1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，ABC中AB兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標

2、是（1，0），以點C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形ABC，且ABC與ABC的位似比為2：1設點B的對應點B的橫坐標是a，則點B的橫坐標是（）ABCD2在校田徑運動會上，小明和其他三名選手參加100米預賽，賽場共設1，2，3，4四條跑道，選手以隨機抽簽的方式決定各自的跑道若小明首先抽簽，則小明抽到1號跑道的概率是（ ）ABCD3四位同學在研究函數（是常數）時，甲發現當時，函數有最小值；乙發現是方程的一個根；丙發現函數的最小值為3；丁發現當時，已知這四位同學中只有一位發現的結論是錯誤的，則該同學是（ ）A甲B乙C丙D丁4拋物線y=x2+kx1與x軸交點的個數為（ ）A0個B1個C2個D

3、以上都不對5在ABC中，若三邊BC，CA，AB滿足BC：CA：AB3：4：5，則cosA的值為（）ABCD6下列關于三角形的內心說法正確的是（ ）A內心是三角形三條角平分線的交點B內心是三角形三邊中垂線的交點C內心到三角形三個頂點的距離相等D鈍角三角形的內心在三角形外7與三角形三個頂點距離相等的點，是這個三角形的（）A三條中線的交點B三條角平分線的交點C三條高的交點D三邊的垂直平分線的交點8在RtABC中，C90，若 ，則B的度數是（ ）A30B45C60D759二位同學在研究函數(為實數，且)時，甲發現當 00，且二次項系數a-20列式求解即可. 當0時，一元二次方程有兩個不相等的實數根；當

4、=0時，一元二次方程有兩個相等的實數根；當0時，一元二次方程沒有實數根.【詳解】由題意得，解得且，故答案為：且.【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac與根的關系，熟練掌握根的判別式與根的關系式解答本題的關鍵.解答時要注意二次項的系數不能等于零.12、【分析】首先求得圓錐的底面周長，即扇形的弧長，然后根據弧長的計算公式即可求得圓心角的度數【詳解】解：圓錐的底面周長是：，設圓心角的度數是，則，解得：故側面展開圖的圓心角的度數是故答案是：【點睛】此題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半

5、徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長13、4【分析】根據線段是線段和的比例中項，得出，將a，b的值代入即可求解【詳解】解：線段是線段和的比例中項，即又、的長度分別為2和8，c=4或c=-4（舍去）故答案為：4【點睛】本題考查了比例中項的概念，掌握基本概念，列出等量關系即可解答14、80或100【解析】作出圖形，證明RtACERtACF，RtBCERtDCF，分類討論可得解.【詳解】ABBC，ABC100，12CAD40，ADBC.點D的位置有兩種情況：如圖，過點C分別作CEAB于E，CFAD于F，1CAD，CECF，在RtACE與RtACF中，RtACERtACF，ACEACF.在RtBCE與Rt

6、DCF中，RtBCERtDCF，BCEDCF，ACD240，BCD80；如圖，ADBC，ABCD，四邊形ABCD是等腰梯形，BCDABC100，綜上所述，BCD80或100，故答案為80或100.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，等腰梯形的判定與性質，本題關鍵是證明RtACERtACF，RtBCERtDCF，同時注意分類思想的應用15、【分析】將點A的坐標代入二次函數解析式求出m的值，再根據二次函數解析式求出點C的坐標，然后求出點B的坐標，點A、B之間部分的自變量x的取值范圍即為不等式的解集.【詳解】解：拋物線經過點拋物線解析式為點坐標對稱軸為x=-2,B、C關于對稱軸對稱,點坐標由圖

7、象可知，滿足的的取值范圍為故答案為:【點睛】本題考查了利用二次函數的性質來確定系數m和圖象上點B的坐標，而根據圖象可知滿足不等式的的取值范圍是在B、A兩點之間.16、【分析】分別過點B，C作x軸的垂線，垂足分別為E，F，先通過圓周角定理可得出BAC=90，再證明BEAAFC，得出AE=CF=4，再根據AO=AE-OE可得出結果【詳解】解：分別過點B，C作x軸的垂線，垂足分別為E，F，D=45，BAC=90BAE+ABE=90，BAE+CAF=90，ABE=CAF，又AB=AC，AEB=AFC=90，BEAAFC（AAS），AE=CF，又B，C的坐標為、，OE=1，CF=4，OA=AE-OE=C

8、F-OE=1點A的坐標為（1，0）故答案為：（1，0）【點睛】本題主要考查圓周角定理，以及全等三角形的判定與性質，根據已知條件作輔助線構造出全等三角形是解題的關鍵17、【分析】求出點A坐標，即可求出k的值.【詳解】解：根據題意，設點A的坐標為（x，y），AB軸，AC軸，點A的橫坐標為：；點A的縱坐標為：；點A在反比例函數的圖象上，；故答案為：.【點睛】本題考查了待定系數法求反比例函數解析式，解題的關鍵是熟練掌握反比例函數圖象上點的坐標特征18、1【分析】直接利用關于原點對稱點的性質得出p，q的值進而得出答案【詳解】解：點（p，2）與（3，q）關于原點對稱，p3，q2，p+q321故答案為：1【

9、點睛】此題主要考查了關于原點對稱點的性質，正確掌握關于原點對稱點的坐標之間的關系是解題關鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）4x4；（4）見解析【分析】（1）由題意把A點或B點坐標代入得到，即可得出拋物線二次函數的解析式；（2）根據題意把A點或B點坐標代入y=kx+b，利用待定系數法即可求出一次函數直線AB的解析式；（3）由題意觀察函數圖像，根據y軸方向直線在曲線上方時，進而得出x的取值范圍；（4）根據題意求出C點坐標，進而由兩點的距離公式或者是構造直角三角形進行分析求證即可.【詳解】解：(1)把A點或B點坐標代入得到，拋物線二次函數的解析式為：.（2）把A點或B點坐標代入y=

10、kx+b列出方程組，解得，得出一次函數直線AB的解析式為：.（3）由圖象可以看出：一次函數直線AB的函數值大于二次函數的函數值的x的取值范圍為：4x4.（4）由拋物線的表達式得：C點坐標為（-2，0），由兩點的距離公式或者是構造直角三角形得出，ACB是直角三角形.【點睛】本題考查的是二次函數綜合運用，由題意結合一次函數和勾股定理的運用等進行分析是解題的關鍵.20、（1）A影院我和我的祖國的電影票為60元一張；（2）a的值為1【分析】（1）設A影院我和我的祖國的電影票為x元一張，由5張影票的總價格為310得關于x的一元一次方程，求解即可；（2）當日A、B兩個影院我和我的祖國的票房總收入為5052

11、00元，得關于a的方程，再設a%t，得到關于t的一元二次方程，解得t，然后根據題意對t的值作出取舍，最后得a的值【詳解】解：（1）設A影院我和我的祖國的電影票為x元一張，由題意得：3x+2（x+5）3103x+2x300 x60答：A影院我和我的祖國的電影票為60元一張；（2）由題意得：604000+60（1a%）4000（1+2a%）505200化簡得：2400（1a%）（1+2a%）2652設a%t，則方程可化為：2t2t+0.1050解得：t11%，t235%當t11%時，60（11%）5150；當t235%時，60（135%）3950，故t11%符合題意，t235%不符合題意；當t11

12、%時，a1答：a的值為1【點睛】本題考查了一元一次方程和一元二次方程在實際問題中的應用，明確題意正確列式并對一元二次方程采用換元法求解，是解題的關鍵21、（3）證明見解析；（3）2cm3【分析】連接BC，OD，OC，設OC與BD交于點M（3）求出COB的度數，求出A的度數，根據三角形的內角和定理求出OCA的度數，根據切線的判定推出即可；（3）證明CDMOBM，從而得到S陰影=S扇形BOC【詳解】如圖，連接BC，OD，OC，設OC與BD交于點M（3）根據圓周角定理得：COB=3CDB=330=20，ACBD，A=OBD=30，OCA=3803020=90，即OCAC，OC為半徑，AC是O的切線；

13、（3）由（3）知，AC為O的切線，OCACACBD，OCBD由垂徑定理可知，MD=MB=BD=3在RtOBM中，COB=20，OB=2在CDM與OBM中，CDMOBM（ASA），SCDM=SOBM陰影部分的面積S陰影=S扇形BOC=2（cm3）考點：3切線的判定；3.扇形面積的計算22、x1，x2【分析】觀察方程為一般形式，找出此時二次項系數，一次項系數及常數項，計算出根的判別式，發現其結果大于1，故利用求根公式可得出方程的兩個解【詳解】解：x2x31，a1，b1，c3，（1）241（3）131，x，x1，x2【點睛】此題考查了利用公式法來求一元二次方程的解，利用此方法解方程時，首先將方程化為

14、一般形式，找出相應的a，b及c的值，代入b2-4ac中求值，當b2-4ac1時，可代入求根公式來求解23、（1）與相切，證明見詳解；（2）【分析】（1）如圖，連接OF，DF，根據直角三角形的性質得到CD=BD，由CD為直徑，得到DFBC，得到F為BC中點，證明OFAB，進而證明GFOF，于是得到結論；（2）根據勾股定理求出BC，BF,根據三角函數sinB的定義即可得到結論【詳解】解：（1）答：與相切證明：連接OF，DF，在RtABC中，ACB90，D為AB的中點，CD=BD=，CD為 O直徑，DFBC，F為BC中點，OC=OD，OFAB，FGAB，FGOF，為的切線；（2）CD為RtABC斜邊

15、上中線，AB=2CD=10，在RtABC中，ACB90，BC=，BF=，FGAB，sinB=，【點睛】本題考查了直線與圓的位置關系，三角形的中位線，勾股定理，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關鍵24、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）利用SSS可證明OADOCD，可得ADOCDO，根據等腰三角形“三線合一”的性質可得DEAC，由AB是直徑可得ACB=90，即可證明OD/BC；（2）設BCa，則AC=2a，利用勾股定理可得AD=AB=，根據中位線的性質可用a表示出OE、AE的長，即可表示出OD的長，根據勾股定理逆定理可得OAD=90，即可證明DA與O相切【詳解】（1）連接OC

16、，在OAD和OCD中，OADOCD（SSS），ADOCDO，ADCD，DEAC，AB為O的直徑，ACB90，即BCAC，ODBC；（2）設BCa，AC2BC，AC2a，ADABa，OEBC，且AOBO，OE為ABC的中位線，OEBCa，AECEACa，在AED中，DE2a，OD=OE+DE=，在AOD中，AO2+AD2（）2+（a）2a2，OD2（）2a2，AO2+AD2OD2，OAD90，AB是直徑，DA與O相切【點睛】本題考查圓周角定理、切線的判定、三角形中位線的性質勾股定理，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半；直徑所對的圓周角是直角；經過半徑的外端點，且垂直于這條半徑的直線是

17、圓的切線；熟練掌握相關性質及定理是解題關鍵25、，【分析】先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再求出符合條件的m的值，從而代入計算可得【詳解】解：原式，m241且m2，m2，則原式【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則26、（1）B；（2）；（3）；（4）；【分析】（1）根據有序數組中x、y和z表示的實際意義即可得出結論；（2）根據三視圖的定義和有序數組中x、y和z表示的實際意義即可得出結論；（3）根據題意，分別從不同方向找出面積為、和的長方形，用含x、y、z的式子表示出它們的個數，然后根據表面積公式計算即可；（4）由題意可知：xyz=12，而

18、12=1112=126=134=223，然后分類討論，根據（3）的公式分別求出在每一種情況下的最小值，最后通過比較找出最小的即可得出結論【詳解】解：（1）有序數組 (3，2，4)表示3排2列4層，故B選項符合故選：B（2）由左視圖和俯視圖可知：該幾何體共碼放了2排，由主視圖和俯視圖可知：該幾何體共碼放了3列，由主視圖和左視圖可知：該幾何體共碼放了2層， 故這種碼放方式的有序數組為（，）；組成這個幾何體的單位長方體的個數為232=；故答案為：；（3）根據題意可知：從幾何體的前面和后面看：面積為的長方形共有2yz個，從幾何體的左面和右面看：面積為的長方形共有2xz個，從幾何體的上面和下面看：面積為的長方形共有2xy個，幾何體表面積（4）由題意可知：xyz=12，而12=1112=126