1、2022-2023學年云南省曲靖市沾益縣菱角鄉第三中學高一數學理聯考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若偶函數在上是增函數，則下列關系式中成立的是（ ） A. B. C. D. 參考答案：D2. 當時,函數的最小值是 （ ）A B C D 參考答案：A略3. 函數的零點所在區間是（）ABCD參考答案：B4. 若平面向量和互相平行，其中.則（ ） A（2,-4） B（-2，4） C（-2,0）或（2，-4） D（-2,0）或（-2，4）參考答案：C5. 下列函數中，定義域為的是（ ）A B C D參考答案：C6

2、. 已知函數是上的增函數，是其圖象上的兩點，那么的解集是 參考答案：B7. 已知直線l1：（k3）x+（4k）y+1=0與l2：2（k3）x2y+3=0平行，則k的值是（）A1或3B1或5C3或5D1或2參考答案：C【考點】直線的一般式方程與直線的平行關系【分析】當k3=0時，求出兩直線的方程，檢驗是否平行；當k30時，由一次項系數之比相等且不等于常數項之比，求出k的值【解答】解：由兩直線平行得，當k3=0時，兩直線的方程分別為 y=1 和 y=，顯然兩直線平行當k30時，由 =，可得 k=5綜上，k的值是 3或5，故選 C8. 一梯形的直觀圖是如圖是歐式的等腰梯形，且直觀圖OABC的面積為2

3、，則原梯形的面積為（）A2B2C4D4參考答案：D【考點】斜二測法畫直觀圖【分析】把該梯形的直觀圖還原為原來的梯形，畫出圖形，結合圖形解答問題即可【解答】解：把該梯形的直觀圖還原為原來的梯形，如圖所示；設該梯形的上底為a，下底為b，高為h，則直觀圖中等腰梯形的高為h=hsin45；等腰梯形的體積為（a+b）h=（a+b）?hsin45=2，（a+b）?h=4該梯形的面積為4故選：D【點評】本題考查了平面圖形的直觀圖的畫法與應用問題，解題時應明確直觀圖與原來圖形的區別和聯系，是基礎題目9. 如圖，O是平面上一定點，A、B、C是平面上不共線的三個點，動點P滿足，（0，+），則點P的軌跡一定通過AB

4、C的（）A外心B內心C重心D垂心參考答案：B【考點】9V：向量在幾何中的應用【分析】先根據、分別表示向量、方向上的單位向量，確定=，判斷與BAC的角平分線的關系推出選項【解答】解：、分別表示向量、方向上的單位向量，+的方向與BAC的角平分線重合，又可得到=（+）向量的方向與BAC的角平分線重合，一定通過ABC的內心故選B10. 函數，的圖象和函數的圖象的交點個數是（ ）A4 B3 C2 D1參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數y=logx+log2x2+2的值域是（ ）A、（0,+） B、 1,+) C、（1,+） D、R參考答案：B略12. 已知集合，若

5、，則的值是_. 參考答案：-1略13. 已知向量集合 =|=（1，2）+ （3，4），R，=|=（-2，-2）+（4，5），R，則=_。參考答案：（-2，-2）略14. 若兩個向量的夾角為，則稱向量為“向量積”，其長度；已知，則_。參考答案：3略15. 已知，則 .參考答案：16. 函數f（x）=的最大值為_參考答案：考點：函數的最值及其幾何意義專題：計算題分析：把解析式的分母進行配方，得出分母的范圍，從而得到整個式子的范圍，最大值得出解答：解：f（x）=，0，f（x）的最大值為，故答案為點評：此題為求復合函數的最值，利用配方法，反比例函數或取倒數，用函數圖象一目了然17. 已知全集U=1，2

6、，3，4，5，6，7，8，M=1，3，5，7，N=5，6，7，則Cu（ MN）=參考答案：2，4，8【考點】交、并、補集的混合運算【分析】找出既屬于集合M又屬于集合N的元素，可得到兩集合的并集，然后根據全集U，找出不屬于兩集合并集的元素，即為所求的補集【解答】解：M=1，3，5，7，N=5，6，7，MN=1，3，5，6，7，又全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，則Cu（ MN）=2，4，8故答案為：2，4，8三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知(1)化簡；(2)求滿足的的取值集合.參考答案：(1) ；(2) .【分析】（1）利用誘導公式

7、化簡，再利用二倍角正弦公式得到最終結果；（2）由可知，；解不等式得到解集.【詳解】（1）由題意得：（2）由（1）得： ，解得：【點睛】本題考查利用誘導公式和二倍角公式化簡、根據三角函數值域求解角的范圍的問題，考查學生對于公式和函數圖象的掌握.19. 在中， （1）求的值； （2）設，求的面積參考答案：解：（1）中，（2）由正弦定理得 故 略20. 定義域為的函數滿足，當時，（1）當時，求的解析式（2）當時，恒成立，求實數的取值范圍。參考答案：（1） 又由得即在上恒成立又在的最小值為解得略21. 已知角的終邊過點（3，4）（）求sin，cos的值；（）求的值參考答案：【考點】G9：任意角的三角函數的定義【分析】（）由于角的終邊過點（3，4），可得 x=3，y=4，r=5，即可求出sin，cos的值；（）先化簡，再代