1、2021-2022學(xué)年福建省龍巖市第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且滿足f(x)2xf(1)lnx，則f(1)（ ）Ae B1 C1 De參考答案：B略2. 已知向量a=（2,1），b=（-1，k），a（2a-b）=0，則k=（ ）A. -12 B. -6 C. 6 D. 12參考答案：D因?yàn)椋矗裕矗xD.3. 已知集合 和 ，則 = A . B.1,2) C1,5 D.(2,5參考答案：D略4. 不等式5x-x26的解集為 ( )(A)xx3

2、 (B)x-1x2或3x6(C)x-1x6 (D)x2x0,0,0)，且的最大值為2，其圖象相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2，并過點(diǎn)（1,2）（1）求；（2）計(jì)算參考答案：（1）的最大值為2，. 又其圖象相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2，.過點(diǎn)，遷又. （2）.-10又的周期為4，-1220. 設(shè)函數(shù)為實(shí)數(shù)）.(）若為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；(）設(shè)，求函數(shù)的最小值.參考答案：（）函數(shù)是偶函數(shù)， ，即，解得； （）= ,?當(dāng)時(shí)，由，得，故在時(shí)單調(diào)遞增，的最小值為；?當(dāng)，故當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，則的最小值為；由于，故的最小值為.21. 2018年4月全國(guó)青少年足球超級(jí)聯(lián)賽火爆開啟，這是體育與教育的強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)手

3、，這是培養(yǎng)足球運(yùn)動(dòng)員的黃金搖籃，也是全國(guó)青少年足球的盛宴組委會(huì)在某場(chǎng)聯(lián)賽結(jié)束后，隨機(jī)抽取了300名觀眾進(jìn)行對(duì)足球“喜愛度”的調(diào)查評(píng)分，將得到的分?jǐn)?shù)分成6段：64，70)，70，76)，76，82)，82，88)，88，94)，94，100后得到如圖所示的頻率分布直方圖（1）求a的值并估計(jì)這300名觀眾評(píng)分的中位數(shù)；（2）若評(píng)分在“88分及以上”確定為“足球迷”，現(xiàn)從“足球迷”中按區(qū)間88，94)與94，100兩部分按分層抽樣抽取5人，然后再?gòu)闹腥我膺x取兩人作進(jìn)一步的訪談，求這兩人中至少有1人的評(píng)分在區(qū)間94，100的概率參考答案：解：（1）因?yàn)?a+0.025+0.035+0.050+0.03

4、0+0.020)61，所以設(shè)y為觀眾評(píng)分的中位數(shù)，由前三組的概率和為0.40，前四組的概率和為0.70，知82y88，所以0.4+(y-82)0.050.5，則y84（2）以樣本的頻率作為概率，評(píng)分在“88分及以上”確定為“足球迷”，現(xiàn)從“足球迷”中按分層抽樣抽取5人，則從評(píng)分在區(qū)間88，94)的“足球迷”中抽取3人，記為A，B，C，從評(píng)分在區(qū)間94，100的“足球迷”中抽取2人，記為a，b從5人中選取2人作進(jìn)一步的訪談的所有事件為AB，AC，BC，Aa，Ba，Ca，Ab，Bb，Cb，ab，共10個(gè)基本事件，這兩人中至少有1人的評(píng)分在區(qū)間94，100的基本事件有Aa，Ba，Ca，Ab，Bb，Cb，ab，共7個(gè)基本事件，則選取的2人中至少有1人的評(píng)分在區(qū)間94，100上的概率22. 已知橢圓：（ab0）的離心率為，且橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)為64（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線：與橢圓M交于A，B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點(diǎn)C，求的值參考答案：（）由題意，可得 ， 即,又，即所以， 所以，橢圓的方程為. 4分（）由 消去得.