1、廣東省佛山市順德華僑中學2022年高二數學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知命題：，則是（ ）A. ， B. ，C. ， D. ，參考答案：A2. 設不等式組表示的平面區域為D，在區域D內隨機取一點，則點滿足的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C3. 在ABC中，則k的值是 ( ）A5 B5 C D參考答案：A4. 5名應屆畢業生報考三所高校，每人報且僅報一所院校，則不同的報名方法的種數是()A35 B53CA DC參考答案：A略5. 對變量 有觀測數據（，）（），得散點圖1；對變量有觀

2、測數據（，）（i=1,2,，10）,得散點圖2. 由這兩個散點圖可以判斷。 圖1 圖2（A）變量x 與y 正相關，u 與v 正相關 （B）變量x 與y 正相關，u 與v 負相關（C）變量x 與y 負相關，u 與v 正相關 （D）變量x 與y 負相關，u 與v 負相關參考答案：D6. 下列四個命題中，真命題是（ ）A. “正方形是矩形”的否命題；B. 若，則；C. “若，則”的逆命題；D. “若，則且”的逆否命題參考答案：B由題意得，所以當時，此時，所以選項B是正確的，故選B.7. 若方程x2+ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓，則實數k的取值范圍為 （ ）A（0，+） B（0，2） C（1，+）

3、 D（0，1）參考答案：D略8. 已知函數，則方程在區間上的根有（）A3個 B2個 C1個 D0個參考答案：D略9. 函數的大致圖象為（ ） A B C D參考答案：A由函數，則滿足，所以函數為奇函數，圖象關于原點對稱，排除B、D項；由當時，排除C，故選A10. 過點（3，2）且與橢圓有相同焦點的橢圓方程為（）ABCD參考答案：B【考點】橢圓的標準方程【專題】計算題；圓錐曲線的定義、性質與方程【分析】根據已知橢圓的方程算出焦點為（，0），再設所求橢圓方程為（mn0），由焦點的坐標和點（3，2）在橢圓上建立關于m、n的方程組，解之即可得到m、n的值，從而得到所求橢圓的方程【解答】解：橢圓的方程為

4、a2=9，b2=4，可得c=，橢圓的焦點為（，0）設橢圓方程是（mn0），則，解之得所求橢圓的方程為故選：B【點評】本題給出橢圓與已知橢圓有相同的焦點且經過點（3，2），求橢圓的方程，著重考查了橢圓的標準方程和簡單幾何性質等知識點，屬于基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 曲線在點P0處的切線平行于直線y=4x，則點P0的坐標是_參考答案：12. 已知為橢圓的兩個焦點,過的直線交橢圓于兩點,若,則=_.參考答案：813. 在圓中有結論：如圖所示，“AB是圓O的直徑，直線AC，BD是圓O過A，B的切線，P是圓O上任意一點，CD是過P的切線，則有PO2PCPD”類比到橢圓

5、：“AB是橢圓的長軸，直線AC，BD是橢圓過A，B的切線，P是橢圓上任意一點，CD是過P的切線，則有_ 參考答案：PF1PF2PCPD14. 已知函數y=f（x）恒滿足f（x+2）=f（x），且當x1，1時，f（x）=2|x|1，則函數g（x）=f（x）|lgx|在R上的零點的個數是 參考答案：8【考點】3P：抽象函數及其應用【分析】作出f（x）與y=|lgx|的函數圖象，根據函數圖象的交點個數得出答案【解答】解：f（x+2）=f（x），f（x）的周期為2，令g（x）=0得f（x）=|lgx|，作出y=f（x）與y=|lgx|的函數圖象如圖所示：由圖象可知f（x）與y=|lgx|在（0，1）上

6、必有1解，又f（x）的最小值為，f（x）的最大值為1，lg2lg=，lg4lg=，lg91，lg111，f（x）與y=|lgx|在（10，+）上沒有交點，結合圖象可知f（x）與y=|lgx|共有8個交點，g（x）共有8個零點故答案為：815. 為了調查本校高中男生的身高情況，在高中男生中隨機抽取了80名同學作為樣本，測得他們的身高后，畫出頻率分布直方圖如下：估計該高中男生身高的平均數為_cm，估計該高中男生身高的中位數為_cm.（精確到小數點后兩位數字）參考答案：174.75 175.31略16. 以下命題正確的是 _. 若a2+b2=8，則ab的最大值為4；若數列的通項公式為，則數列的前n項

7、和為；若；已知數列的遞推關系，則通項已知則的取值范圍是參考答案：17. 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某校要用三輛汽車從新校區把教職工接到老校區，已知從新校區到老校區有兩條公路，汽車走公路堵車的概率為，不堵車的概率為；汽車走公路堵車的概率為，不堵車的概率為.若甲、乙兩輛汽車走公路，丙汽車由于其他原因走公路，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響.（1）若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為，求走公路堵車的概率；（2）在（1）的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個數的分布列和數學期望.參考答案：（1）；（2）解：（1）由已知條件得2分即，則6

8、分答：的值為（2）解：可能的取值為0，1，2，3 5分6分7分8分的分布列為：012310分所以12分答：數學期望為19. 已知數列是公比小于1的等比數列，前項和為，已知。（1）求數列的通項公式；（2）求數列的前10項和為。參考答案：解：（1）設等比數列的首項為，公比為，.1分由題意有：.3分 .4分 或，.6分 7分數列的通項公式為：.8分（2）由等比數列前項和有：12分20. 在ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知 .（1）求tanA的值；（2）若，D為垂足，求AD的長.參考答案：（1）（2）【分析】（1）根據正弦定理化邊為角，再根據兩角和正弦公式化簡得結果，（2）先根據余

9、弦定理求，再利用三角形面積公式求AD.【詳解】（1）因為，所以 因為，所以,即.因為，所以，所以.則.（2）因為，所以,.在ABC中，由余弦定理可得 ，即.由，得.所以.【點睛】本題考查正弦定理、余弦定理以及三角形面積公式，考查基本分析求解能力，屬中檔題.21. 已知且，直線和。（1）求直線的充分條件；（2）當時，直線恒在軸上方，求的取值范圍。參考答案：（1）；（2）。（1）當兩直線斜率存在時，兩直線平行的充要條件是斜率相等，截距不等，故且。（2）可以從函數的角度去分析，時，單調遞增，只需；時，單調遞減，只需。試題解析：（1）由題意得，解得。當時，此時。（2）設法1：由題意得即解得。法2：或解

10、得。22. 已知袋子中裝有紅色球1個，黃色球1個，黑色球n個（小球大小形狀相同），從中隨機抽取1個小球，取到黑色小球的概率是（）求n的值；（）若紅色球標號為0，黃色球標號為1，黑色球標號為2，現從袋子中有放回地隨機抽取2個小球，記第一次取出的小球標號為a，第二次取出的小球標號為b（）記“a+b=2”為事件A，求事件A的概率；（）在區間0，2內任取2個實數x，y，求事件“x2+y2（ab）2恒成立”的概率參考答案：【考點】列舉法計算基本事件數及事件發生的概率；概率的意義【分析】（）從中隨機抽取1個小球，取到黑色小球的概率是，列出方程求解n的值；（）（）求出從袋子中現從袋子中有放回地隨機抽取2個小球的所有事件個數，滿足“a+b=2”為事件A的個數，然后求解概率；（）直接利用幾何概型，求解全部結果的區域面積與所求結果的區域面積，求解概率即可【解答】解：（）依題意，得n=1（）（）記標號為0的小球為s，標號為1的小球為t，標號為2的小球為k，則取出2個小球的可能情況有：（s，t），（s，k），（t，s），（t，k），（k，s），（k，t），（s，s），（t，t），（k，k），共9種，其中滿足“a+