1、24.1.4圓周角第1課時 圓周角定理及推論課前預習1.頂點在 圓上 ，并且兩邊都與圓 相交 的角叫做圓周角.2.同弧或等弧所對的 圓周角 相等，都等于它所對的 圓心角 的 一半 .3.半圓（或直徑）所對的圓周角是 直角 ，90的圓周角所對的弦是 直徑 .注意：在一個圓中，一條弦對 兩 條弧，這兩條弧所對的圓周角 相等 或 互補 ，故同弦或等弦所對的圓周角不一定相等.課堂練習知識點1 圓周角1.下列四個圖中，x是圓周角的是（ C ） 知識點2 圓周角定理2.如圖，A，B，C是O上三點，ACB=30，則AOB的度數是 60 . 3.如圖，A，B，C，D是O上的四個點， eq o(sup5(),s

2、do2(AB） = eq o(sup5(),sdo2(BC） ，若AOB=58，則BDC= 29 .4.如圖，在O中， eq o(sup5(),sdo2(AB） 所對的圓周角ACB=50，若P為 eq o(sup5(),sdo2(AB） 上一點，AOP=55，則POB的度數是 45 . 知識點3 圓周角定理的推論5.下列說法中不正確的是 （2）（3）（4） .（1）同弧或等弧所對的圓周角相等；（2）相等的圓周角所對的弧相等；（3）90角所對的弦是直徑；（4）直徑所對的角等于90.6.如圖，AB是O的直徑，點C在O上，點P在線段OA上運動.設BCP=，則的最大值是 90 . 7.如圖，點A，B，

3、C，D都在O上，ABC=90，AD=3，CD=2，則O的直徑長是 .課時作業1. 如圖，BD為O的直徑，A30，BC1.5 cm，則O的半徑是 1.5 cm. 2.如圖，ABC的頂點A，B，C均在O上，若ABC+AOC=90，則AOC的度數是 60 .3.如圖，AB是O的直徑，點C是半徑OA的中點，過點C作DEAB，交O于D，E兩點，過點D作直徑DF，連接AF，則DFA= 30 . 4.如圖，在 O中，OABC，CDA=25，則AOB的度數為 50 .5.如圖，A，B，P是半徑為2的O上的三點，APB=45，則弦AB的長為（ C ） A. B.2 C.2 D.46.如圖，AB是O的直徑，CD是

4、O的弦，ACD=30，則BAD為（ C ）A.30 B.50 C.60 D.70 如圖，連接BD.ACD=30，ABD=30.AB為直徑，ADB=90.BAD=90-ABD=60.故選C.7.如圖，已知O的半徑為5，弦AB，CD所對的圓心角分別是AOB，COD，若AOB與COD互補，弦CD=6，則弦AB的長為（ C ）A.6 B.5 C.8 D.5 根據題意重新作圖，如圖所示，則OD=OC=OA=5.AD是直徑，則DCA=90，在RtDCA中，DC=6，AD=10，則AB=AC=8.故選C.8. 如圖，在O中，ACOB，BAO25，求BOC的度數.解：OAOB，BAO25，BBAO25.ACO

5、B，CABB25.BOC2CAB50.9.如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，ACD=30，AE=2 .求BD的長.解：AB是O的直徑，CDAB，CE=DE，AEC=DEB=90.ACD=30，B=30.在RtACE中，AC=2AE=4，CE=2.DE=2.在RtBDE中，B=30，BD=2DE=4. 10.如圖，P是O外一點，A，B，C是O上的三點，AOB=60，PA，PB分別交 eq o(sup5(),sdo2(ACB） 于M，N兩點，則APB的范圍是 0APB30 . 如圖，連接AN.AOB=60，ANB=30.ANB=P+PAN，P30.APB的范圍是0APB30.11.已知O的弦AB的長等于O的半徑，則此弦AB所對的圓周角的度數為 30或150 .12.如圖，已知點C，D是半圓 eq o(sup5(),sdo2(AB） 上的三等分點，連接AC，BC，OD，BC和OD交于點E.則下列結論：CBA=30；ODBC；四邊形AODC是菱形；OE=AC.其中正確的個數為（ D ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 如圖，連接OC，CD.點C，D是半圓上的三等分點，AOC=COD=DOB=60.CBA=AOC=30.故正確；CBA=30，DOB=60，OEB=90.ODBC.故正確；AOC=COD=60，OA=OC=O