1、沿著“大長(zhǎng)河”露營(yíng)問(wèn)題摘要游客在“大長(zhǎng)河”可以享受到秀麗的風(fēng)光和令人興奮的白色湍流，因此許多游客選擇在這條長(zhǎng)河上露營(yíng)幾天。對(duì)于此問(wèn)題，我們歸結(jié)為兩個(gè)：一個(gè)是安排一個(gè)最優(yōu)的混合旅行方案，使得最大限度的利用露營(yíng)地，并且要使船只盡可能少的接觸到河上其它的船只，二是把我們發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題在模型中提出來(lái)，以便管理者作為改進(jìn)經(jīng)銷(xiāo)的意見(jiàn)參考。我們把所有旅游時(shí)間分為忙時(shí)和閑時(shí)。在忙時(shí)，由于游客旅游次數(shù)比較多，而兩個(gè)露營(yíng)者又不能在同一時(shí)間占據(jù)同一個(gè)露營(yíng)地，所以我們考慮“大長(zhǎng)河”上露營(yíng)地的利用率越高，總的旅游時(shí)間越短，那么“大長(zhǎng)河”的管理者就會(huì)獲利越大。我們采用“平移模型”對(duì)整個(gè)旅游模式進(jìn)行設(shè)計(jì)，最終達(dá)到最大限度地利用

2、露營(yíng)地。所謂“平移模型”就是指每天都選擇同一種漂流工具，然后對(duì)每條橡膠筏（或機(jī)動(dòng)帆船）都設(shè)定好當(dāng)天的露營(yíng)地點(diǎn)，就好像每天所有的游客都向前平移一樣，這樣我們就可以最大限度（全部）地利用“大長(zhǎng)河”上的露營(yíng)地，并且在河上的所有船只都不會(huì)碰面。但是此種模型在很好地符合條件的同時(shí)也是存在著問(wèn)題的，那就是按照這種模式，所有旅客從頭至尾都只能乘坐一種漂流方式進(jìn)行游覽，顯得有些單調(diào)，最終使游客的滿意度降低。所以我們又對(duì)該模型做了一些改進(jìn)。對(duì)所有人征集意見(jiàn)，如果大多數(shù)的游客都愿意換漂流工具，那管理者就在第二天同時(shí)對(duì)所有人換漂流工具，這樣就可以使所有旅客體驗(yàn)到不同的漂流方式。在閑時(shí)，由于來(lái)游玩的游客不是很多，所以

3、可以更大程度的按照游客自己的意愿來(lái)旅游。游客可以自由選擇自己想的旅游時(shí)間，我們假設(shè)游客對(duì)旅游天數(shù)的選擇服從泊松分布。根據(jù)搜集到的資料，我們可以得到機(jī)動(dòng)船和橡膠筏的數(shù)量關(guān)系，因此我們可以得到游客選擇機(jī)動(dòng)帆船和橡膠筏的旅游天數(shù)的概率，對(duì)其歸一化后，得到游客選擇旅行的平均時(shí)長(zhǎng)。假定游客可以自由選擇每天的旅行路程長(zhǎng)度，我們觀察數(shù)據(jù)得到這個(gè)長(zhǎng)度符合正態(tài)分布規(guī)律，則可得到計(jì)劃旅行i天的游客每日旅行的路程，那么平均每日所有游客的旅行路程也可以得出。游客在河道上行駛，可以將問(wèn)題模擬成流體在罐子中的流動(dòng)，最終可以得到X與Y的關(guān)系式。對(duì)于給管理者的備忘錄，我們主要針對(duì)在論文的寫(xiě)作中出現(xiàn)的一些問(wèn)題及發(fā)現(xiàn)做一個(gè)總結(jié)性

4、的概括，然后提出一些改進(jìn)的方法。關(guān)鍵詞：平移法 滿意度 計(jì)算機(jī)模擬 泊松分布 正態(tài)分布問(wèn)題重述游客在“大長(zhǎng)河”（225英里）可以享受到秀麗的風(fēng)光和令人興奮的白色湍流。這條河對(duì)于背包客來(lái)說(shuō)是進(jìn)不去的，因此暢游這條河的唯一辦法就是在這條河上露營(yíng)幾天。這次旅行從開(kāi)始的下水點(diǎn)到最終結(jié)束點(diǎn)，共225英里，且是順流而下的。乘客可以選擇平均4英里/小時(shí)的以漿作為動(dòng)力的橡膠筏或者平均8英里/小時(shí)的機(jī)動(dòng)帆船旅行。整個(gè)旅行從開(kāi)始到結(jié)束會(huì)經(jīng)歷6至18個(gè)夜晚。負(fù)責(zé)管理這條河的政府機(jī)構(gòu)希望到這里的每一次旅行都能夠享受到野外經(jīng)歷，以最少的接觸到河上其它的船只。目前，每年在六個(gè)月期間（一年的其余部分的天氣對(duì)于河流旅行來(lái)說(shuō)太

5、冷），共有次旅行，有出露營(yíng)地，露營(yíng)地均勻的分布整個(gè)河道。由于漂流的受歡迎程度的上升，公園管理者已經(jīng)被要求允許更多的旅游次數(shù)。問(wèn)題一：他們想確定怎樣可能安排一個(gè)最優(yōu)的混合的旅行方案，不同的時(shí)間（單位為夜）和推動(dòng)方式（馬達(dá)或漿），最大限度的利用露營(yíng)地。換句話說(shuō)，在長(zhǎng)河的漂流季，將會(huì)有多少更多的乘船旅行可以加進(jìn)來(lái)？河流的管理者現(xiàn)在雇傭你，為他們提出最佳排程方式和河流承載能力的建議，記住兩個(gè)露營(yíng)者不能在同一時(shí)間內(nèi)占據(jù)同一個(gè)露營(yíng)地。問(wèn)題二：準(zhǔn)備一頁(yè)備忘錄，對(duì)河流的管理者描述你的主要發(fā)現(xiàn)。模型假設(shè)假設(shè)每次旅行在當(dāng)天行駛過(guò)程中不考慮換船的問(wèn)題。假設(shè)在這六個(gè)月中的游客數(shù)量可分為忙時(shí)和閑時(shí)。假設(shè)每天的行船時(shí)間定

6、為9:00-15:00，即每天行船6個(gè)小時(shí)，其余時(shí)間在露營(yíng)地游玩或休息。假設(shè)大河的旅游路線是單程路線，船在河中是勻速旅行。假設(shè)每個(gè)月按30天計(jì)算。不考慮外界自然因素給船帶來(lái)的影響；假設(shè)題目中的六個(gè)月期間共有次旅行，有出露營(yíng)地是已知的。符號(hào)說(shuō)明：第天橡膠筏或機(jī)動(dòng)帆船所行駛的距離；：兩個(gè)露營(yíng)地之間的距離；：六個(gè)月期間總的旅行次數(shù)；：露營(yíng)地的個(gè)數(shù)：每天漂流速度的最大值，即8英里/小時(shí)；：第天的漂流速度；：第天漂流路程是的倍；：第天某一條船所經(jīng)過(guò)的露營(yíng)地點(diǎn)的個(gè)數(shù)（含此船當(dāng)天的露營(yíng)地點(diǎn)）；：一次旅行的總時(shí)間（單位為夜）；：每天的行船時(shí)間，即6小時(shí)；：旅行總路程的長(zhǎng)度，即225英里。：游客選擇船的概率；：

7、游客選擇非機(jī)動(dòng)船的概率；：乘機(jī)動(dòng)車(chē)游客旅行天的概率；：乘橡皮筏游客旅行天的概率；：歸一后，乘橡皮筏游客旅行天的概率；：歸一后，乘機(jī)動(dòng)車(chē)游客旅行天的概率；：所有的游客旅行天數(shù)平均為天的概率；：機(jī)動(dòng)船的時(shí)速；：非機(jī)動(dòng)船的時(shí)速；：所有漂流旅客平均漂流時(shí)速；：機(jī)動(dòng)帆船行駛的距離；：橡皮筏行駛的距離；：天旅行計(jì)劃的每日旅客旅行路程；：平均每日所有旅客旅行路程；：天旅客每天行程的標(biāo)準(zhǔn)差；問(wèn)題分析4.1 問(wèn)題一的分析對(duì)于每年“大長(zhǎng)河”露營(yíng)旅游開(kāi)放的六個(gè)月期間內(nèi)，在最初和快要結(jié)束的那段時(shí)間相對(duì)于中間時(shí)間來(lái)說(shuō)天氣還是比較冷的，所以來(lái)“大長(zhǎng)河”露營(yíng)旅游的人數(shù)明顯會(huì)比較少，也就可以說(shuō)是對(duì)于“大長(zhǎng)河”露營(yíng)旅游的旅游淡

8、季。因此，對(duì)于每年的“大長(zhǎng)河”露營(yíng)旅游的六個(gè)月期間，我們可以把其分為旅游的忙時(shí)和閑時(shí)。然后我們分別就旅游的忙時(shí)和閑時(shí)不同的時(shí)間，分別給出兩個(gè)不同的混合旅游方案。由題目可知每年的六個(gè)月期間共有次旅行，有處露營(yíng)地。我們不妨假設(shè)每個(gè)月共有30天，那么平均每天的旅行次數(shù)就是次。每天游客的旅游次數(shù)大于時(shí)就定義為忙時(shí)，小于時(shí)就定義為閑時(shí)。對(duì)于忙時(shí)，由于旅游的人數(shù)比較多，如果我們能夠最大限度的利用露營(yíng)地，那么旅游的次數(shù)就會(huì)越多，從而達(dá)到使更多的乘船旅游加進(jìn)來(lái)的目的。我們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)“平移模型”來(lái)作為管理者的旅游方案，所謂“平移模型”就是使所有的旅客在同一天都使用同一種漂流工具，然后規(guī)定所有船只的速度相同，出發(fā)時(shí)

9、間相同，行船時(shí)間相同，就好像所有的旅客都是向前平移的一樣。雖然這種模式整體看上去比較死板，但是對(duì)于每一位游客來(lái)說(shuō)，他們?cè)谡麄€(gè)旅游過(guò)程中都不會(huì)遇到其他的船只，能夠充分享受到野營(yíng)的快樂(lè)，而且也能夠使“大長(zhǎng)河”的露營(yíng)地得到最大限度的利用。后來(lái)，我們又對(duì)此模型進(jìn)行了改進(jìn)。就是征求所有旅行中旅客的意見(jiàn)，當(dāng)大部分的旅客都想換另一種漂流工具的時(shí)候，我們就同時(shí)在第二天對(duì)所有旅行中的旅客換另一種漂流工具，這樣就可以使旅客在旅行中享受到兩種不同的漂流方式。最終，我們算得按照這種模式來(lái)旅行，河流的承載能力就能夠達(dá)到最大化為條船只。而在忙時(shí)，每天的旅行次數(shù)就會(huì)比平時(shí)的平均每天旅行次數(shù)多出次。對(duì)于閑時(shí)，來(lái)旅游的人數(shù)就會(huì)

10、比較少，而且來(lái)旅游的時(shí)間也不能確定應(yīng)該服從泊松分布，因此我們采用計(jì)算機(jī)模擬的方法來(lái)模擬出每天游客出發(fā)的時(shí)間，然后再根據(jù)具體的模擬情況來(lái)做出相應(yīng)的乘船方案。由于在閑時(shí)游客的數(shù)量并不是很多，所以可以更大程度的按照游客自己的意愿來(lái)旅游。游客可以自由選擇自己想的旅游時(shí)間，我們假設(shè)游客對(duì)旅游天數(shù)的選擇服從泊松分布。根據(jù)搜集到的資料，我們可以得到機(jī)動(dòng)船和橡膠筏的數(shù)量關(guān)系，因此我們可以得到游客選擇機(jī)動(dòng)帆船和橡膠筏的旅游天數(shù)的概率，對(duì)其歸一化后，得到游客選擇旅行的平均時(shí)長(zhǎng)。假定游客可以自由選擇每天的旅行路程長(zhǎng)度，我們觀察數(shù)據(jù)得到這個(gè)長(zhǎng)度符合正態(tài)分布規(guī)律，則可得到計(jì)劃旅行i天的游客每日旅行的路程，那么平均每日所

11、有游客的旅行路程也可以得出。游客在河道上行駛，可以將問(wèn)題模擬成流體在罐子中的流動(dòng)，最終可以得到X與Y的關(guān)系式。4.2 問(wèn)題二的分析在問(wèn)題二中，題目要求我們準(zhǔn)備一頁(yè)備忘錄，然后對(duì)管理者描述一下我們?cè)诘贸瞿Ｐ偷倪^(guò)程中的主要發(fā)現(xiàn)。我們認(rèn)為這一點(diǎn)我們主要應(yīng)該寫(xiě)的就是我們?cè)诘贸瞿Ｐ偷倪^(guò)程中所考慮到的問(wèn)題和解決問(wèn)題的方案，以及我們對(duì)管理者所提出的一點(diǎn)建議。最終得出應(yīng)該如何改進(jìn)才能夠使管理者既得到較大的收益，又能夠提高游客的滿意度。模型的建立與求解5.1 “平移模型”的建立管理者希望達(dá)到的目的是到這里的每一次旅行都能夠享受到野外經(jīng)歷，因此我們必須使旅客盡可能少的接觸到在河上的其他船只。我們建立的“平移模型”

12、就是讓所有的旅行中的旅客全都乘坐同一種漂流方式，然后規(guī)定他們的每天行船的時(shí)間相同，那么所有旅客在每天的行進(jìn)的路程是相同的，就不會(huì)存在相遇的可能。而且這樣所有旅客看似平移的方式也能夠讓“大長(zhǎng)河”上的露營(yíng)地能夠得到最大化的利用，而在下水點(diǎn)處，管理者可以安排旅客在當(dāng)天的不同時(shí)間進(jìn)行開(kāi)船，以達(dá)到當(dāng)天到達(dá)所有空余露營(yíng)地的目的，又不至于兩個(gè)露營(yíng)者在同一時(shí)間占據(jù)同一個(gè)露營(yíng)地。具體的從下水點(diǎn)出發(fā)的船只的出發(fā)時(shí)間和行船方案如圖一所示，圖二為假設(shè)每天出發(fā)的第一條船行駛的距離為時(shí)的行船示意圖。第一條船第二條船圖一 在下水點(diǎn)的行船示意圖1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16下水點(diǎn)

13、圖二 假設(shè)每天行船距離為時(shí)的行船示意圖假如每天出發(fā)的第一條船行駛的距離為，那么如圖二所示第一條船可到達(dá)第8號(hào)露營(yíng)地，第二條船到達(dá)第7號(hào)露營(yíng)地，第三條船到達(dá)第6號(hào)露營(yíng)地，以此類(lèi)推，則當(dāng)天可旅行次數(shù)為8次。而在第8號(hào)露營(yíng)地露營(yíng)的旅客就會(huì)相應(yīng)的到達(dá)第16號(hào)露營(yíng)地，在第7號(hào)露營(yíng)地露營(yíng)的旅客就會(huì)相應(yīng)的到達(dá)第15號(hào)露營(yíng)地，以此類(lèi)推可以得到所有船只的行船方案。完成從下水點(diǎn)開(kāi)始出發(fā)的船只模型后，對(duì)于河上的船只的行船方式就會(huì)很簡(jiǎn)單了，其具體的行船方式如圖三所示。圖三 旅途中的行船方案設(shè)某條船在旅游的第天所行駛的路程為，船的行駛速度為。因?yàn)椤按箝L(zhǎng)河”的總長(zhǎng)為225英里，而總共有個(gè)露營(yíng)地，所以每?jī)蓚€(gè)露營(yíng)地之間的距離

14、為：設(shè) （1）其中 （2）5.2 改進(jìn)后的模型以上模型雖然最大限度的利用了露營(yíng)地，但是游客從始至終只能選擇一種漂流方式，顯然不能滿足游客的要求，因此我們隊(duì)模型又進(jìn)行了改進(jìn)。在整個(gè)模型中，我們考慮如果能夠讓游客能夠在旅途中體驗(yàn)到兩種不同的漂流方式，那么游客的滿意度就會(huì)上升了。但是如何才能讓游客既能夠體驗(yàn)到兩種不同的漂流方式，有能夠達(dá)到盡可能少的與河上其他船只相遇，且最大限度地利用露營(yíng)地呢？我們考慮，如果要換漂流方式的話，那么對(duì)于整條河上旅行的游客全都要換漂流方式才能過(guò)達(dá)到以上要求。因此我們采用征集旅客意見(jiàn)的方式，如果有大多數(shù)的旅客愿意選擇換漂流方式，那么就由管理者在第二天來(lái)統(tǒng)一換漂流工具，而這只

15、需要管理者在每一個(gè)露營(yíng)地都能夠設(shè)立可以換取的漂流工具。5.3 模型的求解我們定義“大長(zhǎng)河”的最大承載量為河流上船只總條數(shù)的最大值。因?yàn)椤按箝L(zhǎng)河”總共有個(gè)露營(yíng)地，再加上從最后一個(gè)露營(yíng)地行駛到結(jié)束點(diǎn)的一條船只，因此可得此模型中“大長(zhǎng)河”的最大承載量為條船只。由符號(hào)的定義及相互關(guān)系可得： （3）由以上關(guān)系式可得，每天下水的船只個(gè)數(shù)為： （4）由，可得每天的旅行次數(shù)最大為： （5）由此可得，在忙時(shí)每天的旅行次數(shù)就會(huì)比平時(shí)的平均每天旅行次數(shù)多次。即在忙時(shí)可以有次的乘船旅行可以加進(jìn)來(lái)。5.3 閑時(shí)模型建立對(duì)于閑時(shí)，來(lái)旅游的人數(shù)就會(huì)比較少，而且來(lái)旅游的時(shí)間也不能確定應(yīng)該服從泊松分布，因此我們采用計(jì)算機(jī)模擬的

16、方法來(lái)模擬出每天游客出發(fā)的時(shí)間，然后再根據(jù)具體的模擬情況來(lái)做出相應(yīng)的乘船方案。5.3.1 計(jì)算機(jī)模擬計(jì)算機(jī)模擬是一種用來(lái)幫助人們?cè)诓淮_定的條件下進(jìn)行決策的方法。人們?cè)谕耆涣私馐录陌l(fā)生及其影響如何的條件下，從若干方案中選出一種行動(dòng)方案來(lái)。計(jì)算機(jī)模擬可以反復(fù)進(jìn)行，改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和系數(shù)都比較容易。在實(shí)際問(wèn)題中，面對(duì)一些帶隨機(jī)因素的復(fù)雜系統(tǒng)，用分析方法建模常常需要作許多簡(jiǎn)化假設(shè)，與面臨的實(shí)際問(wèn)題可能相差甚遠(yuǎn)，以致解答根本無(wú)法應(yīng)用。這時(shí)，計(jì)算機(jī)模擬幾乎成為唯一的選擇。5.3.2 整個(gè)漂流過(guò)程的模擬當(dāng)我們只進(jìn)行一次旅游的時(shí)候，我們并不需要考慮露營(yíng)地是否已經(jīng)被占領(lǐng)的問(wèn)題，船只可以停在每一個(gè)露營(yíng)地；當(dāng)我們

17、考慮兩次旅游的時(shí)候，我們就要考慮兩艘船的距離間隔，以至于推斷出它們是否會(huì)相遇、露營(yíng)地怎么安排的問(wèn)題；當(dāng)我們考慮整個(gè)漂流過(guò)程的時(shí)候，船與船之間的相遇問(wèn)題就是我們重點(diǎn)要解決的問(wèn)題，同時(shí)還有它們的碰面率。（1） 橡皮筏和機(jī)動(dòng)帆船的比例旅游工具5月6月7月8月9月10月total機(jī)動(dòng)帆船92909291370402橡皮筏313028283711165總和1231201201197411567百分比21.69%21.16%21.16%20.99%13.05%1.94%100.00%表一 各月各旅游工具所占比例旅游人數(shù)5月6月7月8月9月10月total機(jī)動(dòng)帆船3139321932512929924013

18、462橡皮筏7878468517397051834111總和3926406541023668162918317573百分比22.34%23.13%23.34%20.87%9.27%1.04%100.00%表二 各月旅游人數(shù)所占比例旅游時(shí)間5月6月7月8月9月10月total機(jī)動(dòng)帆船159961702216788147945076069676橡皮筏72487052664260118288261837859總和23244240742343020805133642618107535百分比21.62%22.39%21.79%19.35%12.43%2.43%100.00%表三 各月各旅行工具全部旅行天

19、數(shù)由表格一，我們可以得到游客選擇游船動(dòng)力的比例 機(jī)動(dòng)帆船： （6） 橡皮筏： （7）（2）露營(yíng)天數(shù)由表格2和表格3可以得到原始數(shù)據(jù)中游客對(duì)旅游天數(shù)的選擇5月6月7月8月9月10月total符號(hào)機(jī)動(dòng)帆船平均天數(shù)5.0958904115.28797765.16395.0508715.49350605.1757541橡皮筏的平均天數(shù)9.2096569258.33569747.80498.13396511.7560314.306019.2091952表5-4 各月不同動(dòng)力的船每人次平均旅游天數(shù)假設(shè)游客對(duì)旅游天數(shù)的選擇服從泊松分布，得到機(jī)動(dòng)帆船： （8）橡皮筏： （9）（3）橡皮筏和機(jī)動(dòng)帆船與露營(yíng)天數(shù)的

20、關(guān)系為了使選擇618天的概率和為1，對(duì)所計(jì)算出的概率進(jìn)行歸一化機(jī)動(dòng)帆船： （10）橡皮筏： （11）再考慮游客選擇游船動(dòng)力的概率得到選擇旅行時(shí)長(zhǎng)的平均公式的概率 ： （12）天數(shù)6天7天8天9天10天11天12天機(jī)動(dòng)帆船0.0953020.1252540.1440420.14720.1354640.1132970.086861橡皮筏0.3643150.2690730.1738880.09990.1354650.0242720.010457平均0.2298090.1971630.1589650.12360.1354660.0687840.048659天數(shù)13天14天15天16天17天18天機(jī)動(dòng)帆

21、船0.0614710.0403950.0247760.01420.007710.00394橡皮筏0.0041590.0015360.0005290.00020.0000520.000015平均0.0328150.0209650.0126520.00720.0038810.001978表5-5 橡皮筏和機(jī)動(dòng)帆船與露營(yíng)天數(shù)的關(guān)系（4）每日游客旅行路程假定游客可以自由選擇每天的旅行路程長(zhǎng)度，且這個(gè)長(zhǎng)度符合正態(tài)分布規(guī)律。 假定時(shí)長(zhǎng)為i天的游客，每天漂流的平均路程為假定一個(gè)每天最長(zhǎng)的漂流時(shí)間平均旅行速度 英里/小時(shí)每日最長(zhǎng)旅行長(zhǎng)度于總長(zhǎng)度的比例 （13）按照原則確定： （14）i天旅行計(jì)劃的每日游客旅行

22、路程： （15）圖四 兩種船河道旅行示意圖平均每日所有游客旅行路程： （16）（5）截面法模擬游客流在以上的平均化計(jì)算的鋪墊下，把問(wèn)題模擬成流體在管子中的流動(dòng)，在流量最大的情況下計(jì)算單位時(shí)間里通過(guò)某一截面的流體體積即可得到最大流量。 （17）得到 （18）5.4 給管理者的建議大長(zhǎng)河的漂流活動(dòng)是一個(gè)貼近大自然，享受野外經(jīng)歷的好地方。管理者們想要在河流的承載能力范圍內(nèi)增加更多的旅游次數(shù)，同時(shí)也希望旅游者們最少的與其他船只相遇，最大程度的享受野外經(jīng)歷。為了達(dá)到這些目標(biāo)，對(duì)于整條河流的排程表是必不可少的。為了得到最佳的排程表，我們?cè)诤侠淼募僭O(shè)下制定了合理的數(shù)學(xué)模型。經(jīng)過(guò)多次的模擬，我們發(fā)現(xiàn)旅行次數(shù)和

23、營(yíng)地?cái)?shù)目有著很大的聯(lián)系。當(dāng)營(yíng)地?cái)?shù)量增加時(shí)，一開(kāi)始，旅行次數(shù)會(huì)增加，然后下降，最后趨于穩(wěn)定。因此，我們建議管理者能夠合理的調(diào)整營(yíng)地的數(shù)量，同時(shí)使旅游次數(shù)達(dá)到最佳。從我們的模型中可以看出，每個(gè)營(yíng)地的使用率各不相同，一些營(yíng)地的使用率非常高，然而也有一些營(yíng)地的使用率很低。由此我們可以猜測(cè)，那些使用率高的營(yíng)地可能風(fēng)景比較好，能夠吸引更多的旅客露營(yíng)。所以我們建議管理者能夠在受歡迎的營(yíng)地附近多增加一些營(yíng)地。同時(shí)在一些營(yíng)地使用率較小的地方，我們?cè)诓挥绊懣傮w的情況下，適當(dāng)減少營(yíng)地的數(shù)量。模型的評(píng)價(jià)對(duì)于本文的數(shù)學(xué)模型，既有相應(yīng)的優(yōu)點(diǎn)也有一定的缺點(diǎn)。我們已經(jīng)完成了兩個(gè)主要的問(wèn)題，尋找出了我們認(rèn)為相對(duì)較優(yōu)的排程方式，以及提出了我們對(duì)河流承載能力的意見(jiàn)。優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)如下所示：優(yōu)點(diǎn)：我們的模型首先將整個(gè)旅游季分為了忙時(shí)和閑時(shí)，根據(jù)不同的游客數(shù)量給出了不同的模型。在忙時(shí)，我們?cè)O(shè)計(jì)出了一個(gè)非常簡(jiǎn)單實(shí)用的“平移模型”，不但使得露營(yíng)地的使用率達(dá)到了最大（百分百），而且也滿足了所有的船只在河上都不會(huì)相遇的要求，并且也能讓所有的旅客在以此旅行中體驗(yàn)到不同的兩種漂流方式，從而能夠很大程度上增加旅客的滿意度。在閑時(shí)，我們根據(jù)查找的資