1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，這是由5個大小相同的整體搭成的幾何體，該幾何體的左視圖是 （ ）ABCD2如圖，在RtABC中，ACB=900，CDAB于點D，BC=3，AC=4，

2、tanBCD的值為（ ）A；B；C；D；3如圖，在ABC中，DEBC，DE分別與AB、AC相交于點D、E，若AD4，DB2，則EC：AE的值為（）ABCD4如圖，AD是半圓O的直徑，AD12，B，C是半圓O上兩點若，則圖中陰影部分的面積是（ ）A6B12C18D245關于x的一元二次方程x2+2xa0的一個根是1，則實數a的值為（）A0B1C2D36為了得到函數的圖象，可以將函數的圖象（ ）A先關于軸對稱，再向右平移1個單位長度，最后再向上平移3個單位長度B先關于軸對稱，再向右平移1個單位長度，最后再向下平移3個單位長度C先關于軸對稱，再向右平移1個單位長度，最后再向上平移3個單位長度D先關于

3、軸對稱，再向右平移1個單位長度，最后再向下平移3個單位長度7如圖，方格紙中4個小正方形的邊長均為2，則圖中陰影部分三個小扇形的面積和為（ ）ABCD8反比例函數的圖像經過點，則下列關系正確的是（ ）ABCD不能確定9在ABC中，若|cosA-12|+(1-tanB)2=0，則C的度數是（ ）A45B60C75D10510某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩內一斜坡的坡度，則這個斜坡坡角為（ ）A30B45C60D90二、填空題(每小題3分,共24分)11已知一扇形，半徑為6，圓心角為120，則所對的弧長為_12一組數據：1，3，2，x，5，它有唯一的眾數是3，則這組數據的中位數是_13 “今有井徑五尺

4、，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問井深幾何？”這是我國古代數學九章算術中的“井深幾何”問題，它的題意可以由圖獲得，則井深為_尺14煙花廠為春節特別設計制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h（m）與飛行時間t（s）的關系式是h，若這種禮炮在點火升空到最高點引爆，則從點火升空到引爆需要的時間是_15如圖，O的半徑為2，弦BC=2，點A是優弧BC上一動點（不包括端點），ABC的高BD、CE相交于點F，連結ED下列四個結論：A始終為60；當ABC=45時，AE=EF；當ABC為銳角三角形時，ED=；線段ED的垂直平分線必平分弦BC其中正確的結論是_（把你認為正確結論的序號都填上）1

5、6若一個正六邊形的周長為24，則該正六邊形的面積為 17二次函數y2（x3）2+4的圖象的對稱軸為x_18已知x1是一元二次方程x2mxn0的一個根，則m22mnn2的值為_三、解答題(共66分)19（10分）北京市第十五屆人大常委會第十六次會議表決通過關于修改的決定，規定將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾四大基本品類，修改后的條例將于2020年5月1日實施 .某小區決定在2020年1月到3月期間在小區內設置四種垃圾分類廂：廚余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾，分別記為A、B、C、D，進行垃圾分類試投放，以增強居民垃圾分類意識.（1）小明家按要求將自家的生活垃圾分成了四類，

6、小明從分好類的垃圾中隨機拿了一袋，并隨機投入一個垃圾箱中，請用畫樹狀圖的方法求垃圾投放正確的概率；（2）為調查居民生活垃圾分類投放情況，現隨機抽取了該小區四類垃圾箱中共1 000千克生活垃圾，數據統計如下（單位：千克）：ABCD廚余垃圾4001004060可回收物251402015有害垃圾5206015其它垃圾25152040求“廚余垃圾”投放正確的概率.20（6分）一艘運沙船裝載著5000m3沙子，到達目的地后開始卸沙，設平均卸沙速度為v（單位：m3/小時），卸沙所需的時間為t（單位：小時）（1）求v關于t的函數表達式，并用列表描點法畫出函數的圖象；（2）若要求在20小時至25小時內（含20

7、小時和25小時）卸完全部沙子，求卸沙的速度范圍21（6分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，O為對角線BD的中點，過點O的直線EF分別交AD，BC于E，F兩點，連結BE，DF（1）求證：DOEBOF（2）當DOE等于多少度時，四邊形BFDE為菱形？請說明理由22（8分）如圖，在正方形ABCD中，M、N分別是射線CB和射線DC上的動點，且始終MAN45（1）如圖1，當點M、N分別在線段BC、DC上時，請直接寫出線段BM、MN、DN之間的數量關系；（2）如圖2，當點M、N分別在CB、DC的延長線上時，（1）中的結論是否仍然成立，若成立，給予證明，若不成立，寫出正確的結論，并證明；（3）如圖3，當

8、點M、N分別在CB、DC的延長線上時，若CNCD6，設BD與AM的延長線交于點P，交AN于Q，直接寫出AQ、AP的長23（8分）如圖，在RtABC中，ACB=90，B=30，將ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后，得到DEC，點D剛好落在AB邊上（1）求n的值；（2）若F是DE的中點，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由24（8分）一個不透明袋子中有個紅球，個綠球和個白球，這些球除顏色外無其他差別， 當時，從袋中隨機摸出個球，摸到紅球和摸到白球的可能性 (填“相同”或“不相同”)；從袋中隨機摸出一個球，記錄其顏色，然后放回，大量重復該實驗，發現摸到綠球的頻率穩定于，則的值是 ；在的情況下，如果一

9、次摸出兩個球，請用樹狀圖或列表法求摸出的兩個球顏色不同的概率.25（10分）如圖，直線與雙曲線相交于點A，且，將直線向左平移一個單位后與雙曲線相交于點B，與x軸、y軸分別交于C、D兩點（1）求直線的解析式及k的值；（2）連結、，求的面積26（10分）先化簡，再求值：，期中參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】觀察所給的幾何體，根據三視圖的定義即可解答.【詳解】左視圖有2列，每列小正方形數目分別為2，1故選A【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖2、A【分析】根據余角的性質，可得BCD=A，根據等角的正切相等，可得答案【詳解】由ACB=90，CDAB于

10、D，得BCD=AtanBCD=tanA=，故選A【點睛】此題考查銳角三角函數的定義，利用余角的性質得出BCD=A是解題關鍵3、A【分析】根據平行線截線段成比例定理，即可得到答案【詳解】DEBC， ，AD4，DB2，故選：A【點睛】本題主要考查平行線截線段成比例定理，掌握平行線截線段成比例，是解題的關鍵4、A【分析】根據圓心角與弧的關系得到AOB=BOC=COD=60，根據扇形面積公式計算即可【詳解】，AOB=BOC=COD=60.陰影部分面積=.故答案為A.【點睛】本題考查的知識點是扇形面積的計算，解題關鍵是利用圓心角與弧的關系得到AOB=BOC=COD=60.5、D【分析】方程的解就是能使方

11、程左右兩邊相等的未知數的值，把x=1代入方程，即可得到一個關于a的方程，即可解得實數a的值；【詳解】解：由題可知，一元二次方程x2+2xa0的一個根是1，將x=1代入方程得，解得a=3；故選D.【點睛】本題主要考查了一元二次方程的解，掌握一元二次方程的解是解題的關鍵.6、A【分析】先求出兩個二次函數的頂點坐標，然后根據頂點坐標即可判斷對稱或平移的方式.【詳解】的頂點坐標為的頂點坐標為 點先關于軸對稱，再向右平移1個單位長度，最后再向上平移3個單位長度可得到點故選A【點睛】本題主要考查二次函數圖象的平移，掌握二次函數圖象的平移規律是解題的關鍵.7、D【分析】根據直角三角形的兩銳角互余求出1+2=

12、90，再根據正方形的對角線平分一組對角求出3=45，然后根據扇形面積公式列式計算即可得解【詳解】解：由圖可知，1+2=90，3=45，正方形的邊長均為2，陰影部分的面積=故選：D【點睛】本題考查了中心對稱，觀察圖形，根據正方形的性質與直角三角形的性質求出陰影部分的圓心角是解題的關鍵8、B【分析】根據點的橫坐標結合反比例函數圖象上點的坐標特征即可求出y1、y2的值，比較后即可得出結論【詳解】解：反比例函數的圖象經過點，y1=3，y2=，3，故選：B【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，根據點的橫坐標利用反比例函數圖象上點的坐標特征求出點的縱坐標是解題的關鍵9、C【分析】根據非負數的性質

13、可得出cosA及tanB的值，繼而可得出A和B的度數，根據三角形的內角和定理可得出C的度數【詳解】由題意，得cosA=12，tanB=1，A=60，B=45，C=180-A-B=180-60-45=75故選C10、A【分析】根據坡度可以求得該坡角的正切值，根據正切值即可求得坡角的角度【詳解】坡度為，且為銳角，故選：A【點睛】本題考查了坡度的定義，考查了特殊角的三角函數值，考查了三角函數值在直角三角形中的應用二、填空題(每小題3分,共24分)11、4【分析】根據弧長公式求弧長即可.【詳解】此扇形的弧長4，故答案為：4【點睛】此題考查的是求弧長，掌握弧長公式：是解決此題的關鍵.12、1【解析】先根

14、據數據的眾數確定出x的值，即可得出結論【詳解】一組數據：1，1，2，x，5，它有唯一的眾數是1，x=1，此組數據為1，2，1，1，5，這組數據的中位數為1故答案為1【點睛】本題考查了數據的中位數，眾數的確定，掌握中位數和眾數的確定方法是解答本題的關鍵13、57.5【分析】根據題意有ABFADE，再根據相似三角形的性質可求出AD的長，進而得到答案.【詳解】如圖，AE與BC交于點F，由BC /ED 得ABFADE，AB:AD=BF:DE，即5:AD=0.4:5，解得：AD=62.5（尺），則BD=ADAB=62.55=57.5（尺）故答案為57.5.【點睛】本題主要考查相似三角形的性質：兩個三角形

15、相似對應角相等，對應邊的比相等.14、4s【分析】將二次函數化為頂點式，頂點橫坐標即為所求【詳解】解：h=，當t=4時，h取得最大值，從點火升空到引爆需要的時間為4s故答案為：4s【點睛】本題考查二次函數的實際應用問題，判斷出所求時間為二次函數的頂點坐標的橫坐標是關鍵15、【分析】延長CO交O于點G，如圖1在RtBGC中，運用三角函數就可解決問題；只需證到BEFCEA即可；易證AECADB，則，從而可證到AEDACB，則有由A=60可得到，進而可得到ED=；取BC中點H，連接EH、DH，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得EH=DH=BC，所以線段ED的垂直平分線必平分弦BC【詳解】解

16、：延長CO交O于點G，如圖1則有BGC=BACCG為O的直徑，CBG=90sinBGC=BGC=60BAC=60故正確如圖2，ABC=25，CEAB，即BEC=90，ECB=25=EBC EB=ECCEAB，BDAC，BEC=BDC=90EBF+EFB=90，DFC+DCF=90EFB=DFC，EBF=DCF在BEF和CEA中，BEFCEAAE=EF故正確如圖3，AEC=ADB=90，A=A，AECADB A=A，AEDACBcosA=cos60=，ED=BC=故正確 取BC中點H，連接EH、DH，如圖3、圖2BEC=CDB=90，點H為BC的中點，EH=DH=BC點H在線段DE的垂直平分線上

17、，即線段ED的垂直平分線平分弦BC故正確故答案為【點睛】本題考查了圓周角定理、銳角三角函數的定義、特殊角的三角函數值、全等三角形的判定與性質、相似三角形的判定與性質、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上等知識，綜合性比較強，是一道好題16、【解析】根據題意畫出圖形，如圖，連接OB，OC，過O作OMBC于M，BOC=360=60OB=OC，OBC是等邊三角形OBC=60正六邊形ABCDEF的周長為21，BC=216=1OB=BC=1，BM=OBsinOBC =117、1【分析】已知拋物線的頂點式，可知頂點坐標和對稱軸【詳解】y2（x1）2+4是拋物

18、線的頂點式，根據頂點式的坐標特點可知，對稱軸為直線x1故答案為1【點睛】本題考查了二次函數的對稱軸問題，掌握拋物線的頂點式是解題的關鍵18、【分析】根據題意首先求出，再將所求式子因式分解，最后代入求值即可【詳解】把代入一元二次方程得，所以.故答案為：1【點睛】本題考查了一元二次方程的解及因式分解求代數式的值，明確方程的解的意義即熟練因式分解是解決問題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）垃圾投放正確的概率為；（2）廚余垃圾投放正確的概率為【分析】（1）畫出樹狀圖，找出所有等可能的結果，然后找出符合條件的結果數，最后根據概率公式進行求解即可；（2）用廚余垃圾正確投放量除以廚余垃圾投放量即可得答

19、案.【詳解】解：（1）四類垃圾隨機投入四類垃圾箱的所有結果用樹狀圖表示如下：由樹狀圖可知垃圾投放正確的概率為；（2）廚余垃圾投放正確的概率為【點睛】本題考查了樹狀圖法或列表法求概率，正確掌握相關知識是解題的關鍵.20、（1）v，見解析；（2）200v1【分析】(1)直接利用反比例函數解析式求法得出答案；(2)直接利用(1)中所求解析式得出v的取值范圍【詳解】(1)由題意可得：v=，列表得：v1011625t246描點、連線，如圖所示：；(2)當t=20時，v=1，當t=25時，v=200，故卸沙的速度范圍是：200v1【點睛】本題主要考查了反比例函數的應用，正確得出函數解析式是解題關鍵21、（

20、1）證明見解析；（2）當DOE=90時，四邊形BFED為菱形，理由見解析.【解析】試題分析：（1）利用平行四邊形的性質以及全等三角形的判定方法得出DOEBOF（ASA）；（2）首先利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形EBFD是平行四邊形，進而利用垂直平分線的性質得出BE=ED，即可得出答案試題解析：（1）在ABCD中，O為對角線BD的中點，BO=DO，EDB=FBO，在EOD和FOB中，DOEBOF（ASA）；（2）當DOE=90時，四邊形BFDE為菱形，理由：DOEBOF，OE=OF，又OB=OD，四邊形EBFD是平行四邊形，EOD=90，EFBD，四邊形BFDE為菱形考點：

21、平行四邊形的性質；全等三角形的判定與性質；菱形的判定22、（1）BM+DNMN；（2）（1）中的結論不成立，DNBMMN理由見解析；（3）APAM+PM3【分析】（1）在MB的延長線上，截取BE=DN，連接AE，則可證明ABEADN，得到AE=AN，進一步證明AEMANM，得出ME=MN，得出BM+DN=MN；（2）在DC上截取DF=BM，連接AF，可先證明ABMADF，得出AM=AF，進一步證明MANFAN，可得到MN=NF，從而可得到DN-BM=MN；（3）由已知得出DN=12，由勾股定理得出AN6 ，由平行線得出ABQNDQ，得出，求出AQ=2 ；由（2）得出DN-BM=MN設BM=x，

22、則MN=12-x，CM=6+x，在RtCMN中，由勾股定理得出方程，解方程得出BM=2，由勾股定理得出AM，由平行線得出PBMPDA，得出，求出PM= PMAM，得出APAM+PM3.【詳解】（1）BM+DNMN，理由如下：如圖1，在MB的延長線上，截取BEDN，連接AE，四邊形ABCD是正方形，ABAD，BADABCD90，ABE90D，在ABE和ADN中，ABEADN（SAS），AEAN，EABNAD，EANBAD90，MAN45，EAM45NAM，在AEM和ANM中，AEMANM（SAS），MEMN，又MEBE+BMBM+DN，BM+DNMN；故答案為：BM+DNMN；（2）（1）中的結

23、論不成立，DNBMMN理由如下：如圖2，在DC上截取DFBM，連接AF，則ABM90D，在ABM和ADF中，ABMADF（SAS），AMAF，BAMDAF，BAM+BAFBAF+DAFBAD90，即MAFBAD90，MAN45，MANFAN45，在MAN和FAN中，MANFAN（SAS），MNNF，MNDNDFDNBM，DNBMMN（3）四邊形ABCD是正方形，ABBCADCD6，ADBC，ABCD，ABCADCBCD90，ABMMCN90，CNCD6，DN12，AN6 ，ABCD，ABQNDQ，AQAN2 ；由（2）得：DNBMMN設BMx，則MN12x，CM6+x，在RtCMN中，由勾股定理得：62+（6+x）2（12x）2，解得：x2，BM2，AM2，BCAD，PBMPDA，PMAM，APAM+PM3【點睛】本題是四邊形的綜合題目，考查了正方形的性質、全等三角形的判定和性質、勾股定理、相似三角形的判定與性質等知識；本題綜合性強，證明三角形全等和三角形相似是解題的關鍵23、 (1)60；（2）四邊形ACFD是菱形理由見解析.【分析】（1）利用旋轉的性質得出AC=CD，進而得出ADC是等邊三角形，即可得出ACD的度數；（2）利用直角三角形的性質得出FC=DF，進而得出AD=AC=FC=DF，即可得出答案【詳解】解：（1）在RtABC中，ACB=