人教A版高中數學必修一：2.1.2 指數函數及其性質 課件_第1頁
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文檔簡介

1、2.1.2 指數函數及其性質1.創設情境，導入新課：問題1：你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合、拉伸，反復多次，就能拉成許多細面條如圖所示： 拉伸次數x:123得到根數y:4822即：截取次數木棰剩余1次2次3次4次x次問題2：莊子天下篇中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”請你寫出截取x次后，木棰剩余量 y 關于 x 的函數關系式？于是，我們得到下面兩個函數：（1）底數是常數（2）指數為自變量（3）冪的形式思考：1.這兩個解析式是否構成函數？2.它們有什么共同特征？2.概念生成： 一般地，函數y=ax (a0,且a1）叫做指數函數，其中x是自變量

2、，函數的定義域是R。自變量為x系數為1y1 axa是常數（a0,且a1）下列函數中，哪些是指數函數？我是我不是我還不是你答對了嗎？我不是我思故我在：3.指數函數 的圖像 x-2-1012y=2x124421在同一坐標系中畫出 與 的圖像y=ax0110110110101 圖 象 性 質yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a1R( 0 , + )( 0 , 1 ) ,即x=0時,y = 1 .增函數減函數4.y=ax指數函數 的圖像及性質 例1.比較下列各題中兩個值的大小： （1）1.72.5 ， 1.73 ；（2）（3）1.70.3 ， 0.93.1. 5.例題講解：底同指不同：單調性法；不同底可化同底；底不同指不同：中間值法 例2：已知下列不等式 , 比較 m,n 的大小: （1） （2） （3）我思故我在：

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