1、計算機控制系統復習題及答案第 頁共 11頁第 頁共 11頁計算機控制系統課程復習資料 計：算機控制系統？它由哪幾部分組成？各有 用控。制 控控制制 控控制制1.什 什2.計3.計5. 計算機控制系統有哪四種形式的信號？各有什么特 別計算?機 控制系統？模擬調節器與數點制？系統主要區別是什么？ 保持器有何作用，簡述保持器 述法？PID 調節器的作用，有哪幾種改進型數字PID點?6.字點簡調要? 節說器明有什何么區是、分析和計算題：1. 已知一系統的閉環脈沖傳遞函數為0.1z -1Gc(z)= -1 -21- 0.4z +0.8zY(z)R(z)其中輸入為單位階躍信號 , 求輸出y(KT) 。2.

2、 已知一系統的閉環脈沖傳遞函數為-10.53 +0.1z Gc(z)= -11- 0.37z -1當輸入為單位階躍信號時 , 求輸出 y(KT) 及 y( ) 。用 長 除 法 或 Z 反 變 換 法 或 迭 代 法 求 閉 環 系 統Gc(z)=8(z 2 +z0+.10z.5- 0.12) 的單位階躍響應。8(z + 0.1z - 0.12)已知低通數字濾波器 D(z)= z0-.502.46763z4 , 求 D(z)的帶寬 m;并求當輸入 E(z) 為階躍信號時數字濾波器的控制算 法。取采樣周期 T=2ms。設系統如圖所示，試求 :判系定統的系統閉環的穩脈定沖性傳。遞函數。判分別定系求

3、統系統的對穩單定性位。階躍輸入和單位斜坡輸入時的穩態誤差。2s (s +4)設函數的 La 氏變換為 F(s)= 2 5 ，試求它的 Z 變換F(z) 。數字控制系統如圖所示 ,求當 K=10,T=1s,a=1 時，分 別求當輸入為單位階躍、單位斜單位拋物線函數時 的穩態誤差。已 知單位 負反饋 系統的開環脈沖傳遞函 數為 Gk(z)=K(0.1z+0.08)/(z-1)(z-0.7), 問當 K 為何 值時系統穩定。已 知 系 統 單 位 負 反 饋 的 開 環 傳 遞 函 數為:z + 0.8Gk(z)=z(z -1)(z - 0.7)問:K 為何值時系統穩定 ?已知單位反饋系統的廣義對象

4、的 Z傳遞函數為 :-1 -1 -1W1(z)= (1- z-1)(1- 0.286z -1)0.26z -1(1+ 2.78z -1 )(1+ 0.2z -1) ,試按最少拍無波紋設計原則 設計單位階躍輸入時 , 計算機的調節模型 D(z), 并求其控制算法。已知連續系統的傳遞函數 G(s)=(s+1)/s(s+2) 試 用沖擊不變法求其等效的 Z傳遞函數 .212.已知離散系統的 Z傳遞函數：G(z) zz22 52zz 61 YU(zz) ,試求離 z 5z 6 U(z)散系統的狀態方程和輸出方程。13.已知離散系統的 Z傳遞函數： G(z) 22z 1 Y(z) , 試求離 z2 6z

5、 8 U(z)散系統的狀態方程和輸出方程。14. 已知離散系統的差分方程為y(k +2)+ 5y(k +1)+ 3y(k)= u(k +1)+ 2u(k)輸出為 y(k) ，試寫出它們的狀態方程和輸出方 程.15. 已 知 離 散 系 統 的 狀 態 空 間 表 達 式 ， 1 0.9X(kT+T)= 01.4 0.19 X(kT)+ 2u(kT)初始狀態 X(0)=0 y(kT)= 1 0 X(kT)試求系統的 Z傳遞函數 : G(z) YU(zz) 。U(z)16. 已知 D(s) 1 0.00.82s4s , 寫出與它相對應的 PID增量型數字控 0.08s制算法。 (T=1s)已知廣義

6、對象的 z 傳遞函數： HG(z)=(z+0.5)/(z-0.9)(z-0.4) ,取采樣周期 T=1s,試設計 PI 調 節器 D(z)=Kp+Ki/(1-z -1), 使速度誤差 ess=0.1, 取采 樣周期 T=1s。并 求控制 算法 u(kT) ？D(z) =U(z)/E(z) 。已知被控對象的傳遞函數 ;G(s)=1/ s(s+2) , 采用 零階保持器 , 取采樣周期 T=0.1, 試設計單位階躍作 用下的最少拍調節器。已知單位負反饋系統被控對象的傳遞函數： G(s)=2/ (s+2), 采用零階保持器 , 取采樣周期 T=1s,試設計單 位階躍作用下的最少拍調節器 D(z),

7、并求其調節時 間 ts, 控制算法 u(kT) 。參考答案1.2.（AD）和數模轉 機。控制系統的優點 提。高系統的性能指器的后控 機示計間種通 或通部分 : 計算3.兩112）. 可以實現復雜的控制規律， 456）生可能便產以于同的實時得自到現控動比制控化制多較程、高個度管的回理路控. 制與，通精一度信機。相多結用合，性提能高價工格廠比企高。 7）生：促產保進的持制自器造動的系化原統程理向度是著，自. 根動據化現、在時集刻成或化過、去智時能刻化輸發展。智能性函數：性的和輸相出頻通常 m0和 m1分別稱為零階保 有號如頻下率特的性提：高， 信號經過零階保持器會產生相位第 頁共 11頁0第 頁共

8、 11頁4.來消除穩號：號的,幅而值不都是是能量號。:（1，）這連些續模量增5.具流離解。散有： 離連流散。續（ 是階（ 續的（4脈）沖數信通信常息既流有連續,信而號不也是有能。形階的梯。模擬信號：時間是連續的，信號的幅值 形采的樣。信號：時間是離散的，信號的幅值是連 號6. 答參、分析和計1. 解： y(kT) 0.4y(kT T) 0.8y(kT 2T) 0.1r(kT T)K=0 y(0)=0K=1 y(T)=0.1K=2 y(T)=0.142. 解： Y(kT)=0.37y(kT-T)+0.53r(kT)+0.1R(kT-T)r(kT)=1 k 0y( )=lim(z-1)(0.53z

9、+0.1)/(z-0.37)z/(z-1)=1Z13. 解：Y(z) Gc(z)R(z)z 0.5 z28(z2 0.1z 0.12) z 1y(kT)118kk1.63(0.3) k 0.102( 0.4)k 3.54. 解 ： 令 ：z eTsej TD(z) 頻 率 特 性 ：D(ej T) e0j .T52606.e4734ej T 0.4734|D(ej T)| 0.5266ej T |ej T 0.4734 |零頻值：|D(ej0T)|M(0) 1由此得：D(m)1 M(0)125u(kT)e(kT)0.4734u(kT T) 0.5266e(kT)1 k 05. 解： HG(z)

10、9.368z3.0485(z 1)(z 0.368) Gc(z)1.874z 0.61(z1)(z0.368)1.874z0.61 AA(zz) z(z1)(z10.368) A(z) |z1.874z0.6110A(z) |1 0 系統穩定。a.Kpess 0b.Kv 2ess 0.056. 解：F(z)4T5 Tz (1 e 4T)z 4(z 1)2 4(z 1)(z e 4T)7.解： HG(z) (z3.16)8(zz 20.63468)單單單 ) 123階斜0e= s s： e入 ：輸z1程 方 征 特 ： 解80.7z12.7z3z1z10. 解：D(z)10.85(1 0.286

11、z 1)U(z)121 0.78z 1 0.122z 2 E(z)u(kT)0.85e(kT) 0.243e(kT T) 0.78u(kT T) 0.122u(kT 2T)11. 解G(s)112s 2(s 2)G(z)zz2T2(z 1) 2(z e 2T )12. 解：G(z)3z 5z2 5z 6123z 1 5z 25z1 6z 2y(k)13. 解：01X(kT T) 06 15 X(kT)5 3 X(kT) u(kT)X(kT T)y(k)010 u(kT)2002 04 X(kT)111 u(kT)32 72 X(kT)1第 頁共 11頁1第 頁共 11頁14. 解： h0 0h

12、1 1h2 301X(kT T) 03 15 X(kT)u(kT)y(kT) 1 0 X(kT)15. 解： Gc(z) C(zI F) 1G(zI F)z 1 0.90.4 z 1(z 1)2 0.36Gc(z)2(z 1)2(z 1)2 0.361.82(z 1)2 0.3616. 解：用雙線性變換：u(kTD(z)19.25 3.5z 1 U(z)1 z 1 E(z)u(kT)T)u(kT T) 9.25e(kT) 3.52e(kT T)u(kT 2T) 9.25e(kT T) 3.52e(kT 2T)u(kT) u(kT) u(kT T)u(kT T) u(kT 2T) 9.25e(kT) 5.73e(kT T) 3.52e(kT 2T)u(kT) u(kT T) u(kT)17. 解： Kp=3.6 Ki=0.40.4D(z) 3.6 11zu(kT) 4e(kT) 3.6e(kT T) u(kTT)18. 解：HG(z)0.01z(1 z 1)(1 0.8z 1)D(z)100(1 0.8z )1 z 1E(z) 1 ts 2s1 z第 頁共 11頁第 #頁共 11頁u(kT) u(kT T) 100e(kT) 80e(kT T)19. 解 ： HG(z)= ZH ( s )-1 -1 -1 G(s)=(1-z -1 )Z2/(s(s+2)=0