1、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí)第三十章 二次函數(shù) 第一頁(yè)，共三十三頁(yè)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.正確理解拋物線(xiàn)的有關(guān)概念.（重點(diǎn)）2.會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=ax的圖像，概括出圖像的特點(diǎn).（難點(diǎn)） 3.掌握形如y=ax的二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用.（難點(diǎn)）第二頁(yè)，共三十三頁(yè)。導(dǎo)入新課情境引入第三頁(yè)，共三十三頁(yè)。講授新課二次函數(shù)y=ax2的圖像一x-3-2-10123y=x2例1 畫(huà)出二次函數(shù)y=x2的圖像.9410194典例精析1. 列表：在y = x2 中自變量x可以是任意實(shí)數(shù)，列表表示幾組對(duì)應(yīng)值：第四頁(yè)，共三十三頁(yè)。24-2-4o369xy2. 描點(diǎn)：根據(jù)表中x,y的數(shù)

2、值在坐標(biāo)平面中描點(diǎn)（x,y） 3. 連線(xiàn)：如圖，再用平滑曲線(xiàn)順次連接各點(diǎn)，就得到y(tǒng) = x2 的圖像第五頁(yè)，共三十三頁(yè)。-33o369當(dāng)取更多個(gè)點(diǎn)時(shí)，函數(shù)y=x2的圖像如下：xy 二次函數(shù)y=x2的圖像形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn),我們把它叫做拋物線(xiàn).這條拋物線(xiàn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng), y軸就是它的對(duì)稱(chēng)軸. 對(duì)稱(chēng)軸與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)叫做拋物線(xiàn)的頂點(diǎn).第六頁(yè)，共三十三頁(yè)。練一練：畫(huà)出函數(shù)y=-x2的圖像.y24-2-40-3-6-9xx-3-2-10123y=-x2-9-4-10-1-4-9第七頁(yè)，共三十三頁(yè)。 根據(jù)你以往學(xué)習(xí)函數(shù)圖像性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)說(shuō)二次函數(shù)y=x2的圖像有哪些性質(zhì)，并與同伴交流.xoy=x2議

3、一議1.yx2是一條拋物線(xiàn);2.圖像開(kāi)口向上;3.圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng);4.頂點(diǎn)（ 0 ，0 ）;5.圖像有最低點(diǎn)y第八頁(yè)，共三十三頁(yè)。說(shuō)說(shuō)二次函數(shù)y=-x2的圖像有哪些性質(zhì),與同伴交流.oxyy=-x2 1.y-x2是一條拋物線(xiàn);2.圖像開(kāi)口向下;3.圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng);4.頂點(diǎn)（ 0 ，0 ）;5.圖像有最高點(diǎn)第九頁(yè)，共三十三頁(yè)。1. 頂點(diǎn)都在原點(diǎn); 3.當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向上； 當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向下二次函數(shù)y=ax2 的圖像性質(zhì)：知識(shí)要點(diǎn)2. 圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng); 第十頁(yè)，共三十三頁(yè)。 觀察下列圖像，拋物線(xiàn)y=ax2與y=-ax2（a0)的關(guān)系是什么？二次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)，開(kāi)口相反，大小相同，它們關(guān)于

4、x軸對(duì)稱(chēng).xyOy=ax2y=-ax2交流討論第十一頁(yè)，共三十三頁(yè)。二二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)問(wèn)題1：觀察圖形，y隨x的變化如何變化？(-2,4)(-1,1)(2,4)(1,1)第十二頁(yè)，共三十三頁(yè)。對(duì)于拋物線(xiàn) y = ax 2 （a0） 當(dāng)x0時(shí)，y隨x取值的增大而增大； 當(dāng)x0時(shí)，y隨x取值的增大而減小.知識(shí)要點(diǎn)第十三頁(yè)，共三十三頁(yè)。(-2,-4)(-1,-1)(2,-4)(1,-1)問(wèn)題2：觀察圖形，y隨x的變化如何變化？第十四頁(yè)，共三十三頁(yè)。對(duì)于拋物線(xiàn) y = ax 2 （a0） 當(dāng)x0時(shí)，y隨x取值的增大而減小； 當(dāng)x0時(shí)，a越大，開(kāi)口越小.第十七頁(yè)，共三十三頁(yè)。練一練：在同一直角坐

5、標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù) 的圖像x432101234x21.510.500.511.52 -8 -4.5-2 -0.50 -8 -4.5 -2 -0.5 -8 -4.520.5084.520.5第十八頁(yè)，共三十三頁(yè)。xyO22246448當(dāng)a0a”“”或“”)；(2)如圖，此二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，0)，長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸上，C、D恰好在二次函數(shù)的圖像上，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，求圖中陰影部分的面積之和分析：(1)把兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式求出縱坐標(biāo)，再比較大小即可得解；(2)由于函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，根據(jù)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，代入表達(dá)式可求出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，再根據(jù)二次函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)求出O

6、AOB，即圖像左邊部分與右邊部分對(duì)稱(chēng)，兩個(gè)陰影部分面積相加等于右邊第一象限內(nèi)的矩形面積14、說(shuō)出下列拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)：開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)向上向下向下向上y軸y軸y軸y軸（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）O第二十九頁(yè)，共三十三頁(yè)。 5.若拋物線(xiàn)y=ax2 （a 0），過(guò)點(diǎn)（-1，2）. （1）則a的值是 ； （2）對(duì)稱(chēng)軸是 ，開(kāi)口 . （3）頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的最 值 . 拋物線(xiàn)在x軸的 方（除頂點(diǎn)外）. (4) 若A（x1,y1),B(x2,y2)在這條拋物線(xiàn)上，且x1x2第三十頁(yè)，共三十三頁(yè)。 6.已知二次函數(shù)y=x2，若xm時(shí)，y最小值為0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：二次函數(shù)y=x2， 當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值，且y最小值=0， 當(dāng)xm時(shí)，y最小值=0， m0第三十一頁(yè)，共三十三頁(yè)。7.已知：如圖，直線(xiàn)y3x4與拋物線(xiàn)yx2交于A、B兩點(diǎn)，求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出兩交點(diǎn)與原點(diǎn)所圍成的三角形的面積解：由題意得 解得所以此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(4，16)和B(1，1)直線(xiàn)y3x4與y軸相交于點(diǎn)C(0，4)，即CO4.SACO CO48，SBOC 412，SABOSA