1、3.1 用樹狀圖或表格求概率第三章 概率的進一步認識導入新課講授新課當堂練習課堂小結第1課時 用樹狀圖和表格求概率1.會用畫樹狀圖或列表的方法計算簡單隨機事件發生的概率; （重點）2.能用畫樹狀圖或列表的方法不重不漏地列舉事件發生的所有可 能情況.（難點）3.會用概率的相關知識解決實際問題.學習目標做一做：小明、小凡和小穎都想去看周末電影，但只有一張電影票.三人決定一起做游戲，誰獲勝誰就去看電影.游戲規則如下： 連續拋擲兩枚均勻的硬幣，如果兩枚正面朝上，則小明獲勝；如果兩枚反面朝上，則小穎獲勝；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡獲勝.小明小穎小凡導入新課用樹狀圖和表格求概率一問題1：你認為上

2、面游戲公平嗎？活動探究：（1）每人拋擲硬幣20次，并記錄每次試驗的結果，根據記錄填寫下面的表格：拋擲的結果兩枚正面朝上兩枚反面朝上一枚正面朝上，一枚反面朝上頻數頻率講授新課（2）由上面的數據，請你分別估計“兩枚正面朝上”“兩枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”這三個事件的概率.問題2：通過實驗數據,你認為該游戲公平嗎？ 從上面的試驗中我們發現，試驗次數較大時，試驗頻率基本穩定，而且在一般情況下，“一枚正面朝上.一枚反面朝上”發生的概率大于其他兩個事件發生的概率.所以，這個游戲不公平，它對小凡比較有利.議一議：在上面拋擲硬幣試驗中，（1）拋擲第一枚硬幣可能出現哪些結果？它們發生的可能性是否

3、一樣？（2）拋擲第二枚硬幣可能出現哪些結果？它們發生的可能性是否一樣？（3）在第一枚硬幣正面朝上的情況下，第二枚硬幣可能出現哪些結果？它們發生可能性是否一樣？如果第一枚硬幣反面朝上呢？ 由于硬幣質地是均勻的，因此拋擲第一枚硬幣出現“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同.無論拋擲第一枚硬幣出現怎樣的結果，拋擲第二枚硬幣時出現“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的.我們可以用樹狀圖或表格表示所有可能出現的結果.開始正正第一枚硬幣 第二枚硬幣 所有可能出現的結果樹狀圖反（正，正）（正，反）反正反（反，正）（反，反）表格正反正反第一枚硬幣第二枚硬幣（正，正）（反，正）（正，反）（反，反）總共有4中結

4、果,每種結果出現的可能性相同.其中：小明獲勝的概率： 小穎獲勝的概率： 小凡獲勝的概率： 利樹狀圖或表格，我們可以不重復、不遺漏地列出所有可能性相同的結果，從而比較方便地求出某些事件發生的概率.結論例1：小穎有兩件上衣，分別紅色和白色，有兩條褲子，分別為黑色和白色，她隨機拿出一件上衣和一條褲子穿上，恰好是白色上衣和白色褲子的概率是多少？解析：可采用畫樹狀圖或列表法把所有的情況都列舉出來.解：解法一: 畫樹狀圖如圖所示：開始白色紅色黑色白色黑色白色上衣褲子由圖中可知共有4種等可能結果，而白衣、黑褲只有1種可能，概率為 .解法二:將可能出現的結果列表如下：黑色白色白色（白，黑）（白，白）紅色（紅，

5、黑）（紅，白）上衣褲子 由圖中可知共有4種等可能結果，而白衣、黑褲只有1種可能，概率為 .例2：小可、子宣、欣怡三人在一起做游戲時，需要確定做游戲的先后順序，她們約定用“石頭、剪刀、布”的方式確定，那么在一個回合中，三個人都出“石頭”的概率是多少？解：用樹狀圖分析所有可能的結果，如圖：開始石頭剪刀布石頭剪刀布石頭剪刀布石頭剪刀布石頭剪刀布石頭剪刀布石頭剪刀布石頭剪刀布石頭剪刀布. . . . 由樹狀圖可知所有等可能的結果有27種，三人都出“石頭”的結果只有1種，所以在一個回合中三個人都出“石頭”的概率為 . 當一次試驗涉及三個或更多的因素時，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖.

6、歸納 一只箱子里共有3個球，其中有2個白球，1個紅球，它們除了顏色外均相同.（1）從箱子中任意摸出一個球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球，求兩次摸出的球都是白球的概率；12白1白2紅白1（白2,白1）(紅,白1)白2（白1,白2）（紅,白2）紅（白1,紅）（白2，紅）解：（1）列表如下：第二次第一次拓展延伸（2）從箱子中任意摸出一個球，將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球，求兩次摸出的球都是白球的概率.12白1白2紅白1（白1,白1）（白2,白1）(紅,白1)白2（白1,白2）(白2,白2)（紅,白2）紅（白1,紅）（白2，紅）(紅,紅)第二次第一次（1）當小球取出后不放入箱子時, 共有6種結果，每個結果的可能性相同，摸出兩個白球概率為：（2）小球取出后放入是，共有9種結果,每種結果的可能性相同，摸出兩個白球概率為：1.一個袋中有2個紅球，2個黃球，每個球除顏色外都相同，從中一次摸出2個球，2個球都是紅球的可能性是（） A. B. C. D. 2.在一個不透明的袋中裝有2個黃球和2個紅球,它們除顏色外沒有其他區別,從袋中任意摸出一個球,然后放回攪勻,再從袋中任