1、人教版數學八年級下第17章勾股定理綜合測試題一、精心選一選(每小題3分，共30分)1已知一個Rt的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（）A、25B、14C、7D、7或252下列各組數中，以a，b，c為邊的三角形不是Rt的是（）A、a=1.5,b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=53若線段a，b，c組成Rt，則它們的比可以是（）A、234B、346C、51213D、4674Rt一直角邊的長為11，另兩邊為自然數，則Rt的周長為（）A、121B、120C、132D、不能確定C5如圖，正方形網格中的ABC，若小方格邊長為1，則ABC是（

2、）BA.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.以上答案都不對6如果Rt的兩直角邊長分別為n21，2n（n1），那么它的斜邊長是（）AA、2nB、n+1C、n21D、n2+17已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，則RtABC的面積是（）A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm28等腰三角形底邊長10cm，腰長為13，則此三角形的面積為（）A、40B、50C、60D、709三角形的三邊長為（a+b）2=c2+2ab,則這個三角形是()A.等邊三角形;B.鈍角三角形;C.直角三角形;D.銳角三角形.10某市在舊城改造中，計劃在市內一塊如圖所示的三角形空地上

3、種植草皮20m15030m第10題圖以美化環境，已知這種草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需要（）A、450a元B、225a元C、150a元D、300a元二、細心填一填(每小題3分，共30分)11在RtABC中，C=90，ab=34，c=10則eqoac(,S)RtABC=_。12有一圓柱形油罐底面周長為12米，高AB是5米，要以點A環繞油罐建梯子，正好到A點的正上方B點，梯子最短需米。13直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為_。14在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，陣風吹來，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2米，問這里水深是_m。15你聽說

4、過亡羊補牢的故事嗎？如圖,為了防止羊的再次丟次，小明爸爸要在高0.9m，寬1.2m的柵欄門的相對角頂點間加一個加固木板，這條木板需_m長16有一個長為12cm，寬為4cm，高為3cm的長方體形鐵盒，在其內部要放一根筆直的鐵絲，則鐵絲最長達到cm。17如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為ACBD7c_cm2。18如圖，已知：在ABC中，AC=8，BC=10ACB90，分別以此直角三角形的三邊為直徑畫半圓.，陰影部分面積和等于.第18題圖第19題圖第20題圖19如圖，一架10米長的梯子斜靠在墻上，剛好梯頂抵達

5、8米高的路燈當電工師傅沿梯上去修路燈時，梯子下滑到了B處，下滑后，兩次梯腳間的距離為2米，則梯頂離路燈_米20.如圖,有兩棵樹,一棵高8米,另一棵高2米,兩樹相距8米,一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢,則它至少要飛行_米.三、用心做一做(共60分)（821分）閱讀下列解題過程：已知a、b、c為ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷ABC的形狀。解：a2c2-b2c2=a4-b4c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）c2=a2+b2ABC為直角三角形。問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的代號；（2）錯誤的原因是；（3）本題正確的結論是。

6、22（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且ABC=900，試求A的度數。DABC23（10分）某鎮為響應中央關于建設社會主義新農村的號召，決定公路相距25km的A，B兩站之間E點修建一個土特產加工基地，如圖，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，現在要使C、D兩村到E點的距離相等，那么基地E應建在離A站多少km的地方？DACEB24（10分）小明想知道學校旗桿的高，他發現旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當他把繩子的下端拉開5米后，發現下端剛好接觸地面，求旗桿的高度。25（12分）已知：如圖正方形ABCD，E是BC的中點，F在AB上，且

7、BF14AB，猜想EF與DE的位置關系，并說明理由26（12分）（1）四年一度的國際數學家大會于2002年8月20日在北京召開，大會會標如圖（1）它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形若大正方形的面積為13，每個直角三角形兩直角邊的和是5，求中間小正方形的面積（2）現有一張長為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖（2），請你將它分割成6塊，再拼合成一個正方形（要求：先在圖（2）中畫出分割線，再畫出拼成的正方形并標明相應數據）11、2412、1313、13參考答案1、D2、A3、C4、C5、A6、D7、A8、C9、C10、C6014、1.5米15、1516、1317、4918

8、、2419、220、10三：解答題21、(1)(2)a2-b2可以為0（3）ABC為等腰三角形或直角三角形。22、連接AC，在RtABC中，AB=AC=2BAC=450，AC2=AB2BC2=2222=8D在DAC中，AD=1，DC=3AAD2AC2=812=9=32=CDDAC=900DAB=BACDAC2BC=450900=135023、設AE=x千米，則BE=（25x）千米，在RtDAE中，DA2AE2=DE2在RtEBC中，BE2BC2=CE2CE=DEDA2AE2=BE2BC2152x2=102（25x）2解得：x=10千米基地應建在離A站10千米的地方。24、設旗桿的高度是x米，由已知可知繩子的長度是（x1）米，根據勾股定理可得：x252=（x1）2解得：x=12E是BC的中點，BEECa.又BFAB，BFaDE2CD2EC2a2(a)2a2EF2（a）2(a)2a2在RtAFD中，AFaaa所以，旗桿的高度為12米。25、解：EF與DE的位置關系是EFDE理由是：連接DF，設正方形的邊長為a,121144在RtDEC中，由勾股定理得1524同理，在RtBFE中，11524161344AFBDEC3925DF2a2(a)