1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，過x軸正半軸上的任意一點P，作y軸的平行線，分

2、別與反比例函數和的圖象交于A、B兩點若點C是y軸上任意一點，連接AC、BC，則ABC的面積為（）A3B4C5D102如圖，一條公路環(huán)繞山腳的部分是一段圓弧形狀（O為圓心），過A，B兩點的切線交于點C，測得C120，A，B兩點之間的距離為60m，則這段公路AB的長度是（ ）A10mB20mC10mD60m3如圖，AC是O的內接正四邊形的一邊，點B在弧AC上，且BC是O的內接正六邊形的一邊若AB是O的內接正n邊形的一邊，則n的值為（）A6B8C10D124小明沿著坡度為的山坡向上走了，則他升高了（ ）ABCD5在下列命題中，真命題是（ ）A相等的角是對頂角B同位角相等C三角形的外角和是D角平分線上

3、的點到角的兩邊相等6若點A（7，y1），B（4，y2），C（5，y3）在反比例函數y的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是（）Ay1y3y2By2y1y3Cy3y2y1Dy1y2y37如圖，小穎為測量學校旗桿AB的高度，她在E處放置一塊鏡子，然后退到C處站立，剛好從鏡子中看到旗桿的頂部B已知小穎的眼睛D離地面的高度CD1.5m，她離鏡子的水平距離CE0.5m，鏡子E離旗桿的底部A處的距離AE2m，且A、C、E三點在同一水平直線上，則旗桿AB的高度為（）A4.5mB4.8mC5.5mD6 m8下列成語所描述的事件是必然事件的是（）A守株待兔B甕中捉鱉C拔苗助長D水中撈月9將拋物線y = x2平

4、移得到拋物線y = （x+2）2，則這個平移過程正確的是（ ）A向左平移2個單位 B向右平移2個單位C向上平移2個單位 D向下平移2個單位10拋物線的頂點在（）Ax軸上By軸上C第三象限D第四象限11從這七個數中隨機抽取一個數記為，則的值是不等式組的解，但不是方程的實數解的概率為（ ）ABCD12當函數是二次函數時，a的取值為（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，的中線、交于點，點在邊上，那么的值是_.14在半徑為的圓中，的圓心角所對的弧長是_15方程x2=2的解是 16如圖，由四個全等的直角三角形圍成的大正方形的面積是169，小正方形的面積為49，則cos_17如圖，矩形對角

5、線交于點為線段上一點，以點為圓心，為半徑畫圓與相切于的中點交于點，若，則圖中陰影部分面積為_.18某中學數學興趣小組在一次課外學習與探究中遇到一些新的數學符號，他們將其中某些材料摘錄如下：對于三個實數，用表示這三個數中最小的數，例如，.請結合上述材料，求_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，直線與雙曲線在第一象限內交于兩點，已知（1）求的值及直線的解析式（2）根據函數圖象，直接寫出不等式的解集（3）設點是線段上的一個動點，過點作軸于點是軸上一點，當的面積為時，請直接寫出此時點的坐標20（8分）關于的一元二次方程有兩個實數根，求的取值范圍21（8分）汽車產業(yè)的發(fā)展，有效促進我國現代建設某汽

6、車銷售公司2007年盈利3000萬元，到2009年盈利4320萬元，且從2007年到2009年，每年盈利的年增長率相同，該公司2008年盈利多少萬元?22（10分）為全面貫徹黨的教育方針，堅持“健康第一的教育理念，促進學生健康成長，提高體質健康水平，成都市調整體育中考實施方案：分值增加至60，男1000（女80米）必考，足球、籃球、排球“三選一”從2019年秋季新入學的七年級起開始實施，某1學為了解七年級學生對三大球類運動的喜愛情況，從七年級學生中隨機抽取部分學生進行調查問卷，通過分析整理繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖。請根據兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:（1）求參與調查的學生中，喜愛排球運動的學生人

7、數，并補全條形圖（2）若該中學七年級共有400名學生，請你估計該中學七年級學生中喜愛籃球運動的學生有多少名？（3）若從喜愛足球運動的2名男生和2名女生中隨機抽取2名學生，確定為該校足球運動員的重點培養(yǎng)對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求抽取的兩名學生為一名男生和一名女生的概率.23（10分）定義：如果一個三角形中有兩個內角，滿足+290，那我們稱這個三角形為“近直角三角形”（1）若ABC是“近直角三角形”，B90，C50，則A 度；（2）如圖1，在RtABC中，BAC90，AB3，AC1若BD是ABC的平分線，求證：BDC是“近直角三角形”；在邊AC上是否存在點E（異于點D），使得BCE也是“近

8、直角三角形”？若存在，請求出CE的長；若不存在，請說明理由（3）如圖2，在RtABC中，BAC90，點D為AC邊上一點，以BD為直徑的圓交BC于點E，連結AE交BD于點F，若BCD為“近直角三角形”，且AB5，AF3，求tanC的值24（10分）關于x的方程x11（k1）x+k10有兩個實數根x1、x1（1）求k的取值范圍；（1）若x1+x11x1x1，求k的值25（12分）如圖，ABC內接于O，ABAC，BAC36，過點A作ADBC，與ABC的平分線交于點D，BD與AC交于點E，與O交于點F(1)求DAF的度數；(2)求證：AE2EFED；(3)求證：AD是O的切線26如圖，在平面直角坐標系

9、中，二次函數yx2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，拋物線的對稱軸x1，與y軸交于C（0，3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點（1）求這個二次函數的解析式及A、B點的坐標（2）連接PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四邊形POPC，那么是否存在點P，使四邊形POPC為菱形；若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大；求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】設P（a，0），由直線ABy軸，則A，B兩點的橫坐標都為a，而A，B分別在反比例函數圖象上，

10、可得到A點坐標為（a，-），B點坐標為（a，），從而求出AB的長，然后根據三角形的面積公式計算即可【詳解】設P（a，0），a0，A和B的橫坐標都為a，OP=a，將xa代入反比例函數y中得：y，A（a，）；將xa代入反比例函數y中得：y，B（a，），ABAP+BP+，則SABCABOPa1故選C.【點睛】此題考查了反比例函數，以及坐標與圖形性質，其中設出P的坐標，表示出AB的長是解本題的關鍵2、B【分析】連接OA，OB，OC，根據切線的性質得到OACOBC90，ACBC，推出AOB是等邊三角形，得到OAAB60，根據弧長的計算公式即可得到結論【詳解】解：連接OA，OB，OC，AC與BC是O的切線

11、，C120，OACOBC90，ACBC，AOB60，OAOB，AOB是等邊三角形，OAAB60，公路AB的長度20m，故選：B【點睛】本題主要考察切線的性質及弧長，解題關鍵是連接OA，OB，OC推出AOB是等邊三角形.3、D【分析】連接AO、BO、CO，根據中心角度數360邊數n，分別計算出AOC、BOC的度數，根據角的和差則有AOB30，根據邊數n360中心角度數即可求解【詳解】連接AO、BO、CO，AC是O內接正四邊形的一邊，AOC360490，BC是O內接正六邊形的一邊，BOC360660，AOBAOCBOC906030，n3603012；故選：D【點睛】本題考查正多邊形和圓，解題的關鍵

12、是根據正方形的性質、正六邊形的性質求出中心角的度數4、A【分析】根據題意作出圖形，然后根據坡度為1：2，設BC=x，AC=2x，根據AB=1000m，利用勾股定理求解【詳解】解：根據題意作出圖形，坡度為1：2，設BC=x，AC=2x，AB=1000m，解得：，故選A.【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是根據坡度構造直角三角形然后求解5、C【分析】根據對頂角的定義、同位角的定義、三角形的外角和、角平分線的性質逐項判斷即可.【詳解】A、由對頂角的定義“如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，且這兩個角有公共頂點，那么這兩個角是對頂角”可得，對頂角必相等，但相等的角未必是對

13、頂角，此項不是真命題B、只有當兩直線平行，同位角必相等，此項不是真命題C、根據內角和定理可知，任意多邊形的外角和都為，此項是真命題D、由角平分線的性質可知，角平分線上的點到角的兩邊距離相等，此項不是真命題故選：C.【點睛】本題考查了對頂角的定義、同位角的定義、三角形的外角和、角平分線的性質，熟記各定義和性質是解題關鍵.6、B【分析】根據反比例函數的性質可以判斷y1，y2，y3的大小，從而可以解答本題【詳解】解：點A（7，y1），B（4，y2），C（5，y3）在反比例函數y的圖象上，k30，該函數在每個象限內，y隨x的增大而減小，函數圖象在第一、三象限，74，05，y2y10y3，即y2y1y3

14、，故選：B【點睛】本題考查反比例函數圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵是明確題意，利用反比例函數的性質解答7、D【分析】根據題意得出ABECDE，進而利用相似三角形的性質得出答案【詳解】解：由題意可得：AE2m，CE0.5m，DC1.5m，ABCEDC，即，解得：AB6，故選D【點睛】本題考查的是相似三角形在實際生活中的應用，根據題意得出ABECDE是解答此題的關鍵8、B【分析】根據必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件依次判定即可得出答案【詳解】解：A選項為隨機事件，故不符合題意；B選項是必然事件，故符合題意；C選項為不可能事件，故不符合題意；D選項為不可能事件，故不符合題意；故

15、選：B【點睛】本題主要考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，難度適中9、A【解析】試題分析：根據拋物線的平移規(guī)律即可得答案，故答案選A考點：拋物線的平移規(guī)律10、B【分析】將解析式化為頂點式即可得到答案.【詳解】=2(x+0)-4得：對稱軸為y軸，則頂點坐標為(0,-4),在y軸上，故選B.11、B【分析】先解不等式，再解一元二次方程，利用概率公式得到概率【詳解】解得，解得，的值是不等式組的解，方程，解得，不是方程的解，或滿足條件的的值為，

16、（個）概率為故選12、D【分析】由函數是二次函數得到a-10即可解題.【詳解】解：是二次函數,a-10,解得：a1,故選你D.【點睛】本題考查了二次函數的概念,屬于簡單題,熟悉二次函數的定義是解題關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據三角形的重心和平行線分線段成比例解答即可【詳解】ABC的中線AD、CE交于點G，G是ABC的重心，GFBC，DC=BC， ，故答案為：.【點睛】此題考查三角形重心問題以及平行線分線段成比例，解題關鍵是根據三角形的重心得出比例關系14、【分析】根據弧長公式：即可求出結論【詳解】解：由題意可得：弧長=故答案為：【點睛】此題考查的是求弧長，掌握弧長公式

17、是解決此題的關鍵15、【解析】試題分析：根據二次根式的性質或一元二次方程的直接開平方法解方程即可求得x=考點：一元二次方程的解法16、【分析】分別求出大正方形和小正方形的邊長，再利用勾股定理列式求出AC，然后根據正弦和余弦的定義即可求cos的值【詳解】小正方形面積為49，大正方形面積為169， 小正方形的邊長是7，大正方形的邊長是13，在RtABC中，AC2BC2AB2，即AC2（7AC）2132，整理得，AC27AC600，解得AC5，AC12（舍去），BC12，cos=故填：.【點睛】本題考查了勾股定理的證明，銳角三角形函數的定義，利用勾股定理列式求出直角三角形的較短的直角邊是解題的關鍵1

18、7、【分析】連接BG，根據切線性質及G為中點可知BG垂直平分AO，再結合矩形性質可證明為等邊三角形，從而得到ABD=60，ADB=30，再利用30角直角三角形的三邊關系求出AB，然后求出和扇形BEF的面積，兩者相減即可得到陰影部分面積【詳解】連接BG，由題可知BGOA，G為OA中點，BG垂直平分OA，AB=OB，四邊形ABCD為矩形，OA=OB=OD=OC，BAD=90，AB=OB=OA，即為等邊三角形，ABO=BAO=60，ADB=30，ABG=30，在中，ADB=30，AD=，AB=OA=2，在中，ABG=30，AB=2，AG=1，BG=，又，故答案為：【點睛】本題考查了扇形面積的計算，矩

19、形的性質，含30角的直角三角形的三邊關系以及等邊三角形的判定與性質，較為綜合，需熟練掌握各知識點18、【分析】找出這三個特殊角的三角函數值中最小的即可.【詳解】，故答案為：【點睛】本題考查了特殊角的三角函數值以及最小值等知識，解題的關鍵是熟特殊角的三角函數值三、解答題（共78分）19、（1），（2）解集為或（3）【分析】（1）先把B（2，1）代入，求出反比例函數解析式，進而求出點A坐標，最后用待定系數法，即可得出直線AB的解析式；（2）直接利用函數圖象得出結論；（3）先設出點P坐標，進而表示出PED的面積等于，解之即可得出結論【詳解】解：（1）：點在雙曲線上，雙曲線的解析式為.在雙曲線，.直線

20、過兩點，解得直線的解析式為（2）根據函數圖象，由不等式與函數圖像的關系可得：雙曲線在直線上方的部分對應的x范圍是：或，不等式的解集為或.（3）點的坐標為.設點，且，則.當時，解得，此時點的坐標為.【點睛】此題是反比例函數綜合題，主要考查了一次函數和反比例函數的圖象和性質，待定系數法，三角形的面積公式，求出直線AB的解析式是解本題的關鍵20、【分析】根據判別式即可求出的取值范圍【詳解】，方程有兩個實數根，【點睛】本題主要考查了根的判別式的應用 ，解題的關鍵是熟記根的判別式21、2008年盈利3600萬元【分析】設該公司從2007年到2009年，每年盈利的年增長率是x，根據題意列出方程進行求解即可

21、求出年增長率；然后根據2007年的盈利，即可算出2008年的盈利【詳解】解：設每年盈利的年增長率為x，由題意得：3000(1+x)2=4320，解得：，（不合題意，舍去），年增長率20%，3000(1+20%)=3600，答：該公司2008年盈利3600萬元【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是求出從2007年到2009年，每年盈利的年增長率22、（1）21，圖形見解析；（2）180；（3）【分析】（1）先根據足球人數及其百分比求得總人數，再用總人數乘以排球人數占總人數的百分比可得排球人數，即可補全圖形；（2）根據樣本估計總體，先求出喜愛籃球運動人數的百分比，然后用400乘以籃球人

22、數占百分比，即可得到喜愛籃球運動人數；（3）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數，找出1名男生和1名女生的情況數，根據概率公式即可得出所求概率【詳解】解：（1）（人），（人）.所以，參與調查的學生中，喜愛排球運動的學生有21人. 補全條形圖如下： （2）（人）.所以，該中學七年級學生中，喜愛籃球運動的學生有180人. （3）共有12種等可能情況，（男1，男2）、（男1，女1）、（男1，女2）、（男2，男1）、（男2，女1）、（男2，女2）、（女1，男1）、（女1，男2）、（女1，女2）、（女2，男1）、（女2，男2）、（女2，女1），其中，1名男生和1名女生有8種. 所以，抽到1名男生和1名女生的概

23、率 .【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及列表法與樹狀圖法，解題的關鍵是理解條形圖與扇形圖中數據間的關系23、（1）20；（2）見解析；存在，CE；（3）tanC的值為或【分析】（1）B不可能是或，當A時，C50，+290，不成立；故A，C，+290，則20；（2）如圖1，設ABDDBC，C，則+290，故BDC是“近直角三角形”；ABEC，則ABCAEB，即,即，解得：AE=，即可求解.（3）如圖2所示，當ABDDBC時，設BHx，則HE5x，則AH2AE2HE2AB2HB2，即52x262（5x）2，解得：x，即可求解；如圖3所示，當ABDC時，AFEFAGGE23，則DE2k，則

24、AG3kR（圓的半徑）BG，點H是BE的中點，則GHDEk，在BGH中，BH2k，在ABH中，AB5，BH2k，AHAG+HG1k，由勾股定理得：258k2+16k2，解得：k，即可求解.【詳解】解：（1）B不可能是或，當A時，C50，+290，不成立；故A，C，+290，則20，故答案為20；（2）如圖1，設ABDDBC，C，則+290，故BDC是“近直角三角形”；存在，理由：在邊AC上是否存在點E（異于點D），使得BCE是“近直角三角形”，AB3，AC1，則BC5，則ABEC，則ABCAEB，即，即，解得：AE，則CE1；（3）如圖2所示，當ABDDBC時，則AEBF，則AFFE3，則AE

25、6，ABBE5，過點A作AHBC于點H，設BHx，則HE5x，則AH2AE2HE2AB2HB2，即52x262（5x）2，解得：x；cosABEcos2，則tan2，則tan；如圖3所示，當ABDC時，過點A作AHBE交BE于點H，交BD于點G，則點G是圓的圓心（BE的中垂線與直徑的交點），AEBDAE+C+ABC，故AEAB5，則EFAEAF532，DEBC，AHBC，EDAH，則AFEFAGGE23，則DE2k，則AG3kR（圓的半徑）BG，點H是BE的中點，則GHDEk，在BGH中，BH2k，在ABH中，AB5，BH2k，AHAG+HG1k，由勾股定理得：258k2+16k2，解得：k；

26、在ABD中，AB5，BD6k，則cosABDcoscosC，則tanC；綜上，tanC的值為或【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，全等三角形的判定與性質，三角函數值等知識. 屬于圓的綜合題，解決本題需要我們熟練各部分的內容，對學生的綜合能力要求較高，一定要注意將所學知識貫穿起來.24、（1）；（1）【解析】試題分析：（1）方程有兩個實數根，可得代入可解出的取值范圍；（1）由韋達定理可知，列出等式，可得出的值試題解析：(1)4(k1)14k10，8k40，k；(1)x1x11(k1)，x1x1k1，1(k1)1k1，k11，k13.k，k3.25、 (1)DAF36；(2)證明見解析；(3)證明見解析.【解析】（1）求出ABC、ABD、CBD的度數，求出D度數，根據三角形內角和定理求出BAF和BAD度數，即可求出答案；（2）求出AEFDEA，根據相似三角形的性質得出即可；（3）連接AO，求出OAD=90即可【詳解】(1)ADBC，DCBD，ABAC，BAC36，ABCACB(180BAC)72，AFBACB72，BD平分ABC，AB