 7.4 等

8、額系列收付的貨幣時間價值的計算7.4.3遞延年金終值和現值的計算 第二種方法：先假設在遞延期中也有等額系列收付款項，計算出(m+n)期的普通年金現值，然后減去實際沒有收付的遞延期(m)的普通年金現值。其現值的形式和計算如圖所示。遞延年金現值計算方法二示意圖 7.4 等額系列收付的貨幣時間價值的計算7.4.4永續年金終值和現值的計算 1)永續年金終值的計算由于永續年金持續期無限，沒有終止的時間，因此無法定量計算其終值。2)永續年金現值的計算 永續年金是期限趨于無窮的普通年金，所以，可以通過普通年金現值的計算公式推導出永續年金現值的計算公式。7.5 利息率與計息期數的推算 7.5.1利息率（折現率）的推算1）永續年金利息率（折現率）的推算2）一次性收付款項利息率（折現率）的推算3）普通年金利息率（折現率）的推算 普通年金利