1、2019-2020年高三數學5月月考試題 理一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分.在給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.1、已知集合集合則 A. B. C. D. 2、若復數滿足，則的共軛復數的虛部為A. B. C. D. 3、已知等差數列的前項和為，若三點共線，為坐標原點，且 (直線不過點)，則A. B. C. D. 4、下列說法正確的是A.“”是“”的充分不必要條件B.命題“若，則或”的否命題為“若，則或”C.命題“”的否定是“” D.若命題“”為假命題，則的取值范圍是5、閱讀如下程序框圖，運行相應的程序，則程序運行后輸出的結果為A. B. C. D. 6、函數（其

2、中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需將的圖象A. 向右平移個長度單位 B. 向右平移個長度單位 C. 向左平移個長度單位 D. 向左平移個長度單位7、在中，是的內心，若其中則動點的軌跡所覆蓋圖形的面積為 A. B. C. D. 8、某單位安排位員工在2015年2月19日至25日（即今年除夕到正月初六）值班，每天安排1人，每人值班一天，若7位員工中的甲、乙排在相鄰兩天，丙不排在除夕，丁不排在初一，則不同的安排方案共有A. 種 B. 種 C. 種 D. 種9、過平面區域內一點作圓：的兩條切線，切點分別為、，記，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 10、以為周期的函數（其中），若方程恰有個

3、實數解，則的取值范圍是A. B. C. D. 二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分.11、已知點則向量在方向上的投影為 .12、若函數的圖象在點處的切線與兩坐標軸所圍成的三角形面積為，則二項式的展開式中的系數為 . 13、已知某幾何體的三視圖如圖所示，其體積為 . 14、若關于的不等式對任意恒成立，則的取值范圍是 . 15、下列命題中，正確命題的序號是 . eq oac(,1)過點且在坐標軸上的截距相等的直線方程是； （13題圖） eq oac(,2)函數的定義域是，對，則的解集為； eq oac(,3)根據表格中的數據，可以判定方程的一個根所在的區間為； eq oac(,6)函

4、數在區間上零點有個.三、解答題：本大題共6個小題，共75分. 16、已知函數.（）求函數的對稱中心及在區間上的最值；（）若求的值.17、某市統計局就本地居民的月收入調查了10000人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在1000，1500），單位：元）（）估計居民收入在1500，2000）上的概率；（）根據頻率分布直方圖算出樣本數據的中位數；（）若將頻率視為概率，從本地隨機抽取3位居民（看作有放回抽樣），求月收入在2500，3500）上的居民數X的分布列和數學期望18、如圖，已知四棱錐底面是菱形，平面，.、分別是、的中點.（）證明：平面；（）若為上的動點，與平面所成最大角的正切值為，求二面角的余弦值.19、在數列中，設（）證明：數列是等比數列；（）求數列的前項和；（）若為數列的前項和，求不超過的最大的整數.20、已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，離心率為，點、A、B在該橢圓上，線段的中點在直線上，且、三點不共線