1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若ABCDEF，且ABC與DEF的面積比是，則ABC與DEF對應中線的比為（）ABCD2如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，CEBD，DEAC，若OA=2，則四邊形CODE的周長為（）A4B6C8D103如圖，拋物線的開口向上，與軸交點的橫坐標分別為和3，則下列說法錯誤的是（ ）A對稱軸是直線B方程的解是，C當時，D當，隨的增大而增大4已知x5是分式方程的解，則a的值為（）A2B4C2D45估計 ，的值應在( )A1和2之間B2和3之間C3和4之間D4和5之間6已知拋物線的解析式為y=（x-2）2+1，則這條拋物線的頂點坐標是（

3、）.A（2，1） B（2，1） C（2，1） D（1，2）7二次函數yx2的圖象向左平移1個單位，再向下平移3個單位后，所得拋物線的函數表達式是（）Ay+3By+3Cy3Dy38對于二次函數的圖象，下列說法正確的是A開口向下；B對稱軸是直線x1；C頂點坐標是（1，2）；D與x軸沒有交點9在比例尺為1：800000的“中國政區”地圖上，量得甲市與乙市之間的距離是2.5cm，則這兩市之間的實際距離為()kmA20000000B200000C200D200000010如圖，在中，點為上任意一點，連結，以，為鄰邊作平行四邊形，連結，則的最小值為（ ）ABCD11方程5x2=6x8化成一元二次方程一般形

4、式后，二次項系數、一次項系數、常數項分別是（）A5、6、8 B5，6，8 C5，6，8 D6，5，812四條線段成比例,其中3，則等于( )A2BCD8二、填空題（每題4分，共24分）13從0，1，2，3，4中任取兩個不同的數，其乘積為0的概率是_.14一塊含有角的直角三角板按如圖所示的方式放置，若頂點的坐標為，直角頂點的坐標為，則點的坐標為_.15已知二次函數yx22x1，若y隨x增大而增大，則x的取值范圍是_.16已知關于x的方程的一個根是1，則k的值為_17若，則的值為_18已知是關于x的一元二次方程的一個解，則此方程的另一個解為_.三、解答題（共78分）19（8分）計算：（1）（1）2

5、01721+sin30+（314）0；（2）cos245+sin60tan45+sin120（8分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC頂點的坐標分別為A（3，3），B（5，2），C（1，1）（1）以點C為位似中心，作出ABC的位似圖形A1B1C，使其位似比為1：2，且ABC位于點C的異側，并表示出點A1的坐標（2）作出ABC繞點C順時針旋轉90后的圖形A2B2C（3）在（2）的條件下求出點B經過的路徑長（結果保留）21（8分）我市有2000名學生參加了2018年全省八年級數學學業水平測試其中有這樣一題：如圖，分別以線段BD的端點B、D為圓心，相同的長為半徑畫弧，兩弧相交于A、C兩點，連接AB、A

6、D、CB、CD若AB=2，BD=2，求四邊形ABCD的面積統計我市學生解答和得分情況，并制作如下圖表：（1）求學業水平測試中四邊形ABCD的面積；（2）請你補全條形統計圖；（3）我市該題的平均得分為多少？（4）我市得3分以上的人數為多少？22（10分）為弘揚中華傳統文化，黔南州近期舉辦了中小學生“國學經典大賽”比賽項目為：A唐詩；B宋詞；C論語；D三字經比賽形式分“單人組”和“雙人組”（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經”的概率是多少？（2）小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則恰

7、好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點A、C在坐標軸上，OCB繞點O順時針旋轉90得到ODE，點D在x軸上，直線BD交y軸于點F，交OE于點H，OC的長是方程x2-4=0的一個實數根（1）求直線BD的解析式（2）求OFH的面積（3）在y軸上是否存在點M，使以點B、D、M三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，不必說明理由24（10分）觀察下列各式：11+，（1）猜想： （寫成和的形式）（2）你發現的規律是： ；（n為正整數）（3）用規律計算：（1

8、）+（）+（）+（）+（）25（12分）如圖，某倉儲中心有一斜坡AB，其坡比為i12，頂部A處的高AC為4 m，B，C在同一水平面上(1)求斜坡AB的水平寬度BC；(2)矩形DEFG為長方形貨柜的側面圖，其中DE2.5 m，EF2 m將貨柜沿斜坡向上運送，當BF3.5 m時，求點D離地面的高(2.236，結果精確到0.1 m)26隨著經濟的快速發展，環境問題越來越受到人們的關注，某校學生會為了解節能減排、垃圾分類知識的普及情況，隨機調查了部分學生，調查結果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將調查結果繪制成下面兩個統計圖（1）本次調查的學生共有 人，估計該校1200名學生中“

9、不了解”的人數是 人；（2）“非常了解”的4人有A1，A2兩名男生，B1，B2兩名女生，若從中隨機抽取兩人向全校做環保交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據相似三角形的面積比等于相似比的平方，再結合相似三角形的對應中線的比等于相似比解答即可【詳解】ABCDEF，ABC與DEF的面積比是，ABC與DEF的相似比為，ABC與DEF對應中線的比為，故選D【點睛】考查的是相似三角形的性質，相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方；相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比2、C【

10、分析】首先由CEBD，DEAC，可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據矩形的性質，易得OCOD2，即可判定四邊形CODE是菱形，繼而求得答案【詳解】解：CEBD，DEAC，四邊形CODE是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形，ACBD，OAOC=2，OBOD，ODOC2，四邊形CODE是菱形，四邊形CODE的周長為：4OC421故選：C【點睛】此題考查了菱形的判定與性質以及矩形的性質此題難度不大，注意證得四邊形CODE是菱形是解此題的關鍵3、D【解析】由圖象與x軸的交點坐標即可判定下列說法是否正確【詳解】解：拋物線與x軸交點的橫坐標分別為-1、3，對稱軸是直線x=1，方程

11、ax2+bx+c=0的解是x1=-1，x2=3，故A、B正確；當-1x3時，拋物線在x軸的下面，y0，故C正確，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向上，當x1，y隨x的增大而減小，故D錯誤；故選：D【點睛】本題考查拋物線和x軸的交點坐標問題，解題的關鍵是正確的識別圖象4、C【分析】現將x=5代入分式方程,再根據解分式方程的步驟解出a即可【詳解】x5是分式方程的解，解得a1故選：C【點睛】本題考查解分式方程,關鍵在于代入x的值,熟記分式方程的解法5、B【解析】先根據二次根式的乘法法則化簡，再估算出的大小即可判斷.【詳解】解： ，故的值應在2和3之間.故選：B.【點睛】本題主要考查了無理數的

12、估算，正確估算出的范圍是解答本題的關鍵6、B【解析】根據頂點式y=（x-h）2+k的頂點為（h，k），由y=（x-2）2+1為拋物線的頂點式，頂點坐標為（2，1）故選：B7、D【分析】先求出原拋物線的頂點坐標，再根據平移，得到新拋物線的頂點坐標，即可得到答案.【詳解】原拋物線的頂點為（0，0），向左平移1個單位，再向下平移1個單位后，新拋物線的頂點為（1，1）新拋物線的解析式為： y1故選：D【點睛】本題主要考查二次函數圖象的平移規律，通過平移得到新拋物線的頂點坐標，是解題的關鍵.8、D【分析】由拋物線解析式可直接得出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標，可判斷A、B、C，令y0利用判別式可判斷

13、D，則可求得答案【詳解】y2（x1）22，拋物線開口向上，對稱軸為x1，頂點坐標為（1，2），故A、B、C均不正確，令y0可得2（x1）220，可知該方程無實數根，故拋物線與x軸沒有交點，故D正確；故選：D【點睛】本題主要考查二次函數的性質，掌握二次函數的頂點式是解題的關鍵，即在ya（xh）2k中，對稱軸為xh，頂點坐標為（h，k）9、C【分析】比例尺圖上距離：實際距離列出比例式，求解即可得出兩地的實際距離【詳解】設這兩市之間的實際距離為xcm，則根據比例尺為1：8 000 00，列出比例式：1：8 000 002.5：x，解得x11cm200km故選：C【點睛】本題考查了比例尺的意義，注意圖

14、上距離跟實際距離單位要統一10、A【分析】設PQ與AC交于點O，作于，首先求出，當P與重合時，PQ的值最小，PQ的最小值=2【詳解】設與AC交于點O，作于，如圖所示：在RtABC中，BAC=90，ACB=45，四邊形PAQC是平行四邊形，ACB=45，當與重合時，OP的值最小，則PQ的值最小，PQ的最小值故選：A【點睛】本題考查了勾股定理的運用、平行四邊形的性質以及垂線段最短的性質，利用垂線段最短求線段的最小值是解題的關鍵11、C【解析】根據一元二次方程的一般形式進行解答即可.【詳解】5x2=6x8化成一元二次方程一般形式是5x26x+8=0，它的二次項系數是5，一次項系數是6，常數項是8，故

15、選C【點睛】本題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識點在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數項其中a，b，c分別叫二次項系數，一次項系數，常數項12、A【分析】四條線段a，b，c，d成比例，則 = ，代入即可求得b的值【詳解】解：四條線段a，b，c，d成比例， =，b= = =2（cm）故選A【點睛】本題考查成比例線段，解題關鍵是正確理解四條線段a，b，c，d成比例的定義二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】首先根據題意畫出表格，然后由表格求得所有等可能的結果

16、與其乘積等于0的情況，再利用概率公式即可求得答案；【詳解】解：畫表格得：共由20種等可能性結果，其中乘積為0有8種，故乘積為0的概率為，故答案為：.【點睛】本題主要考查了列表法與樹狀圖法，掌握列表法與樹狀圖法是解題的關鍵.14、【分析】過點B作BDOD于點D，根據ABC為直角三角形可證明BCDCAO，設點B坐標為（x，y），根據相似三角形的性質即可求解【詳解】過點B作BDOD于點D，ABC為直角三角形，BCDCAO，設點B坐標為(x,y)，則，=AC=2，有圖知，解得：，則y=3.即點B的坐標為.故答案為【點睛】本題考查了坐標與圖形性質、相似三角形的判定及性質、特殊角的三角函數值，解題的關鍵是

17、要求出BC和AC的值和30度角的三角函數聯系起來，作輔助線構造直角三角形為三角函數作鋪墊15、x1【解析】試題解析：二次函數的對稱軸為：隨增大而增大時，的取值范圍是 故答案為16、-1【分析】根據一元二次方程的定義，把x=1代入方程得關于的方程，然后解關于的方程即可【詳解】解：把x=1代入方程，得：1+k+3=0，解得：k=-1，故答案為：-1【點睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解17、 【解析】根據比例的合比性質變形得： 【詳解】，故答案為：.【點睛】本題主要考查了合比性質，對比例的性質的記憶是解題的關鍵18、【分析】將x=-3代入原方

18、程,解一元二次方程即可解題.【詳解】解：將x=-3代入得,a=-1,原方程為,解得：x=1或-3,【點睛】本題考查了含參的一元二次方程的求解問題,屬于簡單題,熟悉概念是解題關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）0；（2） 【分析】（1）直接利用特殊角的三角函數值以及零指數冪的性質和負指數冪的性質分別化簡得出答案；（2）直接利用特殊角的三角函數值化簡得出答案【詳解】（1）（1）201721+sin30+（314）0；=1+1=0；（2）cos245+sin60tan45+sin1=（）2+1+（）2=+=【點睛】本題考查了實數運算，掌握實數運算是解題的關鍵20、（1）見解析，A1(3，3)；（

19、2）見解析；（3）【分析】（1）延長BC到B1，使B1C=2BC，延長AC到A1，使A1C=2AC，再順次連接即可得A1B1C，再寫出A1坐標即可；（2）分別作出A，B繞C點順時針旋轉90后的對應點A2，B2，再順次連接即可得A2B2C（3）點B的運動路徑為以C為圓心，圓心角為90的弧長，利用弧長公式即可求解【詳解】解：（1）如圖，A1B1C為所作，點A1的坐標為（3，3）；（2）如圖，A2B2C為所作；（3）CB=，所以點B經過的路徑長=【點睛】本題考查網格作圖與弧長計算，熟練掌握位似與旋轉作圖，以及弧長公式是解題的關鍵21、（1）；（2）見解析；（3）3.025分；（4）1578人【分析】

20、（1）根據作圖得到AC是BD的垂直平分線，利用勾股定理可求得的長，從而求得答案；（2）根據條形統計圖中的數據可以補全條形統計圖；（3）根據平均數計算公式計算即可.（4）計算得分與得4分的人數和即可.【詳解】（1）如圖，連接AC交BD于E，根據作圖：分別以線段BD的端點B、D為圓心，相同的長為半徑畫弧，兩弧相交于A、C兩點，AC是BD的垂直平分線，且ABCB、ADCD，ABCBADCD在中，AB=2，；（2）由條形統計圖：,如圖：（3）由條形統計圖：得2分的人數有：(人)，得分的人數有：(人)，得4分的人數有：(人)，平均得分為：(分).（4）由(3)的計算得：1578(人).【點睛】本題考查的

21、是條形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵22、 (1) ；（2）.【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結果數，然后根據概率公式求解【詳解】（1）她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經”的概率=；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數，其中恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結果數為1，所以恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率=23、（1）直線BD的解析式為：y=-x+1；（2）OFH的面積為；（3）存在，M1(0，-4)、M2(0，-2)、M3(

22、0，4)、M4(0，6)【分析】（1）根據求出坐標點B（-2, 2），點D（2,0），然后代入一次函數表達式：y=kx+b得，利用待定系數法即可求出結果（2）通過面積的和差，SOFH= SOFD- SOHD，即可求解（3）分情況討論：當點M在y軸負半軸與當點M在y軸正半軸分類討論【詳解】解：（1）x2-4=0，解得：x=-2或2，故OC=2，即點C（0，2）OD=OC=2，即：D（2,0）又四邊形OABC是正方形BC=OC=2，即：B（-2, 2）將點B（-2, 2），點D（2,0）代入一次函數表達式：y=kx+b得： ，解得： ，故直線BD的表達式為：y=-x+1 （2）直線BD的表達式為：

23、y=-x+1，則點F（0，1），得OF=1點E(2,2)，直線OE的表達：y=x解得：HSOFH= SOFD- SOHD=- = = （3）如圖：當點M在y軸負半軸時 情況一：令BD=BM1，此時時，BD=BM1，此時是等腰三角形，此時M1（0，-2）情況二：令M2D =BD，此時，M2D2 =BD2=，所以OM= ，此時M2（0，-4） 如圖：當點M在y軸正半軸時情況三：令M3D =BD，此時，M3D2 =BD2=，所以OM= ，此時M3（0， 4） 情況四：令BM4= BD，此時， BM42= BD2=，所以CM= ，所以，OM=MC+OC=6,此時M4（0， 6） 綜上所述，存在，M1(0，-4)、M2(0，-2)、M3(0，4)、M4(0，6)【點睛】本