1、季節調整中國化與NBS-SA軟件研發項目研究報告課題負責人：國家統計局 馬建堂；南開大學 張曉峒為什么對經濟序列進行季節調整（1） 帶有季節性變化因素的經濟變量不能直接用來計算環比增長率在月度或季度的經濟序列中常包含有季節性周期。盡管這是真實的觀測數據，但是，卻不能用這種帶有季節性的數據直接計算環比增長率。（2） 用季節調整數據才能真正揭示經濟變量的環比增長變化用季節調整方法對季度（月度）經濟序列進行季節調整，從序列中剔除季節因素、日歷效應等因素的影響，使數據處于一個“平等”的水平，這種情形下，計算出的環比增長率才能真正反映經濟變量的變化。（3） 用季節調整方法從序列中分離出的季節成分含有重要

2、的經濟信息用季節調整方法從序列中分離出的季節成分序列含有重要的經濟信息。這種變化特征為商業部門和物資供應部門提供了有價值信息。按季節變化規律準備充足的商品和物資供不同月份的消費，對保障供給、滿足需求、繁榮經濟有重要意義。二、 NBS-SA與X-13A-S的季節調整原理（1） 時間序列的四種成分一個經濟時間序列（以后簡稱時間序列）通常受多種因素影響，一般地，可以把這些因素分解為趨勢成分、循環成分、季節成分和不規則成分。經典的時間序列模型有兩種：（1）加法模型： Yt = Tt + Ct + St + It， At = Tt + Ct + It （2）乘法模型： Yt = Tt Ct St It，

3、 At = Tt Ct It （2） X-13A-S程序的基本流程X-13A-S程序處理過程可以分為“建模”，“季節調整”和“診斷”三個階段，如圖3-1中3個虛線框所示。模型診斷（M1M11，Q檢驗統計量，季節調整序列和不規則分量的譜分析，平移區間、修正歷史檢驗等）殘差序列進入X-11季節調整階段建模與模型比較診斷regARIMA模型（日歷效應、移動假日、離群值回歸，前向預測，后向預測，預調整）對提取的4個信號分量的1階矩、2階矩檢驗。SA序列和不規則分量的譜分析。平移區間、修正歷史檢驗等）殘差序列進入SEATS季節調整階段圖3-1 X-13A-S季節調整過程三階段第一階段，即利用RegARI

4、MA方法對原始序列建模階段。本階段的功能是首先從原始序列中剔除各種日歷效應和假日效應以及離群值的影響并對誤差序列建立乘積季節模型，并對該序列進行前向、后向預測。第二階段是對序列的季節調整階段，即對上一階段（RegARIMA建模）輸出的序列進行季節調整。其中包括兩種調整方法。一種是“X11方法”；一種是“SEATS”方法。第三階段是對季節調整結果的診斷階段，即通過一系列統計量的值檢驗，判斷季節調整結果是否符合要求。若用X11方法進行季節調整，對調整結果的診斷包括11個M統計量，2個Q統計量檢驗，季節調整后序列和不規則成分的譜分析，以及平移區間檢驗和修正歷史檢驗等。若用SEATS方法進行季節調整，

5、檢驗則包括4個信號成分的一階矩和二階矩檢驗，季節調整后序列和不規則成分的譜分析，以及平移區間檢驗和修正歷史檢驗等。下面對三個階段分別予以介紹。（3） RegARIMA建模原理對時間序列yt寫出一個線性回歸模型 Yt = 0 +1X1t + 2X2t + k Xkt + ut (3-1)其中yt是待調整時間序列，即前面所說的原始序列。Xit, i = 0, 1, , k，是解釋變量，其中包括各種離群值變量，日歷效應變量，以及假日效應變量等。i, i = 0, 1, , k是回歸系數。ut是隨機誤差序列，應該滿足回歸模型設定的假定條件。 對于季節性經濟時間序列來說，回歸后得到的殘差通常是自相關的。

6、所謂RegARIMA建模方法就是在回歸式（3-1）的基礎上同時對誤差項ut建立季節時間序列模型。表達式如下， p(L) P(Ls) dsDut = q(L) Q(Ls) vt (3-2) 其中ut即是來自式（3-1）中的ut。是一階差分算子，d表示差分次數。s是s期的季節差分算子，D表示季節差分次數。dsDut表示對ut進行一階差分d次，季節差分D次后為平穩序列。vt是白噪聲序列。上式稱作 (p, d, q) (P, D, Q)s 階季節時間序列模型或乘積季節模型。 注意：如果d = D = 0（即無需差分），通常將式（3-1）中的ut改用其對均值的離差代替，即用ut - 代替ut，其中 =

7、E(ut)。將式（3-1）寫成，ut = (Yt 0-)，并代入式（3-2），可以寫成， p(L) P(Ls) dsD(Yt 0-) = q(L) Q(Ls) vt (3-3)RegARIMA模型（3-3）可以理解為（1）在回歸模型（3-1）的基礎上，令誤差項ut服從SARIMA模型（3-2）；（2）從yt中減去回歸因子的影響后，建立SARIMA模型。把式（3-3）寫成， dsD(Yt 0-) = (3-4)令wt =，wt被假定為平穩序列，并表達為p(L) P(Ls)wt =q(L) Q(Ls) vt。模型（3-4）式的另一種寫法是(1-L)d(1- Ls)D Yt = ( 0 +) (1-

8、L)d(1- Ls)D + wt (3-5)上式強調的是RegARIMA模型中的回歸變量Xit, i = 0, 1, , k，同Yt一樣，用ARIMA模型的差分算子(1-L)d(1- Ls)D進行了差分。式（3-1）中的回歸因子（解釋變量）Xit主要包括各種離群值（outlier）變量與日歷相關的影響變量以及假日效應變量等。X-13A-S軟件將這些功能集中到了第一階段RegARIMA模塊中。在X-13A-S的X11季節調整程序中，仍保留了在不規則成分中對這些效應的處理功能。但X-13A-S軟件說明書建議在第一階段處理離群值效應、日歷效應和假日效應等，對原始序列進行預調整。在X-13A-S程序中

9、，離群值被分為5類，即加性離群值（AO），水平漂移（LS），暫時變化（TC），斜線變動（RP）和季節性離群值SO。分述如下，下面介紹7種可能在季節性經濟序列中產生影響的效應，它們都屬于日歷效應。分述如下。（1）固定季節效應。（2）閏年效應。（3）月份長度效應。（4）季度長度效應。（5）交易日效應。（6）工作日效應。（7）移動假日效應。（4） X11在默認狀態下的計算原理以月度序列、加法模型為例，假設序列Yt不含離群值、已經通過前向預測、后向預測對序列進行了擴展，所以序列兩端不需要使用修正公式。省略極端值（extreme value）調整過程。由于在X-11體系的季節調整程序中，對趨勢成分和循環

10、成分不再細分，視為一種成分，所以這里按照加法分解模型將Yt分解為趨勢循環（Ct）、季節（St）和不規則（It）三種成分： Yt = Ct + St + It ， 季節調整序列用At表示，則Yt = At + St。X11季節調整計算過程也分為3個階段。（1）初始估計At，（2）再次估計At，（3）估計最終Henderson趨勢和不規則成分。 第1階段：初始估計At1使用“中心化12項”移動平均（212）估計趨勢循環成分Ct。2估計季節不規則成分： ( S + I )= Yt -3對每個月份應用33移動平均估計預備季節成分： = M 33 4估計季節調整后序列A。 A = ( C + I )=

11、Yt - 這是初次估計的季節調整后序列，所包含的季節性因素已經很少了。接下來X11方法將基于A序列繼續進行移動平均。 第2階段：再次估計At1用13項Henderson移動平均估計趨勢循環成分Ct。 C= H13 (A) 2估計季節不規則成分。 ( S + I )= Yt -3對每個月份應用35移動平均估計最終季節成分。 = M 35 4估計季節調整后序列。= ( C + I )=Yt - 第3階段：估計最終Henderson趨勢和不規則成分1估計最終趨勢。C= H2H+1 (A) 2估計最終不規則成分。= - 最終得到分解序列的加法模型： Yt = +三、 中國假日效應的處理（1） 中國固定

12、假日效應的處理 中國每周工作天數體制轉換、固定假日、調休、黃金周等實施期間的沿革示意圖見圖4-1。每周6天工作制（1995年5月以前）每周5天工作制（1995年5月始）元旦法定假日1天，2000年1月始伴以調休（休3天）五一節法定假日1天（2000年5月以前）五一勞動節法定假日3天（2000年5月始）五一節法定假日改回1天（2008年5月始）無五一黃金周（2000年5月以前）五一黃金周，伴以調休（2000：52007：5）取消五一黃金周（2008年5月始取消）國慶節法定假日1天（1999年10月以前）國慶節法定假日3天（1999年10月始）無十一黃金周（1999年10月以前）十一黃金周，伴以調

13、休（1999年10月始） 1990:1 1995:5 1999:10 2008:5 2030:12圖4-1 中國工作體制轉換、固定假日、調休、黃金周等因素變化示意圖 關于中國月度交易日效應變量的定義與計算 下面以2009年9月為例介紹當出現跨月調休時，中國交易日效應變量的計算過程。第1步：以公元紀年的日歷為基礎生成新的日歷。由于2009年9月涉及到黃金周調休，所以要先調整9月份的日歷。“國務院辦公廳關于2009年部分節假日安排的通知”（見本研究報告后附錄3）規定，將2009年9月27日（星期日）的公休日調至10月7日（星期三），而把10月7日（星期三）調至9月27日按工作日處理。所以，對于20

14、09年9月27日來說，其交易日的性質由周日變成周三。這導致2009年9月的周日減少1天，周三增加1天。對于2009年10月7日來說，其交易日的性質由周三變成了周日，導致2009年10月的周日增加1天，周三減少1天。見圖4-2。圖4-2 按國務院放假通知生成2009年9月和10月份新定義的工作日和休息日（新日歷）示意圖。第2步：計算中國月度交易日效應變量。以新生成的日歷為基礎，則在計算2009年9月的交易日效應變量時，周日的天數就由原來的4天變為現在的3天，周三的天數由原來的5天變為現在的6天，而其他交易日的天數不變。若用m12009,9，m62009,9，m72009,9分別表示2009年9月

15、份調整后周一、周二、周日的天數，則， m12009,9 = 4 m22009,9 = 5 m32009,9 = 6 m42009,9 = 4 m52009,9 = 4 m62009,9 = 4 m72009,9 = 3則中國交易日效應變量T1t，T2t，, T6t（分別表示調整后的周一、周二、周六效應變量）在2009年9月的取值依次是T12009,9 = m12009,9 m72009,9 =4 -3 = 1T22009,9= m22009,9 m72009,9= 5 -3 = 2T32009,9 = m32009,9 m72009,9=6 -3 = 3T42009,9 = m42009,9

16、m72009,9= 4 -3 = 1T52009,9= m52009,9 m72009,9= 4 -3 = 1T62009,9= m62009,9 m72009,9= 4 -3 = 11990年1月至2030年12月中國交易日效應變量T1t，T2t，, T6t的賦值結果見本研究報告后附錄4。 關于中國月度工作日效應變量的定義與計算 中國月度工作日效應變量WDt的定義方法是，以公元紀年日歷為基礎，根據我國固定假日，國務院通知的黃金周調休方案重新計算每月中工作日和休息日的天數。 由于1990年1月至1995年4月我國實行的是6天工作制，所以，中國月度工作日效應變量WDt的值按下式計算 WDt =（

17、調整后的每月工作日天數）- 6 （調整后的每月周日天數） 由于1995年5月至2030年12月我國實行的是5天工作制，所以，中國月度工作日效應變量WDt的值按下式計算 WDt =（調整后的每月工作日天數）- (5/2) （調整后的每月周六、周日天數） 仍以2009年9月月份為例，說明具體計算過程。根據公元紀年的日歷，2009年9月共有22個工作日，8個休息日。根據國務院調休方案，9月27日（周日）調到10月7日位置形成黃金周，同時把10月7日（周三）的工作日調到9月27日位置按工作日處理。于是，經調整后，2009年9月份的工作日是23個（比原日歷增加一天），休息日7個（比原日歷減少一天）。則2

18、009年9月份 WD2009,9的值是 WD2009,9 = 23 - (5/2) 7 = 5.5 1990年1月至2030年12月中國月度工作日效應變量WDt的值見研究報告后附錄4的最后一列。 （2） 中國移動假日效應的處理 中國移動假日春節、中秋節和端午節在陽歷中的移動范圍示意圖見圖4-10。春節1月21日2月20日端午節5月28日6月24日中秋節9月8日10月6日1990-1-1 2030-12-31圖4-10 中國移動假日，春節、端午節、中秋節的移動范圍示意圖 春節對經濟序列的影響方式是不一樣的。我們為春節效應變量設計了4種賦權方式，并對春節效應變量采用多段定義方式。 4種賦權方式分別

19、是在春節影響到的每天里（1）按等值賦權，（2）按“”字型賦權，（3）按“V”字型賦權和（4）按“M”字型賦權。 下面以月度序列為例，按“”字型賦權方式，仍設定春節對節前的影響天數為20天，節中節后的影響天數為15天，介紹計算春節效應變量的方法。 “”字型賦權春節效應變量應該定義兩個，即節前效應變量spr1t，和節后效應變量spr2t。如果按“”字型賦權，那么春節前20天至春節前1天，每天對經濟變量的影響權數應該依次是1/20，2/20，20/20。春節向前大于20天，則影響權數為零。春節日至春節后15天，每天對經濟變量的影響權數應該依次是15/15，14/15，1/15。春節向后大于15天，影

20、響權數為零。如圖4-15所示，圖中t=0處的垂線代表春節日，圖4-15 春節對經濟序列的影響每天按“”字型賦權 以2010年為例，春節在2月14日。因為設定春節對節前的影響天數為20天，所以，前20天落在1月的天數為7天，落在2月的天數是13天，因此spr1t在1月的值是 spr12010,1 = 在2月的值是， spr12010,2 = 因為春節節前效應不涉及對3至12月的影響，所以spr1t在2010年3至12月的值應該都是零。則spr1t在2010年1至12月的取值是 spr12010,12010,12 = (0.13, 0.87, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,

21、0) 因為春節節后效應設定的是15天（從2月14至2月28日），全部落在2月份，所以對應2010年2月，spr22010,2 =1；對應2010年其它月份，spr22010,t = 0，t = 1，3，12。則spr2t在2010年1至12月的取值是 spr22010,12010,12 = (0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) 同理，依據日歷，可計算出設定春節對節前的影響天數為20天，節中節后的影響天數為15天，按“”字型方式賦權的春節節前效應變量spr1t和春節節后效應變量spr2t從1990年1月至2030年12月的值。對序列spr1t和spr2t中的每

22、一相同月份的值分別做中心化處理， X1t, j = spr1t j -, j =1，2，, 12 X2t, j = spr2t j -, j =1，2，, 12 1990年1月至2030年12月的X1t, j、X2t, j序列圖見圖4-16和圖4-17。數值見本報告后附表5。 圖4-16 “”字型權的春節節前效應變量X1t, j 圖4-17 “”字型權的春節節后效應變量X2t, j 仿照上述定義方式，就可以計算出“V”字型權春節節前、節后效應變量（2個）和“M”型賦權春節節前、節后效應變量（4個）。以月度序列為例，設定春節對節前的影響天數為20天，節中節后的影響天數為15天，按“V”字型和“M

23、” 字型賦權方式計算的6個春節效應變量（XV1t, j、XV2t, j、XM1t, j、XM2t, j XM3t, j、XM4t, j）的值見本報告后附表5。 關于處理中秋節效應，我們定義了節前、節中后2個變量。節前最大影響天數設定為10天，節中和節后效應合并，最大影響天數設定為10天。也就是說，季節調整軟件NBS-SA對中秋節節前效應的處理可以在110天中任意選擇。對中秋節節中后效應的處理可以在110天中任意選擇。對中秋節效應變量的賦權方式設計了等權、“V”字型權和“”字型權3種。 關于端午節對經濟變量的影響，我們定義了節前效應變量。并設定端午節對節前的最大影響天數是10天。也就是說，季節調

24、整軟件NBS-SA中對端午節節前效應的影響可以在110天中任意選擇。對端午節效應變量的賦權方式設計了等值賦權一種。四、 研制季節調整軟件NBS-SA 國家統計局版季節調整軟件NBS-SA的研制是本項目的創新之一。季節調整軟件NBS-SA研制成功為國家統計局確立季節調整數據和經濟指標的環比增長率發布體系奠定了堅實的基礎。 季節調整軟件NBS-SA是在美國普查局季節調整軟件X-13A-S基礎上開發的。X-13A-S核心計算部分未作改動，只是在中國工作日效應和交易日效應的處理方面嵌入了結合中國國情所特有的一些節假日效應。所有X-13A-S軟件原有的計算功能依然可以運用程序語句在NBS-SA軟件中實現

25、運算。NBS-SA與X-13A-S相比，我們主要做了如下創新： 1. 季節調整軟件NBS-SA在X-13A-S基礎上對視窗做了全面漢化。NBS-SA主視窗見圖5-1圖 5-1 NBS-SA軟件主視窗2. 在使用NBS-SA調整經濟序列之前，增加了顯示經濟序列折線圖的畫圖功能。示意圖見圖5-2。圖 5-2 NBS-SA軟件中的畫圖功能 3. 在保留X-13A-S軟件的交易日效應和工作日效應的同時，我們增加了中國交易日效應和中國工作日效應兩個選項。 關于移動假日效應的處理，增加了調整中國移動假日效應的選項功能。選項視窗見圖5-3上部。關于春節的賦權方式有四種，即“均勻”、“型”、“V型”和“M型”

26、。注意：NBS-SA軟件中，春節前的最大選擇天數是45天，即節前影響天數是在145天之間任意選擇。節后最大選擇天數是30天，即節后影響天數是在130天之間任意選擇。圖 5-3 NBS-SA軟件中的假日效應選項功能 比如，春節對GDP產值序列的影響應該是“V”字型的。春節對鐵路客流量的影響應該是“M”字型的。 關于中秋節效應，我們設計了三種賦權類型，即“均勻”、“型”、“V型”。 端午節定義了1個效應變量，即節前效應變量。端午節效應變量是按等權設計的。怎樣選擇端午節對應的2個天數選擇框，參見本研究報告第7章，國家統計局版季節調整軟件NBS-SA 使用說明書。 在圖5-3的下部“其它變量”的選擇框

27、處可以輸入如季節變量、離群值變量、閏年效應變量、季度長度變量、月度長度變量等，用以消除這些因素的影響。 4. 能輸出一個中文的“季節調整原始登記表”。這對于建立完整的季節調整檔案，保留季節調整過程的原始信息有重要意義。 5. 調整結束后能夠輸出一個EXCEL 格式的“序列與增長率分析表”。其中包括原始序列、季節調整序列、季節因子分量、趨勢循環分量、不規則分量、同比增長率（%）、環比增長率（%）、折年率（%）計算結果以及樣本外一年的原始序列和季節因子分量的預測值（即月度數據預測12個月的值，季度數據預測4個季度的值），見圖5-5。圖5-5 NBS-SA軟件輸出的調整結果“序列與增長率分析表” 6

28、 編寫中國季節調整軟件NBS-SA使用說明書。五、 中國主要宏觀經濟序列季節調整試算結果從2010年年初開始，國家統計局利用NBS-SA軟件對季度國內生產總值（GDP）、月度規模以上工業增加值、月度城鎮固定資產投資完成額、月度社會消費品零售總額等主要經濟指標進行季節調整內部試算。通過試算，一方面，對國家統計局版季節調整軟件NBS-SA進行檢驗測試，在實踐中不斷改進和完善軟件。另一方面，對每個季（月）度的試算結果進行分析評估，從多角度評判試算結果的準確性。此外，通過試算，發現我國現有的基礎統計數據在環比統計中存在的問題，檢驗有關解決方法的合理性和可行性。從試算情況看，國家統計局版季節調整軟件適合

29、我國經濟指標的季節調整，試算結果基本符合我國經濟發展的實際情況。主要宏觀經濟序列季節調整前的同比增長率見表8-1，季節調整后的環比增長率試算結果見表8-2，同比增長率和環比增長率序列圖分別見圖8-1至圖8-10。 表8-1： 主要經濟指標未經季節調整同比增速單位：季度指標GDP月度指標規模以上工業增加值城鎮固定資產投資完成額社會消費品零售總額CPI2009年1季度6.52009年1月18.51.02009年2季度8.12009年2月1126.511.6-1.62009年3季度9.62009年3月8.328.614.7-1.22009年4季度11.32009年4月7.330.514.8-1.52010年1季度11.9