高中必修1第二章基本初等函數(Ⅰ)高中數學必修1指數函數教學設計楊小華_第1頁
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文檔簡介

1、指數函數及其性質 恩陽中學：楊小華教學目標1.理解指數函數的定義,初步掌握指數函數的圖象,性質及其簡單應用.2. 通過指數函數的圖象和性質的學習,培養學生觀察,分析,歸納的能力,進一步體會數形結合的思想方法.3. 通過對指數函數的研究,使學生能把握函數研究的基本方法,激發學生的學習興趣.教學重點和難點重點是理解指數函數的定義,把握圖象和性質.難點是認識底數對函數值影響的認識.教學過程一、復習回顧，新課引入問題1:某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,一個這樣的細胞分裂 次后,得到的細胞分裂的個數 與 之間,構成一個函數關系,能寫出 與 之間的函數關系式嗎?由學生回答:.問題2:一起

2、之錘，日取其半，萬事不歇， ,日后剩余量 ， 試寫出 與 之間的函數關系.由學生回答:在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數與我們前面研究的函數有所區別,從形式上冪的形式,且自變量 均在指數的位置上,那么就把形如這樣的函數稱為指數函數.二、師生互動，新課講解：1.定義:形如 的函數稱為指數函數.問題3:為什么要規定底數大于0且不等于1呢?由學生回答:學生課堂練習1：根據指數函數的定義判斷下面函數是否是指數函數. .3.探究：（1）在同一坐標系中分別作出函數y=，y= y=,y=的圖象.列表如下：x-3-2-10123y=y=Y=Y=（2）一般地，指數函數的圖象和性質如下表所示圖象定義域值域性質

3、（1）過定點，即時，（2）在上是增函數（2）在上是減函數（3）指數函數的圖象的特征與性質圖象特征函數性質向x、y軸正負方向無限延伸函數的定義域為R圖象關于原點和y軸不對稱非奇非偶函數函數圖象都在x軸上方函數的值域為R+函數圖象都過定點（0，1）自左向右看，圖象逐漸上升自左向右看，圖象逐漸下降增函數減函數在第一象限內的圖象縱坐標都大于1在第一象限內的圖象縱坐標都小于1在第二象限內的圖象縱坐標都小于1在第二象限內的圖象縱坐標都大于1圖象上升趨勢是越來越陡圖象上升趨勢是越來越緩函數值開始增長較慢，到了某一值后增長速度極快；函數值開始減小極快，到了某一值后減小速度較慢；xy01例1:如圖 是比較a,b,c,的大小_。 例2:已知指數函數的圖象經過點（3，27），求，及， ， 的值例3：比較下列各題中兩個值的大小：（1） （2） （3），變式訓練：比較下列各組數的大小 與 ; 2) 與 ;3) 與1 ；4) 與 三、課堂小結，鞏固

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