1、10.2 直方圖人教版 數(shù)學(xué) 七年級 下冊為了參加全校各年級之間的廣播體操比賽，七年級準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽，為此收集到了這63名同學(xué)的身高（單位：cm）如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156166 要挑出身高相差不多的40名同

2、學(xué)參加比賽，我們應(yīng)該怎樣整理數(shù)據(jù)？導(dǎo)入新知158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156 為了參加全校各年級之間的廣播操比賽,七年級準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽.為此收集到這63名同學(xué)的身高(單位：cm)如下：探究新知知識點(diǎn) 頻數(shù)直方圖選擇身

3、高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生參加呢？ 在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是149，最大值是172，它們的差是23，說明身高的變化范圍是23 cm1.計(jì)算最大值和最小值的差 為了使選取的參賽選手身高比較整齊，你知道怎樣做才能知道數(shù)據(jù)（身高）的分布情況？（即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多？哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生比較少.）探究新知2.決定組距和組數(shù)所以要將數(shù)據(jù)分成8組:149x152,152x155，170 x173這里組數(shù)和組距分別是8和3 把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離稱為組距 根據(jù)問題的需要，各組的組距可以相同或不同.沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)具體問題來決定. 本問題中我們作等距分組，即令各組的組距相同.

4、如果從最小值起每隔3 cm 作為一個(gè)組，那么由于探究新知 對落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（叫做頻數(shù)）整理可以得到頻數(shù)分布表.3.列頻數(shù)分布表 從表中可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三個(gè)組的人數(shù)最多，一共有41人，因此可以從身高在155164 cm(不含164 cm)的學(xué)生中選隊(duì)員.身高分組149x152152x155155x158158x161161x164164x167167x170170 x173頻數(shù)26121910842探究新知 上面我們選取的組距是3，從而把數(shù)據(jù)分成8組，若我們選取的組距是2或4呢，那么數(shù)據(jù)分成幾個(gè)組？這樣能否選

5、出需要的40名同學(xué)呢？探究新知小長方形的高是頻數(shù)與組距的比值小長方形的寬是組距頻數(shù)組距014915215515816116416717017312567身高/cm344.畫頻數(shù)分布直方圖 為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖.橫軸縱軸小長方形的面積組距(頻數(shù)組距)頻數(shù)探究新知為畫圖與看圖的方便，通常直接用小長方形的高作為頻數(shù). 頻數(shù)(學(xué)生人數(shù))0149152155158161164167170173510身高/cm1520探究新知 條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)直方圖有什么區(qū)別和聯(lián)系？(1)聯(lián)系用途都是可以直觀地表示出具體數(shù)量.頻數(shù)直方圖是特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖.(3)繪制的

6、形式不同條形統(tǒng)計(jì)圖各條形分開；頻數(shù)直方圖的條形連在一起(2)區(qū)別條形統(tǒng)計(jì)圖是直觀地顯示出具體數(shù)據(jù)；頻數(shù)直方圖是表現(xiàn)頻數(shù)的分布情況.探究新知探究新知 歸納總結(jié) 制作頻數(shù)直方圖的大致步驟：(1)找出所給數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，求最大值與最小值的差確定統(tǒng)計(jì)量的范圍.(4)根據(jù)分組和頻數(shù)，繪制頻數(shù)直方圖.(3)統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)的頻數(shù).(2)確定組數(shù)和組距并進(jìn)行分組(數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)在100以內(nèi)，一般分5至12組)例1 某校一學(xué)生社團(tuán)參加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，和交警一起在金山大道入口用移動(dòng)測速儀監(jiān)測一組汽車通過的時(shí)速(千米/時(shí))，在數(shù)據(jù)整理統(tǒng)計(jì)繪制頻數(shù)直方圖的過程中，不小心墨汁將表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)污染(見下表)，請根據(jù)下面不

7、完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖，解答問題：(注：5060指時(shí)速大于等于50千米/時(shí)而小于60千米/時(shí)，其他類同)探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 1利用直方圖解答實(shí)際問題(1)請用你所學(xué)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識，補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；39探究新知數(shù)據(jù)段“正”字記錄頻數(shù)5060正正正正正正 6070正正正正正正正 7080正正正正正正正正正正正正正正74 8090正正正 90100正正正正 合計(jì) 185 社會(huì)實(shí)踐調(diào)查記載表(2)如果此地汽車時(shí)速不低于80千米/時(shí)即為違章，求這組汽車的違章頻數(shù)；(3)如果請你根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么時(shí)速在7080范圍內(nèi)的車輛數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是_.解：18+22=40.144探究新

8、知為了解某校九年級男生的身高情況，該校從九年級隨機(jī)找來50名男生進(jìn)行了身高測量，根據(jù)測量結(jié)果(均取整數(shù)，單位：cm)列出了下表. 根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：(1)數(shù)據(jù)在161165范圍內(nèi)的頻數(shù)是_；(2)頻數(shù)最大的一組數(shù)據(jù)的范圍是_；(3)估計(jì)該校九年級男生身高在176cm(包括176cm)以上的約占_%.1216617012鞏固練習(xí)分組頻數(shù)151155315616041611651216617013171175121761804181以上2合計(jì)50例2 為了了解某地區(qū)新生兒體重狀況,某醫(yī)院隨機(jī)調(diào)取了該地區(qū)60名新生兒出生體重,結(jié)果(單位:克)如下：3850390033003500331

9、53800255038004150 250027002850380035002900285033003650 400033002800215037003465368029003050 385036103800328031003000280035004050 330034503100340041603300275032502350 352038502850345038003500310019003200 340034003400312036002900素養(yǎng)考點(diǎn) 2制作直方圖探究新知 將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖，從圖中反映出該地區(qū)新生兒體重狀況怎樣？ 解：(1)確定所給數(shù)據(jù)的最大值和最

10、小值：上述數(shù)據(jù)中最 小值是1900，最大值是4160； (2)將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組：最大值和最小值相差 41601900=2260，考慮以250為組距， 2260250=9.04，可以考慮分成10組；探究新知 (3)統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)(頻數(shù))分組人數(shù)分組人數(shù)17502000300032502000225032503500225025003500375025002750375040002750300040004250111397141194探究新知 (4)繪制頻數(shù)直方圖 從圖中可以看出該地區(qū)新生兒體重在32503500g的人數(shù)最多.探究新知4250銀行在某儲蓄所抽樣調(diào)查了50名顧客，他們的等待時(shí)

11、間（進(jìn)入銀行到接受受理的時(shí)間間隔，單位：min）如下： 15 20 18 3 25 34 6 0 17 24 23 30 35 42 37 24 21 1 14 12 34 22 13 34 8 22 31 24 17 33 4 14 23 32 33 28 42 25 14 22 31 42 34 26 14 25 40 14 24 11將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖.鞏固練習(xí)解：（1）最大值與最小值的差：42-0=42;（2）組距是7時(shí),427=6，則分成6組；鞏固練習(xí)等待時(shí)間：min劃記頻數(shù)0 x7 4 7x14 4 14x21正 10 21x28正正 1228x35正正1135

12、x42正9合計(jì) 50 表1（3）如表1所示；（4）如圖1所示.圖112108642某校學(xué)生“漢字聽寫”大賽成績的頻數(shù)直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）如圖所示，其中成績?yōu)椤皟?yōu)良”（85分及以上）的學(xué)生有_人900連接中考1.在頻數(shù)分布表中，各小組的頻數(shù)之和()A.小于數(shù)據(jù)總數(shù) B.等于數(shù)據(jù)總數(shù) C.大于數(shù)據(jù)總數(shù) D.不能確定2.如圖是某班45名同學(xué)愛心捐款額的頻數(shù)直方圖(每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)，則捐款人數(shù)最多的一組是()A.510元 B.1015元C.1520元 D.2025元BC基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測3.一個(gè)樣本有100個(gè)數(shù)據(jù)，最大值為7.4，最小值為4.0，如果取

13、組距為0.3，那么這組數(shù)據(jù)可分成() A.11組B12組C.13組 D以上答案均不對B課堂檢測4.一個(gè)容量為80的樣本最大值為141，最小值為50，取組距為10，則可以分成_組.10為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字，若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測試成績繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖(不完整)如下：能力提升題課堂檢測請結(jié)合圖表完成下列各題：(1)求表中a的值；(2)請把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；(3)若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？解：(1)a5048161012;(2)如圖;課堂檢測組別成績x分頻數(shù)第1組25x304 第2組30 x358 第3組35x4016 第4組40 x45 a第5組45x50 10(3) .為了解某中學(xué)九年級300名男學(xué)生的身體發(fā)育情況,從中對20名男學(xué)生的身高進(jìn)行了測量,結(jié)果(單位: cm)如下：175 161 171 176 167 181 161 173 171 177179 172 165 157 173 173 166 177 169 181下表是根據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫的表格的一部分拓廣探索題課堂檢測(1)請?zhí)顚懕碇形赐瓿傻牟糠郑?2)該校九年級男學(xué)生身高在171.5 cm1