1、精選優質文檔-傾情為你奉上精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業專心-專注-專業精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業8下小試身手1-1 數列數列的規律依序排列的一串數稱為數列。數列中的第一個數稱為第1項或首項，通常記為a1；第n個數稱為第n項，記為an；最后一項也稱為末項。例 數列70, 75, 80, 85, 90, 95中， 首項a170，第2項a275，末項an95。 EQ o(,.)已知一數列為2, 8, 12, 18, 22, 28，。觀察此數列的規律，求此數列的第十五項。 72 EQ o(,.)觀察下列各數列的規律，在空格中填入正確的數。 (1) 0, 3, eq oac

2、(,6) , 9, 12, eq oac(,15) , 18(2) 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, eq oac(,4) , 4, eq oac(,5) , 5, 5, 5, 5(3) , , , , , , (4) 1, 0, 2, 5, 9 , eq oac(,14) , 20, eq oac(,27) EQ o(,.)小銘將筷子依照下列規則排列，第1個圖用了4支筷子，則排列至第10個圖時須用幾支筷子？31支 EQ o(,.)觀察下面方格內數字的規律，則第七排第五列的數字為何？ 41第一排第二排第三排第四排第一列171319第二列281420第三列391521第四列4101

3、622 EQ o(,.)已知某數列的第n項可用6n1表示：(1)寫出該數列的前5項。(2)求該數列的第13項。(3)此數列的第k項為125，求k。(1) 5, 11, 17, 23, 29 (2) a13613177 (3) 1256k1，6k126，k212等差數列1. 等差數列： 一個數列中，任意相鄰兩項，后項減去前項所得的差都相同，稱為等差數列， 這個差稱為公差，通常用d表示。2. 等差數列的第n項： 如果一個等差數列的首項為a1，公差為d，則第n項ana1（n1）d。 例 一個等差數列的首項為3，公差為5， 則第10項a103（101）548。 EQ o(,.)判別下列各數列是否為等差

4、數列。（是的打，不是打）(1)（）1, 4, 9, 16, 25, 36, 49(2)（）7, 7, 7, 7, 7, 7, 7(3)（）125, 100,75, 50,25, 0(4)（）0, 11, 22, 33, 44, 55 EQ o(,.)若a, b, c, d四個數成等差數列，其公差為3。判別下列各數列是否為等差數列。（是的打，不是打）(1)（）ad, bd, cd(2)（）a2, b2, c2(3)（）2a3, 2b3, 2c3(4)（）ab, bc, cd EQ o(,.)下列各數列皆為等差數列，在空格中填入適當的數。(1) eq oac(,1) , 8, 17, 26 (2)

5、 5a7, 4a4, eq oac(,3a1) , 2a2(3) 2a7, 0, eq oac(,2a7) (4) 50,24, 2, eq oac(,28)(5) a2b, a4b, eq oac(,a6b) , a8b (6) 20, 16, 13, EQ o(,.)已知一個等差數列的首項為15，公差為3，求此數列的第19項。 69 EQ o(,.)已知一個等差數列的首項為267，公差為12，求此數列的第13項。 123 EQ o(,.)已知一個等差數列的首項為87，公差為5，求此數列的第18項。 2 EQ o(,.)已知一個等差數列的公差為3，第5項為15，求首項。 3 EQ o(,.)

6、已知一個等差數列的公差為5，第17項為72，求首項。 8 EQ o(,.)已知一個等差數列的公差為0.8，第26項為10，求首項。 10 EQ o(,.)已知一個等差數列的公差為，第23項為，求首項。 EQ o(,.)已知一個等差數列的首項為28，末項為57，公差為5，則此等差數列有幾項？ 18項 EQ o(,.)已知一個等差數列的首項為25，末項為361，公差為7，則此等差數列有幾項？ 49項 EQ o(,.)已知一個等差數列的首項為138，末項為63，公差為5，則此等差數列有幾項？ 16項 EQ o(,.)已知一個等差數列的首項為3.8，末項為22.1，公差為0.7，則此等差數列有幾項？

7、38項 EQ o(,.)已知一個等差數列的首項為72，末項為36，公差為，則此等差數列有幾項？ 49項 EQ o(,.)已知一個等差數列共有53項，首項為12，末項為64，求公差。 1 EQ o(,.)已知一個等差數列共有25項，首項為1204，末項為436，求公差。 32 EQ o(,.)已知一個等差數列共有22項，首項為，末項為，求公差。 EQ o(,.)已知一個等差數列共有19項，末項比首項多72，則此數列的公差為何？ 4 EQ o(,.)已知一個等差數列共有58項，末項比首項多38，則此數列的公差為何？ 3等差數列的應用等差數列的應用問題，通常是利用等差數列的第n項公式 ana1（n1

8、）d解題，方法是將已知的未知數代入，再解方程式。 EQ o(,.)若x, y, z成等差數列，其公差為10，且x5, y5, z5也成等差數列，則此數列的公差是多少？10 EQ o(,.)已知一個等差數列的第3項為7，第13項是41，若a為首項，d為公差，則坐標（ad, ad）在第幾象限？ 第三象限 EQ o(,.)已知一個等差數列的首項為a，公差為d，將此數列的各項都加上12后，形成一個新數列，則：(1)此新數列是否為等差數列？ (2)此新數列的公差是多少？（以d表示）(3)此新數列的首項是多少？（以a表示）(1) 是 (2) d(3) a12 EQ o(,.)某班有28人，第一次段考的數學

9、成績，依序成等差數列，已知公差為3分，最高分為93分，則低于60分的有多少人？ 16人 EQ o(,.)若一個直角三角形的三邊長成等差數列，且周長為48公分，求此直角三角形的面積。96平方公分 EQ o(,.)小薔想存錢買玩具，她預計每天存的錢都比前一天多5元。若小薔7月15日當天存了50元，則9月1日當天應存多少元？ 290元 EQ o(,.)布風車劇場共有36排座位，每1排都比前1排多2個座位，第1排有8個座位，則：(1)第15排有多少個座位？(2)第36排有多少個座位？(1) 36個(2) 78個 EQ o(,.)巧華計劃練習跑步一段時間，且每天的練習量要比前一天多150米。若第一天跑了

10、80米，最后一天跑了2480米，則巧華總共練習了幾天？ 17天4等差中項 如果a, b, c三數成等差數列，則b稱為a與c的等差中項，且b，即2bac。 例 2與10的等差中項為6。 EQ o(,.)若15、x、51成等差數列，則x？ 33 EQ o(,.)若、x、成等差數列，則5x2？ EQ o(,.)若2.35、x、11.25成等差數列，則5x？ 21.75 EQ o(,.)若a、4、b、18成等差數列，則2ab？ 5 EQ o(,.)若0.1、a、0.9、b成等差數列，則5a4b？ 2.7 EQ o(,.)若、成等差數列，則x？ EQ o(,.)若12、2x1、46成等差數列，則x？ 8

11、 EQ o(,.)下列各數列皆為等差數列，求ab。(1) , , , (2) , , , b0(3) a, , , (4) 2, 1, b1-1 數列得分基礎練習8下一、選擇題（每題6分，共30分）（ B ） EQ o(,.)一個等差數列的首項為4，公差為11，則第4項為多少？(A) 26 (B) 37(C) 48 (D) 59（ D ） EQ o(,.)一個等差數列的第4項為20，公差為11，則首項為多少？(A) 10(B) 11(C) 12 (D) 13（ A ） EQ o(,.)等差數列5, 2,的公差為多少？(A) 3 (B) 2(C) (D) 3（ C ） EQ o(,.)已知某數列

12、的第n項可用2n30表示，則此數列的第26項為多少？(A) 78 (B) 80 (C) 82 (D) 84（ A ） EQ o(,.)9與y的等差中項為18，則y？(A) 27 (B) 28(C) 29 (D) 30二、填充題（每格5分，共40分） EQ o(,.)在(1)(4)題空格中，填入適當的數或符號：(1)15, 18, 21為一個等差數列。(2)3, 9, 15為一個等差數列。(3)a5b, 3a2b, 5ab為一個等差數列。(4)a, b, a2b, 2a3b為一個等差數列。 EQ o(,.)一個等差數列的第21項a2142，公差d7，則首項a1182。 EQ o(,.)已知a,

13、b, 3, x, y,五數成等差數列，則abxy12。 EQ o(,.)已知a, b, 6為等差數列，且ab0，則ab4。三、計算題（每題10分，共30分） EQ o(,.)一個等差數列的第4項a418，公差d3，求第12項。42 EQ o(,.)一個等差數列的第6項為13，第13項為34，求首項。2 EQ o(,.)一個等差數列的首項為5，公差為4，末項為63，則此數列共有幾項？18項1-1 數列8下得分高手過招一、選擇題（每題10分，共50分）（ B ） EQ o(,.)若等差數列第n項an5n42，則此等差數列的公差為何？(A)5(B)5(C)42(D)42（ B ） EQ o(,.)已

14、知a1, a2, a3, a53為一個等差數列，若a7a4767，則下列何者 EQ o(sdo1(),不等於)67？(A)a1an(B)anan1(C)a2a52(D)a11a43（ D ） EQ o(,.)在3與Q之間由小到大依序插入6個數，使其成為一個等差數列，若所插入的第4個數是47，則Q？(A)75(B)70(C)85(D)80（ C ） EQ o(,.)有一個等差數列a1, a2, a3, a4, a5,，其前5項的和為250，則下列敘述何者錯誤？(A) a350(B)a2a4100(C) a1a32a5(D)a1, a3, a5成等差數列（ D ） EQ o(,.)有兩個等差數列3

15、18, 315, 312,與6, 11, 16,，若此兩數列的第k項相同，則k？(A)36(B)37(C)38(D)40二、填充題（每題10分，共40分） EQ o(,.)已知一個等差數列的首項為108，第2項為104，則此數列由第29項開始變為正數。 EQ o(,.)若x6、y6兩數的等差中項為21，且x2y、3x5y兩數的等差中項為35，則x、3y兩數的等差中項為35。 EQ o(,.)將50至200中，除以3余1的正整數由小到大排成一個等差數列， 則第21項為112。 EQ o(,.)美云用棉花棒排列正方形，排法如下：若用85根棉花棒，則共可排成28個正方形。三、計算題（10分）小胖想利

16、用分期付款的方式買一個售價為4400元的玩具。已知小胖一共分四期付款，每期付款的金額恰成一個等差數列。第一、二期小胖共付1800元，第三、四期共付2600元，求小胖在第一期、最后一期各付了多少元？第一期付800元，最后一期付1400元小試身手1-2 等差級數8下1 等差級數的和1. 將一個數列的各項用加號連接，所成的式子稱為級數。2. 當a1, a2, a3, , an為等差數列時，a1a2a3an為等差級數。例 3691215是一個等差級數。3. 仿照高斯的作法，可求得等差級數的和。例 求3691215的和： S3 6 91215 ) S151296 3 2S1818181818 所以S18

17、5245 EQ o(,.) 仿照高斯的作法，求下列各等差級數的和： (1) 29162330 (2) 3135394347 80 195 EQ o(,.) 仿照高斯的作法，求下列各等差級數的和：(1)（20）（18）（16）（14）（12） 80(2)（57）（62）（67）（72）（77） 335 (3) 112（7）（16）（25） 35 等差級數和的公式（一）等差級數和的公式（一）：等差級數的和，即Sn。例 已知一個等差級數，a18，a720，則SnS798。 EQ o(,.)求下列各等差級數的和：(1) (2) 0.81.52.215.5141179.3(3) 12111099（44）

18、 (4)（58）（46）（34）86616182 EQ o(,.)已知一個等差級數中，a118，an76，d2，求n、Sn。30，1410 EQ o(,.)已知一個等差級數中，a172，a56292，求S56。10192 EQ o(,.)已知一個等差級數中，a115，a21145，求S21。1365 EQ o(,.)在11000的整數中，將6的倍數由小到大依序排列成一個等差數列，求：(1)此數列的項數(2)此數列的級數和(1) 166(2) 83166 EQ o(,.)求下列各等差級數的首項：(1)前28項和為1246，第28項為85的等差級數。 4(2)前16項和為448，第16項為98的等

19、差級數。 42(3)前19項和為，第19項為的等差級數。 (4)前23項和為1058，第23項為89的等差級數。 3 EQ o(,.)求下列各等差級數的項數：(1)首項為，末項為，和為的等差級數。 22(2)首項為73，末項為39，和為153的等差級數。 9(3)首項為4，末項為48，和為242的等差級數。 11(4)首項為，末項為，和為的等差級數。 143等差級數和的公式（二）等差級數和的公式（二）：等差級數的和為Sn。例 已知一個等差級數中，a13，d4，n8， 則SnS8136。 EQ o(,.)求等差級數3813前12項的和。 366 EQ o(,.)求等差級數（12）（4）4前26項

20、的和。 2288 EQ o(,.)求等差級數（32）（27.5）（23）前17項的和。 68 EQ o(,.)求等差級數4前19項的和。 EQ o(,.)已知一個等差級數前4項分別為18、13、8、3，則此等差級數前17項的和為多少？374 EQ o(,.)已知一個等差級數前4項分別為42、31、20、9，則此等差級數前23項的和為多少？1817 EQ o(,.)若一個等差級數的首項為42，公差為8，和為140，則此等差級數共有多少項？ 14項 EQ o(,.)等差級數233445前n項的和為1500，求n。 15 EQ o(,.)等差級數（49）（37）（25）前n項的和為3750，求n。

21、30 EQ o(,.)等差級數前n項的和為247，求n。 274等差級數的應用問題等差級數的應用問題，通常是利用等差級數和的公式Sn或Sn解題。 EQ o(,.)小萍計劃開車旅行12天，且每一天的路程都比前一天減少10公里，若她第一天行駛了170公里，則12天共行駛幾公里？ 1380公里 EQ o(,.)巧華預計在月考前14天開始復習英文單字，若第一天復習5個單字，之后每天都比前一天增加3個單字。則巧華總共可以復習幾個單字？ 343個 EQ o(,.)有一個三角形的書架，第一層可放32本書，每往上一層就少放5本書，若書架共可放110本書，則此書架共有多少層？ 5層 EQ o(,.)小明從10月

22、1日開始背成語，第一天背2個成語，然后每天都比前一天多背3個成語，則當10月31日結束時，小明共背了多少個成語？ 1457個 EQ o(,.)阿良開了一家餐館，開張當天賺3800元，第二天賺5000元，第三天賺6200元，之后每天都比前一天多賺1200元，則第幾天打烊時共可賺64000元？ 第8天 EQ o(,.)小敏為響應賑災捐款，第一天捐出30元，第二天50元，第三天70元，之后每天都比前一天多捐20元，若持續捐款一個星期，則小敏共捐出多少元？ 630元 EQ o(,.)兄弟三人計劃買一個價值7500元的平底鍋送給媽媽當生日禮物，且三人所付的錢，依年齡由大到小成一個等差數列，已知大哥出的錢

23、是小弟的4倍，則小弟出了多少元？ 1000元 EQ o(,.)甲、乙、丙、丁四人的身高依序成一個等差數列，已知丙的身高為165公分，求：(1)乙、丙、丁三人身高的總和。 (1) 495公分(2)若甲身高151公分，求丁的身高。 (2) 172公分 EQ o(,.)禮堂共有50排座位，第一排有10個座位，且每一排比前一排多4個座位。小雨與小維參加學校周會，按照號碼入座。若小雨坐在第7排最后一個座位，小維坐在第9排最后一個座位，則：(1)小雨是幾號？ (1) 154號(2)小維是幾號？ (2) 234號1-2 等差級數基礎練習8下得分一、選擇題（每題6分，共30分）（ D ） EQ o(,.)等差

24、級數35791113的和為多少？(A) 45(B) 46 (C) 47 (D) 48（ A ） EQ o(,.)等差級數（7）（5）（3）11共10項，則此級數的和為多少？(A) 20 (B) 19(C) 18 (D) 17（ B ） EQ o(,.)等差級數5256606468的和為多少？(A) 296 (B) 300(C) 304 (D) 308（ D ） EQ o(,.)等差級數111315前17項的和為多少？(A) 453 (B) 455(C) 457 (D) 459（ C ） EQ o(,.)求1至150的整數中，所有3的倍數的和為多少？(A) 3815 (B) 3820(C) 38

25、25 (D) 3830二、填充題（每格5分，共30分） EQ o(,.)有一個等差級數的首項為5，末項為38，和為258，則其項數為 12 。 EQ o(,.)等差級數13813373，其項數為 14 。 EQ o(,.)有一個等差級數的首項為11，公差為6，則其前22項之和為 1628 。 EQ o(,.)有一個等差級數13，其前n項之和為529，則n 23 。 EQ o(,.)從3095的所有奇數和為 2079 。 EQ o(,.)等差級數12131421的和為 165 。三、計算題（每題10分，共40分） EQ o(,.)有一個等差級數的首項為50，公差為7，求此等差級數前13項之和。1

26、04 EQ o(,.)有一個等差級數的首項為7，末項為74，和為938，求此等差級數的項數。28 EQ o(,.)有一個等差級數59，其前n項之和為275，求n。11 EQ o(,.)某會議廳第一排有24個座位，每一排依次比前一排多2個位置。已知最后一排有72個座位，則這個會議廳的座位共有多少個？1200個1-2 等差級數得分高手過招8下一、選擇題（每題10分，共50分）24、68、10、12（ C ） EQ o(,.)如圖，求第十區內的數之和？(A)1006(B)1008(C)1010(D)1012（ D ） EQ o(,.)已知Sna1a2a3an為一個等差級數的和，若將各項都加上3后，形

27、成新的等差級數和Tn，則下列敘述何者正確？(A)SnTn(B)Tn3Sn(C)TnSn3(D)TnSn3n（ C ） EQ o(,.)等差級數的第n項為an3n23，前n項的和為Sn，則Sn的最大值為下列何者？(A)55(B)66(C)77(D) 88（ B ） EQ o(,.)已知一個等差級數列共有21項，其中間項為45，且末三項的和為216，則此數列的第6項a6？(A) 24(B)30(C)33(D)37（ D ） EQ o(,.)若87919599103107111115（87115）m，則m？(A)8(B)6(C)5(D)4二、填充題（每題10分，共40分） EQ o(,.)一個等差級

28、數前10項之和為前6項之和的5倍，則此數列首項與公差的比值為。 EQ o(,.)有一個等差級數4035 30到第n項的和開始為負數，則n 18。 EQ o(,.)在15與5之間插入n個數，使其成為一個等差數列。若所插入的n個數，其總和為200，則n40。 EQ o(,.)棒球場本壘后方的觀眾席共有18排座位，依次每一排比前一排多3個座位，已知最后一排有121個座位，則本壘后方的觀眾席一共有 1719 個座位。三、計算題（10分）有一個等差級數，首項是9，公差是3，共有16項，現在從這級數中把能被6整除的各項全部刪去，求剩下的級數總和是多少？240第1章 （1-11-2）得分高手過招8下一、選擇

29、題（每題10分，共50分）（ A ） EQ o(,.)把分數化成小數，并將小數點后的數依序排成數列，則第250項的數為多少？(A)1(B)2(C)6(D)7（ D ） EQ o(,.)已知4, 8, 12, 16, 156與6, 12, 18, 156都為等差數列，將這兩個等差數列的共同項，組成新的數列，則此新的數列共有幾項？(A)10項(B)11項(C)12項(D)13項（ D ） EQ o(,.)已知二年甲班學生的座號為1至40號，校外參觀分組時，4號和39號同學想找另外6位同學組成一組，且整組的座號成等差數列，則他們可找下列哪位同學？(A)8號(B)13號(C)22號(D)34號（ C

30、） EQ o(,.)有一個等差級數，其前n項的和為2n23n，則此等差級數的第21項為何？(A)75(B)75(C)79(D)79（ B ） EQ o(,.)甲、乙兩人每天健走，甲每天固定走10公里；乙第一天走8公里，之后每天都增加x公里。若第17天走完時，甲和乙各自所走的總路程剛好相等，則x？(A)(B)(C)(D) 二、填充題（每題10分，共40分） EQ o(,.)等差數列48, 41, 34, ，從第10項開始會大于12。 EQ o(,.)觀察一個數列1, 3, 1, 1, 5, 1, 3, 1, 1, 5, 1, 3,，依其規律，則此數列的第93項為1。 EQ o(,.)已知Sn71

31、6763為一個等差級數的和，則當n18時，會有最大的Sn666。 EQ o(,.)已知一個等差級數共有6項，級數的和為84，且末項比首項小10，則此等差級數的末項為9。三、計算題（10分）如圖，運動會時舉辦趣味競賽，由每班的同學輪流接力，進行折返跑游戲，每位同學都由起點出發，每一站之間的距離相等。第1位同學到第一站取回1顆彈珠，第2位同學到第二站取回1顆彈珠，以此類推。若一年3班共取回22顆彈珠，則他們共跑了幾米？506米評量診斷8下得分第1章 （1-11-2）一、選擇題（每題6分，共30分）（ D ） EQ o(,.)2,9, , 為一個等差數列，則空格處應分別填入何數？(A)19，29 (

32、B)20，29(C)20，30 (D)20，31（ C ） EQ o(,.)17, 29, a, 53, b為一個等差數列，則下列何者正確？ (A) a24 (B) a46(C) b65 (D) ab53（ D ） EQ o(,.)若有一個等差級數4710100，則其項數為多少？(A) 30 (B) 31(C) 32 (D) 33（ B ） EQ o(,.)已知一個等差數列的第10項為20，公差為2，則此等差數列的第3項為多少？(A) 4 (B) 6(C) 8 (D) 10（ C ） EQ o(,.)a8與2a10的等差中項為11，則a？(A) 6 (B) 7(C) 8 (D) 9二、填充題（

33、每格5分，共30分） EQ o(,.)a1, a2, a3, a4, a5, a6為一個等差數列，公差為d，則a6a33d。 EQ o(,.)有一個等差數列的公差為d，若將每一項都減去7，則新數列的公差為d。 EQ o(,.)有一個公差為0.5，首項為6的等差數列，則224是這個等差數列的第 437 項。 EQ o(,.)23, 34 , 45, 56 ,67為一個等差數列。 EQ o(,.)已知一個等差級數共6項，和為87，且首項比末項小25，則此級數的第三項為 17 。三、計算題（每題10分，共40分） EQ o(,.)等差級數381318前n項的和為255，求n。10 EQ o(,.)在

34、31與43之間插入13個數，使其成為一個等差數列，求此等差數列的和。555 EQ o(,.)已知一個三角形的三個內角成等差數列，且最小角為55度，求最大角的度數。65 EQ o(,.)一個等差級數共有11項，中間項為37，末項為62，求此等差級數的和。407第1章 （1-11-2）基會挑戰8下得分（ A ） EQ o(,.)從41、16、25、66四個數中刪掉一個數，剩下的三個數由小而大，依序排列為一等差數列。請問刪掉的是哪一個數？(A)41(B)16(C) 25(D) 66 （ A ） EQ o(,.)如右圖，有若干學生排出正五邊形的隊形，由內而外共排了6圈，且學生人數剛好排完。已知最內圈每邊3人，往外每圈每邊增加2人（即由內向外算起第2圈每邊5人，第3圈每邊7人，）。請問此隊形的學生共有多少人？(A) 210(B) 240(C) 285