1、等式的性質與求xa=b的解教學設計 教學目標：知識目標：結合具體情境使學生理解等式的性質，學習解形式為xa=b的方程。能力目標：在解決問題的過程中，感受方程與現實生活的密切聯系，形成應用意識。培養(yǎng)孩子的分析問題的能力。情感目標：通過活動，進一步激發(fā)學生學習數學的興趣和欲望，感受數學與日常生活的密切聯系，增強學習數學的興趣。教學重、難點：教學重點：讓學生在本次課堂教學中不僅通過觀察、比較、操作等學習活動理解等式的性質，建立數學思考的策略。教學難點：會解形式為xa=b的方程。教法與學法： 本節(jié)課采用的教法為：1、 情境創(chuàng)設法：創(chuàng)設活躍的學習氛圍和生動有趣的學習情境，激發(fā)學生的學習興趣。2、 生活體

2、驗法：數學來自于生活，服務于生活，本節(jié)課數學問題與生活問題密切聯系，為孩子日后用數學知識解決生活問題打下堅實基礎。3、 思維導圖法：思維導圖不僅可以梳理課堂知識，而且有利于學生數學思維的構建。本節(jié)課采用的學法為：動手操作法，自主探究法，合作交流法，猜想驗證法。教具準備：簡易天平、砝碼、實物（奶、太空泥、醋）、多媒體課件、實物投影儀、小組討論提綱、等式的性質與求xa=b的解導學稿。教學設計： 一、激趣引新，新知鋪墊。師：同學們你們喜歡去動物園嗎？ 今天老師帶大家走進動物園的金絲猴館。 金絲猴館的小猴們想吃香蕉了，但是他們必須回答對問題才能吃到香蕉，大家一起幫幫小猴吧？ 現在老師把大家分成男生隊和

3、女生隊，看看誰能先把小猴喂飽。師：恭喜某某隊獲勝。我們幫助飼養(yǎng)員喂養(yǎng)了小猴，那飼養(yǎng)員在做什么哪？生：稱小猴的重量。 師：你們看到哪些數學信息？能寫個數量關系式？籠子的重量+小猴的重量=500克師：現在可以求小猴的重量了嗎？生：不可以，還要知道籠子的重量。師：對呀，飼養(yǎng)員早就為我們準備好了。 假設小猴的重量為X克，怎樣列方程？列方程：150+X=500二、動手實踐，理解等式的性質，解方程。（一）引導學生借助天平，理解等式性質。師：怎樣求X的值？現在我們借助天平研究一下等式里面蘊含的奧秘吧。實驗一：現在天平里面沒有東西，天平處于什么狀態(tài)？仔細觀察，現在處于什么狀態(tài)？說明紅色酸奶重量等于（藍色酸奶的

4、重量）。現在兩邊都放入一瓶醋，天平也處于平衡狀態(tài)。你能用一句話總結我們剛才的實驗嗎？天平平衡狀態(tài)下，兩邊同時加上相同重的物品，天平仍然平衡。實驗二：我們進行第二個實驗，現在天平左邊等于天平右邊，如果兩邊同時拿掉一個橙色太空泥，天平兩邊仍然平衡。 請大家觀察這兩個實驗，您能用一句話總結這個實驗嗎？總結：在天平平衡狀態(tài)下，天平兩邊同時加上或者減去同樣重的物品，天平仍然保持平衡。猜測：天平具有這樣的特征，那等式是否也具有類似特征那？ 等式兩邊同時加上或者減去同一個數，等式仍然成立。這是我們的猜測，我們需要驗證一下。實驗三：這只是我們的猜測，要想證明我們的猜測是否正確，需要驗證。那我們借助天平驗證一下

5、。這個物體重X克，右邊放入100克砝碼。 觀察天平平衡。說明左右兩邊相等。用算式表示是 X=100那現在兩邊同時加入20克砝碼？ 用算式表示 右邊能不能也用加法算式表示。 X+20=100+20實驗四：左邊放入一個X克物體和50克砝碼，右邊放入3個50克砝碼，現在天平處于什么狀態(tài)？用算式表示：X+50=150現在兩邊同時減去50克砝碼？用算式表示：X+50-50=150-50請同學們觀察這兩組算式，有什么發(fā)現？ 等式兩邊同時加上或者減去同一個數，等式仍然成立。（二）利用等式的性質解方程請同學們以小組為單位，根據等式的性質嘗試解方程150+X=500.提示：1、方程兩邊應該同時加上一個數還是同時

6、減去一個數？為什么？ 2、這個數是多少？ 3、解方程的書寫格式是怎樣的？ 展示小組做法：150+X=500 解：150+X-150=500-150 X=350150+X=500 解：X=500-150 X=350大家覺得哪種布局漂亮？對呀等號對齊根絕整道題目更加整齊。我們一起再把這種用等式性質求X值的方法做一遍吧，大家說，老師寫。我們求出X=350，我們的答案正確嗎？怎樣驗證那？生：把350代入到原式中，等號兩邊相等，所以我們求的值是正確的。還有不同方法嗎？生：用500-150=350，所以我們求的是正確的。師：為什么？生：因為和-加數=另外的加數。大家的方法都是正確的，在日常做題過程就應該養(yǎng)

7、成檢驗的習慣。檢驗在數學上也有固定的格式，我們一起學習一下吧（邊板書，邊寫）這是一道應用題，別忘記寫上答句。那像我們求的X=350使方程左右兩邊相等的值就是方程的解。我們解方程的這些過程就叫做解方程。現在請大家觀察解方程和檢驗的過程，你有什么想給大家提醒的嗎？等號對齊。方程不要定格寫，留有空間。（對呀，我們?yōu)榱说忍枌R要合理布局）別忘記寫解和檢驗。檢驗別忘記寫結論。師：大家提了這么多需要注意的地方，你自己能做到嗎？（三）鞏固練習動物園的老虎聽說大家成功求出了小猴的體重，也想請大家?guī)兔Γ覀円黄鹂匆豢窗选W生根據練習紙完成作答。（四）拓展深化 小鳥看見大家這么優(yōu)秀也飛來了，他還給大家?guī)砹艘坏烙须y度的題目。請看，你會解決嗎？請大家根據溫馨提示，先獨立完成，再以小組為單位交流作法。溫馨提示：用畫圖法表示一下這個方程方程兩邊應該同時加上一個數還是同時減去一個數？為什么？怎么檢驗？ 注意書寫格式喲！ 小組匯報交流。及時鞏固X-1.6=1.4三、鞏固新知，拓展思維列方程求X的值。今年烏龜爺爺76歲，他的兩個孫子的 年齡分別是28和29歲。經過 X 年后烏龜爺爺的年齡等于兩個孫子的年齡和。 四、總結延伸，升華知識 師：小動物在大家的幫助下都有所收獲，你有收獲嗎？生：師：對呀我們學習了等式的性質。在學習等式性質師我們經歷了，猜想、驗證，最終得出結論等式的性質。嗯，我們對等