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文檔簡介

三重積分 一. 三重積分的概念與性質 二. 三重積分的計算(直角坐標系下)一、三重積分的概念 1.背景:可得“大化小, 常代變, 近似和, 求極限”解決方法:2. 三重積分定義:3. 可積性說明:二. 三重積分的性質(與二重積分類似)1. 線性性2. 區域可加性3. 體積4. 不等式性5. 絕對值6. 估值7. 積分中值定理8.對稱性(2)(3)(4) (解法二)(解法三)(2)例22.2解:2. 計算方法(2) 截面法(“先二后一”)則有(3) 三次積分法說明:“先二后 一”法還有其他兩種情形, “先一后二”法也有其他兩種情形,“三次積分”法還有其他五種情形.具體計算時可靈活應用.例22.3計算三重積分其中 為三個坐標面及平面所圍成的閉區域 .解:(三次積分法)例22.4解:(截面法)例22.5計算三重積分解:四.小結1. 三重積分的概念與性質 直角坐標系下三重積分的計算方法(1)(2)(3)(4)備用題:例22.6解:

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