1、人教版高中數學同步練習2.3.3直線與平面垂直的性質2.3.4平面與平面垂直的性質一、基礎過關1已知兩個平面互相垂直，那么下列說法中正確的個數是()一個平面內的直線必垂直于另一個平面內的無數條直線；一個平面內垂直于這兩個平面交線的直線必垂直于另一個平面內的任意一條直線；過一個平面內一點垂直于另一個平面的直線，垂足必落在交線上；過一個平面內的任意一點作交線的垂線，則此直線必垂直于另一個平面A4B3C2D12在圓柱的一個底面上任取一點(該點不在底面圓周上)，過該點作另一底面的垂線，則這條垂線與圓柱的母線所在直線的位置關系是()A相交B平行C異面D相交或平行3若m、n表示直線，表示平面，則下列命題中

2、，正確命題的個數為()mnmn；mn；mnmmmn;n.nmnA1B2C3D4eqoac(,4)在ABC所在的平面外有一點P，且PAPBPC，則P在內的射影是ABC的()A垂心B內心C外心D重心5.如圖所示，AF平面ABCD，DE平面ABCD，且AFDE，AD6，則EF_.6若，AB，a，aAB，則a與的關系為_7.如圖，在三棱錐PABC中，PA平面ABC，平面PAB平面PBC.求證：BCAB.8.如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M是AB上一點，N是A1C的中點，MN平面A1DC.9.如圖所示，平面平面，A，B，AB與兩平面、所成的角分別為和.過A、求證：(1)MNAD1；(2)

3、M是AB的中點二、能力提升46B分別作兩平面交線的垂線，垂足分別為A、B，則ABAB等于()A21B31C32D4310設l是直二面角，直線a，直線b，a，b與l都不垂直，那么()Aa與b可能垂直，但不可能平行Ba與b可能垂直，也可能平行Ca與b不可能垂直，但可能平行Da與b不可能垂直，也不可能平行11直線a和b在正方體ABCDA1B1C1D1的兩個不同平面內，使ab成立的條件是_(只填序號)a和b垂直于正方體的同一個面；a和b在正方體兩個相對的面內，且共面；a和b平行于同一條棱；a和b在正方體的兩個面內，且與正方體的同一條棱垂直12如圖所示，在多面體PABCD中，平面PAD平面ABCD，AB

4、DC，PAD是等邊三角形，已知BD2AD8，AB2DC45.(1)設M是PC上的一點，求證：平面MBD平面PAD；(2)求四棱錐PABCD的體積三、探究與拓展113如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC2AA1，D是棱AA1的中點，DC1BD.(1)證明：DC1BC；(2)求二面角A1BDC1的大小ON綊CD綊AB，ONAB，AMAB，答案1B2.B3C4C566a7證明在平面PAB內，作ADPB于D.平面PAB平面PBC，且平面PAB平面PBCPB.AD平面PBC.又BC平面PBC，ADBC.又PA平面ABC，BC平面ABC，PABC，BC平面PAB.又AB平面PAB，BCAB.8證明

5、(1)ADD1A1為正方形，AD1A1D.又CD平面ADD1A1，CDAD1.A1DCDD，AD1平面A1DC.又MN平面A1DC，MNAD1.(2)連接ONeqoac(,，在)A1DC中，A1OOD，A1NNC.1122ONAM.又MNOA，四邊形AMNO為平行四邊形，ONAM.1122M是AB的中點9A10C1112(1)證明eqoac(,在)ABD中，AD4，BD8，AB45，在eqoac(,Rt)ADB中，斜邊AB邊上的高為，AD2BD2AB2.ADBD.又面PAD面ABCD，面PAD面ABCDAD，BD面ABCD，BD面PAD，又BD面BDM，面MBD面PAD.(2)解過P作POAD

6、，面PAD面ABCD，PO面ABCD，即PO為四棱錐PABCD的高又PAD是邊長為4的等邊三角形，PO23.在底面四邊形ABCD中，ABDC，AB2DC，四邊形ABCD為梯形4885455此即為梯形的高24.形S四邊ABCD254585251VPABCD32423163.13(1)證明由題設知，三棱柱的側面為矩形由于D為AA1的中點，故DCDC1.12又AC2AA1，可得DC1DC2CC21，所以DC1DC.而DC1BD，CDBDD，所以DC1平面BCD.因為BC平面BCD，所以DC1BC.(2)解DC1BC，CC1BCBC平面ACC1A1BCAC，取A1B1的中點O，過點O作OHBD于點H，連接C1O，C1H，A1C1B1C1C1OA1B1，面A1B1C1面A1BDC1O面A1BD，又DB面A1DB，C1OBD，又OHBD