1、一、填空題（每空1分，共15分）1、反應(yīng)控制又稱偏差控制，其控制作用是經(jīng)過給定值與反應(yīng)量的差值進(jìn)行的。2、復(fù)合控制有兩種基本形式：即按輸入的前饋復(fù)合控制和按擾動(dòng)的前饋復(fù)合控制。3、兩個(gè)傳達(dá)函數(shù)分別為G1(s)與G2(s)的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連結(jié)，其等效傳達(dá)函數(shù)為G(s)，則G(s)為G1(s)+G2(s)（用G1(s)與G(s)表示）。24、典型二階系統(tǒng)極點(diǎn)散布如圖1所示，則無阻尼自然頻次n2，2阻尼比，0.707該系統(tǒng)的特點(diǎn)方程為s22s20，該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線為衰減振蕩。5、若某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為g(t)10e0.2t5e0.5t，則該系統(tǒng)的傳達(dá)函數(shù)G(s)為105。0.2ss0.5

2、ss6、根軌跡初步于開環(huán)極點(diǎn)，終止于開環(huán)零點(diǎn)。7、設(shè)某最小相位系統(tǒng)的相頻特性為()tg1()900tg1(T)，則該系統(tǒng)的K(s1)開環(huán)傳達(dá)函數(shù)為s(Ts1)。8、PI控制器的輸入輸出關(guān)系的時(shí)域表達(dá)式是u(t)Kpe(t)1Te(t)dt，Kp11穩(wěn)態(tài)性其相應(yīng)的傳達(dá)函數(shù)為Ts，由于積分環(huán)節(jié)的引入，能夠改良系統(tǒng)的能。1、在水箱水溫控制系統(tǒng)中，受控對象為水箱，被控量為水溫。2、自動(dòng)控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式，當(dāng)控制裝置與受控對象之間只有順向作用而無反向聯(lián)系時(shí)，稱為開環(huán)控制系統(tǒng)；當(dāng)控制裝置與受控對象之間不只有順向作用而且還有反向聯(lián)系時(shí)，稱為閉環(huán)控制系統(tǒng)；含有測速發(fā)電機(jī)的電動(dòng)機(jī)速度控制系統(tǒng)，屬于閉環(huán)控

3、制系統(tǒng)。3、穩(wěn)定是對控制系統(tǒng)最基本的要求，若一個(gè)控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為衰減振蕩，則該系統(tǒng)穩(wěn)定。判斷一個(gè)閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，在時(shí)域解析中采用勞斯判據(jù)；在頻域解析中采用奈奎斯特判據(jù)。4、傳達(dá)函數(shù)是指在零初始條件下、線性定常控制系統(tǒng)的輸出拉氏變換與輸入拉氏變換之比。K2215、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)為K(s1)，則其開環(huán)幅頻特性為2T221，相s2(Ts1)頻特性為arctan180arctanT。6、頻域性能指標(biāo)與時(shí)域性能指標(biāo)有著對應(yīng)關(guān)系，開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的幅值穿越頻次c對應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)調(diào)整時(shí)間ts，它們反應(yīng)了系統(tǒng)動(dòng)向過程的。1、對自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本要求能夠歸納為三個(gè)方面，即：穩(wěn)定性、迅速性和

4、準(zhǔn)確性。2、控制系統(tǒng)的輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值稱為傳達(dá)函1，二階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是G(s)Ts12G(s)n2。2s2nsn3、在經(jīng)典控制理論中，可采用勞斯判據(jù)、根軌跡法或奈奎斯特判據(jù)等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。4、控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù),與外作用及初始條件無關(guān)。5、線性系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，縱坐標(biāo)取值為20lgA()，橫坐標(biāo)為lg。6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z=P-R，其中P是指開環(huán)傳函中擁有正實(shí)部的極點(diǎn)的個(gè)數(shù)，Z是指閉環(huán)傳函中擁有正實(shí)部的極點(diǎn)的個(gè)數(shù)，R指奈氏曲線逆時(shí)針方向包圍(-1,j0)整圈數(shù)。7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖

5、中，ts定義為調(diào)整時(shí)間。%是超調(diào)。8、PI控制規(guī)律的時(shí)域表達(dá)式是m(t)Kpe(t)Kpte(t)dt。PID控制規(guī)律的傳0Ti遞函數(shù)表達(dá)式是GC(s)1s)。Kp(1Tis9、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)為K，則其開環(huán)幅頻特性為s(T1s1)(T2s1)A()K，相頻特性為()900tg1(T1)tg1(T2)。(T1)21(T2)211、對于自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能要求能夠歸納為三個(gè)方面，即：穩(wěn)定性、正確性和迅速性，其中最基本的要求是穩(wěn)定性。2、若某單位負(fù)反應(yīng)控制系統(tǒng)的前向傳達(dá)函數(shù)為G(s)，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)G(s)。3、能表達(dá)控制系統(tǒng)各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式或表示方法，叫系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在古典

6、控制理論中系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型有微分方程、傳達(dá)函數(shù)等。4、判斷一個(gè)閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可采用勞思判據(jù)、根軌跡、奈奎斯特判據(jù)等方法。5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)為K，則其開環(huán)幅頻特性為1)(T2s1)s(T1sA()K，(T)21(T)2112相頻特性為()900tg1(T1)tg1(T2)。6、PID控制器的輸入輸出關(guān)系的時(shí)域表達(dá)式是m(t)Kpe(t)Kpte(t)dtKpde(t)，其相應(yīng)的傳達(dá)函數(shù)為Ti0dtGC(s)Kp(11s)。Tis7、最小相位系統(tǒng)是指S右半平面不存在系統(tǒng)的開環(huán)極點(diǎn)及開環(huán)零點(diǎn)。二、選擇題（每題2分，共20分）1、采用負(fù)反應(yīng)形式連結(jié)后，則(D)A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；B

7、、系統(tǒng)動(dòng)向性能一定會(huì)提高；C、一定能使攪亂惹起的誤差漸漸減小，最后完全除去；D、需要調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，才能改良系統(tǒng)性能。2、下列哪一種舉措對提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有效果(A)。A、增加開環(huán)極點(diǎn)；B、在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反應(yīng)；C、增加開環(huán)零點(diǎn)；D、引入串連超前校正裝置。3、系統(tǒng)特點(diǎn)方程為D(s)s32s23s60，則系統(tǒng)(C)A、穩(wěn)定；B、單位階躍響應(yīng)曲線為單一指數(shù)上漲；C、臨界穩(wěn)定；D、右半平面閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)Z2。4、系統(tǒng)在r(t)t2作用下的穩(wěn)態(tài)誤差ess，說明(A)A、型別v2；B、系統(tǒng)不穩(wěn)定；C、輸入幅值過大；D、閉環(huán)傳達(dá)函數(shù)中有一個(gè)積分環(huán)節(jié)。5、對于以下情況應(yīng)繪制0根軌跡的是(D)A、主反應(yīng)

8、口符號(hào)為“-”；B、除Kr外的其他參數(shù)變化時(shí)；C、非單位反應(yīng)系統(tǒng)；D、根軌跡方程（標(biāo)準(zhǔn)形式）為G(s)H(s)1。6、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度對應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)(A)。A、超調(diào)%B、穩(wěn)態(tài)誤差essC、調(diào)整時(shí)間tsD、峰值時(shí)間tp7、已知開環(huán)幅頻特性如圖2所示，則圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是(B)。系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)2A、系統(tǒng)B、系統(tǒng)C、系統(tǒng)D、都不穩(wěn)定8、若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度0，則下列說法正確的選項(xiàng)是(C)。A、不穩(wěn)定；B、只有當(dāng)幅值裕度kg1時(shí)才穩(wěn)定；C、穩(wěn)定；D、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。9、若某串連校正裝置的傳達(dá)函數(shù)為10s1，則該校正裝置屬于(B)。100s1A、超前校正B、滯后校正C

9、、滯后-超前校正D、不能判斷10、下列串連校正裝置的傳達(dá)函數(shù)中，能在(B)：1處提供最大相位超前角的是A、10s1B、10s1C、2s1D、0.1s1s10.1s10.5s110s11、對于傳達(dá)函數(shù)，錯(cuò)誤的說法是(B)傳達(dá)函數(shù)只合用于線性定常系統(tǒng)；傳達(dá)函數(shù)不單取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，給定輸入和擾動(dòng)對傳達(dá)函數(shù)也有影響；傳達(dá)函數(shù)一般是為復(fù)變量s的真分式；D閉環(huán)傳達(dá)函數(shù)的極點(diǎn)決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2、下列哪一種舉措對改良系統(tǒng)的精度沒有效果(C)。A、增加積分環(huán)節(jié)B、提高系統(tǒng)的開環(huán)增益KC、增加微分環(huán)節(jié)D、引入擾動(dòng)補(bǔ)償3、高階系統(tǒng)的主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)越湊近虛軸，則系統(tǒng)的(D)。A、正確度越高B、正確度越低C、響

10、應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)為50，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為(C)。1)(s5)(2sA、50B、25C、10D、55、若某系統(tǒng)的根軌跡有兩個(gè)起點(diǎn)位于原點(diǎn)，則說明該系統(tǒng)(B)。A、含兩個(gè)理想微分環(huán)節(jié)B、含兩個(gè)積分環(huán)節(jié)C、地址誤差系數(shù)為0D、速度誤差系數(shù)為06、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度對應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)(A)。A、超調(diào)%B、穩(wěn)態(tài)誤差essC、調(diào)整時(shí)間tsD、峰值時(shí)間tp7、已知某些系統(tǒng)的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)如下，屬于最小相位系統(tǒng)的是(B)A、K(2s)B、K(s1)C、K1)D、K(1s)s(s1)s(s5）s(s2ss(2s)8、若系統(tǒng)增加合適的開環(huán)零點(diǎn)，則下列說法不正確的選項(xiàng)是

11、(B)。A、可改良系統(tǒng)的迅速性及平穩(wěn)性；B、會(huì)增加系統(tǒng)的信噪比；C、會(huì)使系統(tǒng)的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動(dòng)；、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。9、開環(huán)對數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的(A)。A、穩(wěn)態(tài)精度B、穩(wěn)定裕度C、抗攪亂性能D、迅速性10、下列系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是(D)。A、閉環(huán)極點(diǎn)為s1,21j2的系統(tǒng)B、閉環(huán)特點(diǎn)方程為s22s10的系統(tǒng)C、階躍響應(yīng)為c(t)20(1e0.4t)的系統(tǒng)D、脈沖響應(yīng)為h(t)8e0.4t的系統(tǒng)1、對于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說法是：(C)A、一型系統(tǒng)在追蹤斜坡輸入信號(hào)時(shí)無誤差；B、穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算的通用公式是esslims2R(s)；G(s)H(s)s01C、增大

12、系統(tǒng)開環(huán)增益K能夠減小穩(wěn)態(tài)誤差；D、增加積分環(huán)節(jié)能夠除去穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。2、適合應(yīng)用傳達(dá)函數(shù)描繪的系統(tǒng)是(A)。A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；B、單輸入，單輸出的線性時(shí)變系統(tǒng)；C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)；D、非線性系統(tǒng)。53、若某負(fù)反應(yīng)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)為，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特點(diǎn)方程為s(s1)(B)。A、s(s1)0B、s(s1)50C、s(s1)10D、與是否為單位反應(yīng)系統(tǒng)相關(guān)4、非單位負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)，其前向通道傳達(dá)函數(shù)為G(S)，反應(yīng)通道傳達(dá)函數(shù)為H(S)，當(dāng)輸入信號(hào)為R(S)，則從輸入端定義的誤差E(S)為(D)A、E(S)R(S)G(S)B、E(S)R(S)G(S

13、)H(S)C、E(S)R(S)G(S)H(S)D、E(S)R(S)G(S)H(S)5、已知下列負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)，應(yīng)畫零度根軌跡的是(A)。A、K*(2s)B、K*C、K*D、K*(1s)s(s1)s(s1)(s5）s(s23s1)s(2s)6、閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)向性能主要取決于開環(huán)對數(shù)幅頻特性的(D)：A、低頻段B、開環(huán)增益C、高頻段D、中頻段7、已知單位反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)為G(s)10(2s1)，當(dāng)輸入信號(hào)是6s100)s2(s2r(t)22tt2時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是(D)A、0；B、；C、10；D、208、對于系統(tǒng)零極點(diǎn)地址對系統(tǒng)性能的影響，下列觀點(diǎn)中正確的選項(xiàng)是(A)A、如果閉環(huán)極

14、點(diǎn)全部位于S左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點(diǎn)地址無關(guān)；B、如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點(diǎn)，且閉環(huán)極點(diǎn)均為負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)，則時(shí)間響應(yīng)一定是衰減振蕩的；C、超調(diào)量僅取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點(diǎn)的衰減率，與其余零極點(diǎn)地址無關(guān)；D、如果系統(tǒng)有開環(huán)極點(diǎn)處于S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。1、對于奈氏判據(jù)及其協(xié)助函數(shù)F(s)=1+G(s)H(s)，錯(cuò)誤的說法是(A)A、F(s)的零點(diǎn)就是開環(huán)傳達(dá)函數(shù)的極點(diǎn)B、F(s)的極點(diǎn)就是開環(huán)傳達(dá)函數(shù)的極點(diǎn)C、F(s)的零點(diǎn)數(shù)與極點(diǎn)數(shù)相同D、F(s)的零點(diǎn)就是閉環(huán)傳達(dá)函數(shù)的極點(diǎn)2s12、已知負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)為G(s)，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特點(diǎn)s26s100方程為(B)。A、26s

15、1000、(s26s100)(2s1)0sBC、s26s10010D、與是否為單位反應(yīng)系統(tǒng)相關(guān)3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)越湊近S平面原點(diǎn)，則(D)。A、正確度越高B、正確度越低C、響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)為100，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為(C)。(0.1s1)(s5)A、100B、1000C、20D、不能確定5、若兩個(gè)系統(tǒng)的根軌跡相同，則有相同的(C)：A、閉環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)B、開環(huán)零點(diǎn)C、閉環(huán)極點(diǎn)D、階躍響應(yīng)6、下列串連校正裝置的傳達(dá)函數(shù)中，能在c1處提供最大相位超前角的是(B)。A、10s1B、10s1C、2s1D、0.1s1s10.1s10.5s110s17、對于PI控

16、制器作用，下列觀點(diǎn)正確的有(A)A、可使系統(tǒng)開環(huán)傳函的型別提高，除去或減小穩(wěn)態(tài)誤差；B、積分部分主假如用來改良系統(tǒng)動(dòng)向性能的；C、比率系數(shù)不論正負(fù)、大小怎樣變化，都不會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性；D、只需應(yīng)用PI控制規(guī)律，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。8、對于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判斷，下列觀點(diǎn)正確的選項(xiàng)是(C)。A、線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特點(diǎn)方程的各項(xiàng)系數(shù)都為正數(shù)；B、不論是開環(huán)極點(diǎn)或是閉環(huán)極點(diǎn)處于右半S平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定；C、如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特點(diǎn)方程某項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定；D、當(dāng)系統(tǒng)的相角裕度大于零，幅值裕度大于1時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定。9、對于系統(tǒng)頻域校正，下列觀點(diǎn)錯(cuò)誤的選項(xiàng)是(C)A、一個(gè)設(shè)計(jì)優(yōu)秀的系

17、統(tǒng)，相角裕度應(yīng)為45度左右；B、開環(huán)頻次特性，在中頻段對數(shù)幅頻特性斜率應(yīng)為20dB/dec；C、低頻段，系統(tǒng)的開環(huán)增益主要由系統(tǒng)動(dòng)向性能要求決定；D、利用超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串連校正，是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。10、已知單位反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)為10(2s1)，當(dāng)輸入信號(hào)是G(s)6s100)s2(s2r(t)22tt2時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是(D)A、0B、C、10D、20三、(8分)試成立如圖3所示電路的動(dòng)向微分方程，并求傳達(dá)函數(shù)。圖3解：1、成立電路的動(dòng)向微分方程根據(jù)KCL有ui(t)u0(t)dui(t)u0(t)u0(t)R1CR2dtdu0(t)(R1R2)u0(t)R1R2Cdui(t

18、)(t)即R1R2CR2uidtdt2、求傳達(dá)函數(shù)對微分方程進(jìn)行拉氏變換得R1R2CsU0(s)(R1R2)U0(s)R1R2CsUi(s)R2Ui(s)得傳達(dá)函數(shù)G(s)U0(s)R1R2CsR2Ui(s)R1R2CsR1R2三、(8分)寫出下列圖所示系統(tǒng)的傳達(dá)函數(shù)C(s)（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可）。R(s)n解：傳達(dá)函數(shù)G(s):根據(jù)梅遜公式C(s)PiiG(s)i1R(s)4條回路:L1G2(s)G3(s)H(s),L2G4(s)H(s)，L3G1(s)G2(s)G3(s),L4G1(s)G4(s)無互不接觸回路。特征式：41Li1G2(s)G3(s)H(s)G4(s)H(s)G1(s

19、)G2(s)G3(s)G1(s)G4(s)i12條前向通道:112(s)G3(s),11；PG(s)GP2G1(s)G4(s),21C(s)P11P22G1(s)G2(s)G3(s)G1(s)G4(s)G(s)1G2(s)G3(s)H(s)G4(s)H(s)G1(s)G2(s)G3(s)G1(s)G4(s)R(s)三、(16分)已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1k(0.5s1)，輸入信號(hào)所示，其中G(s)s(s1)(2s1)為單位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8分)。解析可否經(jīng)過調(diào)節(jié)增益k，使穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2(8分)。R(s)C(s)G(s)一圖11解：型系統(tǒng)在追蹤單位斜坡輸入信號(hào)時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤差為essKv而

20、靜態(tài)速度誤差系數(shù)KvlimsG(s)H(s)limsK(0.5s1)Ks0s0s(s1)(2s1)穩(wěn)態(tài)誤差為ess11。）KvK要使ess0.2必須K15，即K要大于5。0.2但其上限要切合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求。可由勞斯判據(jù)決定其上限。系統(tǒng)的閉環(huán)特點(diǎn)方程是D(s)s(s1)(2s1)0.5KsK2s33s2(10.5K)sK0結(jié)構(gòu)勞斯表如下s3210.5Ks23Ks130.5K為使首列大于0，必須0K6。0s03K0綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求，當(dāng)5K6時(shí)能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2。三、寫出下列圖所示系統(tǒng)的傳達(dá)函數(shù)C(s)（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可）。R(s)n解：傳達(dá)函數(shù)G(s):根據(jù)梅遜公式C(s)P

21、iii1（2分）G(s)R(s)3條回路:L1G1(s)H1(s),L2G2(s)H2(s)，L3G3(s)H3(s)（1分）1對互不接觸回路:L1L3G1(s)H1(s)G3(s)H3(s)（1分）31LiL1L31G1(s)H1(s)G2(s)H2(s)G3(s)H3(s)G1(s)H1(s)G3(s)H3(s)i1（2分）1條前向通道:P1G1(s)G2(s)G3(s),11（2分）C(s)P11G1(s)G2(s)G3(s)G(s)1G1(s)H1(s)G2(s)H2(s)G3(s)H3(s)G1(s)H1(s)G3(s)H3(s)R(s)（2分）四、（共20分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示：

22、圖41、寫出閉環(huán)傳達(dá)函數(shù)(s)C(s)表達(dá)式；（4分）R(s)2、要使系統(tǒng)知足條件：0.707,n2,試確定相應(yīng)的參數(shù)K和；（4分）3、求此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)向性能指標(biāo)00,ts；（4分）4、r(t)2t時(shí)，求系統(tǒng)由r(t)產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差ess；（4分）5、確定Gn(s)，使攪亂n(t)對系統(tǒng)輸出c(t)無影響。（4分）KC(s)s2K2解：1、（4分）(s)nR(s)KKs2KsKs22ns2n1ss2K2224K42、（4分）nK2n220.7073、（4分）0e124.32000442.83ts2KK14、（4分）G(s)s2KK11Ks(sK)s(s1)v1sessA1.4142KKK1C(s

23、)1Gn(s)5、（4分）令：n(s)ssN(s)0(s)得：Gn(s)sK四、（共20分）設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳達(dá)函數(shù)C(s)1，試求：(s)T2s22Ts1R(s)1、0.2；T0.08s；0.8；T0.08s時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量%、調(diào)節(jié)時(shí)間ts及峰值時(shí)間tp。（7分）2、0.4；T0.04s和0.4；T0.16s時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量%、調(diào)節(jié)時(shí)間ts和峰值時(shí)間tp。（7分）3、根據(jù)計(jì)算結(jié)果，議論參數(shù)、T對階躍響應(yīng)的影響。（6分）12解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標(biāo)準(zhǔn)形式為：(s)22n2，其2nsTs2Ts1s2n中n1T%e/12e0.2/10.2252.7%1、當(dāng)0.244T40.081.6s（4時(shí)，

24、tsT0.08sn0.2tpT0.080.26sdn121210.22分）%e/12e0.8/10.821.5%0.8時(shí)，44T40.08（3分）當(dāng)ts0.80.4sT0.08sntpT0.080.42sdn121210.82%e/12e0.4/10.4225.4%2、當(dāng)0.444T40.040.4s（4時(shí)，tsT0.04sn0.4tpT0.040.14sdn121210.42分）%e/12e0.4/10.4225.4%當(dāng)0.444T40.16（3時(shí)，ts0.41.6sT0.16sntpT0.160.55sdn121210.42分）3、根據(jù)計(jì)算結(jié)果，議論參數(shù)、T對階躍響應(yīng)的影響。（6分）系統(tǒng)超

25、調(diào)%只與阻尼系數(shù)相關(guān)，而與時(shí)間常數(shù)T無關(guān)，增大，超調(diào)%減小；（2分）(2)當(dāng)時(shí)間常數(shù)T一定，阻尼系數(shù)增大，調(diào)整時(shí)間ts減小，即暫態(tài)過程縮短；峰值時(shí)間tp增加，即初始響應(yīng)速度變慢；（2分）當(dāng)阻尼系數(shù)一定，時(shí)間常數(shù)T增大，調(diào)整時(shí)間ts增加，即暫態(tài)過程變長；峰值時(shí)間tp增加，即初始響應(yīng)速度也變慢。（2分）四、(16分)設(shè)負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)如圖2，前向通道傳達(dá)函數(shù)為G(s)10，若采用s(s2)測速負(fù)反應(yīng)H(s)1kss，試畫出以ks為參變量的根軌跡(10分)，并議論ks大小對系統(tǒng)性能的影響(6分)。R(s)C(s)G(s)一H(s)圖210解：系統(tǒng)的開環(huán)傳函G(s)H(s)(1kss)，其閉環(huán)特點(diǎn)多項(xiàng)式為D

26、(s)s(s2)D(s)s22s10kss100，（1分）以不含ks的各項(xiàng)和除方程兩邊，得10kss1，令10ksK*，獲得等效開環(huán)傳函為K*101（2s22s10s22s分）參數(shù)根軌跡，起點(diǎn)：p1,21j3，終點(diǎn)：有限零點(diǎn)z10，無窮零點(diǎn)（2分）實(shí)軸上根軌跡散布：，0（2分）實(shí)軸上根軌跡的分別點(diǎn)：令ds22s10，得ds0ss2100,s1,2103.16合理的分別點(diǎn)是s1103.16，（2分）該分別點(diǎn)對應(yīng)的根軌跡增益為*s22s104.33，對應(yīng)的速度反應(yīng)時(shí)間常數(shù)ksK1*0.433（1K1s10s10分）根軌跡有一根與負(fù)實(shí)軸重合的漸近線。由于開環(huán)傳函兩個(gè)極點(diǎn)p1,21j3，一K*為變量的

27、開環(huán)傳達(dá)函數(shù)；（7分）個(gè)有限零點(diǎn)z10且零點(diǎn)不在兩極點(diǎn)之間，故根軌跡為以零點(diǎn)z10為圓心，以該圓心到分別點(diǎn)距離為半徑的圓周。根軌跡與虛軸無交點(diǎn)，均處于s左半平面。系統(tǒng)絕對穩(wěn)定。根軌跡如圖1所示。4分）議論ks大小對系統(tǒng)性能的影響如下：（1）、當(dāng)0ks0.433時(shí)，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)。根軌跡處在第二、三象限，閉環(huán)極點(diǎn)為共軛的復(fù)數(shù)極點(diǎn)。系統(tǒng)阻尼比隨著ks由零漸漸增大而增加。動(dòng)向響應(yīng)為阻尼振蕩過程，ks增加將使振蕩頻次d減小（dn12），但響應(yīng)速度加速，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短（ts3.5）。（1分）n（2）、當(dāng)ks0.433時(shí)（此時(shí)K*4.33)，為臨界阻尼狀態(tài)，動(dòng)向過程不再有振蕩和超調(diào)。（1分）（3）、當(dāng)ks

28、0.433(或K*4.33)，為過阻尼狀態(tài)。系統(tǒng)響應(yīng)為單一變化過程。（1分）圖1四題系統(tǒng)參數(shù)根軌跡四、(共15分)已知某單位反應(yīng)系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如下列圖所示1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益2、求出分別點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時(shí)的閉環(huán)傳達(dá)函數(shù)。（8分）j21-2-112-1-21、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)；（7分）2、求出分別點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時(shí)的閉環(huán)傳達(dá)函數(shù)。（8分）解：1、由圖能夠看出，系統(tǒng)有1個(gè)開環(huán)零點(diǎn)為：1（1分）；有2個(gè)開環(huán)極點(diǎn)為：0、-2（1分），而且為零度根軌跡。K*為變量的開環(huán)傳函由此可得以根軌跡增益G(s)K*(s1)K*(1s)（5分）s(s2

29、)s(s2)2、求分別點(diǎn)坐標(biāo)111，得d10.732,d22.732（2分）d1dd2分別對應(yīng)的根軌跡增益為K1*1.15,K2*7.46（2分）分別點(diǎn)d1為臨界阻尼點(diǎn)，d2為不穩(wěn)定點(diǎn)。單位反應(yīng)系統(tǒng)在d1（臨界阻尼點(diǎn)）對應(yīng)的閉環(huán)傳達(dá)函數(shù)為，K*(1s)G(s)s(s2)K*(1s)1.15(s1)（4分）(s)K*(1s)s(s2)K*(1s)s20.85s1.151G(s)12)s(s五、(共15分)已知某單位反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)為Kr:G(s)s(s3)21、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：漸近線、分別點(diǎn)、與虛軸的交點(diǎn)等）；（8分）2、確定使系統(tǒng)知足01的開環(huán)增益K的取值

30、范圍。（7分）1、繪制根軌跡（8分）系統(tǒng)有有3個(gè)開環(huán)極點(diǎn)（起點(diǎn)）：0、-3、-3，無開環(huán)零點(diǎn)（有限終點(diǎn)）；（1分）(2)實(shí)軸上的軌跡：（-，-3）及（-3，0）；（1分）(3)3a332（2分）條漸近線：318060,(4)分別點(diǎn)：120得：d1（2分）dd3Krdd243(5)與虛軸交點(diǎn)：D(s)s36s29sKr0ImD(j)3903（2分）ReD(j)62Kr0Kr54繪制根軌跡如右圖所示。KrKr2、（7分）開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系：G(s)29s(s3)s2s13得KKr9（1分）系統(tǒng)穩(wěn)準(zhǔn)時(shí)根軌跡增益rKr54，（2分）K的取值范圍：系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增益Kr的取

31、值范圍：4Kr54，（3分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益K的取值范圍：4K6（1分）9Kr(s1)，試：五、(共15分)已知某單位反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)為G(S)H(S)s(s3)1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：分別點(diǎn)、與虛軸的交點(diǎn)等）；（8分）2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益K的取值范圍。（7分）系統(tǒng)有有2個(gè)開環(huán)極點(diǎn)（起點(diǎn)）：0、3，1個(gè)開環(huán)零點(diǎn)（終點(diǎn)）為：-1；（2分(2)實(shí)軸上的軌跡：（-，-1）及（0，3）；（2分）(3)求分別點(diǎn)坐標(biāo)111，得d11,d23；（2分）d1dd3分別對應(yīng)的根軌跡增益為Kr1,Kr9求與虛軸的交點(diǎn)系統(tǒng)的閉環(huán)特點(diǎn)方程為s(s3)

32、Kr(s1)0,即s2(Kr3)sKr0令s2(Kr3)sKrsj0,得3,Kr3（2分）根軌跡如圖1所示。圖1K的取值范圍2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益系統(tǒng)穩(wěn)準(zhǔn)時(shí)根軌跡增益Kr的取值范圍：Kr3，（2分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增益Kr的取值范圍：Kr39，（3分）開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系：KrK（1分）3系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益K的取值范圍：K13（1分）五、已知系統(tǒng)開環(huán)傳達(dá)函數(shù)為G(s)H(s)k(1s),k,T均大于0，試用奈奎s(Ts1)斯特穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。(16分)第五題、第六題可任選其一解：由題已知：G(s)H(s)K(1s),K,T0，s(

33、Ts1)系統(tǒng)的開環(huán)頻次特性為G(j)H(jK(T)j(1T2)分）)(1T22)（2開環(huán)頻次特性極坐標(biāo)圖起點(diǎn)：0,A(0),(0)900；（1分）終點(diǎn)：,A()0,()2700；（1分）與實(shí)軸的交點(diǎn)：令虛頻特性為零，即1T20得x1（2分）T實(shí)部G(jx)H(jx)K（2分）開環(huán)極坐標(biāo)圖如圖2所示。（4分）由于開環(huán)傳函無右半平面的極點(diǎn)，則P0K1時(shí)，極坐標(biāo)圖不包圍（1，j0）點(diǎn)，系統(tǒng)穩(wěn)定。（1分）K1時(shí)，極坐標(biāo)圖穿過臨界點(diǎn)（1，j0）點(diǎn)，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。（1分）K1時(shí)，極坐標(biāo)圖順時(shí)針方向包圍（1，j0）點(diǎn)一圈。N2(NN)2(01)2K10圖2五題幅相曲線按奈氏判據(jù)，ZPN2。系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2分

34、)閉環(huán)有兩個(gè)右平面的極點(diǎn)。五、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下列圖所示，求系統(tǒng)的超調(diào)量%和調(diào)節(jié)時(shí)間ts。（12分）R(s)25C(s)s(s5)25解：由圖可得系統(tǒng)的開環(huán)傳函為：G(s)s(s5)因?yàn)樵撓到y(tǒng)為單位負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)，則系統(tǒng)的閉環(huán)傳達(dá)函數(shù)為，25G(s)s(s5)2552(s)25s(s5)25s25s521G(s)15)s(s22n5與二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式(s)2n比較，有2ns222snn5解得0.55所以%e/12e0.5/10.5216.3%331.2s（2分）ts0.5n5443.53.54.54.5或ts1.6s，ts1.4s，ts1.8sn0.55n0.55n0.55六、（共22分）某最小相位系

35、統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線L0()如圖5所示：1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)G0(s)；（8分）2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻次特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性。（3分）3、求系統(tǒng)的相角裕度。（7分）4、若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，能夠采用什么舉措提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？（4分）解：1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)擁有比率環(huán)節(jié)、一個(gè)積分環(huán)節(jié)、兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式G(s)K(2分)s(1s1)(1s1)12由圖可知：1處的縱坐標(biāo)為40dB,則L(1)20lgK40,得K100(2分)110和2=100（2分）故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為G0(s)100（2分）sss11101002、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻次特性、開

36、環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性：開環(huán)頻次特性G0(j100（1分）)jj1j110100開環(huán)幅頻特性A0(100（1分）)221011100開環(huán)相頻特性：0(s)90tg10.1tg10.01（1分）3、求系統(tǒng)的相角裕度：求幅值穿越頻次，令A(yù)0()1001得c31.6rad/s（3221011100分）0(c)90tg10.1ctg10.01c90tg13.16tg10.316180（2分）1800(c)1801800（2分）對最小相位系統(tǒng)0臨界穩(wěn)定4、（4分）能夠采用以下舉措提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串連超前校正裝置；增加串連滯后校正裝置；增加串連滯后-超前校正裝置；增加開環(huán)零點(diǎn)；增加PI或PD或P

37、ID控制器；在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反應(yīng)。六、（共22分）已知反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)為G(s)H(s)K，試：s(s1)1、用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分）0.25，問開環(huán)增益K2、若給定輸入r(t)=2t2時(shí)，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為應(yīng)取何值。（7分）3、求系統(tǒng)知足上面要求的相角裕度。（5分）解：1、系統(tǒng)的開環(huán)頻次特性為G(j)H(j)K（2j(1j)分）K，相頻特性：()90arctan（2幅頻特性：A()21分）起點(diǎn)：0,A(0),(0)900；（1分）終點(diǎn)：,A()0,()180；（1分）0:()90180，曲線位于第3象限與實(shí)軸無交點(diǎn)。（1分）開環(huán)頻次幅相特性圖如圖2所示。判斷穩(wěn)定

38、性：開環(huán)傳函無右半平面的極點(diǎn)，則P0，極坐標(biāo)圖不包圍（1，j0）點(diǎn)，則N0根據(jù)奈氏判據(jù)，ZP2N0系統(tǒng)穩(wěn)定。（3分）圖22、若給定輸入r(t)=2t2時(shí)，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，求開環(huán)增益K：系統(tǒng)為1型，地址誤差系數(shù)KP=，速度誤差系數(shù)KV=K，（2分）依題意：essAA2，KvK0.25K（3分）K8得（2分）8故知足穩(wěn)態(tài)誤差要求的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)為G(s)H(s)s(s1)3、知足穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)的相角裕度：令幅頻特性：81，得A()12（2分）(c)90arctanc90arctan2.7160，分）相角裕度：180(c)18016020分）c2.7，（1（2六、已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)

39、幅頻特性如圖3所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)。(16分)L(dB-4020R(s)C(s)-20K2一s(s1)-101110-403解：從開環(huán)波特圖可知，系統(tǒng)擁有比率環(huán)節(jié)、兩個(gè)積分環(huán)節(jié)、一個(gè)一階圖微4分環(huán)節(jié)和一個(gè)慣性環(huán)節(jié)。K(1s1)故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式G(s)1(8分)s2(1s1)2由圖可知：1處的縱坐標(biāo)為40dB,則L(1)20lgK40,得K100(2分)又由1和=10的幅值分貝數(shù)分別為20和0，聯(lián)合斜率定義，有20040，解得1103.16rad/s(2分)lg1lg10同理可得20(10)20或20lg230，lglg2112210000得100rad/s(2分)2100012

40、故所求系統(tǒng)開環(huán)傳達(dá)函數(shù)為100(s1)G(s)10(2分)ss2(1)100六、已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性L0()和串連校正裝置的對數(shù)幅頻特性Lc()如下列圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻次為c24.3rad/s：（共30分）1、寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)G0(s),并求其相角裕度0，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；10分）2、寫出校正裝置的傳達(dá)函數(shù)Gc(s)；（5分）3、寫出校正后的開環(huán)傳達(dá)函數(shù)G0(s)Gc(s)，畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性LGC()，并用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（15分）L()-20dB/decL040-40dB/dec0.3224.30.010.111020100-20dB/dec-60dB/decLc解：1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)擁有比率環(huán)節(jié)、一個(gè)積分環(huán)節(jié)、兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式G0(s)K(2分)s(1s1)(1s1)12由圖可知：1處的縱坐標(biāo)為40dB,則L(1)20lgK40,得K100(2分)110和2=20故原系統(tǒng)的開環(huán)傳函為G0(s)100100（2分）11s(0.1s1)(0.05s