1、第十五章 二次根式二次根式的加減運算 知識回顧1.實數的加減運算法則是什么？2.合并同類項的實質是什么？乘法分配律的逆向運用.加法法則:(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把它們的絕對值相加;(2)異號兩數相加，取絕對值大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.減法法則:減去一個數等于加上這個數的相反數.3.最簡二次根式的兩個條件是什么？被開方數不含分母；被開方數中不含能開得盡方的因數或因式.情景導入現有一塊長7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個分別是8dm2和18dm2的正方形木板？思考：能截出兩塊正方形木板的條件是什么？能用數學式子表示這個條件么?7

2、.5dm5dm現在把問題轉化為 是否成立，因此要計算獲取新知知識點被開方數相同的最簡二次根式1下列3組二次根式，各有什么共同特征?要把它化成們最簡二次根式再比較哦！(1)二次根式的被開方數相同，都是(2)二次根式的被開方數相同，都是(3)化簡后二次根式的被開方數相同，都是可合并的二次根式的條件：(1)最簡二次根式；(2)被開方數相同詳解：(1)可合并的二次根式必須同時滿足：最簡二次根式和被開方數相同這兩個條件；它與根號前面的數字因數無關；(2)“可合并的二次根式”在習慣上及相關課外讀物上都稱為“同類二次根式”歸納解析：化簡各選項，得 ， ， ， ， 可以看出與 被開方數相同的選項是B.例1 下

3、列二次根式與 可以合并的是 （ ） A. B. C. D.B例題講解總結：解決本題的關鍵就是“一化二比”，“化”就是將二次根式化為最簡二次根式，“比”就是比較化簡后的被開方數.變式練習1 如果最簡二次根式 可以合并，求a、b的值解：最簡二次根式 可以合并，知識點二次根式的加減運算2試著做一做： 請將你的做法和大家進行交流. 含有相同的二次根式_合并含有相同的二次根式_含有相同的二次根式_合并合并一化簡，二判斷，三合并。歸納二次根式的加減法 二次根式的加減運算，其實是將被開方數相同的項進行合并.為此，首先應將每個二次根式化簡為最簡二次根式，然后將被開方數相同的最簡二次根式進行合并.判定下列計算是

4、否正確？（1）（4）（3）（2）（1）（2）錯誤，（3）（4）正確.火眼金睛 例題講解例2 下計算列各式：解：1.合并結果中容易漏掉二次根式部分；2.合并后根號外的因數是分數的要寫成假分數形式，不能寫成帶分數形式變式練習2 計算 的結果是()A.4B.C.D.D例3 計算下列各式：解：溫馨提示：運算順序和運算律同于整式的運算二次根式的加減法運算的步驟：(1)將每個二次根式都化為最簡二次根式，若被開方數中含有帶分數，則要先化成假分數；若含有小數，則要化成分數，進而化為最簡二次根式；(2)原式中若有括號，要先去括號，再應用加法交換律、結合律將被開方數相同的最簡二次根式進行合并歸納變式練習3 計算下列各式：解：隨堂演練2. 計算 的結果是()A B C D6A3.已知最簡二次根式 與 能合并成一項，則x的值為（ ）A.5 B.2 C.3 D.4C1.二次根式： 中，與 能進行合并的是 （ ）A.B .C .D .C4.已知等腰三角形的兩邊長分別為 和 ，則這個等腰三角形的周長為（ ）A. B. C. D. 或B5.計算:6.計算：解：解：課堂小結法則2.找：找出被開方數相同的二次根式二次根式加減時，先將二次根式化成最簡二次根