1、 word計算導數 同步練習 x 1 處的導數之間的關系是（ ）在x 1處和x1. 函數y2 A. f (1) f ( 1) B. f (1) f ( 1) 0 C. f (1) f ( 1)D. 以上都不對2. 兩車在十字路口相遇后，又沿不同方向繼續前進，已知A車向北行駛，速率為 30 km/h，B車向東行駛，速率為 40 km/h，那么A、B兩車間直線距離的增加速率為A. 50 km/hB. 60 km/hC. 80 km/hD. 65 km/h3. 與直線2x y 4 0 平行且與拋物線y x相切的直線方程是（ ）2A. 2x y 3 0C. 2x y 1 02x y 3 02x y 1

2、 0B.D.1 x 在x 1處的導數是（ ）4. 函數yA. 2x5B.C. 1D. 02 f (x) f (x )225. lim （ ）0 x xx00A. f (x )C. f (x ) f (x )D. 2 f (x ) f (x )B. f (x )0000006. 已知 f (x) 2 x x，求f (3)。2 x x 10的某一切線與直線y 4x 3平行，求切點坐標。7. 若曲線y31 x 88. 已知曲線y9. 求與曲線y2在點P(1,10) 處的切線方程。x 2x 1相切且與x 4y 1 0垂直的切線方程。2- 1 - / 3 word x (n Z )n在x 2 處的導數是

3、12，求 。10. 曲線yn4111. 求曲線y cosx 在點A( , )處的切線方程。3 212. 路燈距地平面為 8 m,一個身高為 1.6 m的人以 84 m/min 的速率在地面上行走，從路燈在地平面上射影點C，沿某直線離開路燈，求人影長度的變化速率v。y 1. 答案：B；計算得 f (x) lim2x ，將數值x 1和x 1 代入即可得到。xx02. 答案：A； 3. 答案：D；可求得(x ) 2x，則2x 2 ，得切點為(1,1) ，故所求方程為2x y 1 0 。 24. 答案：D；5.答 案 ：D； f (x) f (x )f (x) f (x ) f (x) f (x )f

4、 (x) f (x ) y22lim lim lim0000 x xx xxxxxxxx00000yxx x ，所以 f (x) f (x ) ，而lim f (x )，所以選 D。000 x06. 解析：f (3 x) f (3)x f ( 3) limx02 (3 x) (3 x) 2 (3) (3)22 limxx0 1 2(3) 7f (x x) f (x)x 或求 f (x) lim 3 代入。，將xx0 4x 34y x x 10平行，所以斜率為 ，而曲線 的導函數為7. 解析：切線與直線y3 f (x) 3x 1，所以4 3x2 1，得x1 。所以，切點是(1, 8), ( 1, 12)。 2 8. 解析： f (1) 1，所以切線方程為x y 9 0 - 2 - / 3 9. 解析：所求切線斜率為 ，由于 f (x) 4x ，故4x 4, x 1 ，切點(1,1) ，所求切線方4。 10. 解析：由導數公式y nx ，所以 f (2) n 2 12 ，所以n 3 。n14311. 解析：由于(cos x) sin x ，所以k，32切線方程為 3x 2y 1 0 。312. 解析：如圖，路燈距地平面的距離為DC，人的身高為EB。設人從C點運動到B處路程為