1、正弦型函數(shù)y=Asin(x+)的圖象和性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】1、用五點法作出正弦型函數(shù)y=Asin(x+)的圖象；2、正確理解正弦函數(shù)y=sinx的圖象與正弦型函數(shù)y=Asin(x+)的圖象之間的關(guān)系；3、掌握正弦型函數(shù)y=Asin(x+)的性質(zhì)。【教學(xué)重點】用五點法作出正弦型函數(shù)y=Asin(x+)的圖象及正確理解正弦函數(shù)y=sinx的圖象與正弦型函數(shù)y=Asin(x+)的圖象之間的關(guān)系。【教學(xué)難點】如何正確描出五個關(guān)鍵點及正弦函數(shù)y=sinx與正弦型函數(shù)y=Asin(x+)的圖象之間的變換關(guān)系。【教學(xué)方法】教師啟發(fā)引導(dǎo)與學(xué)生自主探索相結(jié)合【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖復(fù)習(xí)提問1、正

2、弦函數(shù)y=sinx的圖象；2、正弦函數(shù)y=sinx的性質(zhì)教師問，學(xué)生答，同時教師借助計算機展示正弦函數(shù)圖象的畫法及性質(zhì)引發(fā)學(xué)生觸景生情，回想起上節(jié)課的內(nèi)容，到達溫故而自新的目的教學(xué)過程例1.試作出以下函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖：1y=sin2x2y=sinx例2.試作出以下函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖：1y=2sinx2y=sinx例3.作出函數(shù)y=3sin(2x+)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖：正弦型函數(shù)y=Asin(x+)的性質(zhì)：1.定義域：R；A，A；ymax=A,ymin=-A;3.周期：T通過計算師生共同完成表格，計算機模擬作圖，建立坐標(biāo)系，描點，連線，共同作出

3、函數(shù)y=sin2x的簡圖；通過比擬y=sinx的圖象與y=sin2x的關(guān)系，猜測y=sinx的圖象，計算機橫擬作出，拓展后師生共同得到結(jié)論1：y=sinx圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模v坐標(biāo)不變，就可得到y(tǒng)=sinx的圖象。教師啟發(fā)學(xué)生用類比的方法來學(xué)習(xí)，計算機演示作圖過程。師生共同歸納總結(jié)得出結(jié)論2：y=sinx圖象上所有點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍，橫坐標(biāo)不變，就可得到y(tǒng)=Asinx的圖象。師生共同用五點法作出函數(shù)y=3sin(2x+)的圖象，教師引導(dǎo)學(xué)生分析函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=3sin(2x+)的關(guān)系，計算機模擬作出y=3sin2(x+),然后進行圖象的變換：由y=sinx得到y(tǒng)=s

4、in2x,然后得到y(tǒng)=3sin2x,最后得到y(tǒng)=3sin2(x+)的圖象。接著以一個跟蹤練習(xí)：推動本節(jié)課的高潮，學(xué)生任意編寫一個正弦型函數(shù)，計算機都能模擬作出。師生共同總結(jié)歸納。表格設(shè)計成輸入文本，加深學(xué)生對五點的取法的印象，計算機模擬作圖，不僅直觀而且示范性又強。通過圖象的比擬，啟發(fā)學(xué)生思維，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。計算機模擬作圖既省時又方便。計算機模擬作出y=3sin2(x+),可以加深學(xué)生的印象，這也是圖象變換的一個關(guān)鍵點；跟蹤練習(xí)使學(xué)生學(xué)習(xí)興趣盎然，提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率。提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)、歸納概括的能力。課堂練習(xí)1、求以下函數(shù)的最大值、最小值和周期：(口答)(1)y=sinx;(2)y

5、=8sin2x;(3)y=3sin(2x-);(4)y=8sin(x+);2、作以下函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖：(1)y=3sin(2x-)；(2)y=2sin(2x+)以口答的形式，師生共同完成第1題，學(xué)生獨立完成第2題，教師巡視，對學(xué)生的優(yōu)點隨時表揚，對學(xué)生的缺乏隨時提出批評。每個學(xué)生有可見可感的學(xué)習(xí)成果，有郊地進行知識的反應(yīng)。課堂小結(jié)1、用五點法作出正弦型函數(shù)y=Asin(x+)在長度為一個周期的簡圖；2、正弦函數(shù)y=sinx與正弦型函數(shù)y=Asin(x+)圖象間的關(guān)系；3、正弦型函數(shù)y=Asin(x+)的性質(zhì)。學(xué)生以“這節(jié)課我學(xué)會了說一句話，師生共同歸納知識點。培養(yǎng)學(xué)生的口頭

6、表達能力和歸納概括能力。課外作業(yè)根底局部：1、作出以下函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖，并指出最值和周期：(1)y=3sin(2x-)；(2)y=2sin(x+).2、函數(shù)y=2sin(x+)與y=sinx的圖象有什么關(guān)系？3、函數(shù)y=3sin(2x)與y=sinx的圖象有什么關(guān)系？提高局部：1、函數(shù)y=Asin(x+)的一段圖象，求它的解析式？2、正弦型函數(shù)y=Asin(x+)(0,00 ，A 1)有如下結(jié)論(出示幻燈片，學(xué)生答復(fù)，幻燈片依次用紅色字體給出正確答案)： (1)值域_ ，y最大值_ ， y最小值_。 (2)周期：T=_。 (3)y=Asinx圖象可以看作將y=sinx圖象上

7、所有點縱坐標(biāo)_ (A1)或_(0A0,1)有如下結(jié)論：學(xué)生答復(fù)，出示幻燈片 (1)周期 T=_。 (2)y=sinx(0,1)圖象可以看成將y=sinx 圖象所有點的橫坐標(biāo)_或_(01)到原來_倍， 其中縱坐標(biāo)不變而得到。例3.作函數(shù)和的簡圖。教師分析 , 的取值，學(xué)生求x。(學(xué)生獨立完成，進一步檢查學(xué)生列表法畫三角函數(shù)的圖象的掌握情況，出示幻燈片，讓學(xué)生解釋，表格中，x取值是如何得到的。)解:(1) 列表 0-1 x0-1(2) 描點作圖(3)利用函數(shù)周期，將上面簡圖向左、向右平移可得出, x R , x R的簡圖。函數(shù), x R和， x R的圖象與y=sinx圖象有何內(nèi)在聯(lián)系：出示幻燈片，

8、給出正確答案。 (1) 圖象可以看作是將y=sinx圖象所有點向_平移個單位而得到。 (2) 圖象可以看作是將y=sinx圖象上所有點向_平移個單位而得到。顯而易見，對于y=sin(x+j )(j 0)有結(jié)論如下：學(xué)生答復(fù)，通過幻燈片答復(fù)以下問題。 y=sin(x+j ), (j 0)時，其圖象可以看作是將y=sinx圖象上所有點向_(j 0平移_個單位而得到。例題4. 作函數(shù)的簡圖。該例題以小測驗的形式給出，由學(xué)生單獨完成，通過幻燈片給出正確答案，然后學(xué)生給自己打分，老師記在記分冊上，其目的增加老師學(xué)生之間的相互信任。復(fù)習(xí)通過Authwauer動畫教學(xué)軟件，系統(tǒng)的將4個例題加以復(fù)習(xí)，以動態(tài)形式顯示A、j 對函數(shù)圖象的影響，并做歸納總結(jié)出下面的結(jié)論： 見附表 評語：教學(xué)目標(biāo)設(shè)置科學(xué)準(zhǔn)確，教學(xué)設(shè)計整體結(jié)構(gòu)科學(xué)合理，在內(nèi)容范圍、方法手段、時間