1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1將拋物線向右平移一個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位得到拋物線ABCD2拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A(3，5)B(-3，-5)C(-3，5)D(3，-5)3目前我國(guó)已建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系，某校去年上半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389元，今年上半年發(fā)放了438元設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長(zhǎng)率為x，

2、則下面列出的方程中正確的是（ ）A438（1+x）2=389B389（1+x）2=438C389（1+2x）=438D438（1+2x）=3894二次函數(shù)y = x2+2的對(duì)稱軸為（ ）ABCD5用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐，截面的形狀不可能是( )A圓B矩形C橢圓D三角形6已知拋物線與軸沒有交點(diǎn)，那么該拋物線的頂點(diǎn)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么的值是（ ）ABCD8下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD9如圖，矩形中，交于點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)若，則的度數(shù)為（ ）ABCD10對(duì)于二次函數(shù)y=x2+2x3,下列說(shuō)法正確的是（ ）A當(dāng)x0，y

3、隨x的增大而減少B當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值1C圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5）D圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)二、填空題(每小題3分,共24分)11已知x1是方程x22mx30的一個(gè)根，則該方程的另一個(gè)根為_12如圖，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，若A100，則BOC為_13如圖，BCy軸，BCOA，點(diǎn)A、點(diǎn)C分別在x軸、y軸的正半軸上，D是線段BC上一點(diǎn)，BDOA2，AB3，OAB45，E、F分別是線段OA、AB上的兩動(dòng)點(diǎn)，且始終保持DEF45，將AEF沿一條邊翻折，翻折前后兩個(gè)三角形組成的四邊形為菱形，則線段OE的值為_14已知方程x2+mx+3=0的一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根是_15觀察下列運(yùn)算：81=8，

4、82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，則：81+82+83+84+82014的和的個(gè)位數(shù)字是 .16已知正六邊形的外接圓半徑為2，則它的內(nèi)切圓半徑為_17某一時(shí)刻，一棵樹高15m，影長(zhǎng)為18m此時(shí)，高為50m的旗桿的影長(zhǎng)為_m18已知，是拋物線上兩點(diǎn)，該拋物線的解析式是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，點(diǎn)是中點(diǎn).連接.作，垂足為，的外接圓交于點(diǎn)，連接.（1）求證：；（2）過(guò)點(diǎn)作圓的切線，交于點(diǎn).若，求的值； （3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).20（6分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)為軸上一點(diǎn)

5、，連接（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）求的面積21（6分）如圖，在OAB中，OAB=90.OA=AB=6.將OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到OA1B1（1）線段A1B1的長(zhǎng)是 AOA1的度數(shù)是 （2）連結(jié)AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形 ;（3）求四邊形OAA1B1的面積 .22（8分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，CD與O相切于點(diǎn)D，連結(jié)BD、AD（1）求證；BDCA（2）若C45，O的半徑為1，直接寫出AC的長(zhǎng)23（8分）解一元二次方程：24（8分）為支持大學(xué)生勤工儉學(xué)，市政府向某大學(xué)生提供了萬(wàn)元的無(wú)息貸款用于銷售某種自主研發(fā)的產(chǎn)品，并約定該學(xué)生用

6、經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)逐步償還無(wú)息貸款，已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件元每天還要支付其他費(fèi)用元該產(chǎn)品每天的銷售量件與銷售單價(jià)元關(guān)系為（1）設(shè)每天的利潤(rùn)為元，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？注：每天的利潤(rùn)每天的銷售利潤(rùn)一每天的支出費(fèi)用（2）若銷售單價(jià)不得低于其生產(chǎn)成本，且銷售每件產(chǎn)品的利潤(rùn)率不能超過(guò)，則該學(xué)生最快用多少天可以還清無(wú)息貸款？25（10分）已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)（1）當(dāng)兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-2和3時(shí)，求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，求的值26（10分）如圖（1） ,矩形中, ,點(diǎn),分別在邊,上,點(diǎn),分別在邊,上, ,交于點(diǎn),記.（1）如

7、圖（2）若的值為1,當(dāng)時(shí),求的值.（2）若的值為3,當(dāng)點(diǎn)是矩形的頂點(diǎn)， , 時(shí),求的值. 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】解：將拋物線向右平移一個(gè)單位所得直線解析式為：；再向上平移2個(gè)單位為：，即故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵2、C【解析】由題意根據(jù)二次函數(shù)y=a（x-h）2+k（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】解：；頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3，5）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的頂點(diǎn)式熟悉二次函數(shù)的頂點(diǎn)式方程y=a（x-h）2

8、+k中的h、k所表示的意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵3、B【詳解】解：因?yàn)槊堪肽臧l(fā)放的資助金額的平均增長(zhǎng)率為x，去年上半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389元，去年下半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389 (1x) 元，則今年上半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389 (1x) (1x) 389(1x)2元據(jù)此，由題設(shè)今年上半年發(fā)放了1元，列出方程：389（1+x）2=1故選B4、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可【詳解】二次函數(shù)y = x2+2的對(duì)稱軸為直線故選B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a，b，c為常數(shù)，a0)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵 y=a(x-h

9、)2+k是拋物線的頂點(diǎn)式，a決定拋物線的形狀和開口方向，其頂點(diǎn)是（h，k），對(duì)稱軸是x=h5、B【分析】利用圓錐的形狀特點(diǎn)解答即可.【詳解】解：平行于圓錐的底面的截面是圓，故A可能; 截面不可能是矩形，故B符合題意；斜截且與底面不相交的截面是橢圓，故C可能;過(guò)圓錐的頂點(diǎn)的截面是三角形，故D可能. 故答案為B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了截一個(gè)幾何體所得的截面的形狀，解答本題的關(guān)鍵在于明確截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān).6、D【分析】根據(jù)題目信息可知當(dāng)y=0時(shí)，此時(shí)，可以求出a的取值范圍，從而可以確定拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)，繼而可以確定頂點(diǎn)所在的象限.【詳解】解：拋物線與軸沒有

10、交點(diǎn)，時(shí)無(wú)實(shí)數(shù)根；即，解得，又的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：；縱坐標(biāo)為：；故拋物線的頂點(diǎn)在第四象限.故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)拋物線與x軸無(wú)交點(diǎn)得出時(shí)無(wú)實(shí)數(shù)根，再利用根的判別式求解a的取值范圍.7、D【分析】過(guò)A作ABx軸于點(diǎn)B，在RtAOB中，利用勾股定理求出OA，再根據(jù)正弦的定義即可求解.【詳解】如圖，過(guò)A作ABx軸于點(diǎn)B，A的坐標(biāo)為(4,3)OB=4，AB=3，在RtAOB中，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查求正弦值，利用坐標(biāo)求出直角三角形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵8、D【分析】直接利用二次根式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解：A、無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

11、B、2+無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，正確故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)以及中位線的性質(zhì)，即可得到答案【詳解】，分別為，的中點(diǎn)，MN是OBC的中位線，OB=2MN=23=6，四邊形是矩形，OB=OD=OA=OC=6，即：AC=12，AB=6，AC=2AB，ABC=90，=30故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)以及中位線的性質(zhì)，掌握矩形的對(duì)角線互相平分且相等，是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)題目中函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以逐一判斷各選項(xiàng)即可.【

12、詳解】二次函數(shù)y=x2+2x3的圖象開口向下，且以為對(duì)稱軸的拋物線，A. 當(dāng)x2，y隨x的增大而減少，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值1，該選項(xiàng)正確；C. 圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 圖像與x軸沒有交點(diǎn)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的最值和頂點(diǎn)，關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)作答.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案【詳解】解：設(shè)另外一個(gè)根為x，由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x1，x1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟知根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵

13、12、140【分析】根據(jù)內(nèi)心的定義可知OB、OC為ABC和ACB的角平分線，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出OBC+OCB的度數(shù)，進(jìn)而可求出BOC的度數(shù).【詳解】點(diǎn)O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，OB、OC為ABC和ACB的角平分線，OBC=ABC，OCB=ACB，A=100，ABC+ACB=180-100=80，OBC+OCB=（ABC+ACB）=40，BOC=180-40=140.故答案為：140【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)心的定義及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)是解題關(guān)鍵.13、6或6或93【分析】可得到DOEEAF，OEDAFE，即可判定DOEEAF，分情況進(jìn)

14、行討論：當(dāng)EFAF時(shí)，AEF沿AE翻折，所得四邊形為菱形，進(jìn)而得到OE的長(zhǎng)；當(dāng)AEAF時(shí)，AEF沿EF翻折，所得四邊形為菱形，進(jìn)而得到OE的長(zhǎng)；當(dāng)AEEF時(shí)，AEF沿AF翻折，所得四邊形為菱形，進(jìn)而得到OE的長(zhǎng)【詳解】解：連接OD，過(guò)點(diǎn)BHx軸，沿著EA翻折，如圖1：OAB45，AB3，AHBHABsin45=，CO，BDOA2，BD2，OA8，BC8，CD6；四邊形FENA是菱形，F(xiàn)AN90，四邊形EFAN是正方形，AEF是等腰直角三角形，DEF45，DEOA，OECD6；沿著AF翻折，如圖2：AEEF，B與F重合，BDE45，四邊形ABDE是平行四邊形 AEBD2，OEOAAE826；沿著

15、EF翻折，如圖3：AEAF，EAF45，AEF是等腰三角形，過(guò)點(diǎn)F作FMx軸，過(guò)點(diǎn)D作DNx軸，EFMDNE，NE3，OE6+393；綜上所述：OE的長(zhǎng)為6或6或93，故答案為6或6或93【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形、菱形及正方形的性質(zhì)，利用三角函數(shù)、勾股定理及相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解.14、1 【解析】試題分析：設(shè)方程的另一個(gè)解是a，則1a=1，解得：a=1故答案是：1考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系15、1【解析】試題分析：易得底數(shù)為8的冪的個(gè)位數(shù)字依次為8，2，1，6，以2個(gè)為周期，個(gè)位數(shù)字相加為0，呈周期性循環(huán)那么讓1012除以2看余數(shù)是幾，得到

16、相和的個(gè)位數(shù)字即可：10122=5031，循環(huán)了503次，還有兩個(gè)個(gè)位數(shù)字為8，281+81+83+82+81012的和的個(gè)位數(shù)字是5030+8+2=11的個(gè)位數(shù)字.81+81+83+82+81012的和的個(gè)位數(shù)字是1考點(diǎn)：探索規(guī)律題（數(shù)字的變化類循環(huán)問(wèn)題）.16、【解析】解：如圖，連接OA、OB，OG六邊形ABCDEF是邊長(zhǎng)為2的正六邊形，OAB是等邊三角形，OAB=60，OG=OAsin60=2 =，半徑為2的正六邊形的內(nèi)切圓的半徑為故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正多邊形的性質(zhì)，證明OAB是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵17、1【分析】設(shè)旗桿的影長(zhǎng)為x

17、m，然后利用同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例列方程求解即可【詳解】解：設(shè)旗桿的影長(zhǎng)BE為xm，如圖：ABCDABEDCE，由題意知AB=50,CD=15,CE=18,即，解得x1，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解，即高為50m的旗桿的影長(zhǎng)為1m故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例.18、【分析】將A（0，3），B（2，3）代入拋物線y=-x2+bx+c的解析式，可得b，c，可得解析式.【詳解】A（0，3），B（2，3）是拋物線y=-x2+bx+c上兩點(diǎn)，代入得，解得：b=2，c=3，拋物線的解析式為：y=-x2+2x+3.故答案為：y=-x2+2x+3.【

18、點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求解析式，利用代入法解得b，c是解答此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）2；（3）5.【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的判定即可求解；（2）根據(jù)切線的性質(zhì)證明，根據(jù)得到，再得到，故 ，表示出，再根據(jù)中，利用的定義即可求解；（3）根據(jù)，利用三角函數(shù)的定義即可求解.【詳解】（1）證明：，為中點(diǎn)，.又，.，.（2）解：是的外接圓，且，是直徑.是切線，設(shè)，.，在中，.（3），.，.，由（1）得,AG=BG故G為BC中點(diǎn)，.【點(diǎn)睛】.此題主要考查圓的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟知圓切線的判定、三角函數(shù)的定義、相似三角形的判定與性質(zhì).20、（1）y1x1，；（

19、2）14【分析】（1）將分別代入兩個(gè)函數(shù)解析式得到方程組，解方程組后即可得出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)勾股定理得出ODOA5，根據(jù)題意得出，OC1，CD4；最后根據(jù)SABDSDCBSDCA即可得出答案【詳解】解：(1)由題意得， 解得， y1x1，（2）由勾股定理得，A（3，4）OA，ODOA5，當(dāng)y10時(shí)，0 x1x1，OC1，CD4SABDSDCBSDCA【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，代入求值法是解題的關(guān)鍵21、（1）6，90；（2）見解析；（3）1【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可直接求解；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行線的判定定理證明B1A1OA且A1B1=OA即可證明四邊

20、形OAA1B1是平行四邊形；（3）利用平行四邊形的面積公式求解【詳解】解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：A1B1=AB=6，AOA1=90故答案是：6，90；（2）A1B1=AB=6，OA1=OA=6，OA1B1=OAB=90，AOA1=90，OA1B1=AOA1，A1B1=OA，B1A1OA，四邊形OAA1B1是平行四邊形；（3）S=OAA1O=66=1即四邊形OAA1B1的面積是1故答案為（1）6，90；（2）見解析；（3）1【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行四邊形的判定和面積公式，證明B1A1OA是關(guān)鍵22、（1）詳見解析；（2）1+【解析】（1）連接OD，結(jié)合切線的性質(zhì)和直徑所對(duì)的圓周角性質(zhì)

21、，利用等量代換求解（2）根據(jù)勾股定理先求OC，再求AC.【詳解】（1）證明：連結(jié)如圖，與相切于點(diǎn)D，是的直徑，即（2）解：在中， .【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，熟練掌握?qǐng)A的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、【解析】用直配方法解方程即可.【詳解】解:原方程可化為：， 解得：24、（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為25元時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大為200元；（2）該生最快用100天可以還清無(wú)息貸款【分析】（1）計(jì)算利潤(rùn)=銷量每件的利潤(rùn)-支付的費(fèi)用，化為頂點(diǎn)式，可得結(jié)論；（2）先得出每日利潤(rùn)的最大值，即可求解【詳解】(1)0， 當(dāng)x=25時(shí)，日利潤(rùn)最大，為200元，當(dāng)銷售單價(jià)定為25元時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大為200元；(2) 由題意得：，解得：，0，拋物線開口向下，當(dāng)時(shí)，隨的值增大而增大，當(dāng)x=15時(shí)，日利潤(rùn)最大為100元，