1、八年級數學春季精培班特殊平行四邊形矩形性質：矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等。矩形判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；有三個角是直角的四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形。菱形性質：菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。菱形判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；四條邊都相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。一、選擇題y1菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，CB，AOC45OC2，則點B的坐標為（）OAx1)，A(2，B(1，2)C(211)D(1，21)2如圖，矩形ABCD中，AB3，BC5過對角線交點O作OEAC則

2、交AD于E，AE的長是（）A1.6B2.5C3D3.43如圖，在菱形ABCD中，A=110，E，F分別是邊AB和BC的中點，EPCD于點P，則FPC=（）DAEPA35B45C50D554在矩形ABCD中，AB1，AD3，AF平分DAB，過C點作ABFDCCEBD于E，延長AF、EC交于點H，下列結論中：AFFH；BOBF；CACH；BE3ED，正確的是（）ABCD二、填空題BAOEFCEHD5如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D、C的位11置若EFB65，則AED等于_度1BAD1EDC1PFCC6如圖，在菱形ABCD中，ADC72o，AD的垂直平分線交對角線BD于點P，垂

3、足為E，連接CP，則CPB_度7如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個菱形，容易知道當兩張紙條垂直時，菱形的周長有最小值8，那么菱形周長的最大值是8將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，BAE30，AB3，折疊后，點C落在AD邊上的C1處，并且點B落在EC1邊上的B1處則BC的長為三、解答題Bxx9如圖，將正方形沿圖中虛線（其中xy）剪成四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼成一個矩形（非正方形）yx（1）畫出拼成的矩形的簡圖；yy（2）求xy的值xy10如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落到點B的位置，AB與CD交于點E.（1）試找出一個與AED全

4、等的三角形，并加以證明.（2）若AB=8，DE=3，P為線段AC上的任意一點，PGAE于G，PHEC于H，試求PG+PH的值，并說明理由.AQD11如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB=5,AC=6過點D作DEBC交BC的延長線于點E（1）求BDE的周長；O（2）點P為線段BC上的點，連接PC并延長交AD于點QBPCE求證：BP=DQ.AA12ABC是等邊三角形，點D是射線BC上的一個動點（點D不與點B、C重合），ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點E作BC的平行線，分別交射線AB、AC于點F、G，連接BE（1）如圖（a）所示，當點D在線段BC上時EFG求證：AEBADC；

5、探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？BDC圖（a）BCD并說明理由；（2）如圖（b）所示，當點D在BC的延長線上時，FE圖（b）G直接寫出（1）中的兩個結論是否成立？（3）在（2）的情況下，當點D運動到什么位置時，四邊形BCGE是菱形？并說明理由，13在ABC中，ABBC2，ABC120將ABC繞點B順時針旋轉角(0)90得ABC，AB交AC于點E，AC分別交AC、BC于D、F兩點11111（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉過程中，線段EA與FC有怎樣的數量關系？并證明你的結論；1AA1EDFBCC1AA1EDBFCC1（2）如圖2，當30時，試判斷四邊形BCDA的形狀，并說明理由；1（3）在（2）的情況下，求ED的長動的時間為x秒時，APQ與ABC重疊部分的面積為y平方厘米（這里規定：點和線段是14如圖所示，菱形ABCD的邊長為6厘米，B60從初始時刻開始，點P、Q同時從A點出發，點P以1厘米/秒的速度沿ACB的方向運動，點Q以2厘米/秒的速度沿ABCD的方向運動，當點Q運動到D點時，P、Q兩點同時停止運動，設P、Q運面積為O的三角