1、6.2.2 3的倍數的特征預習案預習目標及范圍1.通過觀察、探究、交流等活動，經歷探索3的倍數特征的過程。掌握3的倍數特征，能正確判斷一個數是不是3的倍數，培養學生的數感。2.在探索數的有關特征的過程中，體會數學內容的奇妙、有趣，激發對數學的好奇心和求知欲，獲得積極的情感體驗，進一步提高學好數學的信心。預習要點（1）3的倍數特征有哪些？（2）如何正確判斷一個數是不是3的倍數？預習檢測1.判斷下面的說法是否正確。（對的找“”，錯的打“” ）（1）個位上是3、6、9的數能被3整除。 （ ）（2）一個數各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除。（）2.填空。（1）在36、54、93、68、14、

2、205、180、507中，偶數有（），奇數有（），能被3整除的數有（），能被5整除的數有（）。（2）30的因數有（），這些數中（）是偶數，（）是奇數，（ ）是3的倍數，（ ）含有因數5，（）既能被2整除，又能被5整除。 探究案合作探究1.同學們，我們在上節課一起欣賞了交誼舞和圓圈舞的團體舞蹈表演，利用“列舉法”和“百數表”探究了2和5的倍數的特征。(1)2的倍數的特征是什么？_(2)5的倍數的特征是什么？_(3)你能判斷下面的數哪些是2的倍數？哪些是5的倍數？12 57 50 45 126 355 12482.我們下面再來看看疊羅漢的精彩表演: （1）觀察情境圖，從中能發現什么信息？（2）如果

3、讓你安排表演，可以選派幾組表演，多少人參加？請你說出組數、人數和算式。（3）請把算式藏在心里，只說人數行嗎？（4）疊羅漢的人數都與哪個數有關？有怎樣的關系？3.猜測特征。同學們，3的倍數有什么特征呢？可以大膽猜想一下！預測：個位上是（ ）、（ ）、（ ）的數是3的倍數。這個結論成立不成立呢？只觀察一個數的個位數字能確定這個數是3的倍數嗎？4.探究特征。3的倍數到底有什么特征呢？下面我們借助百數表來幫忙研究。把“百數表”中3的倍數圈出來研究研究。3的倍數已經用紅色表示出來了，先驗證剛才的猜測是否正確？觀察思考：3的倍數中個位上的數有什么規律？3的倍數中十位上的數有什么規律？預設：3的倍數個位上的

4、數字（ ）規律看來：一個數是不是3的倍數與這個數的“（ ）”無關,而與組成這個數的“（ ）”有關。那么當一個數的數字組合有什么規律的時候,它才是3的倍數呢?（1）在百數表中找出幾個3的倍數，在計數器上分別表示出來。（2）每次撥完數后看看用了幾個珠子，你有什么發現？（3）珠子的個數與組成這個數的“數字”有什么關系？各個數位上數的和是3的倍數，這個數是3的倍數嗎？預設：一個數所用珠子（ ）的和，就是這個數各個（ ）上數的和。各個數位上數的和是3的（ ）數，這個數是3的倍數。（4）質疑：這個結論是否正確？怎么辦？預設：找幾個3的倍數驗證一下。質疑：如果一個數不是3的倍數,這個數各位上數的和會是3 的

5、倍數嗎? 預設：35，3+5=（ ），（ ）不是3的倍數。35也不是3的倍數。74，7+4=（ ），（ ）不是3的倍數。74也不是3的倍數。235， 2+3+5=（ ），（ ）不是3的倍數。235也不是3的倍數。小結：像上面的數，十位與個位上的數加起來的和（ ）3的倍數時，這個數就（ ）3的倍數；十位與個位上的數加起來的和（ ）是3的倍數時，這個數就（ ）是3的倍數。5.試一試，下面的數，是3的倍數打，不是3的倍數的打。87 32 231 121 1924（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）6我們研究出了3的倍數的特征，你有什么疑問嗎？（1）我們知道了2和5的倍數的特征為什么只看個位的道理，

6、3的倍數的特征為什么要看一個數各個數位上數的和？為什么各個數位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數呢？（2）釋疑。45是3的倍數嗎？_學生借助小棒圖，自主分析： 匯報交流：45是（ ）個十和（ ）個一，從1個十中把（ ）的倍數拿走，拿走了9個，9是（ ）的倍數，還剩1個。4個十共剩4個一。再以57為例，57是（ ）個十和（ ）個一，從1個十中把3的倍數拿走，拿走了9個，9是3的倍數，還剩1個。5個十共剩5個一。如果百位上是1，表示100，從100里拿走3的倍數，拿走了99個，還剩下1個，十位上2拿走3的倍數還剩下2個同學們看，數位上的數與剩下的數是什么關系？小結：實際上我們加的就是剩下的數，而剩下的數與數位上的數（ ）一樣，所以判斷3的倍數，我們就把數位上的數相加。7形成結論： 3的倍數的確與各個數位上的數（ ）！一個數不論大小，只要各個數位上數的（ ）是（ ）的倍數，這個數就是3的倍數。隨堂檢測1基本練習。2綜合練習。3.拓展練習。4.拓展延伸。里能填幾？參考答案預習檢測1.（1）（2）2.（1）偶數 36、54、68、14、180 奇數93、205、507能被3整除的數 36、54、180、93、507能被5整除的數180、205（2）因