1、1統計學的產生與發展1、統計學：: (德)() 政治算術學派:(英) 威廉配第 約翰格朗特2、近代統計學： 數理統計學派:阿道夫凱特勒(:概率論引入) 社會統計學派:克尼斯 3、現代統計學：2英國學家威廉配第被馬克思稱為是統計學的創始人，政治經濟學之父。比利時學家凱特勒首先將概率論引入社會現象的研究之中，開辟了統計學的領域。3第二節 統計學研究對象與特點特點 研究客觀事物數量特征+數量關系總體性數量性具體性社會性統計對象4統計工作的三個中心階段統計調查統計整理統計分析5一、統計的含義數據搜集、整理、分析的方法論科學1、統計工作 調查研究。資料收集、整理和分析。文字資料、數字 (圖表）資料原始資

2、料（初級）、綜合資料（次級）、統計分析報告2、統計資料3、統計學關系：（產生、檢驗、指導和發展）統計工作統計資料統 計 學工作與工作成果關系實踐與理論關系含義6二、統計總體與總體單位無限總體：含無限多個單位分類 有限總體：含有限個單位。同質性：總體中各個單位具有某種共 同的性質。大量性：總體總是包含大量的單位。特點概念某一統計研究目的，具有共同性質的許多單位組成的整體。差異性總體總體單位總體和總體單位隨研究目的不同，會發生變動。7三、標志與指標(一)標志 2、標志的表現:文字與數字1、定義：總體單位的屬性、特征的名稱。（1）按表現形式分類 品質標志只能用文字表示的屬性 數量標志可用數值表示的特

3、征 （2）按有無差異分類不變標志各單位具體表現相同 可變標志各單位具體表現不同3、分類不變-構成總體的條件；可變-統計存在的前提。8(二)統計指標計算方法1、統計指標的概念：說明總體數量特征。基本構成：名稱+數值2、構成要素具體構成要素：六個要素。2006年全國國內生產總值209407億元 時間名稱空間計量單位數值9(三)標志與指標的區別與聯系 、表現：文字與數字 1、綜合：標志 指標 2、轉化：數量標志 指標 3、對應：名稱聯系:、說明：說明總體單位與總體區別:10四、變異與變量 變異概念：統計中的標志與指標的具體表現各不相同，變異是普遍存在的，沒有變異就不用統計了。 變量：可變的數量標志和

4、所有的統計指標。變量的具體表現稱作變量值。如性別標志表現為男、女年齡標志表現為不同的年歲勞動生產率標志表現為不同的生產水平等11變量的種類1、變量按其變量值是否連續分為連續型變量(年齡)與離散型變量。學生年齡作為一個變量，屬于-連續型變量離散型變量例如：養牛頭數20頭、21頭、22頭、23頭等連續型變量身高1.60公分、1.61公分、1.62公分等2、確定性變量與非確定性變量12第二章 統計調查本章的主要內容:1、統計調查的要求與分類2、統計調查方案3、統計調查的組織形式13第一節 統計調查的概念、要求和分類一、統計調查的概念 二、統計調查的要求資料：原始（第一手）資料和次級（第二手）資料目的

5、 科學 計劃、組織 過程。準確最基本要求及時經濟全面全部調查單位的全部需要資料工作按時性;資料的時間要求成本問題14統計調查分類普 查全面報表抽樣調查重點調查典型調查周期性調查一次性調查普 查抽樣調查重點調查典型調查全面調查非全面調查連續(經常性)調查不連續調查定期報表專門調查調查范 圍調查時 間組織形 式統計調查分類調查方法15一、統計調查的目的二、調查對象和調查單位 調查對象、調查單位、填報單位（會區分）第二節 統計調查方案三、調查項目和調查表調查項目：是調查方案的核心(確定原則)調查表一般由表頭、表體和表腳組成。 調查表的形式一般有兩種：單一表，一覽表。16方案(續)第一，調查資料所屬的

6、時間第二，調查工作進行的時間四、確定調查的時間調查時間包括二方面的涵義：五、確定調查的組織實施計劃 17全面調查全面統計報表普查非全面調查抽樣調查重點調查典型調查專門組織調查第三節 統計調查組織形式制度化經常性調查18一、統計報表(1)統計報表的概念 (2)統計報表的特點 統一性、時效性、準確性（3）統計報表制度19三、重點調查1、概念： 2、重點單位 3、組織 4、目的 5、條件只調查重點單位（單位數不多但其標志量占標志總量比重較大的單位）一次性與經常性認識基本（大體）情況存在重點單位；認識目的是了解基本情況 6、注意 重點調查結果不能從數量上推斷總體重點單位 非全面調查20四、典型調查 在

7、對調查對象有一定了解的基礎上，有意識地選擇典型單位 進行調查的一種一次性非全面調查組織方式1、深入研究某些重大問題；2、可以用來研究新生事物3、估算總體數量特征，驗證全面調查數字的真實性作用定義21典型調查運作程序提出調查課題確定調查方式制定調研方案抽取典型樣本正式實施調查處理與分析必要性可行性問卷測試發表自填小組座談 個別面訪 實地觀察解剖麻雀式、劃類選典式綜合運用式調研方式選擇依據選擇數目選擇方法典型調查運作程序22六、重點、典型和抽樣比較23本章小結1、統計調查一般問題：概念、分類和調查要求2、統計調查方案3、統計調查組織形式24第三章 統計整理主要內容: 1、統計整理一般問題 2、統計

8、分組(重點) 3、頻數分布(重點) 4、頻數分布主要類型 5、統計表 25第一節 統計整理的概念、意義和程序1、設計和編制統計資料的匯總方案2、對原始資料進行審核3、用一定的組織形式和方法對原始資料進行整理4、對整理好的資料再一次進行審核5、編制統計表，以顯示整理的結果6、統計資料的保管與積累二、統計整理程序一、概念和意義26第二節 統計分組一、統計分組的概念分組的原則：1.窮盡原則2.互斥原則 統計分組：根據統計研究的目的，將統計總體按 照一定的標志區分為若干個不同類型或性質的組成部分的一種統計方法。27 總體“分” ，個體“合” 結果 “組內同質性，組間差異性”二、分組結果分組前分組后25

9、334228劃分性質不同的各種類型，研究其特征和規律性 表1 某地近幾年農業總產值情況 單位：億元三、統計分組作用（1）類型分組29（2）結構分組分析總體中各個組成部份的構成情況 我國國內生產總值構成情況（%）30（）分析分組 35018 2032016 1827014 1623012 1420010 12單位面積產量（kg）按耕作深度分組（厘米）單位面積產量與耕作程度的關系31四、統計分組方法 1、正確選擇分組標志（統計分組關鍵） 選擇分組標志原則： 目的；主要標志；條件變化2、分組體系 簡單分組-平行分組體系 復合分組-復合分組體系 并列分組32統計分組種類-簡單分組不能反映分組標志間的關

10、系簡單分組33統計分組種類-復合分組可以反映分組標志間的關系復合分組國民收入使用額生產性積累積累農業輕工業重工業非生產性積累居民住宅文化服務設施消費居民消費社會集團消費34品質標志分組和數量標志分組品質標志分組數量標志分組品質標志分組與數量標志分組35第三節 頻數分布一、概念 在統計分組的基礎上，將總體中所有單位按組歸類整理，形成總體中各單位數在各組間的分配稱為頻數分布又稱次數分布。 36頻數舉例 表8 某班學生的性別構成情況各組組別次數或頻數比率或頻率 將各組組別與各組次數依次排列而形成的數列叫次數分布數列，簡稱分配數列。37 分配數列 單項式分配數列組距式分配數列等距分組 異距分組品質分配

11、數列變量分配數列二、分配數列的種類38單項變量數列 某車間20名工人日加工零件分組表393、組限:上限在內與上限不在內原則組距數列4、等距數列和異距數列1、下限、上限2、組距5、組中值（存在假設性：均勻分布）40 某車間50名工人日加工零件分組表下限上限組距組距數列舉例41第四節次數分布的描述方法和主要類型一、次數分布的描述方法1、列表法2、圖示法：直方圖 折線圖 曲線圖 累計頻數圖42 將變量數列各組的頻數或比率逐組累計而形成的分布稱為累計頻數分布。 向上累計又稱較小制累計 =累計頻數43 累計次數的特點是，同一數值的向上累計和向下累計，其次數之和等于總體總次數，累計比率之和等于100%。表

12、12 某班學生某門課考試成績分布頻數累計舉例44向上累計向下累計頻數累計圖45次數分布的主要類型1、鐘型分布 對稱分布（正態分布）非對稱分布（左偏分布和右偏分布）(a)正態分布(b)偏態分布正偏(右偏)負偏(左偏)46 U型分布的特征與正態分布正好相反，靠近中間的變量值分布的次數少，靠近兩端的變量值 分布的次數多，形成“兩頭大，中間小”的U字型分布。 如圖： xy2、U型分布473、J型分布 J型分布有兩種類型，一種是正J型分布，一種是反J型分布。yx0 x0y48第四節 統計表 統計表的構成 一、統計表的構成形式總標題橫標目（橫欄標題）縱標目（縱欄標題）數字資料內容主詞賓詞 統計表是用來表示

13、經過匯總加工后的綜合統計資料的一種表格形式。 49統計表舉例橫欄標題縱欄標題指標數值主詞欄賓詞欄某市某年人口的產業分布總標題50第四章 統計指標的計算與運用2、相對指標1、總量指標3、平均指標4、標志變異指標51第一節 總量指標一、總量指標的概念和作用 1、總量指標的概念 總量指標是反映總體現象規模的統計指標，它表明總體現象發展的結果。2、總量指標作用(1) 起點；從總體上認識社會經濟現象的起點（2）基礎；計算其它統計指標的基礎總體范圍與總量指標大小關系: 一般情況下正比關系52二、總量指標的分類2、時期狀態：時期指標和時點指標 區別：反映、取得、可加性和與時間關系1、反映內容：總體標志總量和

14、總體單位總量3、計量單位：實物單位、價值單位和勞動單位53計量單位實物單位價值單位（以貨幣為單位計量價值總量）勞動量單位（工時、工日）自然單位 ： 如：汽車輛；人口人；電腦臺；度量衡單位： 如：噸；公斤；米；桶復合單位： 如：噸/公里；千瓦/小時標準實物單位例：工資總額35萬元；固定資產3億元；GDP585億元54第二節 相對指標一、相對指標的概念計量單位: 1.有名數（復名數）: 人/平方公里 2.無名數(常見) : 倍數 成數 百分數 千分數特點： 1.將對比基礎抽象化 ，是一種抽象化的數值2.抽象化掩蓋了絕對數的規模 概念 兩個有聯系的指標數值對比的結果，又稱相對數。注：兩個指標對比不一

15、定是相對指標。55二、相對指標的作用1.反映現象間數量對比關系如：男：女=10：7 三次產業之比為2：3：52.反映現象發展變化的程度、速度、效益如：2003年GDP增長9.1%3.彌補總量指標不足，便于比較如：大小企業經濟效益對比，勞動生產率高低56三、相對指標的種類與計算1、結構相對指標定義：是總體內某一部分數值與總體全部數值對比的比值。說明總體內部構成情況。表示：一般用公式： 特點：各部分計算結果1各部分比重之和1分子分母不能互換應用：研究總體構成及發展變化同:總體、內容、時間；異：范圍反映總體內部組成情況分子與分母比較：572、比例相對指標定義：同一總體內不同組成部分的指標數值對比的結

16、果，表明總體內部的比例關系。公式：特點：分子、分母可互換與結構相對指標存在關系例如煙臺市2000年三大產業比重為14.3:51.8:33.9或1:3.6:2.4表示：倍數、系數、比例和% 同：總體、內容、時間；異：范圍反映：反映總體內容組成部分之間的關系分子與分母比較：583、比較相對指標定義：兩個同類現象在同一時間不同國家、不同地區、不同單位對比。表示：倍數、系數、比例、%公式：特點： 1、對比的分子分母必須是同質現象 2、分子、分母可互換同：時間、內容；異：總體反映：反映總體間的差距分子與分母比較：594、動態相對指標定義：同一指標不同時間上的數值對比。表示：一般用百分數公式：特點： 分子

17、分母不能互換、同一總體反映：反映變動趨勢（發展速度）同：總體、內容；異：時間分子與分母比較：605、強度相對指標定義：是同總體同時間兩個不同性質有聯系的指標數值對比的結果。 （不同指標對比）表示：一般用有名數，有時也用無名數公式： 特點 不同指標對比 分子分母有時可互換，形成正指標和逆指標 如：勞動生產率具有平均含義，但不同于平均指標 (分子、分母的不完全對應性）同：總體、時間；異：內容分子與分母比較：616、計劃完成相對指標定義：某一時期實際完成的指標數值與計劃指標數量對比表示：一般用百分數表示基本公式：計劃完成進度分析計劃完成程度分析計劃完成相對指標具體分為：同：總體、內容：異：計劃與實際

18、分子與分母比較：62（1）計劃完成進度分析計劃完成進度分析公式：舉例：某公司第一季度計劃300萬元，實際12月完成 240萬元。公司計劃進度如何？計劃完成進度=240/300=80%計劃完成進度分析：進度與時間進度比較注意指標內容： 正指標 反指標63（2）計劃完成程度分析（1）短期計劃分析：計劃數-絕對數、相對數和平均數短期計劃數-絕對數如果是正指標，可以測定提前完成計劃時間。 某公司計劃第一季度為300萬元，實際完成360萬元，計劃完成如何？計劃完成=360/300=120%情況如何應結合指標內容比例推算法：提前時間表為X，即：360：90=60：X X=15（天） （條件是變動均勻）64

19、計劃完成程度分析(易錯)短期計劃數相對數例1:某公司勞動生產率計劃在上期基礎上提高10%，實際15%平均數：參照絕對數計劃完成程度=15%/10%=150% 計劃完成程度=（1+15%）/（1+10%）=104.45%例2:某公司費用水平計劃在上期基礎上降低10%，實際15%計劃完成程度=15%/10%=150% 計劃完成程度=（1-15%）/（1-10%）=94.44%？65中長期計劃分析某企業五年生產計劃（萬噸）1、累計法 如規定五年累計完成160萬噸2、水平法 如規定最后一年完成45萬噸計劃完成程度=191/160=119.97%提前完成計劃時間 180+5/(12/90)=217.5(

20、天)計劃完成程度=50/45=111.11%提前完成計劃時間 270天66六種相對指標的比較不同時期比 較同一時期比較不同現象比較同類現象比較 動 態 相 對 數強 度相對數不同總體比 較同一總體中比 較相對數部分與部分比較部分與總體比較實際與計劃比較比例相對數結構相對數計劃完成相對數67應用相對指標應注意的問題必須注意指標的可比性相對數與絕對數結合起來運用要正確地選擇作為比較標準的基期要把各種相對數結合起來使用68 中長期計劃檢查時，計劃數為最后一個時期應完成數，采用什么方法檢查？（累計還是水平）什么叫有名數，什么叫無名數？有名數是強度相對指標的唯一表現形式么？簡述總量指標的基本作用和主要分

21、類。69第三節 平均指標主要內容: (一) 平均指標-分布的集中趨勢 (1) 數值平均數 (2) 位置平均數 (二) 標志變異指標 (三) 分布的偏度和峰度(略)70一、平均指標概述1 概念與特點例如 同質總體各單位某一數量標志值在具體時間、地點、條件下達到的一般水平。抽象性：對總體單位數量差異的一種抽象化過程 說明總體綜合數量特征的一般水平 平均指標是一種抽象化的代表值。同質性： 分子分母為同一總體，分母是分子的承擔者 概念特點712、平均指標的種類位置平均數算術平均數調和平均數幾何平均數數值平均數眾數中位數靜態平均指標動態平均指標按反映的時間狀況不同 按平均指標計算方法不同72二、算術平均

22、數 算術平均數總體標志總量總體單位總量 注意：平均指標與強度相對指標的區別基本公式：簡單算術平均數(未分組)加權算術平均數(分組)具體根據資料掌握情況分為:(原理一致)73(一)簡單算術平均數條件：掌握了沒有分組的總體各單位的標志值或已經有了標志總量和總體總量的資料總體標志總量=總體單位總量=n簡單算術平均數計算公式:74簡單算術平均數舉例某班40名學生統計學成績如下：89、88、76、99、74、60、82、60、89、86、92、85、70、93、99、94、82、77、79、97、78、95、84、79、63、72、87、84、79、65、98、67、59、83、66、65、73、81、

23、56、77統計學的平均成績：75簡單算術平均數特點受各變量值本身大小的影響不會超過變量值的變動范圍受極端變量值的影響較明顯76(二)加權算術平均數影響加權算術平均數的兩個因素： (1) 變量值本身大小 (2)權數條件：分組資料，存在次數分布。特點：平均數的大小既受其變量值大小的影響，又受 其次數多少的影響 加權算術平均數計算公式：77加權算術平均數舉例-單項數列注意:單項數列加權算術平均數與分組前的簡單算術平均數計算結果是一致的78加權算術平均數舉例-組距數列分組前與分組后計算的平均數可能存在差別 為什么?79加權算術平均數公式變形公式變形絕對權數權重比重重要程度相對權數思考: 絕對權數與相對

24、權數的區別80舉例=55*4%+65*22%+75*36%+85*26%+95*12%=77（分）81二、調和平均數(H) 概念:總體各單位標志值倒數的算術平均數的倒數，也稱倒數平均數。具體分為簡單調和平均數、加權調和平均數。 調和平均數與算術平均數基本原理是一致的，主要區別是掌握資料不同。82(一)簡單調和平均數舉例(1)我各買1公斤?(2)我各買1元? 2.50 元/kg2.00元/kg1.00元/kg83舉例計算:(加權算術平均)兩種計算結果為什么不一致?(1)平均價格=(2.5+2+1)/3=1.833(元/公斤)(2)平均價格: 加權算術平均數=(2.5*0.4+2*0.5+1*1)

25、/1.9 =1.579(元/公斤)加權調和平均=(1+1+1)/(1/2.5+1/2+1/1) =1.579(元/公斤)（二步完成）84簡單調和平均數公式注意與簡單算術平均數的不同85(二) 加權調和平均數注意與加權算術平均數的不同權數變量86加權調和平均數舉例蘋果價格及購買情況表購買數量87調和平均數與算術平均數 當m=xf時：加權調和平均數公式就變成加權算術平均數公式結論是:調和平均與算術平均的計算只是由于資料不同而 出現的差異,其經濟含義完全一致88算術平均數與調和平均數的其他應用（教材P102）一季度的平均產值利潤率二季度的平均產值利潤率89三 幾何平均數適用： 計算平均比率和平均速度

26、要求: (1)變量值均大于零(不能小于等于零) (2)變量值之間存在積的關系 幾何平均數與算術平均數、調和平均數在計算方法、原理上存在較大差別。90（一）簡單幾何平均數簡單幾何平均數計算公式：表示幾何平均數；x表示變量值；n表示變量值個數。91簡單幾何平均數舉例 某產品的完整生產包括三個流水作業的連續工序。三道工序的產品合格率分別為：80%、90%、95%，那么：1.該產品的總合格率是多少？2.三道工序的平均合格率是多少？92(二) 加權幾何平均數 我們假設連續10年的銀行利率，求平均利率。93四、位置平均數 (一)眾數Mo (mode)概念：是一組數據中出現次數最多的變量值 確定方法：隨所掌

27、握的資料不同而不同941、單項式數列確定眾數某鞋廠市場需求調查情況觀察得出結論:眾數MO 24 95眾數結論:眾數不一定存在，存在時也不一定是唯一的只有一個眾數的分布 單峰分布有兩個眾數的分布 雙峰分布96(二)中位數Me (median) 概念 是將一組數據按大小順序排列，處于數列中點位置的變量值。1、未分組資料: (1)排序;(2)據 確定位置并確定中位數.2、單項式分組資料(1)據 確定中位數的位置;(2)結合累計次數確定中位數.3、組距數列(1)據 結合次數累計確定中位數組;(2)公式計算971.未分組資料確定中位數n為奇數時n為偶數時特點：不受極端值的影響例 2 4 5 7 8 9

28、10 則 中位數=7 2 4 5 7 8 9 則 中位數=（5+7）/2=698第四節 標志變異指標主要內容: 1、全距 2、平均差 3、標準差 99一、全距（R）全距(極差)：就是總體單位標志值中最大值與最小值之差，它說明標志值的變動范圍全距(R)=最大標志值-最小標志值優點：計算簡便、易懂缺點：1受極端值影響較大； 2不能全面反映各單位標值差異 。100二、平均差（A.D.）概念：是總體各單位的標志值與算術平均數的離 差絕對值的平均。（average deviation ）未分組資料分組資料優點：1分析意義完整； 2反映各標志值差異。 缺點：不便于數學處理平均差系數101平均差應用 1、兩

29、個總體平均數相等條件下 可以直接比較兩個總體的平均差說明平均數代表性和總體內部差異程度。平均差越小說明代表性強，內部差異小。 2、兩個總體平均數不相等條件下 不能直接比較平均差，應該計算平均差系數并比較系數。平均差系數與代表性成反比，與內部差異成正比。102三、標準差標準差（也叫均方差）：是指總體各單位的標志值與算術平均數離差的平方平均數的均方根 方差：標準差的平方簡單式: 加權式: 103標準差公式變化104單項式資料計算標準差舉例105組距式資料計算標準差舉例標準差應用參照平均差的應用1061、簡述應用平均指標的基本原則。2、簡述總量指標的基本作用和主要分類。3、簡述標志變異指標的主要作用

30、。1073、某人將一筆人民幣存入銀行15年，年平均利率10%，存款到期時共取得60萬元。若按單利計算則最初存入人民幣多少？若按復利計算呢？108某市工業企業有關分組資料如下：產值利潤率 一季度實際產值 二季度實際利潤5-10 5500 70010-20 20000 300020-30 25000 2500 合計 50500 6200計算該市一、二季度的平均產值利潤率。1091、總量指標是計算平均指標和相對指標的什么？2、相對指標是如何得到的比率？3、各變量值與算術平均數離差和等于什么？ 110第五章抽樣推斷主要內容：1、抽樣推斷的幾個基本概念2、抽樣平均誤差（重點與難點）3、抽樣估計（重點與難

31、點）4、抽樣的組織形式111第一節 抽樣推斷概述一、抽樣推斷的一般概念 1、抽樣：隨機原則2、推斷：由樣本到全及總體二、抽樣的基本概念 、全及總體和樣本總體、全及指標和抽樣指標 、樣本容量和樣本個數、重復抽樣和不重復抽樣 112第二節 抽樣誤差一、調查誤差調查誤差登記性誤差代表性誤差偏差隨機誤差實際誤差抽樣平均誤差 113114影響抽樣誤差大小的因素樣本容量（反比）抽樣誤差抽樣方式方法、組織形式總體內部差異（正比）115二、抽樣平均誤差不重復抽樣重復抽樣抽樣平均數平均誤差抽樣成數平均誤差116三、抽樣極限誤差 t為概率度 117（一）全及總體平均數估計（） 1、樣本平均數計算： 2、樣本方差計

32、算：3、抽樣平均數平均誤差計算（注意重復與不重復）4、極限誤差：5、區間估計： 118（二）全及總體成數估計（P）1、樣本成數2、抽樣平均誤差 或 3、極限誤差：4、P估計： 119總體平均數和總體成數的估計舉例 某學校進行一次英語測驗，為了解學生的考試情況，隨機抽選部分學生進行調查，所得資料如下： 1、估計該校學生英語考試的平均成績的范圍2、該校學生成績在80分以上的學生所占的比重的范圍。(95.45%的可靠性)1201、該校學生英語考試的平均成績的范圍（5）學生考試的平均成績：76.62.275476.62.275474.3278.89 （分）1212、該校學生成績在80分以上的學生所占的

33、比重的范圍 38.01%57.99%122某食品，抽樣檢測結果如表所示： 每包重量x（克） 包數f（包） 148-149 10 149-150 20 150-151 50 151-152 20若低于149克則為不合格。以95.45%的概率估計1、每包平均重量范圍。2、合格率范圍。123第六章 時間數列水平指標速度指標發展水平分析平均發展水平增長水平 （量）平均增長水平 （量）發展速度分析平均發展速度增長速度平均增長速度主要內容124第一節 時間數列概述一、時間數列的概念兩個基本要素：1、現象所屬時間（t）2、各個時間所對應的統計指標值（Y）。 125二、時間數列的種類時間數列絕對數數列相對數數

34、列平均數數列時期數列時點數列126(一）總量指標時間數列時期數列時期數列有以下幾個特點：(1)可加性;數列中各個時期的指標數值可以相加。 (2)與時期的關系;數列中指標數值大小與其所包括的時期和長短有直接關系。 (3)取得;時期數列具有連續統計的特點。127時點數列 (1)不可加性;數列中指標數值不能相加。 (2)與時點間隔沒有直接關系;數列中指標數值的大小與其時間隔長短沒有直接聯系。 (3)取得;時點數列指標值不具有連續統計的特點。時點數列特點:128（二） 相對數數列和平均數數列129三、時間數列的編制編制時間數列的基本條件是可比性原則。具體原則：1.總體范圍統一 2.時間長短統一 4.指

35、標的經濟含義統一 3.計算方法、價格和計量單位的統一 130第二節 時間數列水平指標一、發展水平a1, a2, a3,an-1,.an最初水平、中間水平、最末水平； 基期水平、報告期水平。131二、平均發展水平平均發展水平(序時平均數、動態平均數)序時平均數與一般算術平均數區別與聯系區別:反映 靜態與動態 計算依據 時間數列與變量數列聯系:都是平均數1321、絕對數數列計算（1）時期數列計算序時平均數舉例采用簡單算術平均的方法計算時期數列序時平均數江蘇年均GDP=203969.3/5=40793.86(億元)133連續時點數列計算動態平均數公式2、間隔不等1、間隔相等連續時點數列計算類似時期數

36、列：(兩個公式原理是一致的,僅是掌握資料存在差異.)134連續時點數列計算平均數舉例例1，已知某企業一個月內每天的職工人數，要求計算該月每天平均職工人數,就可以用每天職工人數除以該月的日歷日數。 例2135不連續時點數列計算平均數步驟1、計算時期代表值 兩個時點簡單平均數 代表一個時期2、間隔相等與不等 相等：采用簡單平均數方法計算 不相等：采用加權平均數方法計算136不連續時點數列計算平均數公式2、間隔不等1、間隔相等由上述步驟得到下列公式:137不連續時點數列計算平均數舉例1間隔相等的連續的時點數列138不連續時點數列計算平均數舉例2間隔不等的間斷時點數列1392.相對或平均指標計算序時平

37、均數 （1）分子分母均為時期數列（例1）（2）分子分母均為時點數列（例2）（3）分子分母一個為時期數列，一個為時點數列（例3）140相對指標或平均指標計算序時平均數（例1）例1：分子、分母均為時期數列141相對指標或平均指標計算序時平均數（例2)例2：分子、分母均為時點數列計算結果:19.25%142相對指標或平均指標計算序時平均數（例3)例3：分子、分母為時期、時點數列計算結果：1859.57(元/人)143三、增長量和平均增長量（一）增長量基本公式：增長量=報告期水平 基期水平 增長量可正、可零或負值，表示正增長、零增長或負增長。 逐期增長量= a1 - a0 ，a2 - a1，, an

38、- an-1 累計增長量= a1 - a0 , a2 - a0，, an - a0 逐期增長量與逐期增量的關系：累計增量等于逐期增量之和: (a1 - a0 )+(a2 - a1) + ( an -an-1)= an - a0 相鄰兩期累計增量之差等于相應的逐期增量 144(二)平均增長量表明總量指標在一段時期內平均每期增減的絕對數量。計算方法-水平法:平均增長量是逐期增長量的平均數。145第三節、時間數列速度指標速度指標： 發展速度 增長速度平均速度指標 平均發展速度 平均增長速度146一、速度指標（一）發展速度指標發展速度(動態相對指標)兩個不同時期發展水平對比。環比發展速度：定基發展速度

39、：關系： 147（二）增長速度指標含義:各期增長量與基期水平之比基本公式:具體公式:148二、平均速度（一）平均發展速度(幾何平均法) 例：我國1985年居民儲蓄余額為1622.6億元,1998年為53407.47億元,13年間平均每年發展速度為:（二）平均增長速度=平均發展速度-1149第四節 長期趨勢分析一、構成因素和分析模型（1）長期趨勢（T）（2）季節變動（S）（3）循環變動（C） （4）不規則變動（I）可解釋的變動不可解釋的變動1501. 長期趨勢變動又稱趨勢變動時間序列在較長持續期內表現出來的總態勢。是由現象內在的根本性的、本質因素決定的，支配著現象沿著一個方向持續上升、下降或在原

40、有水平上起伏波動。1512. 季節變動（ S ） 由于自然季節因素（氣候條件）或人文習慣季節因素（節假日）更替的影響，時間序列隨季節更替而呈現的周期性變動。季節周期：通常以“年”為周期、也有以“月、周、日”為周期的準季節變動。1523.循環變動（ C ） 時間序列中以若干年為周期、上升與下降交替出現的循環往復的運動。 如：經濟增長中：“繁榮衰退蕭條復蘇繁榮”商業周期。 固定資產或耐用消費品的更新周期等。1534. 隨機變動（ I ） 由于偶然性因素的影響而表現出的不規則波動。故也稱為不規則變動。隨機變動的成因： 自然災害、意外事故、政治事件； 大量無可言狀的隨機因素的干擾。154（二）時間序列

41、分析模型1.加法模型：假定四種變動因素相互獨立，數列各時期發展水平是各構成因素之總和。2. 乘法模型：假定四種變動因素之間存在著交互作用，數列各時期發展水平是各構成因素之乘積。155二、長期趨勢的測定方法長期趨勢測定的方法：1、時距擴大法；2、移動平均法；3、數學模型法等。156常見的趨勢方程157直線趨勢的測定：最小二乘法用最小平方法 求解參數 a、b ，有直線趨勢方程：經濟意義： 數列水平的平均增長量158關于對稱編號N為奇數時，令t = ，-3，-2，-1，0，1，2，3， N為偶數時，令t = ，-5，-3，-1，1，3，5， 159直線趨勢舉例1602、對稱編號 （1）建立模型 68

42、.2=9a 38=60b （2）測算誤差：計算平均絕對誤差=2.246/9=0.2496(億元)（3）預測：定值預測與區間預測（t=10,f(t)=95%）161直線趨勢舉例162第七章 統計指數4.指數體系與因素分析2.綜合指數及其應用3.平均指數及其應用 1.統計指數的概念及其種類本章主要內容：163問題的提出Price指數起源于人們對價格動態的關注。今天的面包價格昨天的面包價格個體價格指數今天的面包、雞蛋、香腸等等價格昨天的面包、雞蛋、香腸等等價格綜合價格指數164汽車產量持平 指數是解決多種不能直接相加的事物動態對比的分析方法？165第一節 統計指數的概念和種類一、統計指數的概念廣義指

43、數:指數是指反映社會經濟現象總體數量變 動的相對數。 狹義指數：指數是指反映復雜社會經濟現象總體 數量變動狀況和對比關系的特殊相對數。指由于各個部分的不同性質而在研究其數量時，不能直接進行加總或對比的總體 166二、指數的主要種類指數的分類按反映的現象范圍分類按計算總指數方法分類按經濟指標性質分類按比較對象不同分類按對比基期不同分類個 體 指 數總 指 數綜 合 指 數 平 均 指 數數量指標指數質量指標指數定 基 指 數環 比 指 數計劃完成指數時間性指數區域性指數167個體指數與總指數按所反映的現象范圍不同分為：個體指數總指數反映某種社會經濟現象個體的變動狀況。如某種商品價格個體指數反映該

44、種商品價格的變動。 反映由許多個個體所組成的復雜現象總體綜合變動狀況。 168質量指標指數、數量指標指數按經濟指標性質不同分為：數量指標指數質量指標指數反映現象總體內涵質量水平的變動，如零售商品物價指數、產品單位成本指數等。 反映現象總體的規模和水平變動，如產量指數、職工人數指數等。 169綜合指數與平均指數總指數按其采用的計算方法不同分為：綜合指數復雜總體的兩個相應的指標對比，采用綜合公式計算。 平均指數復雜總體中個體指數的平均數，一般采用算術平均數和加權平均數的方法計算。 170三、指數的作用 2.絕對數方面:絕對經濟效果 1.相對數方面: 變動方向和程度。171四、統計指數的性質 平均性

45、：統計指數所表示的綜合變動是多種事物的平 均變動，其數值是各個個體事物數量變化的代表值。相對性：統計指數是同類現象不同時間、不同空間的 數值之比，一般用相對數或比率形式表示。代表性：統計指數的編制一般以若干重要項目為代表， 反映總體變化程度和變動趨勢。綜合性：反映的不是個體事物的變化，而是綜合反 映不同性質的各種事物的總體變化。172第二節 綜合指數-編制總指數方法之一173舉例 某企業三種產品的數量及價格資料 174綜合指數編制解決問題編制綜合指數解決解決問題：1、解決相加問題-同度量因素2、固定同度量因素-是指能夠使不能相加的因素變成能夠直接相加的那個因素。 作用：同度量，權數175一、數

46、量指標綜合指數（ ）固定原則：在編制數量指標指數時，同度量因 素-質量指標固定在基期。 根據數量指標編制的綜合指數稱為數量指標綜合指數。同度量因素：質量指標一般公式： （注意：基本公式，但不是惟一公式）含義176舉例 某企業三種產品的數量及價格資料 177數量指標指數編制意義: 1、相對數- 方向與程度 即：+10.77% 2、絕對數-絕對效果 即：+2.8(萬元) =110.7728.8262.8(萬元)178二、質量指標綜合指數 根據質量指標編制的綜合指數稱為質量指標綜合指數。同度量因素：數量指標注意：基本公式，但不是惟一公式固定原則：在編制質量指標指數時，同度量因 素-數量指標固定在報告

47、期。 一般公式 ：含義：179質量指標綜合指數編制意義: 1、相對數-方向與程度 即：+9.29% 2、絕對數-絕對效果 即 2.675萬元 以數量指標綜合指數例為例=109.29 31.47528.82.675(萬元)180數量指標綜合指數與質量指標綜合指數的關系關系：1、相對數存在積的關系，即121.06%=110.77%*109.29%2、絕對數存在和的關系，即31.475-26=（28.8-26）+（31.475-28.8）5.475=2.8+2.675(萬元)181第三節 平均指數-編制總指數方法之二一、平均指數的概念特點：先對比，后平均。 平均指數是個體指數的平均數，它是先計算個體

48、指數，然后將個體指數平均而計算的總指數。 平均指數是總指數的另一種計算形式，有其獨立應用意義。182二、平均指數的編制 (一)加權算術平均指數 一般編制數量指標總指數，與基本固定原則對應 需要資料:1、數量指標個體指數；2、基期總量。分析：相對數與絕對數兩方面公式:183（二）加權調和平均數指數一般編制質量指標總指數需要資料:1、質量指標個體指數；2、報告期總量。分析：相對數與絕對數兩方面公式:184平均指數舉例1甲、乙兩種商品的銷售量185平均指數舉例2計算甲、乙兩種商品的價格186四、平均指數與綜合指數的關系一、在解決復雜總體不能直接同度量問題的思想不同。綜合指數通過引進同度量因素，先計算

49、出總體的總量，后進行對比，即先綜合，后對比。平均指數是在個體指數基礎上計算總指數，即先對比，后綜合。從區別上看兩者是計算總指數的兩種形式。既有區別，又有聯系。187關系（續）三、在經濟分析中的具體作用亦有區別從區別上看二、運用資料的條件不同：綜合指數需要研究總體的全面資料： p0 、 q0 ；p1 、 q1平均指數則既適用于全面的資料，也適用于非全面的資料。 p0q0、p1q1188關系（續）由于這種變形關系的存在，當掌握的資料不能直接用綜合指數計算時，可以用平均指數計算，這種條件下平均指數與綜合指數具有完全相同的經濟意義和計算結果。主要表現為在一定條件下，兩類指數有變形關系，都是總指數。平均

50、指數和綜合指數的聯系189（一）兩因素分析兩因素分析構建指數體系（綜合指數內容）： 190 兩因素分析舉例利用指數體系分析價格和銷售量變動對銷售額的影響191 舉例計算利用綜合指數編制的一般原則，可以編制如下指數192計算結果形成關系具體數值計算形成關系:122.09%112.05%108.97%15326 = 9106+6220（百元） 193三、平均指標指數實例報告期平均工資=(400*150+600*90)/(400+600)=114(元/人)基期平均工資=(300*140+200*80)/(300+200)=116(元/人)報告期工人工資水平呈下降趨勢,對嗎?194平均指標變動的因素分

51、析總體一般水平決定于兩個因素：一個是總體內部各部分（組）的水平，另一個是總體的結構，即各部分（組）在總體中所占的比重。各組水平各組結構1951、可變構成指數 它是報告期和基期總體平均水平的對比，包括了總體各部分（組）水平和總體結構兩個因素的變動影響。為分析這兩個因素對平均數變動的影響程度，需要分別計算以下兩個指數。 通過兩個不同時期加權算術平均數之比反映現象平均水平的變動，稱平均指標指數，也稱可變組成（構成）指數。可變組成（構成）指數1962、固定構成指數1973、結構影響指數 其中各組變量值x 既可以固定在基期(x0)，也可以固定在報告期(x1)，但實際應用中多固定在基期： 將各組變量值（x

52、)固定下來，反映總體單位數結構對平均數變動的影響，這一指數稱為結構影響指數。198三個指數構成指數體系可變組成指數=固定構成指數結構影響指數199平均指標指數舉例計算前例計算可變構成指數( ) 200舉例計算固定構成指數( )結構影響指數( ) 201計算結果分析計算結果表明，工人平均工資下降了1.72%，即減少了2元；由于各等級工資水平的變化，使平均工資提高了9.62%，即增加了10元；由于工人結構影響，使得公司員工的總平均工資下降10.34%，即減少了12元。98.28%=109.62%89.66%-2=10+(-12)指數體系202舉例 某企業三種產品的數量及價格資料 203平均指數舉例

53、1甲、乙兩種商品的銷售量204某企業資料如下表商品名稱 總產值 報告期出廠價格比基期增長 基期 報告期 （%） 甲 100 150 30 乙 200 250 20 丙 300 350 101、計算出廠價格指數和由于價格變化而增加的總產值。2、計算總產值指數的產品產量指數。3、試從相對數和絕對數兩方面簡要分析總產值變動所受的因素影響。205三、平均指標指數實例報告期平均工資=(400*150+600*90)/(400+600)=114(元/人)基期平均工資=(300*140+200*80)/(300+200)=116(元/人)建立體系分析平均工資變動的因素。206第八章 相關與回歸1、相關分析（

54、1）線性回歸分析（2）非線性回歸分析本章主要內容2、回歸分析207第一節 相關分析一、相關分析概述 1、確定性關系-函數關系 指現象之間是一種嚴格的依存關系，當自變量確定時，因變量（另一個與之有聯系的現象）按照一定的規律，總有唯一確定的值與之對應。例如：圓的面積S和它的半徑r之間，始終有：S=r2。自由落體運動的位移S與時間t之間,始終有：S=1/2gt22082、相關關系 指客觀現象之間確實存在，但數量上不是嚴格對應的依存關系。在這種關系中，對于一個或若干個現象的每一個確定值，另一有聯系的現象并不是只有唯一確定的值與之對應，而是有不同的值與之對應。例如：商品的需求量Q與價格P之間就不存在精確

55、的關系，因為，Q不僅僅只受到價格因素的影響。人的體重W與身高H之間也不存在精確的關系，因為W還取決于胖瘦程度及肌肉密度等因素的影響。2093、函數關系與相關分析的區別區別： （2）函數關系可以用數學表達式精確表示出來，而相關關系只能通過研究變量間的統計規律才能得到。 （1）函數關系中的變量之間的關系是完全確定的，而相關關系中的變量之間的關系是不完全確定的。210函數關系與相關關系的聯系聯系： 由于存在著測量誤差等因素的影響，函數關系在實踐中往往通過相關關系表現出來；在研究相關關系時，常常通過確定性的函數關系部分來研究變量之間的依賴關系。211二、相關關系的種類按相關的形式分為線性相關非線性相關

56、按所研究的變量多少分為單相關復相關按相關的方向分為正相關負相關按相關的程度分為完全相關不完全相關不相關212三、相關關系的測定（一）相關關系的判定（二）相關關系的計算1. 簡單相關系數的計算2. 等級相關系數的計算1、列表法2、圖示法213（一）簡單相關判定1、列表法即相關表 一種統計表，它是直接根據現象之間的原始資料，將一變量的若干變量值按從小到大的順序排列，并將另一變量的值與之對應排列形成的統計表。214相關表2152、圖示法-相關圖 又稱散點圖102030405060703035404550556065707580能源消耗量（十萬噸） 能源消耗與工業總產值的相關圖工業總產值（億元）216

57、（二）相關關系的計算簡單相關系數 是說明兩個變量之間有無直線相關關系以及兩個變量間線性相關關系密切程度的統計指標，以 表示相關系數。可以劃簡得其簡化公式為：217相關關系的特點特點： r的取值范圍是1，1 r的取值為正數或負數，表示兩變量是正相關或負相關 | r |=1，即取1或1時，表明變量間存在著 確定性的函數關系； r取0時，意味著它們之間無線性相關關系，但并不說明它們之間不存在著其它形式的相關關系。 r越接近于1，表明線性相關越密切；它越接近于0，說明線性相關關系越弱。218相關關系的判定標準為了判斷相關關系的密切程度，有人提出了四級劃分法：弱相關低度相關顯著相關高度相關219相關關系

58、的計算舉例220相關關系的舉例計算注意：相關系數計算不需要區分自變量與因變量（不影響計算）；實際計算又需要區分，為回歸分析提供方便。221第二節 一元線性回歸分析二、一元線性回歸模型三、一元線性回歸模型的估計四、應用實例一、回歸分析概述222一、回歸分析概述 回歸分析是指對具有相關關系的現象，根據其關系形態，選擇一個合適的數學模型，用來近似地表示變量間的平均變化關系的一種統計方法。回歸模型一元回歸多元回歸線性回歸非線性回歸非線性回歸線性回歸223二.一元線性回歸分析（一）一元線性回歸特點1、兩個變量中，一個是自變量，一個是因變量2、回歸方程不是抽象的數學模型，而隨機方程，可以進行實證3、因果關

59、系不明顯時，應同時作兩個回歸方程4、回歸系數具有較強的經濟含義5、作為回歸模型的因變量是隨機變量，而自變量是確定性變量，即可控變量224相關分析與回歸分析的區別與聯系在相關分析中涉及的變量不存在自變量和因變量的劃分，變量之間的關系對等；在回歸分析中，必須根據研究對象的性質和目的，對變量進行自變量和因變量的劃分。在相關分析中所有的變量都必須是隨機變量；在回歸分析中，自變量是給定的，因變量才是隨機的。相關分析測定相關程度和方向；回歸分析用回歸模型進行預測和控制。225（二）一元線性回歸模型回歸直線（回歸方程）模型：方程的圖示是一條直線，因此也稱為直線回歸方程a回歸直線在y軸上的截距，是當x=0時y

60、的期望值b是直線的斜率，表示當x每變動一個單位時，y的平均變動值。截距斜率（回歸系數）226一元線性回歸模型構建-最小二乘法估計方法（最小二乘法）設：將Q對a和b求偏導數，并令其等于零，整理得：227一元線性回歸模型構建（續）求解這一正規方程組可得： 務必理解方法牢記公式228一元線性回歸模型構建舉例229一元線性回歸模型構建舉例計算已知n=13，可求代入公式有：回歸方程為 y =54.22286 + 0.52638 x 結果表明人均國民收入每增加1元，人均消費金額平均增加0.53元。230（三）一元線性回歸估計標準誤差S2的正平方根又叫做回歸估計的標準誤差 一元回歸估計標準誤差通常用代表估計