1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，平面直角坐標系中，點E（4，2），F（1，1），以原點O為位似中心，把EFO縮小為EFO，且EFO與EFO的相似比為1：2，則點E的對應點E的坐標為（）A（2，1）B（8，4）C（2，1）或（2，1）D（8，4）或（8，4）2一個不透明的盒子有n個除顏色外其它完全相同的小球，其中有12 個

2、黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復摸球實驗后發現，摸到黃球的頻率穩定在30%，那么估計盒子中小球的個數n為（ ）A20B30C40D503下列關于拋物線有關性質的說法，正確的是（ ）A其圖象的開口向下B其圖象的對稱軸為C其最大值為D當時，隨的增大而減小4下列函數中，圖象不經過點（2，1）的是（）Ay=x2+5By=Cy=xDy=2x+35某種工件是由一個長方體鋼塊中間鉆了一個上下通透的圓孔制作而成，其俯視圖如圖所示，則此工件的左視圖是 （ ）ABCD6一個長方形的面積為，且一邊長為，則另一邊的長為（ ）ABCD7如圖，在菱形中，已知，以為直徑的

3、與菱形相交，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD8如圖是某貨站傳送貨物的機器的側面示意圖.，原傳送帶與地面的夾角為，為了縮短貨物傳送距離，工人師傅欲增大傳送帶與地面的夾角，使其由改為，原傳送帶長為.則新傳送帶的長度為（ ）ABCD無法計算9如圖，在菱形中，是的中點，將繞點逆時針旋轉至點與點重合，此時點旋轉至處，則點在旋轉過程中形成的、線段、點在旋轉過程中形成的與線段所圍成的陰影部分的面積為（ ）ABCD10若關于x的一元二次方程kx22x10有實數根，則k的取值范圍是（）Ak1且k0Bk1Ck1Dk1且k0二、填空題(每小題3分,共24分)11一支反比例函數，若，則y的取值范圍是_12若，且，

4、則的值是_13反比例函數的圖象在一、三象限,則應滿足_.14若2，化簡_15如圖，邊長為2的正方形，以為直徑作，與相切于點，與交于點，則的面積為_16方程的兩根為，則= 17圓錐的底面半徑為6，母線長為10，則圓錐的側面積為_.18寫出一個具有性質“在每個象限內y隨x的增大而減小”的反比例函數的表達式為_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，C=90，AC=3，AB=5，點P從點C出發沿CA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動；點Q從點A出發沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動伴隨著P、Q的運動，DE始終保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交BC于點E點P、Q同時出發，當點P到

5、達點A時停止運動，點Q也隨之停止設點P、Q運動的時間是t秒(t0)（1）當t為何值時，？（2）求四邊形BQPC的面積S與t的函數關系式；（3）是否存在某一時刻t，使四邊形BQPC的面積與的面積比為13：15？若存在，求t的值若不存在，請說明理由；（4）若DE經過點C，試求t的值20（6分）為給鄧小平誕辰周年獻禮，廣安市政府對城市建設進行了整改，如圖所示，已知斜坡長60米，坡角(即)為，現計劃在斜坡中點處挖去部分斜坡，修建一個平行于水平線的休閑平臺和一條新的斜坡(下面兩個小題結果都保留根號).(1)若修建的斜坡BE的坡比為：1，求休閑平臺的長是多少米？(2)一座建筑物距離點米遠(即米)，小亮在點

6、測得建筑物頂部的仰角(即)為.點、，在同一個平面內，點、在同一條直線上，且，問建筑物高為多少米？21（6分）如圖,在銳角三角形ABC中,AB=4,BC=,B=60,求ABC的面積22（8分）如圖，BD是O的直徑弦AC垂直平分OD，垂足為E（1）求DAC的度數；（2）若AC6，求BE的長 23（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AEBC于點E.若一個三角形模板與ABE完全重合地疊放在一起，現將該模板繞 點E順時針旋轉.要使該模板旋轉60后，三個頂點仍在平行四邊形ABCD的邊上，請探究平行四邊形ABCD的角和邊需要滿足的條件.24（8分）如圖，拋物線yx2+x+2與x軸交于點A，點B，與y軸交于

7、點C，點D與點C關于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設點P的坐標為（m，0），過點P作x軸的垂線1交拋物線于點Q（1）求點A、點B、點C的坐標；（2）當點P在線段OB上運動時，直線1交直線BD于點M，試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形；（3）點P在線段AB上運動過程中，是否存在點Q，使得以點B、Q、M為頂點的三角形與BOD相似？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由25（10分）甲乙兩人參加一個幸運挑戰活動，活動規則是：一個布袋里裝有3個只有顏色不同的球，其中2個紅球，1個白球甲從布袋中摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻，乙再摸出一個球，若顏色相同，則挑戰成功（1）用列表法或樹

8、狀圖法，表示所有可能出現的結果（2）求兩人挑戰成功的概率26（10分）如圖，點A在軸上，OA=6，將線段OA繞點O順時針旋轉120至OB的位置（1）求點B的坐標；（2）求經過點A、O、B的拋物線的解析式參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用位似圖形的性質，即可求得點E的對應點E的坐標【詳解】點E（4，2），以O為位似中心，按2：1的相似比把EFO縮小為EFO，點E的對應點E的坐標為：（2，1）或（2，1）故選C【點睛】本題考查了位似圖形的性質此題比較簡單，注意熟記位似圖形的性質是解答此題的關鍵2、C【分析】根據利用頻率估計概率得到摸到黃球的概率為30%，然后根據概率公式計

9、算n的值即可.【詳解】根據題意得：，解得n=40，所以估計盒子中小球的個數為40個.故選C【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，概率=所求情況數與總情況數之比熟練掌握概率公式是解題關鍵.3、D【分析】根據拋物線的表達式中系數a的正負判斷開口方向和函數的最值問題，根據開口方向和對稱軸判斷函數增減性.【詳解】解：a=20，拋物線開口向上，故A選項錯誤；拋物線的對稱軸為直線x=3，故B選項錯誤；拋物線開口向上，圖象有最低點，函數有最小值，沒有最大值，故C選項錯誤；因為拋

10、物線開口向上，所以在對稱軸左側，即x3時，y隨x的增大而減小,故D選項正確.故選：D.【點睛】本題考查二次函數圖象和性質，掌握圖象特征與系數之間的關系即數形結合思想是解答此題的關鍵.4、D【分析】根據題意分別計算出當時的各選項中的函數值，然后進一步加以判斷即可.【詳解】A：當x=2時，y=4+5=1，則點（2，1）在拋物線y=x2+5上，所以A選項錯誤；B：當x=2時，y=1，則點（2，1）在雙曲線y=上，所以B選項錯誤；C：當x=2時，y=2=1，則點（2，1）在直線y=x上，所以C選項錯誤；D：當x=2時，y=4+3=1，則點（2，1）不在直線y=2x+3上，所以D選項正確故選：D【點睛】

11、本題主要考查了函數圖像上點的坐標的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.5、A【解析】從左面看應是一長方形，看不到的應用虛線，由俯視圖可知，虛線離邊較近，故選A6、A【分析】根據長方形的面積公式結合多項式除以多項式運算法則解題即可【詳解】長方形的面積為，且一邊長為，另一邊的長為故選：A【點睛】本題考查多項式除以單項式、長方形的面積等知識，是常見考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵7、D【分析】根據菱形與的圓的對稱性到AOE為等邊三角形，故可利用扇形AOE的面積減去AOE的面積得到需要割補的面積，再利用圓的面積減去4倍的需要割去的面積即可求解.【詳解】菱形中，已知，連接AO,BO，ABO=30，A

12、OB=90，BAO=60，又AO=EO,AOE為等邊三角形,故AE=EO=AB=2r=2S扇形AOE=SAOE=圖中陰影部分的面積=22-4（-）=故選D.【點睛】本題考查的是扇形面積計算、菱形的性質，掌握扇形面積公式是解題的關鍵8、B【分析】根據已知條件，在中，求出AD的長，再在中求出AC的值.【詳解】，=8即即故選B.【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，熟練掌握特殊角的三角函數值是解題的關鍵.9、C【分析】根據菱形的性質可得AD=AB=4，DAB=180，AE=，然后根據旋轉的性質可得：SABE=SADF，FAE=DAB=60，最后根據S陰影=S扇形DABSADFSABES扇形FAE即可

13、求出陰影部分的面積.【詳解】解：在菱形中，是的中點，AD=AB=4，DAB=180，AE=，繞點逆時針旋轉至點與點重合，此時點旋轉至處，SABE=SADF，FAE=DAB=60S陰影=S扇形DABSADFSABES扇形FAE= S扇形DABS扇形FAE=故選：C.【點睛】此題考查的是菱形的性質、旋轉的性質和扇形的面積公式，掌握菱形的性質定理、旋轉的性質和扇形的面積公式是解決此題的關鍵.10、A【分析】根據一元二次方程的定義和判別式的意義得到k1且=22-4k（-1）1，然后求出兩個不等式的公共部分即可【詳解】根據題意得k1且=22-4k（-1）1，解得k-1且k1故選A【點睛】本題考查了一元二

14、次方程ax2+bx+c=1（a1）的根的判別式=b2-4ac：當1，方程有兩個不相等的實數根；當=1，方程有兩個相等的實數根；當1，方程沒有實數根也考查了一元二次方程的定義二、填空題(每小題3分,共24分)11、y-1【分析】根據函數解析式可知當x0時，y隨x的增大而增大，求出當x=1時對應的y值即可求出y的取值范圍【詳解】解：反比例函數，-40，當x0時，y隨x的增大而增大，當x=1時，y=-1，當，則y的取值范圍是y-1，故答案為：y-1【點睛】本題考查了根據反比例函數自變量的取值范圍，確定函數值的取值范圍，解題的關鍵是熟知反比例函數的增減性12、-2【分析】根據比例的性質得到3b=4a，

15、結合a+b=14求得a、b的值，代入求值即可【詳解】解：由a：b=3：4知3b=4a，所以b=，所以由a+b=14得到：，解得a=1所以b=8，所以a-b=1-8=-2故答案為：-2【點睛】考查了比例的性質，內項之積等于外項之積若，則ad=bc.13、【分析】根據條件反比例函數的圖象在一、三象限,可知k+20，即可求出k的取值.【詳解】解：反比例函數的圖象在一、三象限, 0，k+20，故答案為：【點睛】難題考察的是反比例函數的性質，圖象在一三象限時k0,圖象在二四象限時k0.14、2-x【分析】直接利用二次根式的性質化簡求出答案【詳解】解：x2，x-20，故答案是：2-x【點睛】此題主要考查了

16、二次根式的性質與化簡，正確把握二次根式的性質是解題關鍵15、【分析】運用切線長定理和勾股定理求出DF，進而完成解答【詳解】解：與相切于點，與交于點EF=AF,EC=BC=2設EF=AF=x,則CF=2+x,DF=2-x在RtCDF中,由勾股定理得:DF2=CF2-CD2,即(2-x)2=(2+x)2-22解得:x=,則DF=的面積為=故答案為【點睛】本題考查了切線長定理和勾股定理等知識點，根據切線長定理得到相等的線段是解答本題的關鍵16、【解析】試題分析：方程的兩根為，=故答案為考點：根與系數的關系17、【分析】圓錐的側面積底面半徑母線長，把相應數值代入即可求解【詳解】圓錐的側面積61060

17、cm1故答案為.【點睛】本題考查圓錐側面積公式的運用，掌握公式是關鍵18、y=(答案不唯一)【解析】根據反比例函數的性質，只需要當k0即可，答案不唯一.故答案為y=(答案不唯一).三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）1或2；（4）【分析】（1）先根據可得，再根據相似三角形的判定可得，然后利用相似三角形的性質即可得；（2）如圖（見解析），先利用正弦三角函數求出的長，再根據即可得與的函數關系式，然后根據運動路程和速度求出的取值范圍即可得；（3）先根據面積比可求出S的值，從而可得一個關于t的一元二次方程，再解方程即可得；（4）如圖（見解析），先根據相似三角形的判定與性質可得，從而可得，

18、再根據線段的和差可得，然后根據垂直平分線的性質可得，最后在中，利用勾股定理即可得【詳解】（1）由題意得：，DE垂直平分PQ，即，在和中，即，解得，故當時，；（2）如圖，過點Q作于點F，在中，在中，即，解得，則四邊形BQPC的面積，點P到達點A所需時間為（秒），點Q到達點B所需時間為（秒），且當點P到達點A時停止運動，點Q也隨之停止，又當或時，不存在四邊形BQPC，故四邊形BQPC的面積S與t的函數關系式；（3），即，解得或，故當或時，四邊形BQPC的面積與的面積比為；（4）如圖，過點Q作于點H，連接CQ，即，解得，垂直平分PQ，在中，即，解得【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質、正弦三角函

19、數、垂直平分線的性質、解一元二次方程等知識點，較難的是題（4），通過作輔助線，構造相似三角形和直角三角形是解題關鍵20、（1）m （2）米【解析】分析：（1）由三角函數的定義，即可求得AM與AF的長，又由坡度的定義，即可求得NF的長，繼而求得平臺MN的長；（2）在RTBMK中，求得BK=MK=50米，從而求得 EM=84米；在RTHEM中， 求得，繼而求得米詳解：（1）MFBC，AMF=ABC=45，斜坡AB長米，M是AB的中點，AM=（米），AF=MF=AMcosAMF=（米），在中，斜坡AN的坡比為1，MN=MF-NF=50-=. （2）在RTBMK中，BM=，BK=MK=50（米）， E

20、M=BG+BK=34+50=84（米）在RTHEM中，HME=30，（米）答：休閑平臺DE的長是米；建筑物GH高為米.點睛：本題考查了坡度坡角的問題以及俯角仰角的問題解題的關鍵是根據題意構造直角三角形，將實際問題轉化為解直角三角形的問題；掌握數形結合思想與方程思想在題中的運用.21、9【分析】過點A作ADBC于D，根據銳角三角函數求出AD，然后根據三角形的面積公式計算面積即可.【詳解】解：過點A作ADBC于D在RtABD中，AB=4, B=60AD=ABsin B=SABC=BCAD=9【點睛】此題考查的是解直角三角形的應用，掌握利用銳角三角函數解直角三角形和三角形的面積公式是解決此題的關鍵.

21、22、（1）30；（2）3【分析】（1）由題意證明CDECOE，從而得到OCD是等邊三角形，然后利用同弧所對的圓周角等于圓心角的一半求解；（2）由垂徑定理求得AE=AC=3，然后利用30角的正切值求得DE=，然后根據題意求得OD=2DE=2，直徑BD=2OD=4，從而使問題得解.【詳解】解：連接OA,OC弦AC垂直平分ODDE=OE，DEC=OEC=90又CE=CECDECOECD=OC又OC=ODCD=OC=ODOCD是等邊三角形DOC=60DAC=30（2）弦AC垂直平分ODAE=AC=3又由（1）可知，在RtDAE中，DAC=30，即DE= 弦AC垂直平分ODOD=2DE=2直徑BD=2

22、OD=4BE=BD-DE=4-=3【點睛】本題考查垂徑定理，全等三角形的判定和性質及銳角三角函數，掌握相關定理正確進行推理判斷是本題的解題關鍵.23、詳見解析.【分析】三角形模板繞點E旋轉60后，E為旋轉中心，位置不變，仍在邊BC上，過點E分別做射線EM，EN，EM，EN分別AB,CD于F,G使得BEM=AEN=60，可證BEF為等邊三角形，即EB=EF，故B的對應點為F.根據SAS可證，即EA=GE，故A的對應點為G. 由此可得：要使該模板旋轉60后，三個頂點仍在平行四邊形ABCD的邊上, 平行四邊形ABCD的角和邊需要滿足的條件是:ABC=60，AB=BC.【詳解】解：要使該模板旋轉60后

23、，三個頂點仍在 的邊上，的角和邊需要滿足的條件是：ABC=60，AB=BC理由如下：三角形模板繞點E旋轉60后，E為旋轉中心，位置不變，仍在邊BC上，過點E分別做射線EM，EN，使得BEM=AEN=60，AEBC，即AEB=AEC=90，BEMBEA射線EM只能與AB邊相交，記交點為F在BEF中，B=BEF=60，BFE=180-B-BEF=60B=BEF=BFE=60BEF為等邊三角形EB=EF當三角形模板繞點E旋轉60后，點B的對應點為F，此時點F在邊AB邊上AEC=90AEN=60AEC射線EN只可能與邊AD或邊CD相交若射線EN與CD相交，記交點為G在RtAEB中，1=90-B=30B

24、E= AB=BC=BE+ECEC= GEC=AEC-AEG=90-60=30在中，AB/CDC=180-ABC=120又EGC=180-120-30=30EC=GC即AF=EF=EC=GC=,且1=GEC=30 EA=GE當三角形模板繞點E旋轉60后，點A的對應點為G，此時點G在邊CD邊上只有當 ABC=60, AB= BC時,三角形模板繞點E順時針旋轉60后,三個頂點仍在平行四邊形ABCD的邊上.要使該模板旋轉60后，三個頂點仍在平行四邊形ABCD的邊上, 平行四邊形ABCD的角和邊需要滿足的條件是:ABC=60，AB=BC.【點睛】本題考查了旋轉的性質以及平行四邊形的判定及性質，掌握平行四

25、邊形的性質及判定是解題的關鍵.24、（1）A（1，0），B（4，0），C（0，2）；（2）m2時，四邊形CQMD是平行四邊形；（3）存在，點Q（3，2）或（1，0）【分析】（1）令拋物線關系式中的x0或y0，分別求出y、x的值，進而求出與x軸，y軸的交點坐標；（2）用m表示出點Q，M的縱坐標，進而表示QM的長，使CDQM，即可求出m的值；（3）分三種情況進行解答，即MBQ90，MQB90，QMB90分別畫出相應圖形進行解答【詳解】解：（1）拋物線yx2+x+2，當x0時，y2，因此點C（0,2），當y0時，即：x2+x+20，解得x14，x21，因此點A（1,0），B（4,0），故：A（1,0），B（4,0），C（0,2）；（2）點D與點C關于x軸對稱，點D（0,2），CD4，設直線BD的關系式為ykx+b，把D（0,2），B（4,0）代入得，解得，k，b2，直線BD的關系式為yx2設M（m,m2），Q（m,m2+m+