1、綜合滾動(dòng) 4.1-4.2 一、選擇題1.下列幾何體中,屬于柱體的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.在山區(qū)建設(shè)公路時(shí),時(shí)常要打通一條隧道,就能縮短路程,其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是()A.兩點(diǎn)之間,線段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線C.過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線 D.線動(dòng)成面3.如圖,AB=8 cm,AD=BC=5 cm,則CD等于()A.1 cmB.2 cmC.3 cmD.4 cm4.用平面去截一個(gè)正方體,不能得到的截面形狀是()A.等邊三角形B.長(zhǎng)方形C.六邊形D.七邊形5.有下列說(shuō)法:過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線;連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離;兩點(diǎn)之間,線段最短;若AB=BC,則B是線段AC的中點(diǎn);畫(huà)射線

2、OA=3 cm;經(jīng)過(guò)三點(diǎn)中的兩點(diǎn)作直線總共可以作出3條.其中正確的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.圖中的哪一個(gè)圖形是圖所示的正方體的展開(kāi)圖() 7.已知線段AB=8 cm,在直線AB上畫(huà)線段BC,使BC=12AB,則線段AC等于()A.12 cmB.4 cmC.12 cm或4 cmD.8 cm或12 cm二、填空題8.如圖,下列圖形中,能折疊成,能折疊成,能折疊成.9.王小毛同學(xué)做教室衛(wèi)生時(shí),發(fā)現(xiàn)有一列座位很不整齊,他思考了一下,將第一個(gè)座位和最后一個(gè)座位固定之后,沿著第一個(gè)座位與最后一個(gè)座位這條線就把這列座位擺整齊了!他利用了數(shù)學(xué)原理:.10.一列從甲地開(kāi)往乙地的火車(chē),途經(jīng)A,B,

3、C三個(gè)車(chē)站,用于這條線路上不同的車(chē)票有種,不同的車(chē)票的票價(jià)最多有種.11.如圖的幾何體有個(gè)面,條棱,個(gè)頂點(diǎn),它是由簡(jiǎn)單的幾何體和組成的. 12.2020年12月31日19時(shí),發(fā)表2021年新年賀詞.賀詞金句“惟愿山河錦繡、國(guó)泰民安!惟愿和順致祥、幸福美滿(mǎn)!”深入民心.如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖,把展開(kāi)圖折疊成正方體后,與“山”字相對(duì)面上的字是.13.如圖,相距2 cm的兩個(gè)點(diǎn)A,B在直線l上,它們分別以2 cm/s和1 cm/s的速度在直線l上同時(shí)運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A,B相距12 cm時(shí),所用的時(shí)間為s.三、解答題14.按要求解題:(1)A,B,M,N四點(diǎn)如圖所示,讀下列語(yǔ)句,按要求作出圖形(不寫(xiě)作法)

4、:連接AB;在線段AB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)C,使BC=2AB;連接AN,BM,它們相交于點(diǎn)P.(2)在(1)題圖中,若AB=2 cm,D為AB的中點(diǎn),E為AC的中點(diǎn),求DE的長(zhǎng). 15.如圖,已知線段AF的長(zhǎng)為13 cm,點(diǎn)B,C,D,E順次在AF上,且AB=BC=CD,E是DF的中點(diǎn),CE=5 cm,求BE的長(zhǎng). 16.如圖是由27個(gè)小方塊堆成的一個(gè)正方體,如果將它的表面涂成黃色.(1)有3個(gè)面涂成黃色的小方塊有幾個(gè)?(2)有1個(gè)面涂成黃色的小方塊有幾個(gè)?(3)有2個(gè)面涂成黃色的小方塊有幾個(gè)? 17.如圖,已知C,D為線段AB上順次兩點(diǎn),M,N分別是AC,BD的中點(diǎn).(1)若AB=24,CD=10

5、,求MN的長(zhǎng);(2)若AB=a,CD=b(ab),請(qǐng)用含有a,b的式子表示MN的長(zhǎng);(3)如圖,若D,C為線段AB上順次兩點(diǎn),M,N分別是AC,BD的中點(diǎn),AB=a,CD=b(ab),請(qǐng)用含有a,b的式子表示MN的長(zhǎng). 答案1.B解析 第一個(gè)圖是圓錐;第二個(gè)圖是三棱錐;第三個(gè)圖是正方體,也是四棱柱;第四個(gè)圖是球;第五個(gè)圖是圓柱,其中柱體有2個(gè),即第三個(gè)圖和第五個(gè)圖.故選B.2.A3.B解析 因?yàn)锳B=8 cm,AD=5 cm,所以BD=AB-AD=3 cm.因?yàn)锽C=5 cm,所以CD=BC-BD=2 cm.故選B.4.D解析 因?yàn)橛闷矫嫒ソ卣襟w時(shí)最多與六個(gè)交得六邊形,最少與三個(gè)交得三角形,

6、所以最多可以截得六邊形,不可能截得七邊形.故選D.5.B解析 正確.連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離;若AB=BC且A,B,C三點(diǎn)共線,則B是線段AC的中點(diǎn);射線沒(méi)有長(zhǎng)度;經(jīng)過(guò)三點(diǎn)中的兩點(diǎn)作直線共可作出1條或3條.所以錯(cuò)誤.故選B.6.A解析 A.折疊后可得到圖中的正方體,符合題意;B.折疊后兩個(gè)陰影長(zhǎng)方形有一個(gè)公共點(diǎn),不合題意;C.折疊后兩個(gè)陰影長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊互相平行,不合題意;D.折疊后其中一個(gè)陰影長(zhǎng)方形與陰影三角形一邊完全重合,不合題意.故選A.7.C解析 因?yàn)锳B=8 cm,BC=12AB,所以BC=12AB=128=4(cm).由于點(diǎn)C的位置不確定,故要分兩種情況討論:(1)當(dāng)點(diǎn)C

7、在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖所示:AC=AB+BC=8+4=12(cm);(2)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),如圖所示:AC=AB-BC=8-4=4(cm).所以線段AC等于12 cm或4 cm.故選C.8.圓柱五棱柱圓錐9.兩點(diǎn)確定一條直線10.2010解析 從甲、乙、A、B、C發(fā)車(chē)的票分別有4種,則用于這條線路上不同的車(chē)票有54=20(種),而任意兩地之間往返的票價(jià)是相同的,故票價(jià)最多有202=10(種).故答案是:20,10.11.9169四棱錐四棱柱12.繡13.14或10或103或143解析 設(shè)點(diǎn)A,B相距12 cm時(shí),所用的時(shí)間為x s.若兩個(gè)點(diǎn)都向右運(yùn)動(dòng),則2x-x=12+2,解得x=1

8、4;若兩個(gè)點(diǎn)都向左運(yùn)動(dòng),則2x-x=12-2,解得x=10;若兩個(gè)點(diǎn)背向而行,則2x+x=12-2,解得x=103;若兩個(gè)點(diǎn)相向而行,則2x+x=2+12,解得x=143.故答案為:14或10或103或143.14.解:(1)如圖所示:(2)因?yàn)锳B=2 cm,BC=2AB,所以BC=22=4(cm).所以AC=AB+BC=6 cm.因?yàn)镈為AB的中點(diǎn),E為AC的中點(diǎn),所以AD=12AB=1 cm,AE=12AC=3 cm.所以DE=AE-AD=2 cm.15.解:設(shè)AB=BC=CD=x cm,則BD=2x cm,DF=(13-3x)cm.因?yàn)镋是DF的中點(diǎn),所以DE=12(13-3x)cm.

9、因?yàn)镃E=5 cm,所以x+12(13-3x)=5,解得x=3,所以BC=3 cm,所以BE=BC+CE=3+5=8(cm).16.解:(1)有3個(gè)面涂成黃色的小方塊在大正方體的8個(gè)頂點(diǎn)上,故有8個(gè).(2)有1個(gè)面涂成黃色的小方塊在大正方體的6個(gè)面上,故有6個(gè).(3)有2個(gè)面涂成黃色的小方塊在大正方體的12條棱上,故有12個(gè).17.解:(1)由題意得AC+BD=AB-CD=24-10=14.因?yàn)镸為AC的中點(diǎn),所以CM=12AC.同理,DN=12BD,則CM+DN=12(AC+BD)=1214=7.故MN=CD+CM+DN=10+7=17.(2)由題意得AC+BD=AB-CD=a-b.由(1)得CM=12AC,DN=12BD,則CM+DN=12(AC+BD)=a-b2.故MN=CD+CM+DN=b+a-b2=a+b2.(