1、 基于組合模型的研究生及普通本專科生招生數預測分析 摘 要：自1999年起，為適應我國高速發展的需求，高等院校擴大了招生規模。針對于研究生及普通本專科生招生數建立了預測模型，運用生長曲線模型以及灰色GM（1，1）模型建立了線性最優組合模型，擬合優度高，預測誤差小。之后運用該模型對2020年研究生及普通本專科生招生數進行了預測，旨在為用人單位、科研探索領域用人需求進行預測，制定戰略。同時，也保障大學生教育質量。Key：組合模型;趨勢外推法;GM（1，1）模型1 研究背景及數據來源自1999年起，高等院校擴大了招生規模，我國高等教育進入了大眾化階段本專科及研究生招生規模的擴大不僅是我國緊急發展的要

2、求，也是我國建設成為強國的必由之路。基于此，對于本專科及研究生的招生數進行科學地、合理地預測，可以為用人單位、科研探索領域輸送相關專業人才，同時對于保障大學生的教育質量也具有重要意義。本部分數據來源于國家統計局官網年度數據教育板塊，國家統計局是國務院直屬機構，主管全國統計和國民經濟核算工作，擬定統計工作法規、統計改革和統計現代化建設規劃以及國家統計調查計劃，組織領導和監督檢查各地區、各部門的統計和國民經濟核算工作，監督檢查統計法律法規的實施。數據較為真實可信，能夠反映真實情況。具體數據如表 1 1所示：2 基于趨勢外推法和灰色預測法的組合預測模型構建貝茨和格蘭杰（Bates&Granger）提

3、出建立線性組合預測模型綜合各單項模型的信息，可以產生更好的預測效果。研究表明，在諸種單項預測模型各異且數據來源不同的情況下，組合模型可能獲得比任何一個獨立預測值更好的預測值。組合預測中一個關鍵方法是權重系數的估計，最優加權模型中各方法的權重是依據某種準則構造的目標函數在約束條件下，極小化目標函數的權重系數。為此，本文采用趨勢外推法及灰色GM（1，1）兩項推測模型建立組合預測模型預測研究生及本專科生招生數。2.1趨勢外推法趨勢外推法首先由R.賴恩（Rhyne）用于科技預測。趨勢外推法又稱為趨勢延伸法，它是根據預測變量的歷史時間序列揭示出的變動趨勢外推將來，以確定預測值的一種預測方法。常用的趨勢外

4、推模型有多項式曲線預測模型、指數曲線預測模型、對數曲線預測模型、生長曲線預測模型幾種2.2灰色預測法20世紀70年代末、80年代初，鄧聚龍提出了灰色系統理論，灰色系統理論是解決數據缺乏、不確定性問題的。灰色系統理論模型，又稱灰色模型或灰色動態模型，簡稱GM模型。灰色動態模型是以灰色生成函數概念為基礎，以微分擬合為核心的建模方法，灰色系統理論認為：一切隨機量都是在一定范圍內、一定時段上變化的灰色量和灰過程，對于灰色量的處理不是尋求它的統計規律和概率分布，而是將雜亂無章的原始數據列，通過一定的方法處理，變成比較有規律的時間序列數據，即以數找數的規律，再建立動態模型。灰色預測方法最經典的是灰色模型G

5、M（1，1），本文采用GM（1，1）模型對本科生及研究生招生人數進行預測。GM（1，1）模型預測步驟如下：設時間序列有n個觀察值，即X（0）=X（0） （1），X（0） （2），X（0） （n），通過累加生成新序列X（1）=X（1） （1），X（1） （2），X（1） （n），則GM（1，1）模型相應的微分方程為：3實證分析3.1基于趨勢外推法建立單項預測模型步驟1：確定預測模型;對所選數據分別使用多項式曲線預測模型與生長曲線預測模型進行擬合，并進行擬合度分析，選擇擬合度更高，預測精度更高者作為單項預測模型。通過繪制散點圖及計算差分可知，研究生招生數時間序列一階差分大致相等，大多數在27之間波

6、動;普通本專科生數時間序列二階差分大致相等，大多數在-2020之間波動，可見該時間序列呈曲線，為了更好地反映研究生及普通本專科生招生人數數量變化，選用龔珀茲曲線預測模型進行預測。步驟2：數據初處理;對于研究生招生數時間序列y18， y19，y20數值偏離太大，同時要保證數據個數為3的倍數，故而舍去y1，y2，y18， y19，y20五個數據;對于普通本專科生招生數時間序列y20數值偏離太大，同時要保證數據個數為3的倍數，故而舍去y1，y20兩個數據;步驟3：求模型參數;4 結論本部分通過生長曲線模型與灰色GM（1，1）模型組成的最優線性組合模型對2020年研究生及普通本專科生招生數進行了預測。

7、模型相關性良好，預測進度高。研究結果為研究生及普通本專科生招生規模的預測提供了新的研究思路與研究方法。Reference：1陳順立.研究生招生規模建模與預測J.計算機仿真，2012，29（2）：396-399. DOI：10.3969/j.issn.1006-9348.2012.02.093.2馬永紅，劉潤澤，于苗苗.專業學位研究生教育質量指數研究J.研究生教育研究，2019，（5）：9-15，37. DOI：10.3969/j.issn.2095-1663.2019.05.003.3陳日進.銷售預測中指數平滑法與時間序列分解法的比較J.統計與信息論壇，2004，19（4）：40-43. DOI：10.3969/j.issn.1007-3116.2004.04.009.4孟毅.時間序列