1、安徽省宿州市泗縣屏山中學2023年高一數學文聯考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對邊，如果a，b，c成等差數列，ABC的面積為，那么b=（ ）A. B. C. D. 參考答案：B試題分析：由余弦定理得，又面積，因為成等差數列，所以，代入上式可得，整理得，解得，故選B考點：余弦定理；三角形的面積公式2. 數列an的通項公式an=ncos，其前項和為Sn，則S2013等于（）A1006B2012C503D0參考答案：A略3. 一個三角形的三個內角A，B，C的度數成等差數列

2、，則B的度數為（ ）A. 30B. 45C. 60D. 90參考答案：C【分析】結合等差數列的等差中項的性質，以及三角形內角和，即可求出角.【詳解】由題意可知，又，則，解得，故選.【點睛】主要考查了等差中項的性質，以及三角形內角和，屬于基礎題.4. 設m、m+1、m+2是鈍角三角形的三邊長，則實數m的取值范圍是( )A.0m3 B.1m3 C.3m4 D.4m6參考答案：B略5. 設函數，則函數的最小正周期為A. B. C. D.參考答案：C略6. 函數的零點所在的大致區間是（ ） AB C D 參考答案：B略7. 求的值是（ ） A.89 B. C.45 D. 參考答案：B略8. 設則共線的

3、三點是() A A、B、C B B、C、DC A、B、D D A、C、D 參考答案：C9. 已知函數，給出下列四個結論：函數f(x)的最小正周期為；函數f(x)圖象關于直線對稱；函數f(x)圖象關于點對稱；函數f(x)在上是單調增函數其中正確結論的個數是（ ）.A. 1B. 2C. 3D. 4參考答案：B【分析】根據的圖象與性質，依次判斷各個選項，從而得到正確結果.【詳解】函數f(x)最小正周期為：，可知正確；當時，；又不是對稱軸，可知錯誤；當時，；又不是對稱中心，可知錯誤；當時，；當時，為單調增函數，可知正確綜上所述，正確本題正確選項：【點睛】本題考查的圖象與性質，主要考查了最小正周期、對稱

4、軸與對稱中心、單調區間的問題，解決問題的主要方法是整體對應法.10. 直線y=x+1的傾斜角為（）A30B45C135D150參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 圓 C：（x1）2+y 2=1 關于直線 l：x=0對稱的圓的標準方程為 參考答案：（x+1）2+y2=1【考點】關于點、直線對稱的圓的方程【分析】求出圓 C：（x1）2+y 2=1的圓心為原點（1，0），半徑為1，可得對稱的圓半徑為1，圓心為（1，0），由此結合圓的標準方程即可得到所求圓的方程【解答】解：圓 C：（x1）2+y 2=1的圓心為原點（1，0），半徑為1，已知圓關于直線l：x=0對稱的圓

5、半徑為1，圓心為（1，0），因此，所求圓的標準方程為（x+1）2+y2=1故答案為：（x+1）2+y2=112. 不等式的解集為_.Ks5u參考答案：略13. 若在區間上的最大值是，則=_.參考答案： 略14. 函數的零點個數是_參考答案：1個 15. 已知函數的值域為，則實數的取值范圍是_參考答案：16. 函數f（x）的定義域為A，若x1，x2A且f（x1）=f（x2）時，總有x1=x2，則稱f（x）為單函數例如，函數f（x）=2x+1（xR）是單函數，下列說：函數f（x）=x2（xR）是單函數；函數y=tanx，x（，）是單函數；若函數f（x）是單函數，x1，x2A且x1x2，則f（x1）

6、f（x2）；若f：AB是單函數，則對于任意bB，它至多有一個原象；若函數f（x）是某區間上的單函數，則函數f（x）在該區間上具有單調性其中正確的是（寫出所有正確的序號）參考答案：考點： 命題的真假判斷與應用專題： 簡易邏輯分析： 由于（1）2=1，可得函數f（x）=x2（xR）不是單函數；利用單函數的定義即可判斷出；利用反證法即可判斷出；若f：AB是單函數，則對于任意bB，它至多有一個原象，如若不然，b有兩個原象，則函數f（x）不是單函數；不正確，舉反例：f（x）=，f（x）是區間1，2）上的單函數，但不是單調函數解答： 解：對于由于（1）2=1，因此函數f（x）=x2（xR）不是單函數，不正

7、確；對于函數y=tanx，在x（，）是單調函數，可得函數y=tanx是單函數，正確；對于若函數f（x）是單函數，x1，x2A且x1x2，則f（x1）f（x2），利用反證法即可得出正確；對于若f：AB是單函數，則對于任意bB，它至多有一個原象，如若不然，b有兩個原象，則函數f（x）不是單函數，因此正確；對于若函數f（x）是某區間上的單函數，則函數f（x）在該區間上具有單調性，不正確，舉反例：f（x）=，f（x）是區間1，2）上的單函數，但不是單調函數其中正確的是 點評： 本題考查了新定義“單函數”的定義及其性質、單函數與單調函數之間的關系，考查了推理能力與計算能力，屬于難題17. 已知是定義在R

8、上的奇函數且，若當 _。參考答案：6三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數（為常數，且）.（1）當時，求函數的最小值（用表示）；（2）是否存在不同的實數使得，并且，若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由.參考答案：解：（1）令 1分當即時， 4分當即時， 7分綜上： 8分（2）解法一：假設存在，則由已知得，等價于在區間上有兩個不同的實根 11分令，則在上有兩個不同的零點 15分解法2：假設存在，則由已知得等價于在區間上有兩個不同的實根 11分等價于，作出函數圖象，可得 15分19. （14分）已知函數（1）在坐標系中作出函數的圖

9、象,并寫出函數的單調區間；（2）若，求的取值集合；參考答案：20. 若在定義域內存在實數x滿足f（x）=f（x），則稱函數f（x）為“局部偶函數”（）判斷函數f（x）=x是否為“局部偶函數”，并說明理由；（）若F（x）=為“局部偶函數”，求實數k的取值范圍參考答案：【考點】函數奇偶性的判斷；函數奇偶性的性質【分析】（）若函數f（x）=x是“局部偶函數”，則f（x）=f（x）有解，x+=x，求出x即可；（）若F（x）=為“局部偶函數”，分類討論，即可求實數k的取值范圍【解答】解：（）若函數f（x）=x是“局部偶函數”，則f（x）=f（x）有解，x+=x，=x，x=1；（）若F（x）=為“局部偶函數”，則x0，k?3x9x=9xk?3x+k216，令t=3x+3x（t2），則t2kt+k218=0有大于2的解，2，k1；x0，k?3x9x=9xk?3x+k216，令t=3x+3x（0t2），則t2kt+k218=0有大于0，小于2的解，或，3k1+，綜上所述，k1或3k1+21. （本題滿分12分）已知集合，且，求的取值范圍。參考答案：因為，所以。 （1）當時， 若，則，即，所以。 （2）當時， 若，則，所以。 （3）當時， 若