1、2021年人教版八年級數學上冊11.1與三角形有關的線段暑假自主學習基礎達標訓練1下列長度的三條線段與長度為5的線段能組成四邊形的是（）A1，1，1B1，1，8C1，2，2D2，2，22已知AD為ABC的中線，且AB10cm，AC8cm，則ABD與ACD的周長之差為（）A2cmB4cmC6cmD18cm3如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是（）A兩點確定一條直線B兩點之間線段最短C三角形的穩定性D垂線段最短4如圖，ADBC于點D，GCBC于點C，CFAB于點F，下列關于高的說法中正確的是（）AABC中，AD是BC邊上的高BABC中，GC是BC邊上的高CGBC中，C

2、F是BC邊上的高DGBC中，GC是BG邊上的高5下列說法正確的是（）A三角形的角平分線是射線B過三角形的頂點，且過對邊中點的直線是三角形的一條中線C銳角三角形的三條高交于一點D三角形的高、中線、角平分線一定在三角形的內部6如圖，RtABC中，ABC90，BDAC于點D，DEBC于點E，則下列說法中正確的是（）ADE是ACE的高 BBD是ADE的高CAB是BCD的高 DDE是BCD的高7三邊都不相等的三角形有兩邊長分別為3和5，第三邊長是奇數，則其周長為（）A15B13C11D15或13或118長度為2cm、3cm、4cm、5cm的4條線段，若以其中的三條線段為邊構成三角形，可以構成不同的三角形

3、共有（）A1個B2個C3個D4個9一個三角形的兩邊長為12和7，第三邊長為整數，則第三邊長的最大值是（）A16B17C18D1910如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D等邊三角形11三個數3，1a，12a在數軸上從左到右依次排列，且以這三個數為邊長能構成三角形，則a的取值范圍為 12長度為20厘米的木棍，截成三段，每段長度為整數厘米，請寫出一種可以構成三角形的截法，此時三段長度分別為 ，能構成三角形的截法共有 種（只考慮三段木棍的長度）13不等邊三角形的最長邊是9，最短邊是4，第三邊的邊長是奇數，則第三邊的長度是 14如圖

4、，共有 個三角形15如圖所示，第1個圖中有1個三角形，第2個圖中共有5個三角形，第3個圖中共有9個三角形，依此類推，則第6個圖中共有三角形 個16如圖，在ABC中，ACB60，BAC75，ADBC于D，BEAC于E，AD與BE交于H，則CHD 17已知ABC中，AC30cm，中線AD把ABC分成兩個三角形，這兩個三角形的周長差是12cm，則AB的長是 cm18如圖，在BCD中，BC4，BD5，（1）求CD的取值范圍；（2）若AEBD，A55，BDE125，求C的度數19若a，b，c是ABC的三邊，化簡：|ab+c|+|cab|a+b+c|20小剛準備用一段長50米的籬笆圍成一個三角形形狀的場地

5、，用于飼養雞，已知第一條邊長為m米，由于條件限制第二條邊長只能比第一條邊長的3倍少2米用含m的式子表示第三條邊長；第一條邊長能否為10米？為什么？若第一條邊長最短，求m的取值范圍答案1解：A、1+1+135，此三條線段與長度為5的線段不能組成四邊形，故不符合題意；B、1+1+578，此三條線段與長度為5的線段不能組成四邊形，故不符合題意；C、1+2+25，此三條線段與長度為5的線段不能組成四邊形，故不符合題意；D、2+2+265，此三條線段與長度為5的線段能組成四邊形，故符合題意；故選：D2解：AD為中線，BDCD，ABD與ACD的周長之差（AB+AD+BD）（AC+AD+CD）ABAC，AB

6、10，AC8，ABD與ACD的周長之差1082（cm）故選：A3解：根據三角形的穩定性可固定窗戶故選：C4解：ADBC于點D，ABC中，AD是BC邊上的高，故A選項正確，B選項錯誤；CFAB于點F，GBC中，CF是BG邊上的高，故C選項錯誤，D選項錯誤故選：A5解：A三角形的角平分線是線段，故A不符合題意；B三角形的中線是線段，故B不符合題意；C銳角三角形的三條高交于一點說法正確，故C符合題意；D銳角三角形的三條高都在三角形內部；直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內部；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內部故D不符合題意；故選：C6解：ABC90，BDAC于點D，DE

7、BC于點E，DE是CDB的高，BD是ABC的高，AB是ABC的高，故選：D7解：設第三邊長為x根據三角形的三邊關系，則有53x5+3，即2x8，因為三邊都不相等，第三邊長是奇數，所以x7，所以周長3+5+715故選：A8解：2cm，3cm，4cm可以構成三角形；2cm，4cm，5cm可以構成三角形；3cm，4cm，5cm可以構成三角形；所以可以構成3個不同的三角形故選：C9解：設第三邊為a，根據三角形的三邊關系，得：127a12+7，即5a19，a為整數，a的最大值為18故選：C10解：一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，這個三角形是直角三角形故選：C11解：3，1a，12a在數軸上

8、從左到右依次排列，31a12a，a2，這三個數為邊長能構成三角形，3+（1a）12a，a3，3a2，故答案為3a212解：木棍的長度為20厘米，即三角形的周長為20厘米，當三角形的最長邊為9厘米時，有4種截法，分別是：9厘米，9厘米，2厘米；9厘米，8厘米，3厘米；9厘米，7厘米，4厘米；9厘米，6厘米，5厘米；當三角形的最長邊為8厘米時，有3種截法，分別是：8厘米，8厘米，4厘米；8厘米，7厘米，5厘米；8厘米，6厘米，6厘米；當三角形的最長邊為7厘米時，有1種截法，是：7厘米，7厘米，6厘米；能構成三角形的截法共有4+3+18種故9厘米，9厘米，2厘米（答案不唯一）；813解：設第三邊長是

9、c，則94c9+4，即5c13，又第三邊的長是奇數，不等邊三角形的最長邊為9，最短邊為4，c7故714解：圖中有：OAB，OAC，OAD，OBC，OCD，OBD，共6個故615解：第n個圖形中，三角形的個數是1+4（n1）4n3所以當n6時，原式21，故2116解：延長CH交AB于點F，在ABC中，三邊的高交于一點，所以CFAB，BAC75，且CFAB，ACF15，ACB60，BCF45在CDH中，三內角之和為180，CHD45，故答案為CHD4517解：AD是ABC中線，BDCDAD是兩個三角形的公共邊，兩個三角形的周長差是12cm，如果ABAC，那么AB3012，AB42；如果ABAC，那么30AB12，AB18綜上所述：AB的長為42或18cm故42或18cm18解：（1）BCD中，BC4，BD5，54CD5+4，CD的取值范圍是：1CD9；（2）AEBD，AEFBDE125，AEF是ACE的外角，CAEFA125557019解：a、b、c是ABC的三