1、名師精編 優秀教案河北省武邑中學高中數學 系統抽樣教案 新人教 A 版必修 3 備課人 授課時間課題 2.1.2 系統抽樣課標要求 懂得系統抽樣,會用系統抽樣從總體中抽取樣本學問目標 明白系統抽樣在實際生活中的應用教 通過自學課后“ 閱讀與摸索” ,讓同學進一步明白虛假廣告學技能目標 是淡化總體和抽樣方法、強化統計結果來夸大產品的有效目標 性,以提高同學理論聯系實際的才能情感態度價值觀 通過明白系統抽樣的應用,提高同學學習數學的愛好 . 重點 實施系統抽樣的步驟難點 當 N 不是整數,如何實施系統抽樣n問題與情境及老師活動 同學活動導入新課上一節我們學習了簡潔隨機抽樣,那么簡潔隨機抽樣的特點教

2、 學 過 程 及 方 法是什么？簡潔隨機抽樣是最簡潔和最基本的抽樣方法,當總體中 的個體較少時,常采納簡潔隨機抽樣但是假如總體中的個體較 多時,怎樣抽取樣本呢？老師點出課題：系統抽樣提出問題（1）某學校為了明白高一年級同學對老師教學的看法,準備從高一年級 500 名同學中抽取50 名進行調查, 除了用簡潔隨機抽樣獲取樣本外,你能否設計其他抽取樣本的方法？（2）請歸納系統抽樣的定義和步驟. 3 系統抽樣有什么特點？爭論結果：1 可以將這500 名同學隨機編號1500,分成50 組,每組10人,第 1 組是 110,其次組11 20,依次分下去,然后用簡潔隨機抽樣在第1 組抽取 1 人, 比如號碼

3、是2,然后每隔 10 個號抽取一個,得到2,12,22, , 492這樣就得到一個容量為50 的樣本1 名師精編 優秀教案河北武邑中學老師課時教案問題與情境及老師活動 同學活動這種抽樣方法稱為系統抽樣2 一般地,要淡定量為N 的總體中抽取容量為n 的樣本,可將總體分成均衡的如干部分,然后根據預先制定的規章,從每一部分抽取一個個體,得到所需要的樣本,這種抽樣的方法叫做系統抽樣 . 其步驟是：1 采納隨機抽樣的方法將總體中的 N個個體編號 ; 2 將整體按編號進行分段,確定分段間隔 kk N,l k;3 在第 1 段用簡潔隨機抽樣確定起始個體的編號l （l N,l k） ; 4 根據肯定的規章抽取

4、樣本 . 通常是將起始編號 l 加上間隔 k 得到第 2個個體編號 l+k,再加上 k 得到第 3 個個體編號 l+2k,這樣連續下去,直到獵取整個樣本說明：從系統抽樣的步驟可以看出,系統抽樣是把一個問題劃分成如干部分分塊解決,從而把復雜問題簡潔化,表達了數學轉化思想3 系統抽樣的特點是：1 當總體容量 N較大時,采納系統抽樣；2 將總體分成均衡的如干部分指的是將總體分段,分段的間隔要求相等,因此,系統抽樣又稱等距抽樣,這時間隔一般為kN n3 預先制定的規章指的是：在第1 段內采納簡潔隨機抽樣確定一個起始編號,在此編號的基礎上加上分段間隔的整倍數即為抽樣編號應用示例例 1 為了明白參與某種學

5、問競賽的 抽樣方法較恰當？簡述抽樣過程1 000 名同學的成果,應采納什么解： 相宜選用系統抽樣,抽樣過程如下：（1）隨機地將這 1 000 名同學編號為 1,2 ,3, , 1000（2）將總體按編號次序均分成 50 部分,每部分包括 20 個個體（3）在第一部分的個體編號 抽取一個號碼,比如 181,2,3, , 20 中,利用簡潔隨機抽樣（4）以 18 為起始號碼,每間隔 20 抽取一個號碼,這樣得到一個容量為 50 的樣本： 18,38,58, , 978,9982 名師精編 優秀教案河北武邑中學老師課時教案問題與情境及老師活動,同學活動點評： 系統抽樣與簡潔隨機抽樣一樣,每個個體被抽

6、到的概率都相等從而說明系統抽樣是等概率抽樣,它是公正的系統抽樣是建立在簡潔 隨機抽樣的基礎之上的,當將總體均分后對每一部分進行抽樣時,采納 的是簡潔隨機抽樣例 2 為了明白參與某種學問競賽的 樣抽取一個容量為 50 的樣本1 003 名同學的成果,請用系統抽教 學 過 程 及 方 法分析： 由于1003 不是整數,所以先從總體中隨機剔除 503 個個體步驟：（1）隨機地將這1003 個個體編號為1,2,3, , 1003（2）利用簡潔隨機抽樣,先從總體中剔除3 個個體（可利用隨機數表） ,剩下的個體數能被樣本容量50 整除,然后再重新編號為1,2,3, , 1000（3）確定分段間隔1000 =20,就將這 1 000 名同學分成 5050 組,每組20 人,第 1 組是 1,2,3, , 20；第 2 組是 21,22,23, , 40；依次下去,第50 組是 981,982, , 1000（4）在第 1 組用簡潔隨機抽樣確定第一個個體編號ll20.（5）根據肯定的規章抽取樣本抽取的同學編號為l+20k k=0,1,2, ,19 ,得到 50 個個體作為樣本, 如當 k=2 時的樣本編號為 9822,22,42, ,點評： 假如遇到N 不是