1、第 PAGE10 頁 共 NUMPAGES10 頁人教新版八年級數學上冊教案人教新版八年級數學上冊教案1教學目的1.知識與技能領會運用完全平方公式進展因式分解的方法，開展推理才能.2.過程與方法經歷探究利用完全平方公式進展因式分解的過程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的根本步驟.3.情感、態度與價值觀培養良好的推理才能，體會“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈敏的應用才能.重、難點與關鍵1.重點：理解完全平方公式因式分解，并學會應用.2.難點：靈敏地應用公式法進展因式分解.3.關鍵：應用“化歸”、“換元”的思想方法，把問題進展形式上的轉化，到達能應用公式法分解因式的目的.教學方法采用“自主探

2、究”教學方法，在老師適當指導下完本錢節課內容.教學過程一、回憶交流，導入新知【問題牽引】1.分解因式：(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;(3)x2-0.01y2.【知識遷移】2.計算以下各式：(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;(3)(a+b)2;(4)(a-b)2.【老師活動】引導學生完成下面兩道題，并運用數學“互逆”的思想，尋找因式分解的規律.3.分解因式：(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.【學生活動】從逆向思維的角度入手，很快得到下面答案：解：(1)m2-8mn+16n2=(m

3、-4n)2;(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.【歸納公式】完全平方公式a22ab+b2=(ab)2.二、范例學習，應用所學【例1】把以下各式分解因式：(1)-4a2b+12ab2-9b3;(2)8a-4a2-4;(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4.【例2】假如x2+axy+16y2是完全平方，求a的值.【思路點撥】根據完全平方式的定義，解此題時應分兩種情況，即兩數和的平方或者兩數差的平方，由此相應求出a的值，即可求出a3.三、隨堂練習，穩固深化課本P170練習第1、2題.【探研時空】

4、1.x+y=7，xy=10，求以下各式的值.(1)x2+y2;(2)(x-y)22.x+=-3，求x4+的值.四、課堂總結，開展潛能由于多項式的因式分解與整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反過來寫，就得到多項式因式分解的公式，主要的有以下三個：a2-b2=(a+b)(a-ba2ab+b2=(ab)2.在運用公式因式分解時，要注意：(1)每個公式的形式與特點，通過對多項式的項數、次數等的總體分析p 來確定，是否可以用公式分解以及用哪個公式分解，通常是，當多項式是二項式時，考慮用平方差公式分解;當多項式是三項時，應考慮用完全平方公式分解;(2)在有些情況下，多項式不一定能直接用公式，需要進展適當

5、的組合、變形、代換后，再使用公式法分解;(3)當多項式各項有公因式時，應該首先考慮提公因式，然后再運用公式分解.五、布置作業，專題打破人教新版八年級數學上冊教案2一、 內容和內容解析1.內容三角形高線、中線及角平分線的概念、幾何語言表達及它們的畫法.2.內容解析本節內容概念較多，有三角形的高、中線、角平分線和重心等有關概念;需要學生動手的頻率也較高，要掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法，培養學生動手操作及解決問題的才能;鼓勵學生主動參與，體驗幾何知識在現實生活中的真實性，激發學生熱愛生活、勇于探究的思想感情.理解三角形高、角平分線及中線概念到用幾何語言準確表述，這是學生在幾何學習上的一個

6、深化.學習了這一課，對于學生增長幾何知識，運用幾何知識解決生活中的有關問題，起著非常重要的作用.它也是學習三角形的角、邊的延續以及三角形全等、相似等后繼知識一個準備.本節的重點是理解三角形的高、中線及角平分線概念的同時還要掌握它們的畫法，難點是鈍角三角形的高的畫法及不同類型的三角形高線的位置關系.二、目的和目的解析1.教學目的(1)理解三角形的高、中線與角平分線等概念;(2)會用工具畫三角形的高、中線與角平分線;2.教學目的解析(1)經歷畫圖理論過程，理解三角形的高、中線與角平分線等概念.(2)可以純熟用幾何語言表達三角形的高、中線與角平分線的性質.(3)掌握三角形的高、中線與角平分線的畫法.

7、(4)理解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別相交于一點.三、教學問題診斷分析p 三角形的高線的理解：三角形的高是線段，不是直線，它的一個端點是三角形的頂點，另一個端點在這個頂點的對邊或對邊所在的直線上.三角形的中線的理解：三角形的中線也是線段，它是一個頂點和對邊中點的連線，它的一個端點是三角形的頂點，另一個端點是這個頂點的對邊中點.三角形的角平分線的理解：三角形的角平分線也是一條線段，角的頂點是一個 端點，另一個端點在對邊上.而角的平分線是一條射線，即就是說三角形的角平分線與通常的角平線有一定的聯絡又有本質的區別.人教新版八年級數學上冊教案3一、內容和內容解析1.內容三角形高線、中線及

8、角平分線的概念、幾何語言表達及它們的畫法.2.內容解析本節內容概念較多，有三角形的高、中線、角平分線和重心等有關概念;需要學生動手的頻率也較高，要掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法，培養學生動手操作及解決問題的才能;鼓勵學生主動參與，體驗幾何知識在現實生活中的真實性，激發學生熱愛生活、勇于探究的思想感情.理解三角形高、角平分線及中線概念到用幾何語言準確表述，這是學生在幾何學習上的一個深化.學習了這一課，對于學生增長幾何知識，運用幾何知識解決生活中的有關問題，起著非常重要的作用.它也是學習三角形的角、邊的延續以及三角形全等、相似等后繼知識一個準備.本節的重點是理解三角形的高、中線及角平分線

9、概念的同時還要掌握它們的畫法，難點是鈍角三角形的高的畫法及不同類型的三角形高線的位置關系.二、目的和目的解析1.教學目的(1)理解三角形的高、中線與角平分線等概念.(2)會用工具畫三角形的高、中線與角平分線.2. 教學目的解析(1)經歷畫圖理論過程，理解三角形的高、中線與角平分線等概念.(2)可以純熟用幾何語言表達三角形的高、中線與角平分線的性質.(3)掌握三角形的高、中線與角平分線的畫法.(4)理解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別相交于一點.三、教學問題診斷分析p 三角形的高線的理解：三角形的高是線段，不是直線，它的一個端點是三角形的頂點，另一個端點在這個頂點的對邊或對邊所在的直線

10、上.三角形的中線的理解：三角形的中線也是線段，它是一個頂點和對邊中點的連線，它的一個端點是三角形的頂點，另一個端點是這個頂點的對邊中點.三角形的角平分線的理解：三角形的角平分線也是一條線段，角的頂點是一個 端點，另一個端點在對邊上.而角的平分線是一條射線，即就是說三角形的角平分線與通常的角平線有一定的聯絡又有本質的區別.四、教學過程設計1.拋磚引玉，提出問題先演示畫三角形的一條高，再給出問題：(1)任畫一個三角形，你能畫出它的三條高嗎?(2)同一個三角形的三條高線有什么位置關系?(3)不同類型的三角形的三條高線的交點位置有什么差異?師生活動：先讓學生畫圖理論，老師下位隨機點拔，再讓會畫和不會畫

11、的學生互相交流提點，然后帶著問題討論，最后各小組派代表發言，師生共同歸納概念和畫法.【設計意圖】這一環節是一個重要的理論活動，需要學生動手理論，動口交流，動腦考慮，加深理解高線的概念和掌握畫高線的作圖才能.2.從理論上升到理論，形成概念師生活動：定義：從三角形的一個頂點出發，向對邊引垂線，這個頂點和垂足之間的連線段叫做三角形的高線,簡稱三角形的高.三角形的高有三條,特別強調：鈍角三角形的高有兩條在三角形外部，一條在三角形內部.直角三角形的兩直角邊就是高線.任何三角形的三條高所在直線交于一點，這點叫三角形的垂心.歸納：銳角三角形有 條高，它們相交于一點，交點在三角形 ;直角三角形有 條高 ，它們相交于一點，交點在三角形 ;鈍角三 角形有 條高，它們所在直線相交于一點，交點在三角形 .注意：三角形的高是線段.(幾何語言) AD是ABC上的高，ADBC (ADB=ADC=90).逆向：ADBC垂足是D，AD是ABC的邊 BC 上的高.幾何語言表達可在學完三個定義之后統一學習.便于學生比擬記憶形成知識構