1、第3頁共3頁第3頁共3頁初三數學復習教案(正方形)例5.已知四邊形ABCD是正方形，且邊長為；2+1,延長BC到E，使CE=5込，課題：正方形教學目標：使學生掌握正方形的性質、判定及應用。教學過程：一、知識要點：并作正方形CEFG，(如圖)，求厶BDF的面積.名稱邊角對角線對稱性正方形對邊平行四邊相等者B是直角垂直平分且相等軸對稱、中心對稱1性質:例6.如圖，ZP0Q=90，邊長為2cm的正方形ABCD的頂點B在0P上，C在0Q上，且ZOBC=30，分別求點A、D到0P的距離.正方形有一組鄰邊相等的矩形；有一個角是直角的菱形。2判定:二、范例分析:例1.填空：例7.如圖，在正方形ABCD中，E

2、是AB的中點，連結CE，過B作BF丄CE交AC于F。求證:CF=2FA對角線的菱形是正方形。對角線的平行四邊形是正方形。對角線的矩形是正方形。順次連結.四邊形各邊中點得正方形。例2.已知：正方形ABCD中，E、F、G、H分別是邊上的點，EF丄GH，求證：EF=GHO例3.已知：正方形ABCD中，0為中心，以0為頂點作正GCB例8.如圖.正方形ABCD是00的內接正方形，延長BA到E，使AE=AB，連結ED.求證：直線ED是00的切線；(2)連結E0交AD于點F,求證：EF=2F0，FD=2FA。同步練習方形OEFG，(1)求證：BE=CG；1如圖：E是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上一點

3、，且BE=(2)求證：BE丄CG；(3)求證：AB=BM+DN；(4)若S0M(=3，求正方形的邊長;BC，P為CE上任意一點,+PR的值是()PQ丄BC于點Q，PR丄BE于點R,則PQ(5)若MN=l3，正方形邊長為J2+1，求tanZMOCo例4.已知：M為正方形ABCD中AD邊中點，ZPMB=ZMBC,求證：DP=2PCoDPCA、B、C、D、第9題圖2.設將一張正方形紙片沿右圖中虛線剪開后，能拼成下列四個圖形,則其中是中心對稱圖形的是().(A)8.右圖是用8個大小一樣邊長為整數的矩形搭成的，其中中間陰影部(B)分是邊長為2的正方形，試寫出符合要求的三個不同的矩形邊長9如圖所示，在正方

4、形ABCD中,點E、F是BC邊上的三等分點，求3.如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是CD上一點，AE丄EF.則下列結論正確的是（).(C)4.如圖,ZBAE=301CF=CD3(B)CE2=ABCF(D)AABEsAEF證：AF=DEv.圓的直徑是10厘米，A、B、C、D分別為正方形各邊的中點,則圖中陰影部分的面積是.5某正方開園地是由邊長為1的四個小正方形組成，現要在園地上建一個花壇（陰影部分），使花壇面積是園地面積的一半,以下圖中設計不合要求的是B!：!：!10.如圖，已知正方形ABCD的邊AB與正方形AEFM的邊AM在同一直線上，直線BE與DM交于點N.求證：BN丄DM11.

5、已知Q是正方形ABCD中CD邊上一點,P是BC邊上一點;(1)若ZDAQ=ZPAQ，求證:AP=BP+QD;（2）若AP=BP+QD，則ZDAQ=ZPAQ成立嗎？為什么？!；!；!；!；：；!；!；!：!：!/!：!：/S：-：-/!：!/：-：-：/.占r!：!：!:-:-:-:-:-:!：!：!-X!：!：!J?!-!用：-：-E：-：-：Xk-n：-：wX艱:熾!?：熾：-：-：V：!sja-Misr:-SK-srC6.下圖是某同學在沙灘上用石于擺成的小房子.觀察圖形的變化規律，寫出第n個小房子用了塊石子.7.某校有一個正方形的花壇,現要將它分成形狀和面積都相同的四塊種上不同顏色的花卉,

6、請你幫助設計三種不同的方案，分別畫在下面三個正方形圖形上（用尺規作圖或徒手作圖均可，但要盡可能準確些、美觀些）.12.在平面上有且只有四個點，這四個點有一個獨特的性質：每兩個點之間的距離有且只有兩種長度例如，正方形ABCD中，有AB=BC=CD=DAMAC=BD,請畫出具有這種獨特的性質的另外四種不同的圖形,并標明相等的線段.C13.已知：如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的延長線上一點,且陽丄AF.求證：DE=BF.14.將正方形ABCD折疊，使頂點A與CD邊上的點M重合，折痕交AD于E,交BC于F,邊AB折疊后與BC邊交于點G（如圖）.如果M為CD邊的中點，求DE：DM：EM；如果M為CD邊上的任意一點，設AB=2a,問ACMG的周長與點M的位置有關嗎？為什么？DGB1