1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說法中正確的是（ ）A弦是直徑B弧是半圓C半圓是圓中最長的弧D直徑是圓中最長的弦2若，則一次函數與反比例函數在同一坐標系數中的大致圖象是（ ）ABC D3在正方形網格中，如圖放置，則（ ）ABCD4如圖,點A是以BC為直徑的半圓

2、的中點，連接AB，點D是直徑BC上一點，連接AD，分別過點B、點C向AD作垂線，垂足為E和F，其中，EF=2，CF=6，BE=8，則AB的長是（ ）A4B6C8D105若兩個最簡二次根式和是同類二次根式，則n的值是（）A1B4或1C1或4D46關于拋物線y3（x1）22，下列說法正確的是（ ）A開口方向向上B頂點坐標是(1，2)C當x1時，y隨x的增大而增大D對稱軸是直線x17不透明袋子中有個紅球和個白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋中隨機取出個球，是紅球的概率是( )ABCD8二次函數y=(x+2)2-3的頂點坐標是（）A(2，3)B(2，3)C(2，3)D(2，3)9下列各數中是無理數的

3、是（ ）A0BCD0.510拋物線與坐標軸的交點個數為（ ）A個B個或個C個D不確定二、填空題(每小題3分,共24分)11二次函數yx2的圖象如圖所示，點A0位于坐標原點，點A1、A、A、A在y軸的正半軸上，點B、B、B、B在二次函數yx2位于第一象限的圖象上，若A0B1A1、A1B2A2、A2B3A3、A2017B2018A2018都為等邊三角形，則ABA的邊長_12如圖，在平面直角坐標系中，已知經過點，且點O為坐標原點，點C在y軸上，點E在x軸上，A(-3，2)，則_13一個不透明的袋中裝有若干個紅球，為了估計袋中紅球的個數，小文在袋中放入3個白球(每個球除顏色外其余都與紅球相同).搖勻后

4、每次隨機從袋中摸出一個球，記下顏色后放回袋中,通過大量重復摸球試驗后發現,摸到紅球的頻率穩定在0.7左右，則袋中紅球約有_個.14如圖，10個邊長為1的正方形擺放在平面直角坐標系中，經過A（1，0）點的一條直線1將這10個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線的解析式為_.15如圖，直線AB與CD相交于點O，OA=4cm，AOC=30，且點A也在半徑為1cm的P上，點P在直線AB上，P以1cm/s的速度從點A出發向點B的方向運動_s時與直線CD相切16若代數式5x5與2x9的值互為相反數，則x_.17如果函數是關于的二次函數，則_18點關于軸的對稱點的坐標是_三、解答題(共66分)19（10分）

5、經過校園某路口的行人，可能左轉，也可能直行或右轉假設這三種可能性相同，現有小明和小亮兩人經過該路口，請用列表法或畫樹狀圖法，求兩人之中至少有一人直行的概率20（6分）若，且2ab3c21.試求abc.21（6分）如圖，AB是O的直徑，半徑OD與弦AC垂直，若AD，求1的度數22（8分）如圖，在RtABC中，C90，BC8，tanB，點D在BC上，且BDAD.求AC的長和cosADC的值23（8分）某配餐公司有A，B兩種營養快餐。一天，公司售出兩種快餐共640份，獲利2160元。兩種快餐的成本價、銷售價如下表。A種快餐B種快餐成本價5元/份6元/份銷售價8元/份10元/份（1）求該公司這一天銷售

6、A、B兩種快餐各多少份？（2）為擴大銷售，公司決定第二天對一定數量的A、B兩種快餐同時舉行降價促銷活動。降價的A、B兩種快餐的數量均為第一天銷售A、B兩種快餐數量的2倍，且A種快餐按原銷售價的九五折出售，若公司要求這些快餐當天全部售出后，所獲的利潤不少于3280元，那么B種快餐最低可以按原銷售價打幾折出售？24（8分）新華商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為元，市場調研表明：當銷售價為元時，平均每天能售出臺，而當銷售價每降低元時，平均每天就能多售出臺.雙“十一”期間，商場為了減少庫存進行降價促銷，如果在降價促銷的同時還要保證這種冰箱的銷售利潤平均每天達到元，這種冰箱每臺應降價多少元？25（10分）如

7、圖，一塊直角三角板的直角頂點P放在正方形ABCD的BC邊上，并且使條直角邊經過點D，另一條直角邊與AB交于點Q請寫出一對相似三角形，并加以證明(圖中不添加字母和線段)26（10分）如圖，在直角三角形ABC中，C90，點D是AC邊上一點，過點D作DEBD，交AB于點E，若BD10，tanABD，cosDBC，求DC和AB的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：根據弦、直徑、弧、半圓的概念一一判斷即可 【解答】解：A、錯誤弦不一定是直徑 B、錯誤弧是圓上兩點間的部分 C、錯誤優弧大于半圓 D、正確直徑是圓中最長的弦 故選D 【考點】圓的認識2、C【分析】根據ab0，可

8、得a、b同號，結合一次函數及反比例函數的特點進行判斷即可【詳解】解：.A.根據一次函數可判斷a0，b0，即ab0，故不符合題意，B. 根據反比例函數可判斷ab0，故不符合題意，C. 根據一次函數可判斷a0，b0，根據反比例函數可判斷ab0，故符合題意，D.根據反比例函數可判斷ab0，故不符合題意故選：C【點睛】本題考查了反比例函數的圖象性質和一次函數函數的圖象性質，要掌握它們的性質是解決問題的關鍵3、B【分析】依據正切函數的定義：正切函數是直角三角形中,對邊與鄰邊的比值叫做正切由中，求解可得【詳解】解：在中，則，故選：B【點睛】本題主要考查解直角三角形，解題的關鍵是掌握正切函數的定義4、D【分

9、析】延長BE交于點M，連接CM，AC，依據直徑所對的圓周角是90度，及等弧對等弦，得到直角三角形BMC和等腰直角三角形BAC，依據等腰直角三角形三邊關系，知道要求AB只要求直徑BC，直徑BC可以在直角三角形BMC中運用勾股定理求，只需要求出BM和CM，依據三個內角是直角的四邊形是矩形，可以得到四邊形EFCM是矩形，從而得到CM和EM的長度，再用BE+EM即得BM，此題得解.【詳解】解：延長BE交于點M，連接CM，AC，BC為直徑，又由得：,四邊形EFCM是矩形，MC=EF =2，EM=CF=6又BE=8，BM=BE+EM=8+6=14,點A是以BC為直徑的半圓的中點,AB=AC,又，AB=10

10、.故選：D.【點睛】本題考查了圓周角定理的推理直徑所對的圓周角是90度， 矩形的判定與性質，勾股定理，解題的關鍵是構造兩個直角三角形，將已知和待求用勾股定理建立等式.5、B【分析】根據同類二次根式的概念可得關于n的方程，解方程可求得n的值，再根據二次根式有意義的條件進行驗證即可得【詳解】由題意：n2-2n=n+4， 解得：n1=4，n2=-1，當n=4時，n2-2n=8，n+4=8，符合題意，當n=-1時，n2-2n=3，n+4=3，符合題意，故選B【點睛】本題考查了同類二次根式，二次根式有意義的條件，解一元二次方程等知識，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵6、C【分析】根據拋物線的解析式

11、得出拋物線的性質，從而判斷各選項【詳解】解：拋物線y3（x1）22，頂點坐標是（-1，-2），對稱軸是直線x=-1，根據a=-30，得出開口向下，當x-1時，y隨x的增大而增大，A、B、D說法錯誤；C說法正確故選：C【點睛】本題主要考查對二次函數的性質的理解和掌握，能熟練地運用二次函數的性質進行判斷是解此題的關鍵7、D【分析】利用概率公式直接求解即可.【詳解】解：袋子裝有個球，其中個紅球，個白球,從中任意摸出一個球，則摸出的球是紅球的概率是:故選:【點睛】本題考查的是利用概率的定義求事件的概率.8、C【分析】根據二次函數的性質直接求解【詳解】解：二次函數y=（x+2）2-3的頂點坐標是（-2，

12、-3）故選：C【點睛】本題考查了二次函數的性質：二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象為拋物線，當a0，拋物線開口向上；拋物線的頂點式為y=a（x-）2+，對稱軸為直線x=-，頂點坐標為（-，）；拋物線與y軸的交點坐標為（0，c）9、C【分析】根據無理數的定義，分別進行判斷，即可得到答案【詳解】解：根據題意，是無理數；0，0.5是有理數；故選：C【點睛】本題考查了無理數的定義，解題的關鍵是熟記無理數的定義進行解題10、C【分析】根據題意，與y軸有一個交點，令y=0，利用根的判別式進行判斷一元二次方程的根的情況，得到與x軸的交點個數，即可得到答案.【詳解】解：拋物線與y軸肯定有一個交點；令y

13、=0，則，=；拋物線與x軸有2個交點；拋物線與坐標軸的交點個數有3個；故選：C.【點睛】本題考查了二次函數與坐標軸的交點情況，以及一元二次方程根的判別式，解題的關鍵是掌握二次函數的性質，正確得到與坐標軸的交點.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】分別過B1，B2，B3作y軸的垂線，垂足分別為A、B、C，設A0A1=a，A1A2=b，A2A3=c，則AB1=a，BB2=b，CB3=c，再根據所求正三角形的邊長，分別表示B1，B2，B3的縱坐標，逐步代入拋物線y=x2中，求a、b、c的值，得出規律【詳解】解：分別過B1，B2，B3作y軸的垂線，垂足分別為A、B、C，設A0A1=a，A

14、1A2=b，A2A3=c，則AB1=a，BB2=b，CB3=c,在正A0B1A1中，B1（a，），代入y=x2中，得=a2，解得a=1，即A0A1=1，在正A1B2A2中，B2（b，1+），代入y=x2中，得1+=b2，解得b=2，即A1A2=2，在正A2B3A3中，B3（c，3+），代入y=x2中，得3+=c2，解得c=3，即A2A3=3，依此類推由此可得A2017B1A1的邊長=1，故答案為： 1【點睛】本題考查了二次函數的綜合運用關鍵是根據正三角形的性質表示點的坐標，利用拋物線解析式求正三角形的邊長，得到規律12、【解析】分別過A點作x軸和y軸的垂線，連接EC，由COE=90，根據圓周角

15、定理可得：EC是A的直徑、，由A點坐標及垂徑定理可求出OE和OC，解直角三角形即可求得【詳解】解：如圖，過A作AMx軸于M，ANy軸于N，連接EC，COE=90，EC是A的直徑，A(3，2)，OM=3，ON=2，AMx軸，ANy軸，M為OE中點，N為OC中點，OE=2OM=6，OC=2ON=4，=【點睛】本題主要考查了同弧所對的圓周角相等、垂徑定理和銳角三角函數定義，熟練掌握定理是解本題的關鍵13、1【分析】根據口袋中有3個白球，利用小球在總數中所占比例得出與實驗比例應該相等求出即可【詳解】解：通過大量重復摸球試驗后發現，摸到紅球的頻率是0.1，口袋中有3個白球，假設有x個紅球， ，解得：x=

16、1，經檢驗x=1是方程的根，口袋中有紅球約有1個故答案為：1【點睛】此題主要考查了用樣本估計總體，根據已知得出小球在總數中所占比例得出與實驗比例應該相等是解決問題的關鍵14、y=x-,【解析】根據題意即可畫出相應的輔助線，從而可以求得相應的函數解析式【詳解】將由圖中1補到2的位置，10個正方形的面積之和是10，梯形ABCD的面積只要等于5即可，設BC=4-x，則，解得，x=，點B的坐標為，設過點A和點B的直線的解析式為y=kx+b，解得，即過點A和點B的直線的解析式為y=.故答案為：y=.【點睛】本題考查待定系數法求一次函數解析式，正方形的性質.15、1或5【分析】分類討論：當點P在射線OA上

17、時，過點P作PEAB于點E，根據切線的性質得到PE=1cm，利用30度角所對的直角邊等于斜邊一半的性質的OP=2PE=2cm，求出P移動的距離為4-2-1=1cm，由此得到P運動時間；當點P在射線OB上時，過點P作PFAB于點F，同樣方法求出運動時間.【詳解】當點P在射線OA上時，如圖，過點P作PEAB于點E，則PE=1cm，AOC=30，OP=2PE=2cm，P移動的距離為4-2-1=1cm，運動時間為s；當點P在射線OB上時，如圖，過點P作PFAB于點F，則PF=1cm，AOC=30，OP=2PF=2cm，P移動的距離為4+2-1=5cm，運動時間為s；故答案為：1或5.【點睛】此題考查動

18、圓問題，圓的切線的性質定理，含30度角的直角邊等于斜邊一半的性質，解題中注意運用分類討論的思想解答問題.16、2【解析】由5x5的值與2x9的值互為相反數可知：5x52x90，解此方程即可求得答案.【詳解】由題意可得：5x52x90，移項，得7x14，系數化為1，得x2.【點睛】本題考查了相反數的性質以及一元一次方程的解法.17、1【分析】根據二次函數的定義得到且，然后解不等式和方程即可得到的值【詳解】函數是關于的二次函數，且，解方程得：或(舍去)，故答案為：1【點睛】本題考查二次函數的定義，關鍵是掌握二次函數的定義：一般地，形如(是常數，)的函數，叫做二次函數18、【分析】根據對稱點的特征即

19、可得出答案.【詳解】點關于軸的對稱點的坐標是，故答案為.【點睛】本題考查的是點的對稱，比較簡單，需要熟練掌握相關基礎知識.三、解答題(共66分)19、兩人之中至少有一人直行的概率為【解析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的結果數，找出“至少有一人直行”的結果數，然后根據概率公式求解【詳解】畫樹狀圖為： 共有9種等可能的結果數，其中兩人之中至少有一人直行的結果數為5，所以兩人之中至少有一人直行的概率為【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率概率=所求情況數與總情況數之比20、487.【

20、解析】試題分析：首先設等式為m，然后分別將a、b、c用含m的代數式來進行表示，根據2a-b+3c=21求出m的值，從而得出a、b、c的值，最后求出比值試題解析：令m，則a2=3m，b=4m，c5=6m，a=3m2，b=4m，c=6m5， 2ab3c=21，2(3m2)4m3(6m5)=21， 即20m=40，解得m=2，a=3m2=4，b=4m=8，c=6m5=7， abc=487.21、30【分析】利用垂徑定理和圓周角定理證得A1ABD，然后根據直角三角形兩銳角互余即可求得1的度數【詳解】解：半徑OD與弦AC垂直，1ABD，半徑OD與弦AC垂直，ACB90，ODBC，1D，AD，A1ABD，

21、A+ABC90，3190，130【點睛】本題考查了垂徑定理和和圓周角定理的推論，解決本題的關鍵是正確理解題意，熟練掌握垂徑定理，能夠理清各線段和角的關系.22、AC1； cosADC【詳解】解：在RtABC中，BC8，AC1設ADx，則BDx，CD8x，由勾股定理，得（8x）212x2解得x323、（1）該公司這一天銷售A、B兩種快餐各400份，240份；（2）B種快餐最低可以按原銷售價打8.5折出售【分析】（1）設學校第一次訂購A種快餐x份B種快餐y份，根據“兩種快餐共計640份，該公司共獲利2160元”列出方程組進行求解；（2）設B種快餐每份最低打a折，根據利潤不少于3280元列出關于a的不等式，解出a的最小值.【詳解】（1）設銷售A種快餐份，則B種快餐（640-）份。（8-5）