1、第二十四講投影與視圖第一頁，編輯于星期六：六點 二十八分。第二頁，編輯于星期六：六點 二十八分?？键c一投影【主干必備】第三頁，編輯于星期六：六點 二十八分。 【微點警示】(1)平行投影與中心投影的區別:二者的區別在于投影線,前者投影線平行,后者投影線相交于一點.(2)平行投影與正投影的關系:兩者是隸屬關系,正投影屬于平行投影.第四頁，編輯于星期六：六點 二十八分?！竞诵耐黄啤坷?(2018百色中考)如圖,長方體的一個底面ABCD在投影面P上,M,N分別是側棱BF,CG的中點,矩形EFGH與矩形EMNH的投影都是矩形ABCD,設它們的面積分別是S1,S2,S,則S1,S2,S的關系是_.(用“=

2、”“”或“”連起來)S1=SS2第五頁，編輯于星期六：六點 二十八分。 例2(原型題)如圖,王軍、劉珠之間的距離為2.7 m,他們在同一盞路燈下的影長分別為1.8 m,1.5 m,已知王軍、劉珠的身高分別為1.8 m,1.5 m,則路燈的高為_m.3第六頁，編輯于星期六：六點 二十八分?！咀冃晤}】(變換條件)如圖,晚上,身高1.5米的李穎站在兩盞相距25米的同樣高的路燈之間.現測得她在路燈A照射下的影長FG為2米,她在路燈B照射下的影長FH為3米,則這兩盞路燈的高度是_米.9第七頁，編輯于星期六：六點 二十八分。 【明技法】平行投影與中心投影中存在的數量關系(1)平行投影的物高與影長對應成比例

3、. (2)當某個平面圖形平行于投影面時,其所形成的正投影與原圖形全等.第八頁，編輯于星期六：六點 二十八分。(3)中心投影中,同一物體離光源越近影子越小,離光源越遠影子越大.(4)無論是平行投影還是中心投影,往往能構造出相似三角形,借助相似三角形對應邊成比例計算.第九頁，編輯于星期六：六點 二十八分?！绢}組過關】1.(概念應用題)下列哪種影子不是中心投影( )A.皮影戲中的影子B.晚上在房間內墻上的手影C.舞廳中霓紅燈形成的影子D.太陽光下林蔭道上的樹影D第十頁，編輯于星期六：六點 二十八分。2.如圖,夜晚路燈下有一排同樣高的旗桿,離路燈越近,旗桿的影子( )A.越長B.越短C.一樣長D.隨時

4、間變化而變化B第十一頁，編輯于星期六：六點 二十八分。3.(2019百色模擬)把一個正六棱柱如圖擺放,光線由上向下照射此正六棱柱時的正投影是( )A第十二頁，編輯于星期六：六點 二十八分。4.(2019臨沂費縣模擬)如圖,電燈P在橫桿AB的正上方,AB在燈光下的影子為CD,ABCD,AB=1.5 m,CD=4.5 m,點P到CD的距離為2.7 m,則AB與CD間的距離是_m.世紀金榜導學號1.8第十三頁，編輯于星期六：六點 二十八分。5.(2019呼倫貝爾滿洲里模擬)如圖,校園內有一棵與地面垂直的樹,數學興趣小組兩次測量它在地面上的影子,第一次是陽光與地面成60角時,第二次是陽光與地面成30角

5、時,兩次測量的影長相差8米,求樹高AB多少米.(結果保留根號)第十四頁，編輯于星期六：六點 二十八分?！窘馕觥吭赗tABD中,tan ADB= ,BD= ,在RtACB中,tan ACB= ,BC= ,第十五頁，編輯于星期六：六點 二十八分。BC-BD=8, =8,AB= (米).答:樹高AB為 米.第十六頁，編輯于星期六：六點 二十八分?？键c二幾何體的三視圖【主干必備】第十七頁，編輯于星期六：六點 二十八分。 【微點警示】(1)三視圖和正投影的關系:將同一個物體在三個相互垂直的投影面內進行正投影,就能得到物體的三視圖.(2)三視圖之間的大小關系:主視圖與俯視圖的長對正,主視圖與左視圖的高平齊

6、,左視圖與俯視圖的寬相等.第十八頁，編輯于星期六：六點 二十八分?！竞诵耐黄啤坷?(1)(2019淄博中考)下列幾何體中,其主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是( )D第十九頁，編輯于星期六：六點 二十八分。(2)(2019成都中考)如圖所示的幾何體是由6個大小相同的小立方塊搭成,它的左視圖是( )B第二十頁，編輯于星期六：六點 二十八分。 【明技法】畫幾何體三視圖的兩點注意(1)在畫三視圖時,不要隨意亂放,俯視圖應在主視圖的下方,左視圖應在主視圖的右邊,三個視圖之間保持:長對正,高平齊,寬相等.(2)看得見的部分輪廓線用實線,看不見的部分輪廓線用虛線.第二十一頁，編輯于星期六：六點 二十八分。

7、【題組過關】1.(2019臨沂中考)如圖所示,正三棱柱的左視圖為 ( )A第二十二頁，編輯于星期六：六點 二十八分。2.(2019廣元中考)我國古代數學家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計算方法.“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體.如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型,它的俯視圖是( )A第二十三頁，編輯于星期六：六點 二十八分。第二十四頁，編輯于星期六：六點 二十八分。3.(2019岳陽中考)下列立體圖形中,俯視圖不是圓的是( )C第二十五頁，編輯于星期六：六點 二十八分。4.如圖,由五個小正方體組成的幾何體中,若每個小正方體的

8、棱長都是1,則該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是_.7第二十六頁，編輯于星期六：六點 二十八分。5.(2019自貢大安區模擬)畫出下列組合體的三視圖.世紀金榜導學號第二十七頁，編輯于星期六：六點 二十八分。【解析】第二十八頁，編輯于星期六：六點 二十八分?？键c三由三視圖還原幾何體【主干必備】由三視圖還原幾何體時,首先分別根據主視圖、俯視圖和左視圖想幾何體的_、_和_,然后綜合起來考慮整體圖形.前面上面左側面第二十九頁，編輯于星期六：六點 二十八分。【微點警示】(1)主視圖反映的信息:主視圖反映單個立體圖形的長和高,或能得到組合體的上下層數、列數(縱向).第三十頁，編輯于星期六：六點 二十八分

9、。(2)俯視圖反映的信息:俯視圖反映單個立體圖形的長和寬,或能得到組合體的前后行數(橫向),列數(縱向).(3)左視圖反映的信息:左視圖反映單個立體圖形的寬和高,或能得到組合體的前后行數(橫向),上下層數.第三十一頁，編輯于星期六：六點 二十八分?！竞诵耐黄啤坷?(2018青海中考)由一些相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖如圖所示,則搭成該幾何體的小立方塊有 ( )A.3塊B.4塊C.6塊D.9塊B第三十二頁，編輯于星期六：六點 二十八分。 例5(2018河北中考)圖中三視圖對應的幾何體是 ( )C第三十三頁，編輯于星期六：六點 二十八分。 【明技法】(1)由三視圖判斷小立方體個數的口訣:俯視

10、圖打地基,正視圖瘋狂蓋,左視圖拆違章.(2)根據三視圖進行立體圖形計算的步驟:首先根據三視圖想象出此立體圖形的形狀,然后將已知數據“轉移”到立體圖形上,最后根據有關公式計算面積或體積.第三十四頁，編輯于星期六：六點 二十八分?！绢}組過關】1.(2019臺州中考)如圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體是( )A.長方體B.正方體C.圓柱D.球C第三十五頁，編輯于星期六：六點 二十八分。2.(2019杭州蕭山區模擬)如圖是由多個相同小立方體搭成的幾何體的三視圖,則這個幾何體是( )B第三十六頁，編輯于星期六：六點 二十八分。3.(2019桂林中考)如圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體是( )A.長方體B.正方體C.三棱柱D.圓柱B第三十七頁，編輯于星期六：六點 二十八分。4. (2019達州中考)如圖是由7個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數字表示該位置小立方塊的個數,這個幾何體的左視圖是世紀金榜導學號 ( )C第三十八頁，編輯于星期六：六點 二十八分。5.(2019杭州模擬)一個直四棱柱的三視圖