1、 簡諧波：在均勻的、無吸收的介質中，波源作簡諧運動時，在介質中所形成的波. 平面簡諧波：波面為平面的簡諧波. 復雜的波可以看成簡諧波的疊加. 研究平面簡諧波，只需要討論與波陣面 垂直的任一條波線上波的傳播規律就可以。一 平面簡諧波的波函數 什么是波函數 介質中，沿波傳播方向上任一質點（坐標為 x）相對其平衡位置的位移（坐標為 y）隨時間t 的變化關系，即 稱為波函數.OPyxxOy點 P點O 振動了t 時間t 時刻點 P 的振動狀態 波函數的表達式 以速度u 沿x 軸正向傳播的平面簡諧波 ，令原點O 的初位相 ，其振動方程 點O 的振動狀態點P 振動了t-x/u 時間 波函數P*O此式即為沿O

2、x 軸正方向傳播的平面簡諧波的波函數，也稱平面簡諧波的波動方程若波播沿Ox軸負方向傳播點O 相位 時點P 相位 時則點 P 的波函數點 O 振動方程 O 如果原點的初相位不為零 沿 軸負向 波函數 沿 軸正向 波動方程的其它形式角波數 質點的振動速度，加速度質點的振動速度不同于波的傳播速度O二 波函數的物理意義當 x 固定時， 波函數表示該質點的簡諧運動 方程，并給出該點與原點 O 振動的相位差.Py波線上各質點的簡諧運動圖 2 當 t 一定時，波函數表示該時刻波線上所有質點 相對其平衡位置的位移，即此刻的波形.波程差位相差考察某一時刻，距離波源O分別為 和 兩點的相位差波形曲線表示介質中的“

3、各個質點”在“某一時刻”的位移，振動圖象則表示介質中“某個質點”在“各個時刻”的位移。OO 3 若 均變化，波函數表示波形沿傳播方向的運動情況（行波）. 時刻時刻 例1 已知波動方程如下，求波長、周期和波速.解：方法一（比較系數法）. 把題中波動方程改寫成比較得 例1 已知波動方程如下，求波長、周期和波速.解：方法二（由各物理量的定義解之）. （1） 波長是指同一時刻 ，波線上相位差為 的兩 點 間的距離.（2）周期為相位傳播一個波長所需的時間（ ） 1）波動方程 例2 一平面簡諧波沿 O x 軸正方向傳播， 已知振幅 ， ， . 在 時坐標原點處的質點位于平衡位置沿 O y 軸正方向運動 .

4、 求 解 寫出波動方程的標準式O2）求 波形圖.波形方程o2.01.0-1.0 時刻波形圖3） 處質點的振動規律并做圖 . 處質點的振動方程01.0-1.02.0O1234*1234處質點的振動曲線1.0 例3 一平面簡諧波以速度 沿直線傳播,波線上點 A 的簡諧運動方程 .1）以 A 為坐標原點，寫出波動方程ABCD5m9m8m2）以 B 為坐標原點，寫出波動方程ABCD5m9m8mB點振動方程波動方程3）寫出傳播方向上點C、點D 的簡諧運動方程點 C 的相位比點 A 超前點 D 的相位落后于點 A ABCD5m9m8m4）分別求出 BC ，CD 兩點間的相位差ABCD5m9m8m 1）給出下列波函數所表示的波的傳播方向 和 點的初相位. 2）平面簡諧波的波函數為 式中 為正常數，求波長、波速、波傳播方向上相距為 的兩點間的相位差.討 論向x 軸正向傳播向x 軸負向傳播 3 ） 如圖簡諧波以余弦函數表示，求 O、a、b、c 各點振動初相位.Oabct=T/4t =0OO