1、.wd.wd.wd.LCR數字電橋自制方案許劍偉 福建莆田第十中學一、引言：電阻、電感、電容是電子愛好者的 基本元件，它們的主要參數可以使用LCR電橋準確測得。本文充分利用現代單片機內部資源簡化電路，盡量采用最普通的器件設計電橋，得到的精度優于0.5%進展逐檔校準后精度優于0.3%，總體性能可以滿足業余愛好者要求，具有較強的DIY及學習研究價值。二、 基本特點創意設計：將正弦信號發生器、AD轉換器、0/90度方波發生器等，全部利用單片機片內資源完成，與同類電路相比，電路大為簡化。AD字數：1000字，采用了過采樣技術，有效分辨力約為4000字測量方法：矢量法，自由軸。主要測量范圍：1歐至0.2

2、兆歐，精度0.5%理論，實測比對，均未超過0.3%有效測量范圍：2毫歐至10兆歐，最小分辨力約0.51毫歐串聯剩余誤差：小于2毫歐，低阻測量時此誤差不可忽略并聯剩余誤差：大于50M歐，高阻測量時此誤差不可忽略Q值誤差：0.003Q2，相對誤差簡易算法，其它按0.5%左右估算D值誤差：0.003D2，相對誤差簡易算法，其它按0.5%左右估算ESR誤差：|Z| / 300電容D、Q測量適用于40pF以上，20pF以下D、Q精度變差很多。開路、短路清零：用于高阻及低阻測量。信號源幅度：峰值200mV100Hz，180mV1kHz，190mV7.8kHz電感：分辨力0.005uH，有效分辨0.02uH

3、，測量范圍0.1uH至1000H，超出1000H未測試。電容：分辨力與夾具有關。夾具好的話，可以有效分辨0.05pF，不屏蔽只能分辨到0.1pF，甚至只有1pF。測量上限大于100mF電容。 簡易夾具參數推薦：7cm至10cm長，0.75平方毫米導線，接上小夾子即可。頻率精度：實際頻率為99.18Hz、999.45Hz另一版本976.56Hz、7812.5Hz，簡寫為100Hz、1kHz、7.8kHz。由于DDS的頻率分辨力有限，所以不采用整數頻率。頻率精度約為0.03%由石英晶振電路決定。三、LCR數字電橋的原理LCR電橋測量原理如圖，測定電抗元件Zx中電壓U1與電流I，利用歐姆定律就可以得

4、到當Zx串聯了電阻R，那么測定了R上壓降U2，就可得到可見，無需測量I的具體值，只須計算U1與U2的比值就可以得到Zx，具有電橋的 基本特征。為了得到Zx在實軸與虛軸上的兩個分量，以上計算須采用復數計算。設U1 = a+jb，U2=c+jd那么借助開關式相敏檢波器，可別離出a、b、c、d。檢波過程需要一個穩定的0與90的正交方波信號即電壓向量圖示法的坐標軸，測量期間U1、U2向量也必須在這個坐標系中保持穩定。然后控制好放大器的增益，使得a、b、c、d的讀值數字足夠大，Zx的測量精度高。通過電子開關切換，U1與U2的只需由一個毫伏表完成測量。阻抗計算是一個比值計算，所以要求毫伏表高線性，而對精度

5、無特殊要求。分布參數及毫伏表的輸入阻抗，并不是很穩定的，因此上圖電路在測量高阻抗元件時，通過校準消除誤差的效果受到一些影響，誤差變大。此外，高阻情況下測量U1與U2時，兩個毫伏表須共地，不宜像圖中那樣浮地測量U1，否那么分布參數的影響會更嚴重。利用 “儀表三運放差分放大電路，可以把U1與U2轉換為共地信號。然而，B點對地電壓不為零，就對“儀表三運放的共模抑制能力要求很高，增加電路成本。為此，本電路仿照經典電路引入了V/I變換器，上、下臂的中點變為了運放的虛地，以解決上述問題。詳見電路原理圖。本電橋是采用電阻校準幅度和相位的。引入了V/I變換器，在對高阻檔校準有利。100k檔相位校準時，R=Zx

6、=100k歐，并聯在上下臂的分布電容均只有幾個pF，此外，由于虛地電位接近于零，所以虛地對地分布電容的分流可以忽略。因此，上下臂電壓、電流 基本相等，對稱性好，即使不進展相位校準，誤差也是小量，校準后，相位誤差 基本消除。上、下臂電壓分別通過“儀表三運放緩沖放大后輸出，圖中兩組“三運放分別是U1A，U1B，U2A和U1C、U1D、U2B。實際上，V/I變換器并不能保證在7.8kHz時虛地對地電壓真正為零尤是在低阻測量時，這就產生了共模干擾信號，所以“三運放電路須有較強的共模抑制能力。經K3切換上、下臂信號進入下一級放大。要使電橋更準確，上、下臂應使用“同一個毫伏表進展放大或者不放大直接進展相敏

7、檢波。由于本電路AD的分辨力缺乏，保持良好精度的范圍比較小。為了解決這個問題，后級可控增益對每個量程都啟用，這樣，各檔測量范圍就增加了。啟用了可控增益放大器，上下臂電壓測量實際上不再使用“同一個毫伏表，因此誤差增加大50%左右。兩級可控增益放大分別由U2C和U2D完成，實現9倍和3倍增益切換，組合后得到1、3、9、27四種增益。圖中的3個帶通濾波器及R56、C26可以抑制高頻干擾，防止運放過載，同時減小工頻干擾，使得末字跳動減小。此外，這一組濾波器對高次諧波有一定的抑制作，對提高7.8k檔D值精度有一定幫助。設計濾波器須注意阻抗問題，高阻抗濾波器本身會受到電路板上的附加耦合的干擾。所以濾波電容

8、的取值大于10nF。DDS濾波器的阻抗也不能設計得太小，道理與帶通濾波器是一樣的。電子開關K7構成相敏檢波器。檢波后輸出直流信號，經OP07放大送入單片機進展AD轉換。由于單片機AD輸入電壓是05V，而5V供電時OP07的擺幅只有3V左右，所以輸出參加3個二極管及100uF電容墊高輸出電壓，使得擺幅上限接近5V。STC單片機的AD在零點附近無法正常工作，本電路利用R37提供偏置電壓解決此問題。本LCR電路地線上沒有大電流信號，因此對PCB地線布置沒有很嚴格的要求。LCR所需的信號源由單片機進展DDS操作實現。DDS信號輸出時需要DA轉換器，本電路利用STC單片機的PWM功能實現DA轉換，在P1

9、.3口輸出，然后經6階RC濾波器轉換為正弦波。DDS濾波器能夠對1kHz及7.8kHz的三次諧波有效抑制，所以1kHz及7.8kHz兩檔的相位精度比100Hz檔的精度好一些。開關式相敏檢波原理設正弦信號Asin(x+)，為了實現相敏檢波，在信號通路上設置一個開關，使之僅導通半個周期。導通開場時刻為x=0，那么導通期間的平均直流電壓是：當導通開場時刻為x=/2，平均直流電壓是：如果使用復數表達，兩個開關信號的相位是相差90度的，組成坐標系。正弦向量在這個坐標的輻角是，模是A，實部是Acos，虛部是Asin，顯然，上面正交檢波結果與正弦向量實部、虛部成正比，比例常數2/。因此，對于一個理想開關，控

10、制好開關的導通時序，以確保穩定，兩軸嚴格相差90度，并且導通時間為1/2個周期，那么就可以別離出正弦信號的兩個正交分量。實際相敏檢波器電路的檢波效率并不是上述的計算值K=2/，而是K=(2/)*2R/(4R+r)，詳見以以下圖：對于直流，電路由圖1變換為圖2，r接在交流源的下端與上端是等價的。然后把開關切換后的兩個半周期電流獨立分析計算即可。最后得到檢波效率是：=4*51/(4*51+20)/3.14=0.29開關式相敏檢波器具有偶次諧波的抑制能力，但不能消除奇次諧波的干擾。奇次諧波的影響采用DDS濾波器及算法消除。DDS信號發生器這是本LCR電橋的關鍵技術之一，利用它實現了準確的相位控制，并

11、輸出正弦波。DDS即“直接數字頻率合成器，一般采用專用DDS芯片以取得高性能，如AD9833等芯片。它的價格貴，而且是MSOP封裝，焊接不易，給DIY帶來了一些障礙。此外，AD9833與單片機結合，實現0度、90度、180度、270度移相的方波也是比較麻煩的。現在的單片機速度快，可以直接合成音頻波形，同時準確輸出移相方波。算法原理：正弦函數y=sin(x)，式中相位量x與時間成正比。即相位x隨時間而線性增加。先產生隨時間線性變化的相位序列x，同時利用查表法得到sin(x)的值，并利用DAC將sin(x)的值即時輸出。在單片機中設置定時器，每隔dT時間，相位x累加dX，就得到0，dX，2dX，3

12、dX，的相位序列。每產生一個相位，同時輸出相應的正弦函數值sin(x)。DDS方波的算法與正弦波的算法完全一樣。輸出sin(x)時，同時查表輸出方波函數值即可。這就得到了相位關系穩定的正弦波與方波信號。實際程序中，在單片機的內存中存放了方波函數值和正弦波函數值2個查詢表，dT中斷來到時，先輸出x對應的正弦值，接著在另一個端口馬上輸出x+0度或x+90度方波函數值。這樣就得到了LCR電橋所需的兩個信號源。當前輸出方波是x+0度還是x+90度，dT中斷期間，不要使用if語句來判斷，而應寫成“x+初相變量的形式，防止意外延時，初相變量是事先設定好的。這樣，x+0度方波與x+90度方波之間的相差就是嚴

13、格的90度關系。生成dT的中斷源的優先級應置為最高一級，以保證程序運行期間相位關系穩定。AD過采樣為了抑制AD分辨力缺乏的缺點，程序中采用過采樣算法提升AD分辨力。DDS除了輸出正弦波、0/90度方波，還在P1.1口輸出了32kHz方波。經R57、C27、C15積分為三角波，與檢波輸出的直流信號疊加，接下來，單片機進展60次采樣并求取平均數作為AD轉換結果。AD分辨力明顯提升。負電壓AD轉換STC自帶的AD無法進展負電壓采集。負電壓轉換的結果0，實際上，小于+13mV以下的電壓全部轉換為0讀數。為解決這個問題，用R37給檢波輸出參加50mV左右的偏置電壓。那么，當檢波輸出信號為0時，AD本底讀

14、數約為7.5字滿度按1000字計算。當程序檢測到低于7.5字的讀數，說明輸入電壓為負值，那么就將相敏檢波器開關信號旋轉180度，檢波輸出就變成正值，AD轉換器就可以正常工作了。四、元件選配及安裝電阻選用1%精度。信號濾波器相關的電容，使用滌綸或CBB電容。電源濾波電容使用電解電容和瓷片/獨石電容。前端4個220nF電容，通常使用63V以上的滌綸或CBB電容。OP07直流放大相關的電容，可以使用獨石電容如果不介意體積，建議使用滌綸或CBB。R9R12四個2k電阻應使用阻值一樣的。先篩選出4個相差在0.3%以內電阻。然后在這四個電阻中，取兩個相差僅0.1%以內的電阻做為R9、R12，四個電阻溫漂應

15、小于50ppm/K且溫漂一致。R9R12四個10k電阻請使用阻值一樣的。先篩選出4個相差在0.3%以內電阻。然后在這四個電阻中，取兩個相差僅0.1%以內的電阻做為R13、R16，四個電阻溫漂應小于50ppm/K且溫漂一致。 Ra1至Ra4建議使用誤差小于0.3%，溫漂小于25ppm/K的電阻 R20、R21的比值應為8:1，比值精度應篩選到0.3%以內，溫漂小于25ppm/K R30、R29的比值應為2:1，比值精度應篩選到0.3%以內，溫漂小于25ppm/K這16個電阻，直接使用0.1%的精細電阻比較省事。用1%精度的金屬膜電阻篩選，需進展溫漂測試。比方，可以使用四位半萬用表，結合手指加熱電

16、阻估測溫漂。 CD4053、TL084、TL082使用頻率響應好的，以提升相位精度。焊接是 基本功，LCR表元件多，飛線多，焊接技術不過關，DIY本電路不易成功。這里講到的焊接問題，包括元件引腳順序、極性的識別，焊接技巧，飛線方法，檢查連線正誤的技巧，焊接質量、溫度控制等等。這些問題一兩天難以上手的，需要一定的時間積累。因此，從來沒有電子DIY的朋友，不要用洞洞板制作，建議直接打樣PCB板。裝上單片機之前，請先檢查7805、7905輸出電壓是否正常，以免損壞單片機。32MHz晶振多為三次泛音晶振。如果沒有基音晶振而用泛音晶振代用，須進展阻容匹配，防止諧振于基音。即晶振兩端對地接上5pF電容，同

17、時在晶振兩端并聯一個幾十k的電阻。用5K、10k、20k、50k、100k電阻并聯試驗，假設5k不起振，10k,20k,50k振于32MHz，100k及以上振于32/3=10.7MHz，那么并聯電阻取20k即可。下載程序時，電腦會顯示出晶振的頻率。也可以使用有源晶振，將時鐘信號接入單片機的19腳。無法下載程序時，首先不是疑心單片機壞了除非在腳單片機第40腳參加超過5.5V的電壓，單片機不容易壞掉的，而應確認晶振是否正常起振、串口/USB下載器、電腦軟件是否正常。1kHz的頻率輸出實為976.56Hz，如果要改成999.45Hz，須更改程序。將程序中所有的977替換為1000，然后用KeilC重

18、新編譯。應使用緊湊模式編譯，小模式編譯不通過。然后下載程序，ISP下載軟件使用“STC-ISP V4.80”反復上電、斷電，STC12C5A60S2內置EEPROM易發生數據喪失問題，校準數據全部變為-1，LCR表無法工作。經測試，數據總是在第一扇區喪失。新版程序已把校準參數寫入第二扇區，目前未發現數據喪失問題。如果覺得不安全，建議使用外置EEPROM芯片，只需更改cs_RW(char rw)函數，刪除原有EEPROM相關的程序。也可以使用同系列其它型號單片機，如STC12C5A32S2等。五、菜單使用要點：鍵名與菜單：1鍵X，2鍵R，3鍵L，4鍵C，5鍵Q，6鍵F，7鍵Rng，8鍵MenuM

19、enu+X切換到菜單1，Menu+R鍵切換到菜單2，菜單1Menu+X鍵：這是開機啟動默認菜單F鍵：頻率切換，100Hz、7.8kHz時，相應指示燈亮起，1kHz時不亮；Rng鍵：量程切換鍵，相應的量程指示燈亮起；X鍵：“串聯與并聯模式切換；C鍵：開路、短路清零；L鍵：取消開路、短路清零開路、短路清零數據同時置0。進展開路清零時，表筆應開路并等待屏幕穩定顯示一般數字亂跳數次后穩定，然后按下C鍵。清零僅對當前頻率及當前量程有效。如果切換了頻率或量程，已有的清零數據不被應用。如果清零不滿意，可以再次按下C鍵。短路清零與開路清零用法相似，不同的是，表筆短路時清零。重新開機后，開路、短路清零數據恢復為

20、0值。屏幕共顯示4個數，及檔位標識。第一行第1個，顯示為Zs或Zp，分別表示串聯法與并聯法。接下來兩個數表示電阻分量R與電抗分量X。在串聯模式下，單位顯示在行末，兩個數值的單位一樣。并聯模式下，兩個數字都有各自的單位。第二行第1個字母為A或B或C，分別表示100Hz、1kHz、7.8kHz，第2個字母表示量程，分別是1、2、3、4，代表20R、1k、10k、100k四個檔。接來的兩個數表示電容或電感量和Q值。測量時，先設定頻率，測出電抗值。然后根據電抗選擇最正確量程。串聯時，取R與X絕對值較大的值為主參數，并聯時取R與X絕對值較小的值為主參數。主參數在量程電阻附近時，可以取得較高精度。設量程電

21、阻為A歐，建議在“0.8A主參數8A之間測量。發果沒有適宜的量程，可以采用“0.1A主參數300的，在本表上無法準確測量。要提升Q300的測值可信度，建議用CBB/630V電容驗證。如果不能顯示為999，只顯示為500或更低，此時可以微調相位參數。電路中的“可選電路是為了提升100Hz下的相位精度。該頻率下，主要用于測量電解電容，對Q值精度要求不高。如果希望CBB/630V電容在100Hz下也測出999，可選電路不可省略。參加可選電路，100Hz的信號幅度下降一些。有的參數亂跳是正常的，軟件中沒有屏蔽亂跳的參數。選好量程是關鍵。如果試圖用1k歐檔去測量0.01歐的電阻，肯定顯示亂跳值，應使用2

22、0歐檔。電橋的使用細節很多，請參考成品電橋的用法或說明文檔。首次下載程序，電橋是無法工作的。請參考“校準局部。本表可以測到幾個毫歐的電阻，誤差約1毫歐，因此，勿忘測試毫歐電阻的測量情況。七、作品實測電阻實測電阻量程100Hz誤差1kHz誤差7.8kHz誤差備注996.2m20R994.44-0.18%995.2 +1-0.10%995.01-0.12%四線，串聯2.999R20R2.9980-0.03%2.99900.00%3.001 +10.07%四線，串聯7.503R20R7.4993-0.05%7.4941-0.12%7.4980-0.07%四線，串聯10.000R20R9.9982-0

23、.02%9.9991-0.01%9.9921-0.08%四線，串聯10.003R20R10.00 +1-0.03%9.995 +1-0.08%9.9941-0.09%二線，短清19.980R20R19.970-0.05%19.970-0.05%19.960-0.10%二線，短清25.01R20R25.00 +1-0.04%25.0100.00%24.990-0.08%二線，短清50.00R20R50.0110.02%50.0000.00%49.981-0.04%二線，短清75.07R20R75.0910.03%75.1010.04%75.0710.00%二線，短清100.05R20R100.1

24、00.05%100.100.05%100.00-0.05%二線，串聯149.48R20R149.500.01%149.500.01%149.40-0.05%二線，串聯200.1R20R200.1 +00.00%200.200.05%200.00-0.05%二線，串聯100.05R1k99.942-0.11%100.00-0.05%99.952-0.10%二線，串聯149.48R1k149.500.01%149.500.01%149.600.08%二線，串聯200.1R1k200.100.00%200.2 +10.05%200.400.15%二線，串聯250.1R1k250.1 +10.00%2

25、50.200.04%250.500.16%二線，串聯500.3R1k500.5 +10.04%499.90-0.08%499.80-0.10%二組，串聯749.7R1k750.210.07%749.61-0.01%749.60-0.01%二線，串聯919.0R1k919.010.00%918.70-0.03%918.50-0.05%二線，串聯999.9R1k999.81-0.01%999.9 +10.00%999.61-0.03%二線，串聯1.9990k1k1.9980-0.05%1.9980-0.05%1.9980-0.05%二線，串聯2.997k1k2.99900.07%2.99800.0

26、3%2.996 +1-0.03%二線，串聯5.595k1k5.59710.04%5.59500.00%5.5900-0.09%二線，串聯6.189k1k6.19310.06%6.1870-0.03%6.1840-0.08%二線，串聯9.003k10k9.00330.00%9.004 +10.01%8.9921-0.12%二線，串聯9.997k10k9.99720.00%9.998 +10.01%9.9881-0.09%二線，串聯16.016k10k16.00 +1-0.10%16.010-0.04%15.99 +1-0.16%二線，串聯20.01k10k20.01 +10.00%20.000-

27、0.05%20.000-0.05%二線，串聯25.49k10k25.5010.04%25.5000.04%25.48 +1-0.04%二線，并聯50.01k10k50.0810.14%50.02 +10.02%49.96 +1-0.10%二線，并聯75.07k10k75.1030.04%75.06 +1-0.01%74.961-0.15%二線，并聯75.07k100k75.0820.01%75.04 +0-0.04%75.0900.03%二線，并聯100.06k100k100.0 +1-0.06%100.100.04%100.100.04%二線，并聯199.95k100k200.100.08%

28、200.3 +10.18%200.1 +10.08%二線，并聯240.2k100k240.4 +10.08%240.300.04%240.3 +10.04%二線，并聯500.6k100k500.820.04%500.910.06%500.42-0.04%二線，并聯750.3k100k750.940.08%750.23-0.01%747.610-0.36%二線，并聯1.0013M100k1.001 +1-0.03%1.0011-0.03%.997010-0.43%二線，并聯2.010M100k2.01050.00%2.01050.00%1.9973-0.65%二線，并聯電容實測頻率類型容量Q量程

29、C測值Q測值C誤差D值誤差備注7.8kHz排針0.21pF17100k0.19pF5-0.03pF0.1412 插座，開清7.8kHzNPO5.57pF430100k5.61pF200+0.04pF0.0027 插座，開清7.8kHzNPO19.66pF2000100k19.64pF250-0.10%0.0035 插座，開清7.8kHzNPO96.87pF2000100k96.621999-0.26%0.0005 插座，開清7.8kHzNPO203.0pF2000100k202.90999-0.05%0.0005 插座，開清7.8kHzNPO359.1pF200010k358.5 +1900-

30、0.17%0.0006 插座，開清7.8kHzNPO433.0pF200010k432.90999-0.02%0.0005 插座，開清7.8kHz未知1001.0pF200010k999.5 +1999-0.15%0.0005 二線，開清7.8kHz滌綸2.191nF10510k2.19301040.09%0.0001 二線，開清7.8kHz未知3.346nF200010k3.34809990.06%0.0005 二線，開清7.8kHz未知3.346nF20001k3.3440999-0.06%0.0005 二線，開清7.8kHz未知15.276nF15001k15.270999-0.04%0

31、.0003 二線，開清7.8kHz滌綸21.88nF1081k21.9001100.09%-0.0002 二線，開清7.8kHz未知68.43nF20001k68.5309990.15%0.0005 二線，開清7.8kHzCBB/630V97.00nF20001k96.951999-0.05%0.0005 二線，串聯7.8kHzCBB/630V101.76nF20001k101.70999-0.06%0.0005 二線，串聯7.8kHzCBB/630V193.68nF200020R193.709500.01%0.0006 二線，串聯7.8kHzCBB/630V329.8nF200020R330

32、.109990.09%0.0005 二線，串聯7.8kHz安規電容409.9nF130020R409.80999-0.02%0.0002 二線，串聯7.8kHzCBB/630V471.4nF200020R471.1 +1999-0.06%0.0005 二線，串聯7.8kHzCBB/630V657.3nF200020R657.7 +19990.06%0.0005 二線，串聯7.8kHzCBB/630V934.2nF150020R934.519990.03%0.0003 二線，短清1kHz未知1.0010nF2000100k1.00109990.00%0.0005 二線，開清1kHz未知3.346nF200010k3.3420999-0.12%0.0005 二線，開清1kHz滌綸10.210nF18810k10.200220-0.10%-0.0008 二線，開清1kHz未知15.276nF130010k15.270999-0.04%0