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文檔簡介
1、教學20.1.2中位數和眾數知識技能認識中位數和眾數,并會求一組數據的中位數和眾數。數學思考通過對中位數和眾數的學習,理解中位數和眾數的意義和作用,進一步學習統計的思想方法。目解決問題會利用中位數和眾數解決簡單的實際問題。標情感態度通過中位數和眾數的學習,進一步認識數學與人類生活的密切聯系,激發學生學好數學的熱情。重點掌握中位數、眾數的概念,能利用中位數和眾數分析解決簡單的實際問題。難點初步感受中位數和眾數的特點及其與平均數的區別與聯系。教學方法:情境導引探究法教學過程設計一、復習舊知1、復習平均數概念和意義;2、除了平均數,中位數和眾數也常用來作為一組數據的代表。二、導入新課(一)中位數定義
2、:一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列,如果數據的個數是奇數,則處于最中間位置的數據稱為這組數據的中位數;如果數據的個數是偶數,則中間兩個數據的平均數稱為這組數據的中位數。中位數是一個位置代表值,利用中位數分析數據可以獲得一些信息。例如,在一組互不相等的數據中,小于和大于它們的中位數的數據各占一半。應用:1、練習:求下列各組數據的中位數:56232234444556243537688402、引入問題:在一次馬拉松長跑比賽中,獲得其中12名選手的成績如下(單位:分)136140129180124154146145158175165148(1)、樣本數據(12名選手的成績)的中位數是多少?
3、(2)、一名選手的成績是142分,他的成績如何?(學生討論合作完成)解:(1)、先將樣本數據按照由小到大的順序排列:124129136140145146148154158165175180則這組數據的中位數是(146148)/2147所以樣本數據的中位數是147.(2)、由(1)中樣本數據的結論,可以估計,在這次馬拉松比賽的總體成績中,約有一半的選手的成績慢于147分,約有一半的選手的成績快于147分。這名選手的成績為142分,快于中位數147分,故可以推測他的成績比一半以上選手的成績好。鞏固練習:課本P131頁練習(二)眾數定義:一組數據中,出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數。如果一組
4、數據中有兩個數據的頻數一樣,都是最大,那么這兩個數據都是這組數據的眾數。當一組數據有較多的重復數據時,眾數往往是人們所關心的一個量。應用:1、練習:求下列各組數據的眾數:56232234444556243537688402、引入問題:一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙,各種尺碼鞋的銷售量如下表所示:尺碼/厘米銷售量/雙22122.5223523.51124724.53251假如你是老板,你最關心什么?你會如何進貨?(通過大膽猜想,培養學生的探究意識,通過教師的有效引導,讓學生體會數學的歸納思想方法。)解:由表可以看出,在鞋的尺碼組成的一組數據中,23.5是這組數據的眾數,即23.5碼的鞋
5、銷量最大,因此可以建議多進23.5碼的鞋。鞏固練習:課本P132頁練習三、補充練習(鞏固理解概念)1、數據11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的眾數是(),中位數是()。2、數據15,20,20,22,30,30的眾數是(),中位數是()。3、在數據-1,0,4,5,8中插入一個數據x,使得這組數據的中位數是3,則x=。4、數據8,8,x,6的眾數與平均數相同,那么它們的中位數是()。5、(中考鏈接)5個正整數從小到大排列,若這組數據的中位數是3,眾數是7且唯一,則這5個正整數的和是()A、20B、21C、22D、23四、課堂小結:(一)先由學生歸納總結(如果學生說不到位,教師進行補充
6、)1、中位數、眾數的定義。(注意:確定中位數時要分數據個數是奇數個還是偶數個;眾數的個數可能不止一個。)2、中位數、眾數的作用:中位數也是用來描述數據的集中趨勢的,它是一個位置代表值。如果知道一組數據的中位數,那么可以知道,小于或大于這個中位數的數據約各占一半。眾數也常作為一組數據的代表,用來描述數據的集中趨勢。當一組數據有較多的重復數據時,眾數往往是人們所關心的一個量。(二)學習平均數、中位數和眾數后,你對它們各有哪些感受?1、平均數的計算要用到所有的數據,它能夠充分利用數據提供的信息,在現實生活中較為常用,但它受極端值的影響較大。2、當一組數據中某些數據多次重復出現時,眾數往往是人們關心的一個量眾數不受極端值的影響,這是它的一個優
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